Геодезія 2

У.2.5. Алгоритми формування моделі ситуації (МС)

Нагадаємо: М С - це множина, елементами якої є інформація про елементи ситуації (Іс) і про правила її опрацювання (Пс), що дозволяють з необхідною точністю відобразити ситуацію місцевості. Таким чином, складовими частинами М С є:

де Пк - правила декодування коду елемента знімання і порядку з'єднання пікетів.

Потім для кожного контуру разом із його кодом комп'ютер формує ланку координат пікетів за відповідними номерами.

Для прискорення пошуку потрібних пікетів використані пікети витираються з пам'яті комп'ютера. Процес побудови МС продовжується до тих пір, поки не будуть вибрані всі пікети. Масивів ситуації ((С)) з кодами {{К)) буде стільки, скільки є контурів ситуації на ділянці знімання. Координати пікетів у

середині масивів ((С)> будуть розташовані в порядку їх з'єднання:

«с>>=[*1((*,у)и,(*,г)12 {х,У\»

кч,(х,у\х,{х,у\г,...Хх,у\г

489

де Аг, У , Н ~ координати тих точок, індекси яких співпадають з індексами

Н,(Х„У,). Тому моделі рельєфу можуть бути суттєво відмінними (різними). Можуть використовуватися поліноми будь-якого степеня, мультиквадратичні рівняння, сплайни й інші види функції. Вибір оптимального виду функція - складна проблема, з якою студенти познайомляться на старших курсах. Модель рельєфу, що формується у відповідності з (У.2.12), коли

використовує різні види функцій НІ(ХІ,¥І), є структурно-функціональною моделлю рельєфу (СФМР). Точніше СФМР є частково-функціональною моделлю, розділеною структурними лініями на земній поверхні.

Вихідними даними (СФМР) є масиви координат і висот точок, що знаходяться вздовж структурних і ортографічних ліній, а т а к о ж у середині ділянки в довільній послідовності. Така модель напевне має деякі переваги порівняно з моделями, що використовують одну функціональну залежність

Проте, для більш повного розуміння суті створення моделі рельєфу, розглянемо це питання на прикладі апроксимації рельєфу мультиквадратичними функціями.

Вихідне рівняння поверхні має вигляд:

ками з відомими висотами розв'язується система із п рівнянь з п невідомими коефіцієнтами:

АиСІ + АпС2+,.. + А1пСп-Щ=0'

+... + Л „ С „ - Д Я 2 = 0

ЛіС, + АлСг +... + АтСп - Д#„ = 0

верхня за іншими опорними точками.

Розв'язавши систему (У.2.14) відносно невідомих коефіцієнтів, отримаємо апроксимуючу поверхню для будь-якої к -тої точки, що визначається через координати та висоти опорних ] -вих точок;

зробити неможливо. Тому задаються мережею точок з відомими координатами, находять висоти вузлових точок мережі і, інтерполюючи між вузлами, знаходять розташування горизонталей. Таке спрощення неминуче викличе деяку втрату точності та інших недоліків зображення рельєфу.

Створення Ц К М за картографічними даними (без фотознімків) можна розділити на чотири основні етапи:

•редакційні роботи, які виконуються на всіх технологічних етапах редакторами центральних організацій;

•перетворення вихідної картографічної інформації в цифрову форму. Дуже важливою роботою ще до оцифрування вихідного картогра-

фічного матеріалу (ВКМ) є виготовлення кваліфікованими спеціалістами оригіналів службової інформації (ОСІ) та відомостей кодування (ВК).

Під час складання ОСІ виділяють наступні сукупності об'єктів карти - сегменти:

сегмент 1 - елементи математичної та планово-висотної основи; сегмент 2 - рельєф суші. Зазвичай, розрізняють підсегменти, призна-

чені для оцифрування горизонталей і форми рельєфу, що не виражаються в горизонталях;

сегмент 3 - гідрографія і гідротехнічні споруди; сегмент 4 - населені пункти;

сегмент 5 - промислові, сільськогосподарські та соціально-культурні об'єкти;

сегмент 6 - дорожня мережа та дорожні споруди; сегмент 7 - рослинне покриття та ґрунти; сегмент 8 - межі, огорожі, окремі явища природи.

Відомості кодування (ВК) призначені для числового запису кодів семантичної інформації про об'єкти з метою її оцифрування і подальшого опрацювання сумісно з метричною інформацією.

