Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Металлические конструкции ГПМ

.pdf
Скачиваний:
45
Добавлен:
17.03.2016
Размер:
7.31 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

K1

С1 K1

 

 

 

 

 

- значение КИН при 0

 

 

 

 

K1

 

5

10

 

 

15

 

30

 

 

 

 

 

 

C1

0,997

0,987

 

 

0,970

 

0,883

 

 

 

 

 

 

57*. Плоскость с трещиной в виде двузвенной ломанной при произвольно ориентированном одноосном растяжении

s

F0

Q

В

b

А

 

 

 

 

а

 

 

2c

s

Метод конформных отображений, (точность меньше 3%)

 

 

 

 

 

K1,А K ,А

 

с ;

K1,В K,В с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

K ,В

при 0

90

 

 

 

 

b a

15

30

 

45

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,954

0,8245

 

0,6339

 

 

0,4106

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

0,9496

0,8076

 

0,5983

 

 

0,3583

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4

0,9466

0,7957

 

0,5741

 

 

0,3189

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6

0,9457

0,7927

 

0,5679

 

 

0,3112

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8

0,9456

0,7922

 

0,5678

 

 

0,3128

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

0,9457

0,7928

 

0,5694

 

 

0,3171

 

 

 

 

 

 

 

 

1,5

0,9463

0,7951

 

0,5744

 

 

0,3273

 

 

 

 

 

 

 

 

2,0

0,9468

0,7971

 

0,5785

 

 

0,3340

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

 

K ,В

при 0

0

 

 

 

 

b a

15

30

 

45

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,6869

0,8265

 

0,9002

 

 

 

0,901

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

0,6929

0,8366

 

0,9081

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4

0,7023

0,8549

 

0,9279

 

 

 

0,908

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6

0,7139

0,8702

 

0,9482

 

 

 

0,926

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8

0,7156

0,8831

 

0,9675

 

 

 

0,947

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

0,7203

0,8940

 

0,9848

 

 

 

0,970

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

K ,В

при 0

45

 

 

 

 

b a

15

30

 

45

 

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,025

0,0944

 

0,1921

 

 

0,2959

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

0,0331

0,1253

 

0,2564

 

 

0,3788

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4

0,0419

0,1590

 

0,3281

 

 

0,5153

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6

0,0468

0,1783

 

0,3700

 

 

0,5860

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8

0,0500

0,1911

 

0,3984

 

 

0,6354

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

0,0522

0,2002

 

0,4194

 

 

0,6732

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение K ,В при

0

45 , 0 90 и b a 0,01

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

30

 

45

 

 

55

 

60

 

75

90

45

0,684

0,822

 

0,896

 

 

 

0,920

 

0,915

 

-

0,783

90

0,971

0,876

 

0,732

 

 

 

-

 

0,569

 

0,404

0,262

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 201

58. Трещина в виде трёхзвенной ломанной, симметричная относительно своего центра

s

F0

y

 

b

Q

 

x

 

2c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Метод конформных отображений, (точность меньше 1%)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K1

K

с

,

с a b cos

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

K при

0 0 0 45 , 0 90

и b a 0,01

 

 

 

 

 

 

10

 

15

 

 

 

20

 

 

 

30

40

45

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0,0027

 

0,006

 

0,0105

 

 

 

0,0226

0,0376

0,0457

 

45

 

 

0,3642

 

0,2942

 

0,2239

 

 

 

0,0859

-0,0433

-0,1026

 

90

 

 

0,9862

 

0,9691

 

0,9456

 

 

 

0,8809

0,7965

0,7485

 

 

 

 

50

 

60

 

 

 

70

 

 

 

75

80

90

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

0,0540

 

0,0698

 

0,0836

 

 

 

0,0891

0,0939

0,0990

 

45

 

 

-0,1580

 

-0,2538

 

-0,3274

 

 

-0,3554

-0,3773

-0,401

 

90

 

 

0,6976

 

0,5905

 

0,4811

 

 

 

0,4276

0,3753

0,280

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

K

при

30

 

 

 

 

 

b a

 

0 0

 

0 45

 

 

 

 

0 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,05

 

0,0500

 

 

0,0861

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8603

 

 

 

 

 

 

0,1

 

0,0698

 

 

0,0862

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8483

 

 

 

 

 

 

0,2

 

0,0961

 

 

0,0863

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8356

 

 

 

 

 

 

0,4

 

0,1291

 

