Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Металлические конструкции ГПМ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

7.31 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 226 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

RD'	min	P1б	(B а) Р2б	а	; (3.6.26)
		min	min
			В
			В

в горизонтальной плоскости, (кгс):

R"	R"	Р	И3max	;	(3.6.27)
C max	D max		И3max		(3.6.28)
R"	R"	Р	И3min	;	(3.6.28)
C min	D min		И3min

IV. Изгибающие моменты.

Изгибающие моменты ( кгс м) в наиболее нагруженном сечении Ж – Ж:

Мmax1б	RD'	max а;	(3.6.29)
Мmin1б	RD'	min а;	(3.6.30)
Мmax2б	RD"	max а;	(3.6.30)
Мmin2б	RD"	min а;	(3.6.31)

Изгибающие моменты ( кгс м) в исследуемом сечении З – З:

М1б	R'	а ;	(3.6.32)
max	D max	1	(3.6.33)
М1б	R'	а ;	(3.6.33)
min	D min	1	(3.6.34)
М2б	R"	а ;	(3.6.34)
max	D max	1	(3.6.35)
М2б	R"	а ;	(3.6.35)
min	D min	1

V. Сечение балки.

Сечение Ж – Ж:

Y 1

a1 B1

	B3	1
	B3	d
d3	Y	d
		4

1
Z
X	Ц.Т.	X	H
			H
C	a3
X		2
		2
	Y	d	X1
	Y		X1
Е	YC
a2	B2

Рис.30

Площадь сечения (см2):


F1	= B1d1	– верхний пояс;			(3.6.36)
F2	= B2d2	– нижний пояс;			(3.6.37)	(3.6.38)
F3	= (H – d1		– d2)d3	– вертикальная (левая) стенка;		(3.6.38)
F4	= (H – d1		– d2)d4	– вертикальная (правая) стенка;		(3.6.39)

ΣF=F1+F2+F3+F4 (3.6.40)

где: В1 и В2 – ширина верхнего и нижнего пояса соответственно (см).

d1 ,d2 и d3 , d 4– толщина верхнего, нижнего поясов и вертикальных стенок (левой и правой) соответственно (см).

Н – высота балки в исследуемом сечении (см).

Перед определением моментов инерции и сопротивления исследуемого сечения введём следующие условия:

Для определения координат центра тяжести, сечение необходимо расположить так, чтобы оно находилось в положительной области системы координат Х1-0-Y1. При этом ось Х1-0

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 51

должна проходить через нижнюю плоскость нижнего элемента сечения и один из размеров а1 или а2 (или оба – в зависимости от вида сечения) должен быть равен 0.

Вводятся следующие значения:

	Н d1 d2 h ; (3.6.41)
 a2	a3 B3 d4 2 Z2 ; (3.6.42)

 т.Е – точка, расположенная на левом крае самого левого элемента, т.е. точка Е может находиться как на левом крае верхнего пояса, так и на левом крае нижнего пояса.

	а1			Е находится	значит:
если	а1	= 0, то	точка	Е находится	на	левом крае верхнего пояса;
если	а2	= 0, то	точка	Е находится	на	левом крае нижнего пояса;

значение YС – расстояние от т.Е до центра тяжести (Ц.Т.)

 Z3 - максимальный габарит сечения по оси ОХ1, т.е. расстояние от самой левой точки сечения до самой правой точки сечения, (на рис.30 не показан);

Определение координат центра тяжести исследуемого сечения, (см):

Координаты центра тяжести элементов сечения относительно X1-X1, Y1-Y1: - верхний пояс:

x1 = H – d1/2 ; (3.6.43) y1 = а1 + B1/2; (3.6.44)

-нижний пояс:

-	x2 = d2/2; (3.6.45)	у2 = а2 + В2/2; (3.6.46)
	вертикальная стенка (левая):
-	x3 = h/2 + d2; (3.6.47)	у3 = а2 + а3 + d3/2; (3.6.48)
	вертикальная стенка (правая):
	x4 = h/2 + d2; (3.6.49)		у4 = Z2; (3.6.50)
Статические моменты элементов сечения относительно осей X1-X1, Y1-Y1, (см3):
-	верхний пояс:
	Sx1 = F1y1; (3.6.51)		Sy1 = F1x1; (3.6.52)

-нижний пояс:

-	Sx2	= F2y2; (3.6.53)	Sy2	= F2x2;	(3.6.54)
-	вертикальная стенка (левая):
-	Sx3	= F3y3; (3.6.55)	Sy3	= F3х3;	(3.6.56)
-	вертикальная стенка (правая):
	Sx4	= F4y4; (3.6.57)	Sy4	= F4х4;	(3.6.58)
	ΣSx = Sx1 + Sx2 + Sx3 + Sx4; (3.6.59)		ΣSy = Sy1 + Sy2 + Sy3 + Sy4; (3.6.60)
	Xc = ΣSу/F, (см); (3.6.61)		Yc = ΣSx/F, (см); (3.6.62)

Z1 = H - Xc; (см) (3.6.63)

Определение моментов инерции (см4) и момента сопротивления (см3) сечения относитель-

но оси X – X: - поясов:

		В d	3						2	В		d 3							2
J	1Х	1 1		В d	Z	1	d	1	2		2	2	В d	2	Х	С	d	2	2	; (3.6.64)
J				В d	Z		d		2				В d		Х		d		2	; (3.6.64)
		12		1 1							12		2
		12									12

- вертикальных стенок,

d		3	h3			2	d		4	h3		2
J2 Х				d3h Х	С h 2 d	2					d4 h ХС h 2 d2		; (3.6.65)
	12							12

Общий момент инерции:

Jx = J1x + J2x; (3.6.66)

-Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения15:

если Z1≥Xc => Wx = Jx/Z1; (3.6.67)

если Z1<Xc => Wx = Jx/Xc; (3.6.68)

15 Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки – наименьший момент сопротивления сечения. Автор-составитель Савченко А.В. стр. 52

Определение моментов инерции и момента сопротивления сечения относительно оси Y – Y.

-поясов:

		d B3							2	d		2	B3										2
J	1Y		1 1	d B Y		a	B	2				2	2	d	2	B	2	Y	a	2	B	2	2	; (3.6.69)
J				d B Y		a	B	2						d		B		Y	a		B		2	; (3.6.69)
			12	1 1	C	1	1				12							С
			12								12

- вертикальных стенок:

J		hd33	d		h Y	d		2 a		a		2	hd43	d		h Z		Y	2	; (3.6.70)
	2Y			3			3		2		3				4		2
		12			С								12					C

- Общий момент инерции:

Jy = J1y + J2y; (3.6.71)

-Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения

если YС ≥ Z3 - YC => Wy = Jy/YC; (3.6.72) если YC < Z3 – YC => Wy/(Z3 – YC); (3.6.73)

Сечение З – З:

1




Y	1
	Z
		C
	X

a1		B1
		B3
А	d3	Y
В
X		Ц.Т.

a3 D

S	В5	B4
	YC
a2		B2

d 1

d4 С

X E

d 2

В5

Рис.31

Площадь сечения (см2):

FА = B1d1 – элемент А;	(3.6.74)
FВ = (H – d1 – d2)d3 – элемент В;		(3.6.75)
FС = (H – d1 – d2)d4 – элемент С;		(3.6.76)
FD = B5d2 – элемент D;	(3.6.77)
FE = B5d2 – элемент E;	(3.6.78)

ΣF=FA+FB+FC+FD+FE (3.6.79)

Перед определением моментов инерции и сопротивления исследуемого сечения введём следующие условия:

Для определения координат центра тяжести, сечение необходимо расположить так, чтобы оно находилось в положительной области системы координат Х1-0-Y1. При этом ось Х1-0 должна проходить через нижнюю плоскость нижнего элемента сечения и один из размеров а1 или а2 (или оба – в зависимости от вида сечения) должен быть равен 0.