Подальшими, ще двома технологічними процесами створення Ц М М є:

491

суть і значення редакційних робіт, про які було тільки зазначено, що такі

•характеристика картографічних і довідкових матеріалів, рекомендації по їх використанню;

•порядок зведення ЦКМ, що створюються різними організаціями. Ці вказівки є керівним документом для безпосереднього виконавця,

трансформуванням знімків (за декількома опознаками) і диференційним перетворенням знімків (ортофототрансформуванням).

В основі диференційного методу трансформування фотознімків лежить теорія спотворень одного знімка центральної проекції. Нехай

координатами 2 деякої сітки точних квадратів (такі сітки прийнято називати квадратними растрами). В розумінні карти, як ортогональної проекції

492

(проекції прямими, нормальними до площини XV) квадратні растри - неспотворене зображення. Інакше кажучи, у площині ХУ ми маємо сітку точних квадратів, яка і є ортогональною, неспотвореною проекцією сфотографованого об'єкта. Проте, на знімку, як центральній проекції, під впливом рельєфу на об'єкті (різних 2,), ми отримали спотворені вже не квадрати, а чотирикутники. Ці спотворення (тобто, координати вершин спотворених квадратів) можна обчислити за відомими формулами фотограмметрії, які дозволяють за координатами точок об'єкта знайти координати точок знімка, або, навпаки, за координатами точок знімка знайти координати т о ч о к об'єкта . З цими формулами студенти познайомляться під час вивчення фотограмметрії. Поки що нам достатньо знати, що існують такі формули і виводяться вони в теорії спотворення одного знімка.

493

ристиками. Таке перетворення може бути виконаним аналітично. Нехай всі операції в чотирикутнику мають лінійний напрямок вздовж сторін сітки, тоді фотографічні перетворення чотирикутника можна записати у вигляді математичної залежності, використовуючи білінійну трансформацію та її вісім параметрів ал:

Рис. У.22. Сітка квадратів на знімку (центральна проекція) і на карті (ортогональна проекція).

Вісім параметрів аік можна знайти за відомими координатами х, у чотирьох точок чотирикутника і координатами X, У п'яти точок (п'ята - контрольна) ортогонального квадрата. Рівнянь У.2.16 при п'яти точках можна скласти 10. З їх розв'язання знайдемо (із контролем) 8 параметрів аі к . Можна аналітично розв'язати і обернену задачу: за координатами х, у точок знімка та параметрів а л знайти координати X, У точок карти.

Проте, нас більше цікавить прилад, здатний розв'язувати саме цю, обернену задачу.

Інструментальна (приладна) реалізація перетворення, відома як білінійна трансформація, може виконуватись по різному. Один зі способів - це оптичне перетворення із цифровим керуванням, яке використано в приладах фірми \Уі1с1-Ауіор1ап 0К1 та 2еі$$ ОгіЬосошр 22. Коротко викладемо принцип такого перетворення. Цифрове керування можливе, якщо відомі координати вершин чотирикутників та квадратів хі, у, та X,, Уі. В процесі перетворення обчислення координат та інших необхідних даних виконує процесор приладу-перетворювача. Звернемось до рис. V.2.3.а,б.

494

щілина довжиною що дорівнює стороні елементарного квадрата сітки. Під

ний. Врешті, відбувається перетворення цілої смуги.

Взаємодію процесу перетворення пояснимо на приладі \Уі1<і-Ауіор1ап 0К1, принципова схема якого подана на рис. У.2.4. Серцевиною приладу є процесор (про який уже йшла мова), який, крім деякої додаткової інформації, з магнітної стрічки одержує координати х, у кутових точок деформо - ваної сітки квадратів та обчислює відповідні координати X, У.

Процесор повертає барабан у напрямку осі у . Барабан розташований під стаціонарною (нерухомою) щілиною. Одночасно процесор зміщує барабан (в напрямку х). На барабані натягнута світлочутлива плівка, на якій і формується зображення. Ціна поділки повороту барабану в напрямку осі у мала і складає 10 цм . Відповідно процесор обчислює та встановлює й інші величини (див. рис. У.2.4, знизу вгору), а саме:

• кут а під час повороту призми Дове;

495

• масштабний коефіцієнт для зміни фокусної відстані "гумових лінз" (зум-оптики);

•дві децентрації для переміщення каретки зі знімком.

джерело світла

проміжна лінза

М — - М

5 ' - * - 5

маш'пм стрічка

и і в "-! 'Івкоіо~

Рис. У.2.4. Цифрове керування диференційним перетворенням з лінійними елементами.