 

0,0864

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8242

 

 

 

 

 

 

0,6

 

0,1506

 

 

0,0863

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8187

 

 

 

 

 

 

0,8

 

0,1661

 

 

0,0861

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8156

 

 

 

 

 

 

1,0

 

0,1780

 

 

0,0858

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8135

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

K

при

45

 

 

 

 

 

b a

 

 

0 0

 

0 45

 

 

 

 

0 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,05

 

0,1014

 

 

-0,0984

 

 

 

 

0,7058

 

 

 

 

 

 

0,1

 

0,1420

 

 

-0,0935

 

 

 

 

0,6805

 

 

 

 

 

 

0,2

 

0,1968

 

 

-0,0845

 

 

 

 

0,6532

 

 

 

 

 

 

0,4

 

0,2670

 

 

-0,0694

 

 

 

 

0,6280

 

 

 

 

 

 

0,6

 

0,3140

 

 

-0,0576

 

 

 

 

0,6161

 

 

 

 

 

 

0,8

 

0,3485

 

 

-0,0482

 

 

 

 

0,6095

 

 

 

 

 

 

1,0

 

0,3753

 

 

-0,0408

 

 

 

 

0,6054

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

K

при

60

 

 

 

 

 

b a

 

0 0

 

0 45

 

 

 

 

0 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,05

 

0,1555

 

 

-0,2438

 

 

 

 

0,5232

 

 

 

 

 

 

0,1

 

0,2187

 

 

-0,2317

 

 

 

 

0,4822

 

 

 

 

 

 

0,2

 

0,3056

 

 

-0,2090

 

 

 

 

0,4306

 

 

 

 

 

 

0,4

 

0,4206

 

 

-0,1688

 

 

 

 

0,3934

 

 

 

 

 

 

0,6

 

0,5003

 

 

-0,1351

 

 

 

 

0,3734

 

 

 

 

 

 

0,8

 

0,5608

 

 

-0,1072

 

 

 

 

0,3629

 

 

 

 

 

 

1,0

 

0,6086

 

 

-0,0839

 

 

 

 

0,3570

 

 

 

 

 

 

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 202

 

 

Значение K

при 90

b a

0 0

0 45

 

0 90

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,05

0,224

-0,385

 

0,174

 

 

 

 

 

0,1

0,318

-0,360

 

0,106

 

 

 

 

 

0,2

0,455

-0,308

 

0,023

 

 

 

 

 

0,4

0,653

-0,204

 

-0,065

 

 

 

 

 

0,6

0,808

-0,102

 

-0,107

 

 

 

 

 

0,8

0,938

-0,003

 

-0,127

 

 

 

 

 

1,0

1,051

0,089

 

-0,135

 

 

 

 

 

59. Одноосное растяжение плоскости с трещиной, имеющей бесконечно малое ответвление

y

l

Q

x

Метод объёмных сил, (точность меньше 0,1%)

K1 C11 K1

K1 - значение КИН для прямолинейной трещины до ответвления

 

10

 

30

 

40

45

50

60

 

70

С11

0,9887

 

0,9018

 

0,8313

0,7909

0,7478

0,6557

 

0,5595

 

80

 

90

 

120

135

150

165

 

180

С11

0,4637

 

0,3719

 

0,1497

0,0774

0,0311

0,0066

 

0,0000

 

Метод непрерывного распределения дислокаций, (точность меньше 0,3%)

 

 

C11

0,5cos

 

1 cos 1 0,051 4 ;

 

 

(в градусах)

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

 

 

 

 

60*. Одноосное растяжение плоскости с трещиной, имеющей симметричные ответвления, по нормали к направлению основной части трещины

s

b

В

b

А

 

 

а

 

b

2c

 

 

s

Метод конформных отображений, (точность меньше 5%)

 

 

 

K1, А K , А

с ;

K1,В

K ,В

с ;

2с a bcos

 

 

 

 

 

b a

0,05

 

0,1

 

0,2

0,4

 

0,6

 

0,8

 

1,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K , А

K ,В

K , А

 

K ,В

K , А

 

K ,В

K , А

 

K ,В

K , А

 

K ,В

K , А

 

K ,В

K , А

 

K ,В

90

1,01

0,13

1,02

 

0,03

1,03

 

-0,07

1,06

 

-0,14

1,10

 

-0,15

1,15

 

-0,13

1,21

 

-0,12

75

1,01

0,28

1,01

 

