Геодезія 2

4) економічні (терміни знімання, вартість робіт).

Карта є засібом пам'яті інформації. Чим більший масштаб (менша степінь зменшення), тим більшу інформацію містить карта. Вибір масштабу топографічного знімання на основі певного математичного апарату можливий шляхом створення відповідних критеріїв. Одним із таких критеріїв, напевно, досить вдалим, є критерій мінімальної надлишкової інформації (мінімальних затрат на знімання <ттіп ). Критерій надлишкової інформації має вигляд:

топографічної карти або плану, під якою розуміють кількість двійкових одиниць на один гектар (дв.од./га), тобто, достатню для користувача кількість інформації для розрахунку конкретної проектно-планувальної задачі; Ят - масштабозадаюча інформаційна місткість топографічної карти або плану (дв.од./га), під якою розуміють максимальну кількість інформації, що відповідає максимально можливому завантаженню карти (плану) без втрати її наочності та читабельності (умовний знак не може бути викреслений поверх іншого знаку).

Зміст цього критерію можна пояснити, ввівши поняття інформаційної густини топографічного плану чи карти

(IV. 1.4)

Зрозуміло, що для £)>1 ємність карти (плану) недостатня, не дозволяє розв'язати поставлену задачу, оскільки багато необхідних об'єктів місцевості не будуть відображатися в прийнятому масштабі. Інформаційна густина повинна бути більша за нуль, але не більша за одиницю.

Для @>1 рахують, що інформаційна густина генеративна, тобто, інформаційна ємність карти (плану) через свою недостатність не дозволяє розв'язати задачі проектувань, оскільки необхідні об'єкти місцевості не зображаються у вибраному масштабі карти (плану).

Значення масштабозадаючої ємності Кт для певного масштабу, тобто

максимальне число дв.од. на один гектар відоме, уже розраховане. Покажемо суть таких розрахунків спочатку для масштабу 1:500.

Як уже вказувалось, мінімально можливою шириною двійкової одиниці є 0,2 мм (товщина лінії 0,1 м (чорна) та проміжок між лініями також товщиною 0,1 м - світла). Світлий проміжок між лініями (0,1 мм) хоча видимий для ока, проте дуже малий, отже, не дозволяє побудувати навіть крапку мінімального діаметра, Приймемо ширину двійкової одиниці 0,4 мм; 0,2 - чорна частина, 0,2 - біла частина. Один гектар на місцевості буде квадрат зі стороною 100 м, На плані масштабу 1:500 це буде квадрат зі

З 90

стороною 20 см = 2000 мм. Площа на місцевості Рм = 10000 м2. Площа на

плані 200x200 мм = 40000 мм2. Допустимо, для ширини двійкової одиниці 0,4 мм вона має довжину 200 мм (проведена паралельно північній та південній рамці через увесь квадрат). Тоді площа такої двійкової одиниці буде 0,4x200 мм = 80 мм2. Таке припущення означає, що для масштабу 1:500, якщо середні розміри масштабних та позамасштабних умовних знаків однакові, кожний із них у середньому займає на плані площу 80 мм2.

Рис. IV. 1.5. До підрахунку Кт масштабозадаючої ємності плану масштабу 1:500.

ам = 4,47 м. Площа такого квадрата місцевості ~ 20 м2. Як бачимо, це площа

житлової забудови 4x5 м. Таких забудов на 1 гектар плану масштабу 1:500 може поміститися не більше 500.

Площа в 1 гектар на місцевості має розмір, незалежний від масштабу й рівний 100x100 м. На планах у масштабах 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000- 1 гектар представимо квадратами відповідно 100x100 мм, 50x50 мм, 20x20 мм, 10x10 мм, тобто, квадрати будуть меншими, порівняно з масштабом 1:500, в 2, 4, 10, 20 разів. Тому значення Ят відповідно для цих масштабів

будуть:

500 - Кт = 500 дв.од./га;

1000 - Кт = 250 дв.од./га; 2 0 0 0 - Кт = 125 дв.од./га; 5000 - Кт = 50 дв.од./га; 10000 - К = 2 5 дв.од./га.

391

Насправді, площі масштабних і позамасшгабних умовних знаків не однакові; також неоднакова їх кількість на один гектар. Досить, наприклад, прийняти, що ширина двійкової одиниці позамасштабного знаку 0,3 мм. Тоді такий знак для довжини 100 мм (це сторона квадрату площею в 1 гектар плану масштабу 1:1000) матиме площу ЗО мм2. Число таких знаків на площі в 1 гектар масштабу 1:1000 буде рівний

Більш точні розрахунки, коли враховуються різниці в площах знаків та в кількості масштабних та позамасштабних умовних знаків, елементи генералізації та деякі інші фактори дають наступні значення Кт, які рекомендуються настановами під час вибору масштабу знімання:

1:500- Кт = 500 дв.од./га; 1:1000- Ят = 330дв.од./га; 1:2000- Кт = 110 дв.од./га; 1:5000 - Кт = 30 дв.од./га; 1:10000- К„ = 10 дв.од./га.

