Термодинамика
.pdf
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет водного господарства та природокористування
В.Л.Шестаков
Т Е Р М О Д И Н А М І К А
Навчальний посібник з дисципліни “Термодинаміка, теплотехніка та
теплотехнічне обладнання” для підготовки бакалаврів напряму 6.060101
“Будівництво”
Кредитно-модульна система організації навчального процесу
Рівне - 2009
УДК 536.7: 621.036; 666.9,013 ББК 38.626.2-5873 Ш52
Затверджено вченою радою Національного університету водного господарства та природокористування (Протокол №11 від 31 жовтня 2008 р.)
Рецензенти:
М.М.Гивлюд доктор технічних наук, професор Львівського державного університету безпеки життєдіяльності М.М.Хлапук, доктор технічних наук, професор НУВГП
В.Л.Шестаков Ш 52 Термодинаміка. Навчальний посібник. – Рівне: НУВГП. – 2009. – 150 с.
Даний посібник призначено для студентів, які вивчають дисципліну "Основи термодинаміки, теплотехніка та теплотехнічне обладнання" за напрямом 6. 060101 "Будівництво". Посібник може бути використаний для розрахунків в курсовому та дипломному проектуванні теплових агрегатів в лініях з виготовлення будівельних матеріалів, виробів і конструкцій.
УДК 536. 7:621.036;666.9.013 ББК 38.626.2-5873
© Шестаков В.Л., 2009 © НУВГП. 2009
Вступ
Сучасна термодинаміка розглядає процеси, які відбуваються в природі і в техніці з точки зору трансформації різних видів енергії в теплову, проте історично розвиток різних термодинаміки пов’язаний з тепловими двигунами, тому тривалий час вона обмежувалася проблемою перетворення теплової енергії в механічну роботу.
Сукупність результатів наукових досліджень і незаперечних фактів дозволила сформулювати загальні закони термодинаміки:
1.І закон (начало) термодинаміки – закон збереження і перетворення енергії;
2.ІІ закон (начало) термодинаміки – це принцип визначення направлення перебігу термодинамічних процесів.
3.ІІІ начало термодинаміки – (принцип Нернста) – це неможливість досягти абсолютного нуля.
Фізична природа теплоти як форми руху найдрібніших матеріальних частинок (корпускул) була висловлена М.В. Ломоносовим, Румфордом, Деві (кінець 18 століття), які довели закономірність зміни теплового стану тіла в залежності від затрат механічної роботи тертя.
Пізніше „механічна теорія тепла” набула розвитку в дослідженнях Джоуля, Майєра, Гельмгольца, Гесса, Ленца.
Розвиток термодинаміки, зокрема молекулярно-кінетичної теорії руху речовини, пов’язаний з фундаментальними дослідженнями вчених 19 століття – Карно, Клаузіуса, Максвелла, Больцмана та ін.
Термодинаміка як наука оперує макроскопічними поняттями та уявленнями, абстрагуючись від молекулярної будови речовини, яка розглядається як „континуум” (згустки), на границях яких проявляються механічні (силові), термічні (температурні), масові (об’ємні), електричні, хімічні, магнітні та інші ефекти.
http://tbk.at.ua |
3 |
Кафедра ТБВіМ |
|
Однак в даному посібнику розглядаються в основному проблеми технічної термодинаміки, а саме процеси перетворення теплової і механічної енергії в межах двох начал (принципів) термодинаміки. Наведені також елементи хімічної термодинаміки. Перший розділ посібника містить теоретичні відомості з технічної термодинаміки, деякі положення з хімічної термодинаміки. Другий розділ включає типові задачі та вправи з мінімальними теоретичними поясненнями та приклади розв’язку задач. В посібнику наведено тестові питання контролю знань, також задачі для самостійної роботи студентів.
Посібник призначений для вивчення теоретичного курсу з термодинаміки для бакалаврів спеціальності 6.060101 „Технологія будівельних конструкцій, виробів і матеріалів”.
http://tbk.at.ua |
4 |
Кафедра ТБВіМ |
|
РОЗДІЛ 1. ВСТУП ДО ТЕРМОДИНАМІКИ. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Глава 1. Основи термодинаміки газів
1.1.Визначення. Робоче тіло, його параметри і функції
Термодинаміка (ТД) – наука про перетворення енергії та особливості перебігу цих перетворень.