0,20

1,02

 

0,12

1,04

 

0,07

1,06

 

0,06

1,09

 

0,06

1,12

 

0,06

60

1,01

0,45

1,01

 

0,39

1,02

 

0,34

1,03

 

0,29

1,04

 

0,28

1,05

 

0,28

1,07

 

0,28

45

1,01

0,59

1,01

 

0,56

1,02

 

0,54

1,02

 

0,51

1,03

 

0,50

1,04

 

0,50

1,04

 

0,50

30

1,01

0,70

1,01

 

0,68

1,01

 

0,66

1,02

 

0,65

1,02

 

0,65

1,03

 

0,65

1,03

 

0,66

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 203

b a

 

Метод объёмных сил, (точность меньше 1%)

 

 

0,02

0,03

0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

K , А

1,003

1,004

1,006

1,010

1,015

1,019

1,023

K ,В

0,631

0,615

0,593

0,560

0,528

0,512

0,504

b a

0,5

0,6

 

0,7

 

 

 

 

K , А

1,026

1,029

1,032

 

 

 

 

K ,В

0,500

0,497

0,496

 

 

 

 

 

61*. Одноосное растяжение плоскости с трещиной, имеющей множественные

симметричные ответвления, по нормали к направлению основной части трещины

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

b

DQ

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

а

b/a=0,02

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

Метод конечных элементов

 

 

 

 

 

 

 

K1 K а 2

 

 

 

 

- угол между двумя ближайшими друг к другу ответвтлениями

 

 

 

- угол между одним их ответвлений и осью х

 

 

 

Число ответвлений

 

 

K

 

 

 

 

 

 

30

± 15

0,721

 

 

 

 

 

 

60

± 30

0,735

 

 

 

 

 

2

90

± 45

0,703

 

 

 

 

 

120

± 60

0,628

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

± 75

0,520

 

 

 

 

 

 

180

± 90

0,395

 

 

 

 

 

 

15

0

0,454

 

 

 

 

 

 

± 15

0,643

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

0

0,587

 

 

 

 

 

 

± 30

0,618

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

0

0,706

 

 

 

 

 

3

± 45

0,557

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

0

0,802

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

± 60

0,470

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

75

0

0,874

 

 

 

 

 

 

± 75

0,370

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

0

0,925

 

 

 

 

 

 

± 90

0,270

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

± 15

0,569

 

 

 

 

 

4

± 45

0,496

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

± 30

0,707

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

± 90

0,204

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

0

0,428

 

 

 

 

 

 

± 15

0,421

 

 

 

 

 

5

 

± 30

0,536

 

 

 

 

 

 

0

0,586

 

 

 

 

 

 

30

± 30

0,521

 

 

 

 

 

 

 

± 60

0,364

 

 

 

 

 

 

45

0

0,706

 

 

 

Автор-составитель Савченко А.В.

 

 

стр. 204

 

 

 

 

 

5

45

± 45

 

0,530

 

 

 

 

 

± 90

 

0,173

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0,421

 

 

 

 

 

 

15

± 15

 

0,410

 

 

 

 

 

 

± 30

 

0,380

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

± 45

 

0,420

 

 

 

 

 

 

0

 

0,585

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

± 30

 

0,519

 

 

 

 

 

 

± 60

 

0,341

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

± 90

 

0,141

 

 

 

62*. Одноосное растяжение плоскости с трещиной, имеющей двоякосимметричные

 

ответвления, по нормали к направлению основной части трещины

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Q

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

Метод непрерывного распределения дислокаций, (точность меньше 3%)

 

 

 

 

 

K1 K

а

 

 

 

 

 

 

 

Значения

K

 

 

 

 

5

10

15

 

30

45

60

90

b a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,01

0,752

0,740

0,735

0,724

0,662

0,557

0,289

0,05

0,771

0,756

0,752

0,718

0,627

0,491

0,180

0,1

0,792

0,776

0,773

0,723

0,611

0,452

0,108

0,2

0,831

0,814

0,812

0,740

0,600

0,410

0,021

0,3

0,869

0,850

0,842

0,761

0,601

0,388

-0,031

0,5

0,938

0,917

0,903

0,807

0,616

0,370

-0,084

0,7

1,002

0,980

0,963

0,853

0,638

0,369

-0,102

1,0

1,091

1,067

1,048

0,919

0,676

0,377

-0,108

1,5

1,225

1,198

1,175

1,022

0,739

0,401

-0,110

2,0

1,346

1,316

1,290

1,116

0,799

0,425

-0,111

3,0

1,559

1,533

1,493

1,285

0,908

0,472

-0,113

5,0

1,910

1,890

1,834

1,569

1,096

0,555

-0,115

7,0

2,213

2,177

2,120

1,809

1,256

0,664

-0,118

10,0

2,598

2,558

2,489

2,120

1,464

0,725

-0,122

 

