Металлические конструкции ГПМ

4. Сопротивление усталости

4.1 Явление усталости металлов в конструкции

Явление усталости заключается в постепенном развитии повреждения в металле при его циклическом многократном нагружении напряжениями, максимальное значение которых превышает некоторый пороговый уровень, но остаётся ниже временного сопротивления. При этом скорость развития повреждения и пороговый уровень зависят от параметров нагружения, свойств материала, геометрических характеристик изделия и условий эксплуатации (или испытаний).

Процесс развития усталостного повреждения проходит ряд стадий, каждая из которых имеет свой механизм и особенности:

1-й этап. Никаких видимых повреждений на уровне структуры материала обнаружить невозможно; 2-й этап. В отдельных зёрнах металла появляются линии сдвига, количество которых увеличи-

вается с ростом числа циклов нагружения. Формируются очаги повреждения.

3-й этап. Происходит развитие субмикротрещин за счёт их слияния и распространения на соседние зёрна. При этом образуется микротрещина, которая ориентирована вдоль линии действия наибольшего касательного напряжения.

4-й этап. Превращение микротрещины в макротрещину, которая развивается перпендикулярно к действию главного растягивающего напряжения.

5-й этап. После достижения макротрещины своего некоторого критического размера происходит долом – разрушение в течение одного нагружения.

Применительно к элементу, имеющему концентратор напряжений:

1-ая стадия. До появления первичной микротрещины от исходного концентратора; 2-ая стадия. Превращение микротрещины в макротрещину. Для этого необходимо, чтобы раз-

мер микротрещины стал больше, чем размер пластической зоны у вершины концентратора и была сформирована своя пластическая зона у вершины трещины; 3-я стадия. Рост макротрещины;

4-ая стадия. Образование пластической области по всему сечению нетто; 5-ая стадия. Разрушение

Длительность первых 4-х этапов и стадий не постоянна и зависит от многих факторов.

Для решения инженерных проблем весь процесс разделяется на стадии: 1-я стадия. Накопление скрытого повреждения.

Период от начала нагружения до образования малой начальной макротрещины с характерным размером 5-10 мм23. Эту стадию описывает аппарат классической теории усталости, базирующийся на уравнении усталостной кривой, диаграмме предельных напряжений и гипотезе линейного суммирования повреждений. В соответствии с [16] с целью исключения возможности хрупкого разрушения кранов рекомендуется характерный размер трещины ограничить 2-3 мм. 2-я стадия. Развитие макротрещины.

Развитие трещины от начального размера до критического, при котором нарушается несущая способность. Длительность этой стадии можно трактовать как определённый запас живучести конструкции. Данный процесс сравнительно хорошо изучен и описывается механикой разрушения. Однако имеется существенный дефицит по характеристикам трещиностойкости сталей и их сварных конструкций.

3-я стадия. Долом.

Катастрофическое развитие трещины при очередном нагружении. Может иметь вязкий или хрупкий характер.

4.2 Усталостная кривая

Зависимость долговечности детали или узла конструкции от уровня действующих напряжений при стационарном нагружении характеризует усталостная кривая (или кривая Вёллера). Она строится в координатах: максимальное напряжение цикла – число циклов нагружения до образования усталостной макротрещины.

23 Характерный размер макротрещины – минимальный размер, достигнув которого, трещина может быть обнаружена

Максимальное напряжение цикла max , которому на усталостной кривой соответствует

число циклов до разрушения N , называют пределом ограниченной выносливости на базе N и обозначают RKN . Для сокращения длительности усталостных испытаний их часто проводят не

до базы усталостной кривой, которая для сварных узлов составляет N* 5 106 циклов, а до

N0 2 106 циклов – предел ограниченной выносливости на базе N0 циклов, который обозначают

RK . Эта величина является базовой во всех методиках расчёта на сопротивление усталости и

вдальнейшей методике предел ограниченной выносливости узла с концентратором на базе

где: и N - координаты произвольной точки на участке ВС; m - показатель степени усталостной кривой;

4.3 Факторы, влияющие на долговечность сварных узлов

Факторы, влияющие на долговечность элементов конструкций:

1.Конструктивно-технологические характеристики изделия;

2.Параметры нагружения;

3.Воздействие среды (коррозионное и температурное).

Основное влияние оказывают конструктивно-технологические характеристики и параметры нагружения. Наиболее распространёнными являются:

концентрация напряжений;

местный изгиб тонкостенных элементов;

остаточные сварочные напряжения;

свойства металла в зоне зарождения усталостного повреждения;

абсолютные размеры (масштабный фактор);

влияние коррозионной среды;

Совокупность всех факторов обусловливает значение предела выносливости элемента (узла) конструкции, а характеристикой их относительного влияния является эффективный коэффициент концентрации напряжений:

K 1 1K 1; (4.3.1)

который показывает, во сколько раз предел выносливости элемента с тем или иным концентратором при симметричном цикле нагружения на базе N0 2 106 циклов ( 1K ) меньше анало-

гичного предела выносливости гладкого прокатного листа из той же стали ( 1 ). По материалам [17] формула (4.3.1) имеет вид:

K a aK ; (4.3.1’)

которая показывает во сколько раз амплитуда цикла для узла без концентрации больше амплитуды цикла для узла с концентрацией. Некоторые значения K в зависимости от типа кон-

центрации напряжений приведены в табл. 24 – [3].

