Часть 3. Оптика. Атомная и ядерная физика

Задачи, приведенные в контрольных работах, соответствуют программе общего курса физики в техническом вузе и охватывают разделы «Волновая оптика», «Тепловое излучение», «Атомная физика» и «Ядерная физика».

В работе отсутствуют сведения, которые при необходимости могут быть найдены в учебных пособиях по курсу общей физики (см. библиографический список). Поэтому вначале помещен краткий перечень формул и законов, необходимых для решения задач.

В приложении приведены основные справочные данные, дополняющие условия задач. Номера вариантов, которые должен выполнить студент, указывает преподаватель.

3.1. Основные формулы и законы оптики

3.1.1. Волновая оптика

Абсолютный показатель преломления среды: ,

где и- скорости электромагнитных волн (света) в вакууме и среде.

Закон преломления света на границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления и:

,

где - угол падения,- угол преломления луча света;- относительный показатель преломления двух сред.

Полное отражение наблюдается при падении света из среды оптически более плотной () в среду оптически менее плотную (), т.е. при>. В этом случае угол преломленияи:

и ,

где - предельный угол полного отражения света; при угле падения>свет полностью отражается от границы раздела сред.

Формула тонкой собирающей линзы: ,

где - фокусное расстояние линзы;- расстояние от предмета до оптического центра линзы;- расстояние от оптического центра линзы до изображения предмета. Для тонкой рассеивающей линзы расстоянияисчитаются отрицательными.

Оптическая сила линзы: .

Оптическая длина пути световой волны: ,

где - геометрический путь световой волны;- абсолютный показатель преломления среды.

Оптическая разность хода двух когерентных световых волн: ,

где и- оптические пути световых волн в первой и во второй средах.

Разность фаз колебаний векторов напряженностей электрического поля (световых векторов) двух когерентных световых волн:

,

где - длина этих волн в вакууме.

Условия максимумов интенсивности света при интерференции:

и , где

Условия минимумов интенсивности света при интерференции:

и , где

Координаты максимумов и минимумов интенсивностей света в интерференционной картине, полученной от двух когерентных источников:

и ,

где - расстояние от источников света до экрана;- расстояние между источниками света;

Ширина интерференционной полосы: .

Оптическая разность хода двух световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей плоскопараллельной тонкой пленки, находящейся в воздухе с абсолютным показателем преломления :

,

где - толщина пленки;- абсолютный показатель преломления пленки;

- длина световых волн в воздухе (вакууме); и- углы, соответственно, падения и преломления света. Второе слагаемое в этих формулах учитывает увеличение оптической длины пути световой волны напри отражении ее от среды оптически более плотной (>).

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (темных колец в проходящем свете):

при

и радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (светлых колец в проходящем свете):

при

где - радиус кривизны линзы;- длина световой волны в воздухе (вакууме), находящемся между линзой и стеклянной пластинкой.

Радиусы зон Френеля, построенных на сферической волновой поверхности:

при ,

где - радиус сферической волновой поверхности точечного источника света;- расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения;

- длина световой волны в данной среде.

Дифракция Фраунгофера на одной щели:

а) условие максимумов интенсивности света ;

б) условие минимумов интенсивности света ,

где - ширина щели;- угол дифракции, определяющий направление максимума или минимума интенсивности света; - длина световой волны в данной среде;

При падении параллельного пучка света на щель под углом условие дифракционных максимумов имеет вид:.

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке:

а) условие главных минимумов интенсивности света

при ;

б) условие дополнительных минимумов интенсивности света

при ();

в) условие главных максимумов интенсивности света

при ,

где - ширина одной щели;- постоянная решетки;- общее число щелей;- угол дифракции, определяющий направление максимума или минимума интенсивности света;- длина световой волны в данной среде;- порядок спектра.

При падении параллельного пучка света на дифракционную решетку под углом условие главных максимумов имеет вид:.

Разрешающая способность дифракционной решетки:

,

где и- длины двух световых волн, еще разрешаемых решеткой по критерию Рэлея;- общее число щелей; - порядок спектра.

При дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке направления максимальных интенсивностей этих лучей определяются по формуле Вульфа-Брэггов:

при ,

где - расстояние между параллельными кристаллографическими плоскостями;- длина волн рентгеновских лучей;- угол скольжения рентгеновских лучей.