63. Одноосное растяжение плоскости с трещиной, имеющей двоякосимметричные

 

ответвления, или полуплоскости с краевой трещиной, имеющей симметричные

 

 

 

ответвления, при угле ветвления 45?

 

 

 

 

 

s

 

 

 

s

 

 

 

 

 

b

 

45A

 

b

45A

 

 

 

 

 

45A

 

а

45A

 

 

 

 

2c

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(a)

 

 

 

(b)

s

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор-составитель Савченко А.В.

 

 

стр. 205

 

 

 

 

Метод объёмных сил, (точность меньше 1%)

 

 

 

 

 

 

K1 K d ,

d a 2 b

 

 

 

 

 

 

a c

0

0,125

0,2

0,25

0,3

 

0,375

 

0,5

0,6

0,7

0,75

0,8

0,9

 

K

 

(a)

0,629

0,628

-

0,625

-

 

 

0,623

 

0,621

0,620

-

0,619

-

0,625

 

 

(b)

0,432

-

0,432

-

0,432

 

 

 

-

 

0,434

0,438

0,445

-

0,459

0,487

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

64. S – образная трещина при двухосном растяжении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

a

 

 

 

Q

r

 

 

 

 

 

s

x

 

 

x

s

2a

 

 

x

2c

 

x

 

 

 

 

 

 

 

2ay

 

 

 

sy

Метод эквивалентной прямолинейной трещины, приближение при малых :

K ,Y cos

 

 

K1 K ,Y Y

аY K , X X aX

 

 

4

4 cos 7 4 cos 5

4 sin 4

4 2sin 5

4 sin

2 sin 2

3 cos

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

cos

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

K , X cos 4 cos 7 4 cos 5

4 sin 4

4 2sin 5

4 sin

2 sin 2

4

3 cos

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

cos

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

Метод эквивалентной прямолинейной трещины, приближение при малых :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

K1Y

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 sin

 

 

 

 

 

 

 

2sin

 

 

 

 

 

sin sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

K1X

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 sin

 

 

 

 

 

 

 

 

2sin

 

 

 

 

 

sin sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65*. Внешняя кольцевая трещина или бесконечный ряд периодически расположенных внешних кольцевых трещин в растягиваемом цилиндрическом стержне

s

s

z

z

d

c

D

 

d

c

h

 

r

r

D

 

s

s

Метод объёмных сил, (погрешность меньше 0,1%)

K1 K с

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 206

 

 

 

 

 

 

Значения

K , ν – коэффициент Пуассона

 

 

 

 

 

2с

 

0,02

0,03

0,05

0,1

0,2

 

0,3

1/3

0,4

0,5

0,6

2/3

0,7

0,8

0,9

 

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ν =0

1,136

1,144

1,158

1,193

1,277

 

1,408

1,466

1,614

1,948

2,522

3,162

3,622

6,246

16,67

ν=0,3

1,133

1,139

1,150

1,180

1,261

 

1,393

1,452

1,602

1,940

2,516

3,158

3,618

6,243

16,67

66. Внешняя поверхностная кольцевая трещина в трубе при растяжении

s

z

c

d/L=1

 

D/d=1,1

L

r

D

n=0,3

 

t

d

t

s

Метод конечных элементов:

K1 K с

Приближённая формула, с 0,9 t

K 1,2114378 1,6577755 11,743555 2 16,672913 3 9,7708125 4 ;

67*. Прямоугольная пластина с центральной наклонной трещиной под действием равномерно распределённых одноосных растягивающих усилий

s

Q a 2

2H

2W

s

Модифицированный метод конформных отображений с использованием коллокации, (погрешность менее 0,5%):

 

 

 

 

 

 

K1

K

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение

K

 

 

 

 

 

 

а W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

30

45

60

75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,9391

0,7557

0,5046

0,2527

0,0678

 

 

 

 

0,2

0,9577

0,7730

0,5181

0,2605

0,0701

 

 

 

