- •Общая физика Сборник контрольных заданий для студентов специалистов
- •Введение
- •Часть 1. Механика. Молекулярная и термодинамика
- •1.1. Основные формулы и законы механики
- •1.1.1. Кинематика
- •Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно
- •Механика твёрдого тела
- •1.1.4. Механические колебания
- •Волновые процессы
- •Контрольное задание №1 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •1.2. Основные формулы и законы молекулярной физики и термодинамики
- •1.2.1 Молекулярная физика
- •1.2.2. Физические основы термодинамики
- •Контрольное задание №2 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Часть 2. Электростатика и постоянный ток.
- •2.1.2. Постоянный ток
- •Контрольное задание №3 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •2.2. Основные формулы и законы электромагнетизма
- •2.2.1. Электромагнетизм
- •Контрольное задание №4 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Часть 3. Оптика. Атомная и ядерная физика
- •3.1. Основные формулы и законы оптики
- •3.1.1. Волновая оптика
- •3.1.2. Поляризация света
- •Контрольное задание №5 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •3.2. Основные формулы и законы теплового излучения, атомной и ядерной физики
- •3.2.1. Тепловое излучение
- •3.2.2. Атомная физика
- •3.2.3. Ядерная физика
- •Контрольное задание №6 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •3. Некоторые внесистемные величины:
- •4. Основные физические постоянные:
- •7. Молярные массы (м 10-3кг/моль) газов:
- •8. Основные физические величины
- •Библиографический список
- •Общая физика Контрольные задания для студентов специалистов разных специальностей
- •660041, Г. Красноярск, пр. Свободный, 79
- •660041, Г. Красноярск, пр. Свободный, 82а
1.1.4. Механические колебания
Уравнение гармонических колебаний точки вдоль оси Ox:
,
где A - амплитуда колебаний; - циклическая (круговая) частота;- начальная фаза колебаний в момент времениt = 0, - фаза колебаний в момент времениt.
Циклическая частота колебаний: ,
где - линейная частота колебаний;- период колебаний.
Скорость точки, совершающей гармонические колебания вдоль оси Ox:
.
Ускорение точки, совершающей гармонические колебания вдоль оси Ox:
.
Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний с одинаковыми частотами, происходящих по одной прямой
и ,
определяется по формуле
,
где ,и,- амплитуды и начальные фазы складываемых колебаний.
Начальная фаза результирующего гармонического колебания определяется по формуле:
Уравнение траектории точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях с амплитудами и, и начальными фазамии:
.
Если начальные фазы искладываемых колебаний одинаковы, то уравнение траектории принимает вид
.
Дифференциальное уравнение гармонических колебаний материальной точки, на которую действует упругая сила :
или ,
где - масса материальной точки;- коэффициент упругости;- циклическая частота свободных незатухающих колебаний.
Кинетическая энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания:
.
Потенциальная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания:
.
Полная энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания:
.
Период колебаний пружинного маятника: ,
где - масса маятника,- коэффициент упругости пружины.
Период колебаний математического маятника: ,
где - длина маятника;- ускорение свободного падения.
Период колебаний физического маятника: ,
где - приведенная длина физического маятника;- ускорение свободного падения;- расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника;- момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса.
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний пружинного маятника:
или ,
где - масса маятника;- коэффициент упругости пружины;- коэффициент сопротивления среды;- коэффициент затухания;- циклическая частота свободных незатухающих колебаний.
Решение дифференциального уравнения затухающих колебаний:
,
где - амплитуда затухающих колебаний;- амплитуда колебаний в момент времени;- основание натурального логарифма;- коэффициент затухания;- начальная фаза затухающих колебаний.
Циклическая частота затухающих колебаний: .
Логарифмический декремент затухания: ,
где - период затухающих колебаний;- время релаксации;- число колебаний, совершаемых за время уменьшения амплитуды враз.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний:
или ,
где – внешняя приведенная периодическая сила, действующая на колеблющуюся материальную точку и вызывающая вынужденные колебания,
–её амплитудное значение, .
Амплитуда вынужденных колебаний:
.
Резонансная частота и резонансная амплитуда :
и .