Вводятся следующие значения:

 Н d1	d2	h ;	(3.6.80)
 a2 a3	B3	d4	2 Z2 ; (3.6.81)

 т.S – точка, расположенная на левом крае самого левого элемента, т.е. точка S может находиться как на левом крае элемента А, так и на левом крае элемента D.

					значит:
если	а1	= 0, то	точка	S находится	на	левом крае элемента А;
если	а2	= 0, то	точка	S находится	на	левом крае элемента D;

значение YС – расстояние от т.S до центра тяжести (Ц.Т.)

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 53

 Z3 - максимальный габарит сечения по оси ОХ1, т.е. расстояние от самой левой точки сечения до самой правой точки сечения, (на рис.31 не показан);

Определение координат центра тяжести исследуемого сечения, (см):

Координаты центра тяжести элементов сечения относительно X1-X1, Y1-Y1:

-элемент А:

-	xА = H – d1/2 ; (3.6.82)		yА = а1 + B1/2;	(3.6.83)
-	элемент В:
-	xВ = h/2 + d2; (3.6.84)	уВ = а2 + а3 + d3/2; (3.6.85)
-	элемент С:
-	xС = h/2 + d2; (3.6.86) уС = Z2; (3.6.87)
-	элемент D:
-	xD = d2/2; (3.6.88)		уD = а2 + В5/2;	(3.6.89)
-	элемент E:
	xE = d2/2; (3.6.90)	уE = а2 + В4+1,5B5; (3.6.91)
Статические моменты элементов сечения относительно осей X1-X1, Y1-Y1, (см3):
-	элемент А:
-	SxА = FАyА; (3.6.92)		SyА = FАxА;	(3.6.93)
-	элемент В:
	SxВ = FВyВ; (3.6.94)		SyВ = FВxВ;	(3.6.95)

-элемент С:

-	SxС = FСyС; (3.6.96)	SyС = FСхС;	(3.6.97)
-	элемент D:
-	SxD = FDyD; (3.6.98)	SyD = FDхD;	(3.6.99)
-	элемент Е:
	SxE = FEyE; (3.6.100)	SyE = FEхE;	(3.6.101)
	ΣSx = SxA + SxB + SxC + SxD+ SxE; (3.6.102)	ΣSy = SyA + SyB + SyC + SyD+ SyE; (3.6.103)
	Xc = ΣSу/ΣF, (см); (3.6.104)	Yc = ΣSx/ΣF, (см); (3.6.105)
	Z1 = H - Xc; (см) (3.6.106)

Определение моментов инерции (см4) и момента сопротивления (см3) сечения относитель-

но оси X – X:

- элементов А, D и Е:

			В d	3						2		В		d 3								2	; (3.6.107)
J	1	Х	1	1	В d	Z	1	d	1	2	2		5	2	В	d	2	Х	С	d	2	2
J					В d	Z		d		2	2				В	d		Х		d		2
			12		1 1								12		5
			12										12

- элементов В и С:

d		3	h3			2	d		4	h3			2	; (3.6.108)
J 2 Х				d3h ХС h	2 d2						d4 h ХС	h 2 d	2
	12							12

Общий момент инерции:

Jx = J1x + J2x; (3.6.109)

-Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения16:

если Z1≥Xc => Wx = Jx/Z1; (3.6.110) если Z1<Xc => Wx = Jx/Xc; (3.6.111)

	Определение моментов инерции и момента сопротивления сечения относи-
тельно оси Y – Y.
	-элементов А, D и Е:
				d B3													2		d	2	B3										2
	J				1 1		d B Y				a B					2				2	5	d		B		Y a		B		2
	J	1Y					d B Y				a B					2						d	2	B	5	Y a	2	B	2	2
		1Y							1 1	C			1		1								2		5	С	2		2			; (3.6.112)
		d			12													2	12													; (3.6.112)
		d	2	B3		d		B	Y	a			B		1,5B			2
			2	5			2					2		4			5

