Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Металлические конструкции ГПМ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2016

Размер:

7.31 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2219 20 21 22 > Следующая >>>

6М

;

1,122 1,40 7,33 2

13,08 3 14,0 4

K tB2

5. Полоса конечной длины с поперечной краевой трещиной при трёхточечном изгибе

S(=4В)

Метод граничной коллокации (точность ±0,5% при aB ≤1,0):

				3SF			1,99 1 2,15		3,93 2,7 2
K				3SF	a ;		1,99 1 2,15		3,93 2,7 2

	I		K 2tB2			K		1 2 1 3 2
	I		K 2tB2			K		1 2 1 3 2
		при S=8B (точность ±0,2% при a B <0,6):
			K 1,107 2,120 7,71 2 13,55 3						14,25 4

6.Элемент в виде двухконсольной балки

F
	h
a	h
F	B
	B
	t
	2< a/h< 10

Элементарная теория балок (точность 1% при 2≤а/h≤10):

KI	K		F		; a B ; K	2		a h 0,64
							3
		t

				h

7. Цилиндрический образец с поверхностной кольцевой трещиной при растяжении

b	a	b=R-a
		b=R-a

Асимптотическое решение (точность ±1% при 0≤а/R≤1)

KI K	F		;	b R ; K	0,5 1 0,5 0,375 2 0,363 3 0,731 4
		b				1
	b2

8. Прямоугольная пластина с поверхностной трещиной при кручении

				F/2		а
						а
						t
				Wm		F/2
				Wm
				F/2 F/2
K1*	FW			3		1 2	Z 1 0,6302 1,20 е
K1*	t	2 m				; 2t W ;	Z 1 0,6302 1,20 е
	t		W 1 Z
					- коэффициент Пуассона

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 181

9. Прямоугольная полоса с симметричной поверхностной полуэллиптической трещиной при растяжении или изгибе

st	s
	b
	t

В	sb =6M/(Wt 2)
			А
2	Б		t
2		2a	b
а		2a	b

sb	W>10a

st	L>2W

Метод конечных элементов для b ≤ a и b ≤ 0,8t Однородное растяжение:

K1A t

b M Ф ;

K1В t

b M Ф S ; b a ; b t

0,89

2,4

M 1,13 0,09 0,54

0,5

14,0 1

;

0,2

0,65

S 1,1 0,35 2

Ф 1 1,464 1,65

;

Изгиб:

M Ф H 2 ;

M Ф SH1 ; b a ;

K1A b

K1В b

b t

b - номинальное изгибающее напряжение;

H2 1 1,22 0,12 0,55 1,05 0,75 0,47 1,5 2

H1 1 0,34 0,11

10. Полоса с центральной поперечной трещиной при изгибе

М	2а	М
		В


								t


				Асимптотическое решение (точность выше 1%)
			6М				1			1	3	2	11	3		4
K			6М	a ; 2a B ;			1			1	3	2	11	3		4
					K				1						0,464
	I	K tB2							1	2	8		16		0,464
	I	K tB2				1 3				2	8		16

11. Прямоугольная пластина с центральной трещиной при действии на её берегах сосредоточенных нормальных растягивающих сил

2а	В
F	F
H	H
	t

Метод граничной коллокации (точность выше 0,1%)

K1	K		F		; 2a B ;	2H B
		t

				a

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 182

		Значения	K
	0,5	0,75		1,0	2,0
	0,5	0,75		1,0	2,0

0	1,0	1,0		1,0	1,0
0,1	1,0921	1,0467		1,0279	1,0121
0,2	1,3572	1,1863		1,1115	1,0497
0,3	1,7721	1,4185		1,2499	1,1163
0,4	2,3269	1,7431		1,4418	1,2191
0,5	3,0554	2,1589		1,6866	1,3710
0,6	4,0464	2,6587		1,9894	1,5958
0,7	5,3985	3,2275		2,3772	1,9421
0,8	7,0162	3,8858		2,9523	2,5309
0,9	8,4078	4,9791		4,1665	3,7810

12. Прямоугольная пластина с центральной трещиной при действии на внешнем контуре сосредоточенных нормальных растягивающих сил

2а	В
F	F
H	H
	t





K cos 0,5 0,5 ;					2a B

Соместный метод разложения комплексных потенциалов напряжения:

		K				F		;	2a B ;	2H B
						F	a
							a
			1		K tB
							Значения K
	0,5			0,75					1,0	1,5	2,0