Термодинамічна система (ТДС) – сукупність матеріальних тіл, які перебувають у взаємодії з оточуючими тілами (оточуючим середовищем).
ТДС можуть бути неізольованими, якщо відбувається обмін з оточуючим середовищем теплотою або роботою. Ізольовані ТДС не мають взаємодії з оточуючим середовищем.
Системи, які не обмінюються своєю речовиною з оточуючим середовищем, мають назву закритих.
Тіла, за допомогою яких відбувається перетворення теплоти в механічну роботу (наприклад газоподібні продукти) мають назву робочих тіл.
Система характеризується термодинамічними параметрами або параметрами стану, до яких належать:
тиск Р, Н/м²
температура Тº або tº (град) питомий об’єм υ, м³/кг
Рівняння стану. ТДС, яка займає певний об’єм, перебуває в рівноважному стані у випадку, якщо тиск і температура системи у всіх частках об’єму, якими б малими вони не були,
однакові. Для такої |
рівноважної системи |
рівняння стану |
(залежності між параметрами) має вигляд |
|
|
f1 (р,υ,Т) = 0 |
(1) |
|
Для 1 кг ідеального газу ця функція найбільш проста: |
||
рυ = RТ (рівняння Клайперона), |
(2) |
|
тут R – газова стала, величина її відрізняється для різних газів і відображає роботу, яку здійснює 1кг газу при зміні його температури на 1 град при р = const.
http://tbk.at.ua |
5 |
Кафедра ТБВіМ |
|
ТДС, в яких не дотримуються постійні тиск і температура, мають назву нерівноважних. Для таких систем або окремих їх частин рівняння стану може мати вигляд
р = f1(υ,Т)
υ = f2(р,Т) (3) Т = f3(υ,Р)
Окремі функції мають назву функцій стану. Рівняння стану
(1) в горизонтальній системі координат υ – р – Т є рівнянням термодинамічної поверхні.
Термодинамічний процес – це сукупність послідовних станів, які проходить ТДС при взаємодії із зовнішнім середовищем. При цьому зміни параметрів у проміжному стані не виводять систему із рівноваги в рівноважних процесах. Якщо робоче тіло не перебуває в рівноважному стані, процес є нерівноважним.
В ТД розглядаються процеси:
1)ізохорний (υ = const),
2)ізобарний (р = const),
3)ізотермний (Т= const),
4)адіабатний (при відсутності теплообміну – dq = 0),
5)політропний або узагальнений.
Кругові процеси (цикли) – це сукупність процесів, які повертають систему у вихідний стан. Число окремих процесів може бути будь-яким, до нескінченно великого. На термодинамічній поверхні цикл графічно відображається замкнутим контуром, вигляд якого визначається числом та формою складових процесів.
Внутрішня енергія системи завжди притаманна ТДС як міра руху матерії при переході із однієї форми в іншу. Внутрішня енергія, як і стан системи, є функцією параметрів стану:
http://tbk.at.ua |
6 |
Кафедра ТБВіМ |
|
U = φ(р,υ,Т) |
(4) |
а також сама є параметром стану: |
|
U = φ1(р,υ)
U = φ2(v,Т) (5) U = φ3(р,Т)
Рівняння (1), (2), (3) мають назву термічних, (4) і (5) – калоричних рівнянь стану.
Знаки теплоти і роботи для ТДС є протилежними: якщо теплота підведена до системи ззовні та вона здійснює роботу, тоді зовнішнє середовище цю теплоту втрачає і натомість отримує роботу. Тоді зміна енергії зовнішнього середовища, що викликана втраченою теплотою та отриманою роботою, за абсолютною величиною дорівнює зміні внутрішньої енергії системи, але протилежна за знаком. При зростанні внутрішньої енергії системи відповідно зменшується енергія зовнішнього середовища і навпаки.
Завданням термодинаміки, зокрема технічної, є вивчення енергообміну між системами та певних явищ, які відбуваються при енергообміні, також вивчення перетворень одних видів енергії в інші.
1.2. Параметри стану. Газові закони
Тиск Р = N/F,
де N – сила, нормально направлена до поверхні і рівномірно розподілена по площі F.
Одна фізична атмосфера 1ат ≈
1,0332кг/см² ≈ 10332 кг/м² ≈ 101325
Н м².
