Теоретичні відомості:

Балансова модель – система рівнянь, кожне з яких виражає вимогу балансу між виробленою окремими економічними об’єктами кількістю продукції та сукупною потребою в цій продукції. Якщо замість поняття п р о д у к т ввести більш загальне поняття р е с у р с, то під балансовою моделлю потрібно розуміти систему рівнянь, які задовольняють вимоги відповідності наявності ресурсу та його використання.

Введемо наступні позначення

• х_ij – кількість продукції і-ї галузі, яка витрачається в j-ій галузі;

• Х_i – обсяг виробництва і-ї галузі за певний проміжок часу, валовий випуск продукції;

• Y_i – обсяг споживання продукції і-ї галузі в невиробничій сфері, обсяг кінцевого споживання;

• V_j – умовно чиста продукція j-ї галузі, включаючи оплату праці, чистий дохід та амортизацію.

Основні показники визначаються за наступними формулами:

1. Валова продукція: , деn – кількість галузей.

2. Коефіцієнти прямих матеріальних витрат: – показують витрати одного продукту на виробництво одиниці іншого продукту.

3. Величина чистої продукції по галузях: .

4. Матриця коефіцієнтів повних матеріальних витрат: ,

де Е – одинична матриця.

Методичні рекомендації до виконання завдань:

Задача 1. Матрицю повних витрат розраховують за формулою: для кожної матриці прямих витрат А₁, А₂, А₃, де E - одинична матриця.

Для знаходження Р₁ необхідно:

1) обчислити E - A₁:

2) знайти обернену матрицю , використовуючи функцію МОБР().

.

Аналогічно обчислюються матриці Р₂ і Р₃.

Задача 2. Для визначення матриці повних витрат Р та валового випуску продукції по кожному цеху виконують наступну послідовність дій:

а) занести до комірок вхідні значення матриць E та A;

б) обчислити E – A;

в) знайти матрицю повних витрат P за допомогою функції МОБР();

г) обчислити значення матриці Х за формулою X=PY за допомогою функції МУМНОЖ().

5. Написати висновок.

Питання для самоконтролю:

1. Запишіть модель міжгалузевого балансу в матричній формі.

2. Що означають коефіцієнти прямих витрат?

3. Що означають коефіцієнти повних витрат?

Практичне заняття 3 Тема. Модель «витрати-випуск» Леонтьєва. Розрахунок параметрів звітного балансу.

Мета роботи: набути навичок знаходження основних показників міжгалузевого балансу.

Завдання:

Задача 1. Економіка країни поділяється на дві виробничі галузі (промисловість та сільське господарство). За минулий рік повний випуск промислових виробництв у вартісній формі мав таку структуру:

800 млн. грн. для виробничих потреб промисловості;

400 млн. грн. для виробничих потреб сільського господарства;

800 млн. грн. для споживання населення (відповідно до попиту на цю продукцію).

Повний випуск сільськогосподарської продукції (у вартісній формі) розподілився таким чином:

- 300 млн. грн. для виробничих потреб промисловості;

- 350 млн. грн. для виробничих потреб сільського господарства;

- 600 млн. грн. для споживання населення (відповідно до попиту на цю продукцію).

На наступний рік прогнозується зростання попиту населення на вітчизняну продукцію, в тому числі на промислові вироби – до 1 000 млн. грн., а на сільськогосподарську продукцію – до 800 млн. грн. Який повний випуск промислової продукції та повний випуск сільськогосподарської продукції зможуть задовольнити новий попит?

Задача 2. Для умовної двогалузевої економіки відомі міжгалузеві потоки продукції та обсяги кінцевої продукції галузей за звітний період (табл. 3.1):

Таблиця 3.1 – Вхідні данні

Галузі-виробники	Галузі-споживачів		Кінцева продукція
	1	2
1	40	50	110
2	60	20	170

У плановому періоді необхідно отримати кінцеву продукцію першої галузі в обсязі У₁=120, валову продукцію другої галузі в обсязі Х₂=300. Побудувати МБГ на плановий період (обчислити міжгалузеві потоки продукції планового МГБ, обсяг валової продукції першої галузі, обсяг кінцевої продукції другої галузі, обсяги умовно чистої продукції галузі).

Завдання для самостійної роботи:

Задача 1. Для умовної економіки, що складається із 5 галузей, у звітний період задано міжгалузеві потоки (табл. 2) та величини кінцевої продукції (табл. 3) по галузям. Необхідно розрахувати:

1) валовий випуск продукції;

2) матрицю коефіцієнтів прямих затрат;

3) побудувати таблицю звітного міжгалузевого балансу;

4) величину чистої продукції по галузях;

5) матрицю коефіцієнтів повних матеріальних затрат.

Таблиця 3.2 –Величини міжгалузевих потоків засобів виробництва

Варіант (N)	Галузі виробництва	Галузі споживання
		1	2	3	4	5
1	2	3	4	5	6	7
1	1	13	20	27	34	41
	2	20	27	34	41	48
	3	27	34	41	48	55
	4	34	41	48	55	62
	5	41	48	55	62	69
2	1	19	21	32	42	52
	2	15	91	79	87	76
	3	11	24	42	90	35
	4	46	81	65	70	75
	5	16	27	72	23	33
3	1	18	28	38	49	58
	2	22	32	42	53	63
	3	14	24	34	43	52
	4	26	35	30	40	46
	5	30	23	28	38	33
4	1	10	21	32	43	54
	2	95	91	89	77	66
	3	13	24	34	40	50
	4	99	95	81	71	61
	5	15	25	35	45	52
5	1	12	69	21	80	32
	2	33	15	25	35	43
	3	18	28	32	44	50
	4	65	20	30	40	53
	5	22	31	41	51	61
6	1	12	16	20	24	28
	2	16	20	24	28	32
	3	20	24	28	32	36
	4	24	28	32	36	40
	5	28	32	36	40	44

Продовження табл. 2

1	2	3	4	5	6	7
7	1	26	17	34	42	51
	2	83	75	67	58	37
	3	11	22	43	35	49
	4	35	79	60	38	12
	5	14	28	33	41	53
8	1	13	31	21	41	52
	2	97	93	82	71	65
	3	16	25	32	43	18
	4	20	12	25	17	99
	5	98	87	73	37	59
9	1	14	20	25	28	40
	2	20	25	28	40	47
	3	25	28	40	47	60
	4	28	40	47	60	65
	5	40	47	60	65	70
10	1	17	25	32	40	43
	2	21	29	35	37	44
	3	29	35	37	44	53
	4	35	37	44	53	57
	5	37	44	53	57	68

Таблиця 3.3 – Величини кінцевої продукції

Галузі виробництва	Галузі споживання
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	95	85	25	90	67	65	51	83	19	15
2	23	95	35	80	72	85	60	90	26	95
3	75	87	99	88	96	94	64	97	31	97
4	85	69	90	98	84	47	68	13	45	40
5	97	75	45	76	92	84	72	20	52	45

Література: 5, 6, 7, 10, 11, 16.