0,0	3,692			2,53					1,925	1,292	1,065
0,1	3,675		2,532						1,927	1,294	1,070
0,2	3,641		2,542						1,933	1,301	1,084
0,3	3,630			2,57					1,944	1,315	1,111
0,4	3,699		2,623						1,962	1,341	1,154
0,5	3,905		2,708						1,989	1,387	1,221
0,6	4,304		2,818						2,033	1,466	1,326
0,7	4,915		2,941						2,118	1,608	1,506

13. Прямоугольная пластина с центральной трещиной при действии на внешнем контуре сосредоточенных продольных сжимающих сил

	F
2а		В
H	F	H
H		H
		t

Соместный метод разложения комплексных потенциалов напряжения и граничной коллокации (точность меньше 1%)

K			F		;	2a B ;	2H B
				a

	1	K tB

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 183

			Значения	K
	0,5	0,75	1,0		1,5	2,0



0,0	0,268	0,587	0,630		0,534	0,502
0,1	0,290	0,602	0,638		0,539	0,506
0,2	0,355	0,647	0,662		0,553	0,520
0,3	0,464	0,719	0,702		0,578	0,546
0,4	0,618	0,665	0,756		0,616	0,585
0,5	0,829	0,942	0,826		0,672	0,642
0,6	1,114	1,089	0,914		0,754	0,726
0,7	1,496	1,259	1,037		0,881	0,856

14. Прямоугольная пластина с центральной трещиной при равномерном растяжении.

2а

H H

Соместный метод разложения комплексных потенциалов напряжения и граничной коллокации (точность меньше 1%)

			K1 K a ;			2a B ;		2H B
					Значения K
	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8		0,9	1,0	1,2	1,5	1,8	∞



0,0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000		1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,1	1,069	1,046	1,033	1,026	1,021		1,017	1,014	1,010	1,007	1,006	1,006
0,2	1,256	1,175	1,13	1,103	1,083		1,067	1,055	1,039	1,029	1,025	1,025
0,3	1,520	1,371	1,285	1,228	1,184		1,150	1,123	1,088	1,066	1,060	1,058
0,4	1,843	1,629	1,497	1,400	1,323		1,262	1,216	1,158	1,122	1,112	1,109
0,5	2,247	1,967	1,773	1,619	1496		1,403	1,334	1,251	1,203	1,190	1,187
0,6	2,806	2,424	2,123	1,883	1,702		1,572	1,481	1,38	1,32	1,31	1,303
0,7	3,67	3,04	2,55	2,19	1,94		1,78	1,68	-	-	-	1,488

15. Полоса с поперечной центральной трещиной и защемлёнными краями при растяжении

(u=v=0)

2а

(u=v=0) t

K1 K a ; 2aB ;

K 1 0,4102 2 0,0051 4 0,0701 6 0,0332 8 0,0288 10 0,021 12 0,017 14 0,014 16

0,0119 0,0104 20 0,0091 22 0,0082 24 0,0073 26 0,0067 28 0,0061 30 0,0056 32

0,005234 0,0048 36 0,0045 38 0,0042 40 0,0039 42 0,0037 44 0,0035 46 0,0032 48

0,0028 50 0,0017 52 0,0006 54 0,0049 56 0,0113 58 0,0191 60 0,0257 62 0,0284 64

0,0248 66 0,0145 68 0,0005 70

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 184

16. Полоса с эксцентрично расположенной поперечной трещиной при растяжении

А
e	a	В
		В

B	a
B
		t

Эмпирическая формула (точность ± 3% при 0,1 0,9 ; 0 0,4 и 0,1 0,7 ; 0 1,0 )

K1A K , A		a		;	2a B 2e ;			2e B
							sin 2 1 2
	K,A		sec
			sec
						2	2
						2	2

Разложение комплексных потенциалов в ряд Лорана (точность меньше1%)