			12					5	C
			12

16 Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки – наименьший момент сопротивления сечения. Автор-составитель Савченко А.В. стр. 54

- элементов В и С:

hd 3

; (3.6.113)

h Y

2 a

h Z

- Общий момент инерции:

Jy = J1y + J2y;

(3.6.114)

-Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения

если YС ≥ Z3 - YC => Wy = Jy/YC; (3.6.115) если YC < Z3 – YC => Wy/(Z3 – YC); (3.6.116)

Статический момент половины сечения Ж – Ж относительно оси Х – Х :



Если

B d

d1 2 d3

;

(3.6.117)



Если

Z X

X C d2 2 d3 d4

; (3.6.118)

Момент инерции сечения З – З17

при кручении:

Siti3

;

(3.6.119)

где: 1,1 1,5 ;

Si и ti - длина и толщина элементов из которых состоит сечение;

Для сечения З – З:

h d33 d43 2B5d23

Siti3

В1d13

; (3.6.120)

VI. Действующие напряжения.

Нормальные напряжения, (кгс/см2)

М1б

(3.6.121)

М1б

(3.6.122)

100

max

;

1min

100

min

;

1max

WХ

2max 100

Мmax2б

;

(3.6.123)

2min 100

Мmin2б

; (3.6.124)

C.max 1max

2max ;

(3.6.125)

C.min

1min

2min ;

(3.6.126)

Касательные напряжения, (кгс/см2)

В наиболее нагруженном сечении Ж – Ж:

RD'

max SX

;

(3.6.127)

1max

J X d3

RD'

min

;

(3.6.128)

1min

J X d3

В исследуемом сечении З – З:

Несмотря на то, что сечение З – З представляет собой открытый контур, в условии реальной конструкции, при которой в сечении находится ещё и узел приводного колеса (рис. 32), и в условиях реального нагружения данное сечение ведёт себя как замкнутый контур, поэтому реальные касательные напряжения возникают в элементах минимальной толщины и определяются по формулам:

	2 max	100	МКр'	.max	;	(3.6.129)
	2 max	100	2АS tmin		;	(3.6.129)
			2АS tmin
	2min	100	МКр'	.min	;	(3.6.130)
	2min	100	2АS tmin		;	(3.6.130)
			2АS tmin
где: M Кр'	.max(min) - момент, ( кгс м) скручивающий балку от внецентренно
приложенной нагрузки:

Рис. 32

Рис.33

17 Приводится момент инерции при кручении открытого сечения. Автор-составитель Савченко А.В. стр. 55

	МКр'	.max	Рmax1б В3	; (3.6.131)	МКр' .min		Рmin1б	В3	; (3.6.132)
								2
		2
tmin	- наименьшая из толщин элементов сечения З – З: tmin					d3		или	tmin d4
АS	- площадь, охватываемая срединной линией замкнутого профиля. В данном сечении, из-за

сложности определения этой площади, в которую входят и элементы узла ходового колеса, допускается принимать площадь по сечению Ж – Ж (рис.33 – заштрихованная площадь)

В3 - расстояние между внешними плоскостями вертикальных стенок, (м).

Касательные напряжения для открытого сечения

2max 100	МКр'	.max	tmax ; (3.6.129-1)	2 min		100	МКр'	.min	tmax ; (3.6.130-1)
2max 100			tmax ; (3.6.129-1)	2 min		100			tmax ; (3.6.130-1)
	Jt						Jt
где: Jt - момент инерции открытого сечения:
			Jt	siti3	;
			Jt	3	;
			i	3
si и ti - длина и толщина сегментов, из которых состоит сечение;
1,1 1,15 - для швеллеров, 1,2 1,3 - для прокатных						и сварных двутавров, 1,4 1,5 - для
сварных двутавров с поперечными рёбрами жёсткости.