4.3.1 Концентрация напряжений и местный изгиб.

Концентрация напряжений в элементах конструкций создаётся геометрическими концентраторами, т.е. локальным изменением размеров и формы изделия от сечения к сечению вдоль линии нагружения (отверстиями, галтелями, сварными и болтовыми соединениями и пр.)

Повышение напряжений в области концентратора характеризуется теоретическим коэффициентом концентрации

max 1 (4.3.2)

где: max - максимальное напряжение в зоне концентратора;

- номинальное напряжение без учёта концентрации.

Более подробно о теоретическом коэффициенте концентрации см. п.4.4.

Местный изгиб, характерный для тонкостенных конструкций, возникает из-за искривления листовых элементов в результате сварочных поводок, неточностей сборки и не центрального

P 0,1 0,3 - показатель степени;

4.3.5 Влияние коррозионной среды.

Сопротивление усталости всех конструкционных материалов в большой степени зависит от химической агрессивности окружающей среды. Степень влияния коррозионных повреждений

Рис.35

поверхности деталей на сопротивление усталости зависит от свойств материала и среды, характера нагружений и времени. Предварительное перед испытаниями коррозионное воздействие на образцы не столь опасно, как одновременное действие коррозионных и механических факторов. Кривая усталости при коррозионных воздействиях на металл никогда не выходит на горизонталь. В пределе можно считать, что как бы ни были малы переменные напряжения, они приведут к разрушению образца при достаточно большом числе циклов. Следовательно, при коррозионной усталости нельзя установить предела выносливости, а можно лишь говорить о предельном сопротивлении усталости при ограниченном числе циклов.

Коэффициент KКОР , характеризующий снижение предела выносливости от влияния корро-

зии при одновременном действии коррозионной среды и переменных напряжений представлен на рис.35. Коррозионно-усталостная прочность некоторых сталей приведена в табл.28.

4.4 Напряжения для расчёта на сопротивление усталости Конструктивный коэффициент.

Расчёт на сопротивление усталости имеет целью установить возможность зарождения трещины в определённом месте конструкции, называемом расчётной зоной (РЗ). В качестве таких зон выбираются места, в которых номинальные напряжения от внешней нагрузки имеют достаточно большой размах и присутствует существенная концентрация напря-

жений.

При нахождении в РЗ мелкомасштабного концентратора (концентрация напряжений верхнего уровня – например сварное соединение) его влияние (например, формы и качества сварного соединения) на сопротивление усталости узла характеризуется пределом выносливости ( 1K ), который получен в результате испытания образцов с таким же концентратором при растяжении / сжатии или плоском изгибе. Поэтому расчётные напряжения для условия сопротивления усталости должны быть вычислены как средние на площадках, больших, чем характерные размеры этого концентратора, для того, чтобы повторно не учитывать концентрацию напряжений верхнего уровня.

В элементах простой конфигурации, в прямолинейных балках или стержнях, в которых сварное соединение находится примерно в таких же условиях, что и в образце, в качестве расчётных напряжений используют номинальные напряжения, вычисленные на моделях из стержневых элементов. При использовании плоских конечных элементов искомое напряжение определяется в центре элемента. При равномерном растяжении элемента (например, пояса балки)

шириной b размер конечного элемента l (0,25 0,5)b , а при изгибе – l (0,1 0,2)b .

Однако в большинстве случаях РЗ оказывается в поле напряжений нижнего уровня. Это может быть связано с тем, что РЗ попадает в зону влияния крупномасштабного концентратора или узел имеет соотношение размеров, отличное от базового образца или он загружается дополнительным изгибом, который отсутствовал в образце и не учтён при вычислении номинальных напряжений. В таких случаях напряжения для расчёта на сопротивление усталости ( )

вышают номинальные, называется коэффициентом концентрации напряжений и определяется формой выреза и свойствами материала

Коэффициенты концентрации напряжений max в районе отверстий могут быть определены по номинальным напряжениям брутто ( b ), т.е. вычисленным по исходному сече-

нию без учёта отверстия, или нетто ( n ), найденным по сечению с отверстием. Соответственно получают два значения:

b max b ; n max n ; (4.4.2)

При изгибе номинальные напряжения в выражениях (4.4.2) определяются на кромке полосы, а максимальные на краю отверстия.