Порівнюючи наближені значення Кт і ті, що рекомендуються, неважко побачити, що вони мають один порядок.

Характеристику інформативності К0 рекомендується розраховувати за наступною емпіричною формулою:

(IV. 1.5)

де 1,2 - постійна, N і п - відповідно середнє число ділянок і предметів місцевості, які необхідно відобразити масштабними і позамасштабними умовними знаками на 1 гектар площі під час розв'язання певної проектнопланувальної задачі; К - число двійкових одиниць, що залежить від мінімальної площі ділянки Рі (м2), яку потрібно відобразити на плані чи карті, виходячи з інформаційних вимог спеціалістів. Ці вимоги також уже встановлені і складають 3,0; 2,7; 2,5; 2,3 і 1,8 дв.од. відповідно до мінімальних площ на місцевості 1,5,10,20 і 100 м2.

Як бачимо, під час розрахунку критерію надлишкової інформації сгшіл необхідно знати:

•кількісні дані про середнє число об'єктів N і п, які потрібно буде відобразити на одному гектарі;

•площу мінімального з них Рг (м2).

Ці дані можуть бути отримані в управліннях будівництва та архітектури та інших відповідних організаціях. Для цієї ж мети можна використати дані польового обстеження двох-трьох типових ділянок, що характеризують топографічні умови об'єкта знімання.

392

К0 =2,3x20+1,2x23=73,6 дв.од/га.

Результати розрахунків надлишкової інформації подано в табл.

IV.1.5.

Таблиця IV. 1.5 Розрахунок надлишкової інформації в залежності від масштабу знімання

393

За мінімумом надлишкової інформації (33%) з таблиці IV. 1.5 визначаємо необхідний масштаб топографічного знімання для реконструкції населеного пункту - 1:2000.

Існують і інші критерії обґрунтованого вибору масштабу знімання. Розглянемо ще один із них.

Критерій допустимої похибки визначення віддалі. Якщо задана допустима середня квадратична похибка вимірювання віддалі за планом т0, виражена в метрах, то обіруніування вибору масштабу знімання можна зробити, виходячи з мінімальних затрат на її виконання на основі умови

Формула (IV. 1.7) отримана з таких міркувань. Лінія на плані чи карті вимірюється циркулем-вимірником. Квадратична похибка суміщення голок вимірювача з кінцями лінії, що вимірюється, дорівнює 0,2 мм.

Тому відрізок на плані вимірюється з абсолютною квадратичною похибкою 0,2-^2=0,3 мм. Йому відповідає відрізок на місцевості (т0 - похибка вимірювання лінії в метрах).

Тому

(ІУ.1.8)

0,3 мм

Наприклад, в умовах забудованої території з капітальними будинками та густою сіткою виходів на поверхню інженерних підземних комунікацій можна прийняти тй - 0,15 м.

Розрахований знаменник масштабу знімання буде:

= 0,15,мГ 1000 = 500. 0,3 мм

М0 = МР= 500. Необхідний масштаб знімання 1:500.

Ще приклад. Необхідно вимірювати лінії на плані з точністю 0,6 м. Тоді

МР = 0,6,м1 -1000 = 2000. 0,3 мм

М0 = МР =2000. Необхідний масштаб знімання 1:2000.

Обгрунтування вибору масштабу топографічного знімання можна виконувати і без розрахунків, а на основі рекомендацій Основних положень [14]. Критеріями служать два типи територій, що картографуються:

394

I тип - територія з багатоповерховою забудовою, територія великого

міста;

II тип - територія переважно з малоповерховою забудовою та незабудована територія.

Масштаби топографічних карт та планів, а також масштаби топографічного знімання в залежності від типу території картографування, подано в табл. IV. 1.6.

Основні положення дозволяють за необхідності для створення робочих креслень на території II типу плани масштабу 1:1000 збільшувати до масштабу 1:500 і для складання проекту детального планування на території II типу плани масштабу 1:5000 збільшувати до масштабу 1:2000.