Общие напряжения

Для сечения Ж – Ж:

es.max С.max

2 3 12max ;

es.min С.min

2 3 12min ; (3.6.133)

Для сечения З – З:

es.max С.max

2 3 22max ;

es.min С.min

2 3 22min ; (3.6.134)

Пример расчёта18

I. Ускорение19

Нагрузка.

Статическая нагрузка на колесо, (кгс):

PmaxСТ 9220 16000 6305; 4

PminСТ 9220 2305; 4

Сопротивление передвижению.

Статическое сопротивление передвижению при установившемся режиме- WC состоит из сопротивления от трения в ходовых частях WТР и от ветровой нагрузки РВ :

WC WТР ;

сопротивление от трения в ходовых частях, кгс: - Загруженная тележка:

WТР 328 ;

- Незагруженная тележка:

WТР 120 ;

минимальный коэффициент сопротивления передвижению:

		Wmin	0,0065 ;

18	Показывается пример расчёта концевой балки того же крана, что и в п.3.3.
19	Производится расчёт ускорения тележки.
Автор-составитель Савченко А.В.			стр. 56

где: GТ 9220

- вес тележки полный, кгс;0,04- коэффициент трения качения;

d 6,5- диаметр ступицы ходового колеса, см;; f 0,02 - коэффициент трения подшипников; Dk 32- диаметр колеса, см;

K P 2 - коэффициент, учитывающий трение реборд и ступиц колёс;

сопротивление от ветровой нагрузки не учитываем, т.к. кран работает в помещении:

NПР - нагрузка на приводные колеса, кгс:

NПР0 4610 ; N1ПР 12610;

Наибольшие допускаемые ускорения amax (м/с2) из условия отсутствия проскальзывания

(буксования) приводных колес по рельсу с учетом запаса сцепления [kСЦ ] без учета характера

груза:

при разгоне:

аmaxР 0,7

при торможении:

- тележка незагружена:

аmaxТН 0,9 ;

-тележка загружена номинальным грузом:

аmaxТЗ 0,9 ;

В дальнейший расчёт принимаются значения ускорений: аmax 0,4, аmin 0,3;

II. Нагрузки

от наиболее нагруженной главной балки, (кгс):

Рmax1б 36286,2 ;

Рmin1б 13102 ;

от менее нагруженной главной балки:

qб' Кс	0,5GМ 1,1 Gтр	857,6 (кгс/м)
	L

Gтр 1000 - масса конструкции токоподвода к тележке;

Рmax2б 35875,7 ;

Рmin2б 12691,6 ;

в горизонтальной поперечной плоскости концевая балка воспринимает нагрузки, возникающие в результате торможения тележки:

РИ3max 847,5 ; РИ3min 319,5 ;

III. Реакции в опорах

в вертикальной плоскости, (кгс):

RC' max 35995,4 ; RC' min 12811,3; RD' max 37036,2 ;

RD' min 13274,3 ;

в горизонтальной плоскости:

RC" max RD" max 847,5 ;

RC" min RD" min 319,5;

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 57

		Ж
Р	2б	Р 1б	З
max(min)		max(min)
С				D
		Ж	З	a1 =0,2 м.
		КТ =2,0 м.	а=1,2 м.
		В=4,8 м.
		Рис. 29-2

IV. Изгибающие моменты.

Изгибающие моменты (кгс м) в наиболее нагруженном сечении Ж – Ж:

Мmax1б 44443,44 ;	Мmin1б	15929,2 ;
Мmax2б 1017 ;	Мmin2б	383,4 ;

Изгибающие моменты (кгс м) в исследуемом сечении З – З:

Мmax1б 7407,2 ;	Мmin1б	2655 ;
Мmax2б 169,5 ;	Мmin2б	63,9 ;

V. Сечение балки.

Сечение Ж – Ж:

Y 1

a1 B1

	B3	1
	B3	d
d3	Y	d
		4

1
Z
X	Ц.Т.	X	H
			H
C	a3
X		2
		2
	Y	d	X1
	Y		X1
Е	YC
a2	B2

Рис. 30-2

Xc = 41 (см); Yc =22,5, (см); Z1 = 41; (см)