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе значительно меньше, чем при растяжении и при D 0,45h (рис.36) они меньше единицы. Это значит, что напряжения на кромке такого отверстия не превышают значений напряжений на краю полосы.

Отверстие в растянутом стержне более сложного (например, двутаврового) сечения вызывает меньшую концентрацию напряжений и в меньшей степени ослабляет его сечение. Поэтому значения коэффициентов концентрации напряжений брутто получаются меньше, чем для полосы с отверстием, а нетто – несколько больше, поэтому усиление кромки отверстия существенно снижает уровень максимальных напряжений. Если площадь сечения усиления близка к площади отверстия в сечении, то значение коэффициента концентрации напряжений при растяжении приближается к единице. При изгибе оно становится меньше единицы.

Если РЗ находится на поясе балки, в стенке которой имеется отверстие (рис.36, в, РЗ а и с), то значение k определяют по рекомендациям, приведённым в п.4.4.3.

в)

Рис. 36 Если же РЗ находится на краю отверстия или на окантовке, то значение конструктивного

коэффициента определяется по выражению (4.4.1), в котором В 1, поэтому k n . При вы-

числении действующих напряжений с использованием плоских или пространственных элементов с размером в районе концентратора l (2 4)t принимается k 1.

При нахождении РЗ в растянутой области (процесс чистого растяжения28), расчётное значе-

где: t - половина наибольшего размера отверстия, расположенного перпендикулярно действию растягивающих напряжений;- радиус закругления;

Выражение (4.4.3) для концентрации напряжений применимо для отверстий любой формы, на контуре которых есть точки с малым радиусом кривизны.

При действии в РЗ больших касательных напряжений:

k 1 t ; (4.4.3’)

28 Процесс чистого растяжения – процесс, когда в детали или узле действуют напряжения растяжения, возникающие

Сопряжениями называют узлы соединения двух балок с пересекающимися осями, а переходами – места изменения высоты поперечного сечения балки. Узлы этого типа отличаются сложным напряжённо-деформированным состоянием и в связи с этим часто становятся очагами повреждений.

Сопряжения балок выполняют путём непосредственной стыковки их элементов или с помощью галтелей, т.е. закруглений (рис.38 а, д)

Изменение высоты балки оформляют в виде углового перехода с ломаным профилем пояса (рис.38, е) или ступени с закруглением – галтели. Во всех случаях в этих узлах возникает весьма значительная концентрация напряжений. Причём в отличии от деталей машин в тонкостенных конструкциях концентрация напряжений возникает не только в «вогнутых» углах (зоны 1), но и в «выпуклых» (зоны 2).

Галтельные сопряжения применяются в местах соединения балок и в зонах изменения их высоты. Значение конструктивного коэффициента для галтельного сопряжения, согласно п.4.4.1, при В 1 равно значению коэффициента концентрации напряжений, т.е. k b . Аналитиче-

ская оценка выполняется по следующим рекомендациям. В галтельном сопряжении при

0,1 Rh 0,5 , t f tw 3 и bt f 40 120 можно считать k b 4,5. При установке диагональной

диафрагмы 3 (рис.38, а) приваренной к криволинейному поясу, концентрация напряжений существенно снижается и при Rh 0,2 0,8 получается k 1,7 .

Если действующие напряжения для расчёта на сопротивление усталости вычисляются МКЭ с вышеуказанным размером элементов, то при расчёте на неограниченную долговечность и при определении параметров нагружения РЗ следует принимать k 1.

Угловые сопряжения (рис. 38, б-г) отличаются многообразием конструктивных исполнений, которые рождаются в процессе поиска путей снижения концентрации напряжений. Конструктивный коэффициент, как и для галтельного сопряжения, равен k b . Для оценки коэффици-

ентов концентрации напряжения b в некоторых узлах рассматриваемого класса можно пользо-

ваться следующими рекомендациями:

В угловом сопряжении балок с непосредственным соединением поясов максимальные напряжения могут достигать весьма высоких, трудно прогнозируемых значений, при этом в области их действия оказывается ответственное сварное соединение поясов (рис.38, б, зона 4). Поэтому применять такие сопряжения для несущих конструкций не рекомендуется. В угловом сопряжении коробчатых балок с косынками (рис.38, в) максимальные напряжения располагаются в зоне окончания косынки (зона 5). Как показывают результаты расчётов МКЭ при t f tw 0,5 2,5 ,

bh 0,3 0,6 и толщине косынки равной толщине стенки (tv tw ) коэффициент концентрации

пряжений получаются в том случае, если косынка имеет толщину такую же, как и более толстый элемент балки.

Рис. 38 Если к косынкам и поясам балок приварен наклонный лист толщиной, равной толщине

пояса (рис.38, г), то коэффициент концентрации напряжений составит 1,7 0,6t f tw . Иногда для выравнивания распределения напряжений по ширине пояса в угловое сопряжение вварива-