	K1A K , A			a	;	K1B K ,B			a	;	2a B 2e ;			2e B

						Значения		KA	в вершине А
	0,1	0,2	0,3			0,4	0,5		0,6			0,7	0,8	0,9



0,0	1,0060	1,025	1,058			1,109	1,187		1,303			1,488	1,811	2,47
0,02	1,0058	1,024	1,056			1,107	1,184		1,299			1,483	1,806	2,47
0,04	1,0056	1,023	1,055			1,106	1,181		1,297			1,48	1,804	2,48
0,06	1,0055	1,023	1,054			1,104	1,18		1,294			1,478	1,803	2,49
0,08	1,0054	1,023	1,054			1,103	1,178		1,292			1,476	1,804	2,50
0,1	1,0053	1,022	1,053			1,102	1,177		1,292			1,416	1,805	2,51
0,2	1,0050	1,021	1,051			1,1	1,175		1,29			1,477	1,814	2,54
0,3	1,0049	1,021	1,051			1,099	1,173		1,288			1,474	1,810	2,54
0,4	1,0048	1,021	1,05			1,097	1,17		1,281			1,461	1,784	2,47
0,5	1,0046	1,02	1,048			1,093	1,161		1,266			1,434	1,732	2,36
0,6	1,0043	1,018	1,044			1,086	1,148		1,244			1,394	1,657	2,20
0,7	1,0039	1,016	1,04			1,076	1,132		1,215			1,346	1,572	2,03
0,8	1,0034	1,014	1,034			1,066	1,114		1,185			1,297	1,489	1,88
0,9	1,0029	1,012	1,03			1,057	1,1		1,161			1,258	1,426	1,77
1,0	1,0026	1,011	1,027			1,053	1,092		1,15			1,241	1,397	1,72
						Значения		KB	в вершине В
	0,1	0,2	0,3			0,4	0,5		0,6			0,7	0,8	0,9
	0,1	0,2	0,3			0,4	0,5		0,6			0,7	0,8	0,9

0,0	1,006	1,025	1,058			1,109	1,187		1,303			1,488	1,811	2,47
0,02	1,0057	1,023	1,054			1,102	1,172		1,276			1,434	1,695	2,18
0,04	1,0055	1,022	1,052			1,096	1,160		1,253			1,391	1,608	1,98
0,06	1,0053	1,021	1,049			1,091	1,150		1,234			1,356	1,542	1,85
0,08	1,0052	1,021	1,047			1,086	1,141		1,218			1,328	1,490	1,75
0,1	1,005	1,02	1,045			1,082	1,134		1,205			1,305	1,450	1,67
0,2	1,0046	1,018	1,04			1,071	1,113		1,168			1,243	1,348	1,51
0,3	1,0045	1,017	1,038			1,067	1,106		1,157			1,225	1,324	1,48
0,4	1,0044	1,017	1,037			1,066	1,140		1,154			1,222	1,321	1,48
0,5	1,0042	1,017	1,036			1,065	1,102		1,151			1,218	1,315	1,47
0,6	1,004	1,016	1,034			1,061	1,096		1,142			1,205	1,294	1,44
0,7	1,0036	1,014	1,031			1,055	1,086		1,127			1,181	1,258	1,38
0,8	1,0031	1,012	1,026			1,047	1,073		1,107			1,151	1,212	1,31
0,9	1,0026	1,010	1,022			1,039	1,060		1,088			1,123	1,170	1,24
1,0	1,0024	1,009	1,020			1,035	1,054		1,078			1,108	1,149	1,21

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 185

17. Прямоугольная пластина с эксцентрично расположенной трещиной при равномерном растяженити по нормали к линии трещины

	А
	e	a	В
			В

	B	a
	B
H			H
			t

Соместный метод разложения комплексных потенциалов напряжения и граничной коллокации (точность меньше 1%)

			K1A K , A		a	;	K1B K ,B		a	;	2a B 2e ;		2e B

			0,1	0,2				0,3			0,4		0,5	0,6
			0,1	0,2				0,3			0,4		0,5	0,6

0,0*		K	1,006	1,0246				1,0577			1,1094	1,1867		1,3033
		K
0,0	KA		1,014	1,055				1,123			1,216	1,332		1,48
0,0	KB		1,014	1,055				1,123			1,216	1,332		1,48
	KB		1,014	1,055				1,123			1,216	1,332		1,48
0,2	KA		1,009	1,036				1,081			1,147		1,23	1,35
0,2	KB		1,009	1,036				1,080			1,141	1,218		1,32
	KB		1,009	1,036				1,080			1,141	1,218		1,32
0,4	KA		1,006	1,024				1,055			1,103	1,177		1,26
0,4	KB		1,006	1,022				1,048			1,087	1,136		1,20
	KB		1,006	1,022				1,048			1,087	1,136		1,20
0,6	KA		1,005	1,018				1,042			1,09		1,16	1,24
0,6	KB		1,004	1,015				1,034			1,07		1,10	1,15
	KB		1,004	1,015				1,034			1,07		1,10	1,15
0,6	KA		1,0043	1,0183				1,0442			1,0855	1,1438		1,2436
0,6	KB		1,004	1,0155				1,0343			1,0608	1,0960		1,1424
	KB		1,004	1,0155				1,0343			1,0608	1,0960		1,1424

18. Полоса с центральной продольной трещиной при действии равномерного растяжения на внешнем контуре или равномерного внутреннего давления

	s
		2В
a		a
	s
	s	2В
		2В
	s
a		a

K1 K a ; ; aB ;