 

0,3

0,9904

0,8025

0,5406

0,2730

0,0736

 

 

 

 

0,4

1,0402

0,8456

0,5719

0,2896

0,0783

 

 

 

 

0,5

1,1128

0,9046

0,6119

0,3099

0,0837

 

 

 

 

0,6

1,2183

0,984

0,6611

0,3332

0,0896

 

 

 

 

0,7

1,378

1,091

0,721

0,359

0,0957

 

 

 

 

0,8

1,653

1,245

0,795

0,388

0,102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 207

68. Прямоугольная пластина с центральной трещиной под действием сдвиговой нагрузки

2H

F

2a

2W

F

H/W=2,8

t -толщина

F -постоянная сдвиговая нагрузка

Метод конечных элементов, (погрешность 2%)

K

 

 

 

 

;

 

 

 

F

;

 

a

11

а

0

 

 

K ,11 0

 

 

 

 

2Wt

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K ,11 1,5 0,569 6,282 2 25,01 3 38,157 4 21,013 5

69.Прямоугольная пластина с краевой трещиной под действием сдвиговой нагрузки

F

H a

W

H/W=2,8

t -толщина

F -постоянная сдвиговая нагрузка

F

K

 

 

 

 

;

 

 

 

F

;

 

a

11

а

0

 

 

K ,11 0

 

 

 

 

2Wt

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K ,11 4,866 11,383 2 28,198 3 38,563 4 20,555 5

70.Полоса с уступом и трещиной под действием растягивающей нагрузки

F

 

 

1

a

 

W

F

 

2

 

W

Рациональная отображающая функция и теория функций комплексной переменной

 

 

 

 

 

K1 K

FW2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t W2

a 1,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения

K ,

 

 

W1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2

 

 

 

 

 

 

a W 2

0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

 

0,5

 

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

 

1,0

0,236

0,321

0,438

0,532

0,621

 

0,706

0,790

0,873

0,956

1,039

1,122

 

4/3

0,261

0,341

0,447

0,533

0,621

 

0,704

0,790

0,874

0,957

1,039

1,122

2,0

0,271

0,346

0,447

0,536

0,620

 

0,709

0,789

0,877

0,956

1,039

1,122

 

4,0

0,271

0,347

0,447

0,536

0,622

 

0,706

0,790

0,873

0,956

1,039

1,122

0,286 0,380 0,449 0,538 0,623 0,707 0,791 0,874 0,957 1,039 1,122

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 208

71. Полоса с уступом и трещиной под действием изгибающего момента

1

a

 

W

 

М

2

М

W

Рациональная отображающая функция и теория функций комплексной переменной

 

 

 

 

 

K1 K

6М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t W2

a 1,5

 

 

 

 

 

 

 

 

a W 2

0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

 

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

 

 

1,0

0,222

0,283

0,338

0,360

0,371

0,374

 

0,375

0,375

0,374

0,374

0,374

 

 

4/3

0,296

0,326

0,355

0,367

0,373

0,375

 

0,375

0,375

0,374

0,374

0,374

 

2,0

0,307

0,333

0,357

0,368

0,372

0,374

 

0,375

0,374

0,374

0,374

0,374

 

 

4,0

0,308

0,333

0,357

0,367

0,372

0,374

 

0,374

0,374

0,373

0,373

0,374

 

 

0,307

0,333

0,357

0,367

0,372

0,374

 

0,375

0,374

0,374

0,374

0,374

 

72. Соединения внахлёстку и внахлёстку со смещением

L

 

h

 

B

А

 

 

F

 

 

F

h

 

 

2a

h'

h

h

 

L

 

(a) Соединениевнахлёстку, (L-2a)/h=4

h'

B

А

 

F

F

h

h

 

2a

(b) Cоединение внахлёстку со смещением

Метод объёмных сил, (погрешность менее 2%)

 

 

 

 

K

 

 

K

 

F h'

,

b – ширина пластин;

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2bh'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Соединения внахлёстку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2a h

 

 

 

0,5

 

12,0

 

2,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-0,196

 

-0,243

 

-0,279

 

 

 

 

 

 

 

 

Соединения внахлёстку со смещением

 

 

 

 

 

 

2a h

 

 

 

0,5

 

1,0

 

2,0

 

 

 

 

 

 

 

K , A

 

-0,059

 

-0,08

 

-0,114

 

 

 

 

 

 

 

K ,B

 

-0,069

 

-0,08

 

-0,088

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 209

Литература

1. ГОСТ 28609 – 90 Краны грузоподъемные. Основные положения расчета

2.Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов Госгортехнадзор России 2000г.