Досить вдало можна вибрати масштаб знімання за допомогою наближеної формули, якщо вже заданий переріз рельєфу. Формула має вигляд:

3 9 5

Нехай М0 = 5000; V = 4°; / = 4° = 0,0699 = 7%. Тоді

Стандартного перерізу Л0 = 3,5 м в таблиці IV. 1.3 немає. Кінцевий переріз вибирається, виходячи з нерівності:

У таблиці IV. 1.3, для V = 4° і масштабу 1:5000, к0 = 2 м - найближчий переріз до розрахованого. Тобто, під час знімання потрібний переріз А0 = 2 м. Формули (IV. 1.9) та (IV.1.10) наближені. Проте, знаходять досить широке застосування під час знімання сільських населених пунктів.

IV. 1.6. Технічний проект топографо-геодезичних робіт

Технічний проект (програма) визначає призначення, зміст та об'єм робіт, їх кошторисну вартість, термін виконання та інші важливі показники топографо-геодезичних робіт на об'єкті знімання.

Попередньо, до складання проекту, виконується збір та аналіз топо- графо-геодезичних матеріалів, які дають можливість встановити існуючу топографічну вивченість ділянки робіт, і можуть бути використаними в процесі знімання. Необхідні матеріали отримують у територіальних інспекціях державного геодезичного нагляду ГУГК, в управлінні по справах будівництва та архітектури в обласних та райдержадміністраціях.

Топографо-геодезичні роботи, що виконуються для створення планів масштабів 1:5000-1:500, виконують на основі держзамовлення, замовлень окремих міністерств, відомств, підприємств та організацій різних форм власності.

Роботи виконуються організаціями і суб'єктами підприємницької діяльності, які мають ліцензії на виконання топографо-геодезичних робіт.

Проект складається із трьох частин: 1) текстової; 2) графічної; 3) кошторисної.

У текстовій частині описуються:

•призначення топографо-геодезичних робіт;

•коротка фізико-географічна характеристика ділянки знімання;

•відомості про топографо-геодезичну вивченість;

•обгрунтування вибору масштабу знімання і висоти перерізу рельєфу;

•способи побудови планових та висотних геодезичних мереж, з врахуванням фізико-географічних умов місцевості та наявності відомих геодезичних пунктів;

•організація та терміни виконання робіт, заходи з техніки безпеки та охорони праці і т.п.

396

•ділянка знімання;

•відомі геодезичні пункти;

•пункти планової та висотної робочої основи знімання;

•номенклатура і розграфлення аркушів карт та планів і таке інше. Кошторисна частина проекту обґрунтовує необхідні грошові затрати

на організацію робіт, на матеріали, виготовлення геодезичних планових та

замовником і затвердження технічного проекту організаціями, що видають дозвіл на виконання цих робіт.

397

І\Л2. Робочі (знімальні) мережі великомасштабного топографічного знімання

Основа великомасштабного топографічного знімання поділяється на:

1.основну (геодезичну),

2.робочу.

Геодезичною основою великомасштабного знімання служить:

1)Державна геодезична мережа (ДГМ) України, яка складається із планової та висотної мереж, а також мереж спеціального призначення.

Планова державна мережа, як відомо, поділяється на: астро-

номо-геодезичну мережу 1 класу; геодезичну мережу 2 класу; геодезичні мережі згущення 3 класу.

Висотна державна мережа поділяється на нівелірні мережі І, II, III та IV класів.

До геодезичних мереж спеціального призначення належать:

•просторові геодезичні мережі на геодинамічних полігонах;

•спеціальні геодезичні мережі для інженерно-геодезичного забезпечення будівництва, гірничої справи та інші мережі.

2)Розрядні мережі згущення, які поділяються на:

•мережі полігонометрії, трилатерації, тріангуляції 4 класу;

•мережі полігонометрії, трилатерації й тріангуляції 1-2 розрядів;

•мережі технічного та тригонометричного нівелювання. Державні мережі - частково, а розрядні мережі згущення — детально

описані в розділі II цієї книги.

3) Знімальна геодезична мережа - планові, висотні й планово-ви- сотні знімальні мережі, або окремі пункти (точки), а також точки фотограмметричного згущення.

Густота (щільність) пунктів геодезичної основи великомасштабного знімання.

Щільність пунктів геодезичної основи визначається: а) масштабом знімання; б) перерізом рельєфу; в) цілями знімання.

Для геодезичного забезпечення топографічного знімання встановлюються такі норми щільності пунктів ДГМ:

• для знімання в масштабах 1.25000 і 1:10000 - 1 пункт на 30 км2 і І репер на трапецію масштабу 1:10000.

Середня щільність пунктів держаної геодезичної мережі повинна бути доведена під час знімання в масштабі 1:5000 до одного пункту на 20-30

398