У цей час джерело світла разом з проміжними лінзами та іншими оптичними елементами будують проекцію фрагмента знімка на барабані з

496

фотоплівкою; при цьому крізь щілину освітлюється лише необхідний лінійний елемент. Так отримують ортофотознімок. Зауважимо, іцо описаний прилад, по-суті є барабанним сканером. Проте, ортофотознімок має значні недоліки, він не є цифровим зображенням, оскільки в середині кожного з елементарних квадратів знімка (сторона квадрата на знімку, наприклад, 5 або 10 мм) можуть знаходитися будинки, дерева, інші високі предмети, зображення яких на ортофотознімку буде зміщеним відносно їх дійсного розташування. Проте, диференційне перетворення фотознімків дає уявлення, як створюються отрофотоплани та ортофотокарти, а також про те, як фотограмметрія поступово розвивалась стосовно знешкодження деформацій аерознімка, що притаманні йому, як центральній проекції. Подальший крок цього розвитку - цифрова фотограмметрія.

Як уже зазначалося, фотограмметрія, що починається з фотографування об'єктів і продовжується фотограмметричним опрацюванням знімків на оптично-механічних приладах, називається аналоговою фотограмметрією.

Фотограмметрія, яка теж спирається на фотографічні знімки, але весь фотограмметричний процес опрацювання виконується аналітично із застосуванням Е О Д (електронного опрацювання даних), включаючи ЕОМ (електронно-обчислювальні машини) та комп'ютери, називається аналітичною.

Третій рівень - цифрова фотограмметрія. У цифровій фотограмметрії силу освітленості в площині знімка (освітленість виходить від предмета, знімання якого виконується), утримує не фотографія, а електронно-технічні засоби (ЕТЗ). Тобто, у цифровій фотограмметрії фотознімок замінено цифровим знімком і все фотограмметричне опрацювання виконують елек- тронно-технічні засоби (ЕТЗ), включаючи зорове сприйняття та розпізнавання зображення, яке також виконується не оком людини, а реалізується за допомогою комп'ютера . В цьому контексті вживають термін "комп'ютерне бачення" (англ.: сотриіег-уізіоп - "розпізнавання образу", "розпізнавання знімка"). Таким чином, цифрова фотограмметрія - це фотограмметрія комп'ютерного бачення. Англійською мовою цифрова фотограмметрія часто називається " з о й с о р у рЬо(о§гатте1гу", що можна перекласти як "не яскрава, сіра фотограмметрія". Мається на увазі, що комп'ютер сприймає градації степені почорніння. Деталі зображення, що є на чорно-білому знімку змінюються в межах від білого до чорного кольору, проходячи через сірі відтінки різної степені почорніння. Найбільш поширені сучасні електронні приймачі степені почорніння - сенсори (світлочутливі елементи) розрізняють 256 (=28 біт комбінацій) градацій (відтінків) почорніння, який ще називають сірою шкалою . Чорний колір має код 0, білий - 255. Така кількість градацій почорніння значно перевищує здатність людського ока, проте

497

легко зчитується комп'ютером. Цифрова фотограмметрія може розпочи-

потрібна висока точність і від знімання до виготовлення кінцевої продукції необхідно витратити якомога менше часу, тоді цифрову фотограмметрію слід розпочинати з фотографування об'єкта цифровою камерою, тобто безпосередньо отримати цифровий знімок. Перевага цифрової фотограмметрії - беззаперечна, і з нею не може конкурувати ні аналогова, ні аналітична фотограмметрія. Надамо визначення цифрового знімка. Для цифрового знімка краще підходила б назва "оцифрований знімок". Цифровий знімок складається з двовимірної матриці О з елементами зображення .

Оскільки кожний елемент матриці відповідає деякій поверхні (хоча й малій), то говорять не про точку знімка, а про елемент зображення . Замість двох слів "елементи зображення" вживають одне штучно утворене слово - піксель (ріхеї). Англійське словосполучення походить від двох слів: рісіиге х еіетепі (картинний елемент, або елемент картини).

Елементи зображення (пікселі) ^ - це носії інформації про степінь

почорніння або колір. Градацію степеней почорніння називають глибиною зображень. Вона залежить від приладу, на якому записувалось зображення, та від можливостей комп'ютера. Зрозуміло, що у відповідності з найбільш поширеними сучасними світлочутливими елементами (сенсорами) і глибина

498