3.Справочник по кранам. 2 т. Под общей редакцией доктора технических наук профессора

М.М. Гохберга ; Москва. “Машиностроение” 1988г

4.И.И. Абрамович., В.Н. Березин., А.Г. Яуре Грузоподъемные краны промышленных предпри ятий. Справочник.; Москва. “Машиностроение”.1989г

5.Справочник по кранам. 2 т. Под редакцией А.И. Дукельского “Машиностроение” 1971г.

6.Расчеты грузоподъемных и транспортирующих машин. Ф.К. Иванченко и др. Киев., “Вища школа”., 1978г.

7.СТО 24.09 – 5821 – 01 – 93 «Краны грузоподъёмные промышленного назначения. Нормы и методы расчёта элементов стальных конструкций»

8.С.А. Соколов «Металлические конструкции подъёмно-транспортных машин», Санкт-Петербург, Политехника, 2005г

9.СН и П II-23-81 Часть II Нормы проектирования, Глава 23 Стальные конструкции, Москва., 1990.

10.Вайнберг Д.В. Концентрация напряжений в пластинах около отверстий и выкружек – Киев: Изд-во Техника, 1969 – 221с.

11.Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений – М. Мир, 1977 – 302с.

12.Савин Г.Н., Тульчий В.И. Справочник по концентрации напряжений – Киев, Вища школа, 1976 – 411с.

13.Зарецкий А.А. Расчёт металлических конструкций кранов на усталость по предельным состояниям // Вестник машиностроения. – 1987. - №7. – С. 42-43.

14.Вершинский А.В. Технологичность и несущая способность крановых металлоконструкций. М.: Машиностроение, 1984. – 167с.

15.Сварные конструкции. Механика разрушения и критерии работоспособности. /В.А.Винокуров,

С.А.Куркин, Г.А.Николаев; Под ред. Б.Е.Патона – М.: Машиностроение. 1996. – 576 с.: ил.

16.Надёжность в технике / Вероятный метод расчёта на усталость сварных конструкций. М.: ВНИИНМАШ. 1989. 111с.

17.Кудрявцев И.В., Наумченков Н.Е. Усталость сварных конструкций. М., «Машиностроение», 1976. 270 с. с ил.

18.Багдади Ш.З., Ким Е.Ч., Соколов С.А. Исследование коэффициентов интенсивности напряжений в элементах крановых конструкций //Изд. Тульского гос. Ун-та. Серия «Подъёмно-транспортные машины и оборудование». Вып. 2 Тула: Изд-во ТулГУ, 1999.- С. 275-280.

19.Краткий физико-технический справочник., 2 т., Под общей редакцией К.П.Яковлева., Государственное издательство физико-математической литературы. М., 1960.

20. Прочность сварных соединений при переменных нагрузках / Под. ред. В.И.Труфякова. – Киев: Наукова думка, 1990. – 256с.

21.ГОСТ 25.504 – 82. Расчёты и испытания на прочность. Методы расчёта характеристик сопротивления усталости.

22.Орлов П.И. Основы конструирования. Справочно-методическое пособие в 3-х книгах. Кн.1. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Машиностроение», 1977.

23.Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: В 2 т. Пер. с англ. / Под ред. Ю.МУРАКАМИ. – М.: Мир, 1990. – т.1- 448 с., т.2-1016 с.

24.Остаточный ресурс изделий с трещиной. К.А. Мовсум-Заде, А.Ф.Дащенко, А.А.Мешков. УДК

620.178.621.8

25.Партон В.З. «Механика разрушения: От теории к практике». Изд.2-е, М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 240 с.

26.Партон В.З., Морозов Е.М. «Механика упругопластического разрушения: Основы механики разрушения» Учебное пособие / Предисл. Ю.Н. Работнова. Изд. 3-е, испр. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 352 с.

27.Машиностроение. Энциклопедия / Ред.совет: К.В.Фролов (пред) и др. – М.: Машиностроение. Динамика

и прочность машин. Теория механизмов и машин. Т. 1-3. В 2-х кн. Кн.1/К.С.Колесников, Д.А.Александров, В.К.Асташев и др.; Под общ. ред. К.С.Колесникова. 1994. – 534с., ил.

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 210