- •2. Celarent
- •1. Логика и язык.
- •2. Приведите пример camestres II-ой фигуры категорического силлогизма.
- •1.Общая характеристика понятия.
- •2. Привести пример по модусу datisi III-ой фигуры и свести к соответствующему модусу I – ой фигуры.
- •2. Привести пример по модусу bocardo III-ой фигуры и свести к соответствующему модусу I – ой фигуры.
- •1. Виды понятий.
- •1. Отношения между понятиями по объему
- •1. Операции с понятиями.
- •1. Общая характеристика суждения.
- •2. Констр. Или дестр.?:
- •1.Отношения между суждениями в логическом квадрате.
- •2. Какая ошибка имеет место в следующем примере определения понятия:круг,узкое,широкое,метафора,отрицание.
- •1. Сложные суждения. Таблицы истинности для логических союзов.
- •1.Соединительный союз –конъюнкция
- •3. Строгое разделение: либо в либо с
- •5.Союз эквивалентности: в тогда и только тогда, когда с
- •1. Полная и неполная индукция.
- •2. Обобщить, а затем ограничить следующие понятия:
- •1. Популярная и научная индукция.
- •2. Проведите структурный анализ следующих простых суждений:
- •1. Метод сходства.
- •2. Определить количество и качество суждения, его буквенное обозначение:
- •1. Метод различия.Ъ
- •2. Составьте суждение из следующей пары понятий, учитывая распределенность их объемов:
- •1. Соединенный метод сходства и различия.
- •2. Определите вид сложного суждения и изобразите таблицу истинности используемого в нем логического союза:
- •2. Обратите следующие суждения:
- •1. Метод сопутствующих изменений
- •2. Следуя отношениям суждений в логическом квадрате, вывести опосредованным путем из ложности суждения вида I ложность суждения вида а.
- •1. Закон тождества
- •2. Превратить следующие суждения:
- •1. Общая характеристика умозаключения.
- •2. Соблюдается ли закон исключенного третьего в следующем рассуждении:
- •1. Общая характеристика доказательства.
- •2. Закон достаточного основания
- •1. Определение и структура доказательства
- •2. Проанализируйте состав следующего простого категорического силлогизма:
- •1. Прямое и косвенное доказательство.
- •2. Определите фигуру и модус следующего категорического силлогизма:
- •1. Доказательство и опровержение.
- •2. Соблюдается ли закон закон тождества в следующем рассуждении:
- •1. Закон непротиворечия.
- •2. Восстановите энтимему (сокращенный силлогизм) в полный силлогизм, укажите фигуру и модус:
- •1. Закон исключенного третьего.
- •2. Дать правильное (через род и видовое отличие) и варианты неправильных определений следующего понятия:
- •1. Закон достаточного основания.
- •2. Восстановите энтимему (сокращенный силлогизм) в полный силлогизм, укажите фигуру и модус:
- •1. Дедукция и индукция.
- •2. Изобразите в кругах Эйлера отношения между следующими тремя понятиями:
2. Следуя отношениям суждений в логическом квадрате, вывести опосредованным путем из ложности суждения вида I ложность суждения вида а.
№20
1. Закон тождества
Этот закон раскрывает сущность требования об определенности и однозначности наших мыслей. Закон тождества можно сформулировать следующим образом:объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.
Закон тождества принято выражать формулой А = А или А суть А.
В соответствии с законом тождества, рассуждая о чем-либо, мы должны уточнить объем и содержание используемых нами понятий и в процессе рассуждения и вывода строго придерживаться выбранных нами вначале ограничений (параметров), не подменяя в ходе рассуждения их другими. Выполнение этого требования гарантирует нам точность, определенность, недвусмысленность наших рассуждений; создает возможность различать и отождествлять предметы в формальных системах по выражающим их терминам. Сознательное ограничение объема и содержания мыслей о различных предметах позволяет на основе закона тождества производить абстракцию их отождествления. Иначе говоря, закон тождества сводится к принципиальной однозначности понятий, используемых нами на протяжении всего рассуждения и вывода.
2. Превратить следующие суждения:
Превращение - логическая операция, посредством которой меняют качество суждения путем установления совместимости субъекта (S) с понятием, противоречащим предикату (не-P).
A: Все S есть P
E: Ни одно S не есть не-P
А: Все мосты через Неву – металлические. Е: Ни один мост через Неву не является неметаллическим
I: Некоторые S есть Р
О: Некоторые S не есть не-P
I: Некоторые мосты - архитектурные памятники.
О: Некоторые мосты не есть неархитектурные памятники
E: Ни одно S не есть P
A: Все S есть не-P
Е: Ни один мост через Неву не является резиновым
А: Все мосты через Неву являются нерезиновыми.
O: некоторые S не есть P
I: Некоторые S есть не-P
О: Некоторые мосты не есть архитектурные памятники
I: Некоторые мосты есть неархитектурные
памятники
№21
1. Аксиоматический метод в науке - способ построения научной теории, при котором какие-то положения теории избираются в качестве исходных, а все остальные ее положения выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательств. Положения, доказываемые на основе аксиом, называются теоремами. А. м. — особый способ определения объектов и отношений между ними (см.: Аксиоматическое определение). А. м. используется в математике, логике, а также в отдельных разделах физики, биологии и др. А. м. зародился еще в античности и приобрел большую известность благодаря «Началам» Евклида, появившимся около 330 — 320 гг. до н. э. Евклиду не удалось, однако, описать в его «аксиомах и постулатах» все свойства геометрических объектов, используемые им в действительности; его доказательства сопровождались многочисленными чертежами. «Скрытые» допущения геометрии Евклида были выявлены только в новейшее время Д. Гильбертом (1862-1943), рассматривавшим аксиоматическую теорию как формальную теорию, устанавливающую соотношения между ее элементами (знаками) и описывающую любые множества объектов, удовлетворяющих ей. Сейчас аксиоматические теории нередко формулируются как формализованные системы, содержащие точное описание логических средств вывода теорем из аксиом. Доказательство в такой теории представляет собой последовательность формул, каждая из которых либо является аксиомой, либо получается из предыдущих формул последовательности по одному из принятых правил вывода. К аксиоматической формальной системе предъявляются требования непротиворечивости, полноты, независимости системы аксиом и т. д. a.m. является лишь одним из методов построения научного знания. Он имеет ограниченное применение, поскольку требует высокого уровня развития аксиоматизируемой содержательной теории. Как показал известный математик и логик К. Гёдель, достаточно богатые научные теории (напр., арифметика натуральных чисел) не допускают полной аксиоматизации. Это свидетельствует об ограниченности a.m. и невозможности полной формализации научного знания (см.: Гёделя теорема).
2. Закон непротиворечия — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно
Из закона вытекает методологическое требование непротиворечивости мышления: нельзя утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же предмете. Важно: суждение и его отрицание должны относиться к одному и тому же предмету, рассматриваемому в одно и то же время, в одном и том же отношении. Напр., не будет нарушением закона противоречия утверждать, что зарплата сотрудника является высокой относительно средней зарплаты для его должности по стране и низкой в сравнении с зарплатой на такой же должности в «Газпроме».
№22