Общий момент инерции, (см4):

Jx = 215896,67;

Момент сопротивления (см3) относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения20:

Wx = 5265,77

Общий момент инерции, (см4):

Jy = 46344,41;

Момент сопротивления (см3) относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения

Wy = 2059,75;

20 Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки – наименьший момент сопротивления сечения. Автор-составитель Савченко А.В. стр. 58

	Сечение З – З:
	B1 =450		=10
	B3 =320		=10
			1
			d
d3 =8		d4 =8
			=25
			2
			d
В5 =130	B4 =190
	B2 =450
	Рис. 31-2
Xc = 14,5 (см);	Yc = 22,5 (см);		Z1 = 17,7 (см)
Общий момент инерции, (см4):	Jx =27315,88;
	Jx =27315,88;

-Момент сопротивления (см3) относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения21:

Wx = 1539,5;

- Общий момент инерции, (см4):

Jy = 33639,32;

-Момент сопротивления (см3) относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения


Wy = 1495;
Статический момент (см3) половины сечения Ж – Ж относительно оси Х – Х :
SX		3102,5 ;
Момент инерции сечения З – З22 при кручении:
	Siti3		160,2

i		3
Jt		176,22 ;

где: 1,1 ;

VI. Действующие напряжения.

Нормальные напряжения, (кгс/см2)

Сечение Ж – Ж:

1max	844 ;	1min 302,5 ;
2max 49,4 ;		2min	18,6 ;
C.max 893,4 ;		C.min	321,1 ;
	Сечение З – З:
1max	481;	1min 172,5 ;
2max 11,3;		2min	4,3;
C.max	492,3;	C.min 176,8

Касательные напряжения, (кгс/см2)

В наиболее нагруженном сечении Ж – Ж:

1max 332,6 ;

1min 172,5

21Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки – наименьший момент сопротивления сечения.

22Приводится момент инерции при кручении открытого сечения.

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 59

В исследуемом сечении З – З:

2max

100

МКр'

.max

143,6 ;

2min 100

МКр'

.min

51,8

2AS tmin

где: МКр'

.max

5805,9 ; МКр'

.min

2096,3 ;

tmin

0,8 см.

A 2527,2 см2.

Общие напряжения

Для сечения Ж – Ж:

1063;

381,7 ;

es.max

es.min

Для сечения З – З:

551,6 ;

198,3 ;

es.max

es.min

цу:

Значения действующих и допустимых напряжений в исследуемых сечениях сведём в табли-

Напряжения , кгс/см2

Сечение

Максимальн

Минимальны

Допустимые

ые

es.max

es.min

m Rуп

нормрасч.

n d m Rуп

Ж – Ж

1063

381,7

0,95

0,9

2294,36

1961,7

З – З

551,6

198,3

Вывод: Балка удовлетворяет условию проверки на несущую способность в сечениях Ж – Ж и З – З.

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 60

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 226 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.11.20182.77 Mб3Мет.ук.по ДКР-11.doc
#
09.11.20191.41 Mб2Мет_1 часть_укр.doc
#
12.05.20154.76 Mб21МЕТ_1к_1ч.pdf
#
09.11.2019938.5 Кб1Мет_2 часть_укр.doc
#
29.04.2019591.36 Кб4Мет_Цик.doc
#
17.03.20167.31 Mб45Металлические конструкции ГПМ.pdf
#
25.11.20181.82 Mб186МЕТАЛЛУРГИЯ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ,1998.doc
#
15.08.2019579.58 Кб1метод вказ до викон практ та самост роб STP.doc
#
23.11.2019274.43 Кб0Метод вказ до лаб практ ТЗЯПС.doc
#
11.11.20194.56 Mб9метод МП.doc
#
12.05.201524.67 Mб16Метод полікристалів.doc