K 1 2,3498 2 0,4053 4 37,3164 6

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 186

19. Полоса с двумя симметричными краевыми трещинами при чистом изгибе

М	а	В
	а

										6M
						K								; ;	2a B ;
							1	K					a
										tB2			a
										tB2
	1			4					3			2		5	3		4	5
K						1 0,5 1					1				1	0,47 1		0,6631
K		1	3 2			1 0,5 1			8		1				1	0,47 1		0,6631
		1			3				8					16

20. Прямоугольная пластина с краевой трещиной на линии симметрии при равномерном растяжении по нормали к линии трещины

						d	а			В
							а
						H				H		t
						Метод граничной коллокации
			K			P a ; a B ;					B 2H ;		d B
				1		K tB			K	при 1,0
						Значения			K	при 1,0
		0,1	0,2		0,3	0,4	0,5		0,6		0,7	0,8
		0,1	0,2		0,3	0,4	0,5		0,6		0,7	0,8

1,0		1,23	1,49	1,85		2,32	3,01		4,15		6,4	12,0
0,9		1,43	1,72	2,13		2,67	3,45		4,73		7,22	13,4
0,8		1,67	1,99	2,45		3,05	3,91		5,31		8,05	14,8
0,7		1,95	2,31	2,82		3,48	4,4		5,92		8,88	16,2
0,6		2,31	2,78	3,25		3,95	4,93		6,54		9,71	17,6
0,5		2,78	3,19	3,76		4,48	5,48		7,17		10,5	19,0
0,4		3,38	3,76	4,32		5,03	6,03		7,78		11,4	20,4
0,3		4,09	4,43	4,92		5,57	6,57		8,39		12,2	24,8
0,2		4,88	5,16	5,54		6,13	7,12		9,02		13,0	23,2
0,1		5,64	5,88	6,16		6,68	7,67		9,65		13,9	24,7
0,0		6,4	6,6	6,78		7,22	8,22		10,3		14,8	26,1
					Значения		K	при		3,06		и 1,0
	0,05	0,1	0,15	0,17		0,2	0,25		0,3		0,35	0,375	0,4	0,45	0,49	0,5	0,55
K	1,132	1,215	1,27	1,328		1,381	1,512		1,691		1,887	2,014	2,134	2,442	2,75	2,847	3,355
	0,6	0,647	0,65
K	3,991	4,791	4,855

21. Полуплоскость с поперечной краевой трещиной, нагруженной сосредоточенной силой в точке выхода на поверхность

K1 0,4128F a 0,2613Qa

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 187

22. Полуплоскость с поперечной краевой трещиной нагруженной сосредоточенными силами на берегах

Q		b
F	F	a
	Q

Метод альтернирования:

1 f b a

b 4

b 6

b 8

f b a 1

0,2945 0,3912

0,7685

0,9942

0,5094

23. Полуплоскость с поперечной краевой трещиной с частично нагруженными берегами

	b
	a
s	s
t	t

Метод альтернирования

				2			b
				2			b
			K1		arccos				1 K	a
			K1		arccos				1 K	a
							a
						Значения K
b a	0,00	0,1		0,2				0,3		0,4	0,5	0,6
K	0,12147	0,10984	0,09733					0,08443		0,07150	0,05874	0,04624
b a	0,7	0,8		0,9				1,0
K	0,03408	0,02244	0,01383					0,00

24. Полуплоскость с поперечной краевой трещиной под действием линейно меняющейся нагрузки на берегах

p+q	p+q
	a
p	p

Асимптотическое решение:

K1 1,1215p 0,439q a

25. Равномерной растяжение с двумя поперечными краевыми трещинами неравной длины

a	s
	s
А
d


K1,A K ,A a ;					K1,B K ,B a

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 188

b a	0,25			0,5		0,75		0,9		1,0
d a	K , A	K ,B	K , A		K ,B	K , A	K ,B	K , A	K ,B	K , A
0,1	1,121	-	1,12		-0,04	1,122	-	1,104	0,164	0,777
0,1	1,121	0,044	1,12		-0,04	1,122	0,015	1,104	0,164	0,777
		0,044					0,015
0,2	1,121	-	1,12		-0,04	1,117	0,086	1,042	0,403	0,789
0,2	1,121	0,067	1,12		-0,04	1,117	0,086	1,042	0,403	0,789
		0,067
0,5	1,122	-	1,12		0,12	1,066	0,407	0,951	0,655	0,817
0,5	1,122	0,042	1,12		0,12	1,066	0,407	0,951	0,655	0,817
		0,042
1,0	1,118	0,214	1,09		0,42	1,015	0,644	0,929	0,776	0,854
2,0	1,109	0,659	1,07		0,74	1,005	0,827	0,952	0,879	0,911
3,0	1,111	0,868	1,08		0,9	1,03	0,928	0,992	0,950	0,964
4,0	1,114	0,966	1,09		0,98	1,055	0,991	1,028	1,000	1,007
6,0	1,117	1,048	1,11		1,05	1,085	1,054	1,070	1,056	1,058
8,0	1,119	1,079	1,11		1,08	1,099	1,081	1,090	1,082	1,082

26. Равномерное растяжение полуплоскости с периодической системой поперечных краевых трещин одинаковой длины

		s					s	a
			А		B		А
				d	d	d	d
					K1	K	a
	N	Значение	K	в вершинах А, N – число трещин.
	N	3			4		5	∞
d a	2	3			4		5	∞
d a

0.2	0.789	0.741	0.712	0.694	0.62
0.5	0.817	0.772	0.747	0.73	0.665
1.0	0.854	0.815	0.794	0.781	0.729
1.5	0.884	0.849	0.831	0.82	0.777
2	0.911	0.880	0.864	0.855	0.818
3	0.964	0.938	0.925	0.918	0.891
4	1.007	0.986	0.976	0.970	0.947
6	1.058	1.044	1.038	1.035	1.021
8	1.082	1.074	1.070	1.067	1.057
10	1.095	1.089	1.086	1.085	1.078
12	1.103	1.098	1.096	1.095	1.090
15	1.109	1.106	1.105	1.104	1.100

27. Равномерное растяжение полуплоскости с наклонной краевой трещиной

	a	b
s		s

Метод конформных отображений (точность меньше 1%) / Метод объёмных сил (точность

меньше 1%) K1

Значение

0,232 / 0,239

0,463 / 0,461

0,705 / 0,705

0,9201 / 0,92

1,0978 /1,098

1,1215 /1,121

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 189

28. Равномерное растяжение полуплоскости с краевой трещиной в виде двухзвенной ломанной

			Q1	Q2
		1
s	2	c		s
	c	Q2
		Q2	b

Метод объёмных сил

				K1 K			b
			Значение	K	при	1	90	и c2	1
	c1	0,25		0,5				0,75		0,9
2
30?		0,459		0,463				0,465		0,468
45?		0,703		0,704				0,705		0,707
60?		0,919		0,919				0,919		0,921
			Значение	K	при	2	90	и c2	1
	c1	0,25		0,5				0,75		0,9
1
30?		1,123		1,122				1,116		1,098
45?		1,121		1,121				1,122		1,121
60?		1,121		1,121				1,122		1,125

29. Равномерное растяжение полуплоскости с двумя параллельными наклонными краевыми трещинами наравной длины.

	Q	Q
	b	c
s	b	s
s		s
		B
	А	d
		d

Метод объёмных сил (точность меньше 1%)

K1, А K , А b csc ;	K1,B K ,B b csc
Значения K , А и	K ,B при Θ=45?

	с b	0,5	1,0
d b

0,5		0,708	0,400
1,0		0,708	0,439
2,0		0,645	0,496

30. Равномерное растяжение полуплоскости с двумя наклонными краевыми трещинами, выходящими из одной точки

b	a
b	b
s	s
B	А

Метод объёмных сил (точность 0,1%)

					K1 K		b	при a = b
					Значения		K	при a = b
	15	22,5	30	37,5	45	60	67,5		75	80	85	87	89

K	0,237	0,314	0,43	0,54	0,629	0,778	0,82		0,835	0,828	0,805	0,791	0,773

Автор-составитель Савченко А.В.

стр. 190

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1819 / 2219 20 21 22 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.11.20182.77 Mб3Мет.ук.по ДКР-11.doc
#
09.11.20191.41 Mб2Мет_1 часть_укр.doc
#
12.05.20154.76 Mб21МЕТ_1к_1ч.pdf
#
09.11.2019938.5 Кб1Мет_2 часть_укр.doc
#
29.04.2019591.36 Кб4Мет_Цик.doc
#
17.03.20167.31 Mб45Металлические конструкции ГПМ.pdf
#
25.11.20181.82 Mб186МЕТАЛЛУРГИЯ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ,1998.doc
#
15.08.2019579.58 Кб1метод вказ до викон практ та самост роб STP.doc
#
23.11.2019274.43 Кб0Метод вказ до лаб практ ТЗЯПС.doc
#
11.11.20194.56 Mб9метод МП.doc
#
12.05.201524.67 Mб16Метод полікристалів.doc