Якщо в резервуарі (рис. 1) тиск складає р, а тиск оточуючого середовища (атмосферного повітря) ро і р > ро, то рівняння рівноваги має вигляд:
рF = роF + FНρ,
Рис.1. До визначення |
|
|
http://tbk.at.ua тиску |
7 |
Кафедра ТБВіМ |
де ρ – густина речовини (кг/дм³).
Тоді Н - |
р− р0 |
(6) |
ρ |
Легко довести, що 1 ат = 10,332 м в.с. – 10332 мм в.с. або 1
ат = 0,76 м рт.ст. = 760мм рт.ст. = 1,01325 бар.
Тиск навколишнього середовища має назву барометричного (вимірюється барометром), а тиск більший, ніж барометричний, має назву манометричного (вимірюється манометром), він і є надлишковим.
Тиск, нижчий за барометричний (вакуум, розрідження), вимірюється вакуумметрами, тягомірами.
Барометр фіксує надлишковий тиск Рнад по відношенню до оточуючого середовища, тоді абсолютний тиск складає
Рабс = Рнад + Рб,
а якщо посудина перебуває під вакуумом, то Рабс = Рб – Рв (тут Рв – показання тягоміра).
Якщо показання ртутного барометра при температурі tºС складає рт, то показання, приведені до 0ºС ,можна підрахувати за формулою
Роб= Рбt(1-0,172·10-3t) |
(7) |
В межах тропосфери (до 11 000м) барометричний тиск
падає з висотою за залежністю |
|
|||
Рон = (1+ |
Н |
) -5,256 |
(8) |
|
44300 |
||||
|
|
|
||
Температура є мірою нагрітості тіла, характеристикою його теплового стану.
За Фаренгейтом фіксується температура суміші льоду і нашатирю. По шкалі такого термометра лід починає танути при +32ºF, вода кипить при +212ºF.
Шкала Реомюра(tºR) базується на таких реперних точках: 0º - температура розтавання льоду, +80º - температура кипіння води (при нормальному атмосферному тиску).
Реперними точками шкали Цельсія (tºС) є 0º - температура розтавання льоду і 100ºС – температура кипіння води.
http://tbk.at.ua |
8 |
Кафедра ТБВіМ |
|
Зв’язок між цими шкалами встановлено наступний:
tºС = 1,25tºR = 0,555(tºF-32) |
(9) |
tºR = 0,8 tºС = 0,444 (tºF-32) |
(10) |
tºF = 1,8 tºС + 32 = 2,25 tºR + 32 |
(11) |
Одиницею виміру температури на термодинамічній шкалі є градус Кельвіна (ТºК). Він є показником абсолютної температури, яка не залежить від властивостей речовини. Термодинамічна шкала базується на експериментальній сталій величині – потрійній точці води, температура якої складає 273,16ºК. Це точка температурної рівноваги для трьох агрегатних станів води – льоду, рідини, пари. Залежність між температурами за шкалами Кельвіна і Цельсія наступна:
ТºК = tºС+273,16 |
|
tºС = ТºК-273,16 |
(12) |
Питомий об’єм речовини – це об’єм одиниці маси, тобто
υ = Vm , м³/кг.
Добуток ρυ = 1.
Нормальні термодинамічні умови – це тиск 1ат (ро = 760мм рт.с. або 101325 Н/м²), температура tо = 0ºС.
Нормальні технічні умови – це тиск ро = 735,6 мм рт.ст або
980665Н/м², tо = 15ºС.
1.2. Газові закони
Із кінетичної теорії газів відомо, що тиск р можна виразити
як
р = |
1 mnw2 |
(13) |
|
3 |
|
де m – маса молекули, n – число молекул, w – їх швидкість. Масу молекул в одиниці об’єму можна уявити, як густину, тобто mn = ρ/g (g – прискорення сили тяжіння). Враховуючи,
що ρ = 1 , отримаємо |
|
|
ν |
|
|
р = w²/3 gυ |
|
(14) |
Звідки рυ = w²/3 g |
|
|
http://tbk.at.ua |
9 |
Кафедра ТБВіМ |
|
При Т = const швидкість руху молекул незмінна, тоді РV =
const |
|
|
|
|
|
або р1υ1 = р2υ2 = ... = рnυn = const |
(15) |
||||
або р1/ р2 = υ2/ υ1, також |
р1 |
= |
ρ1 |
(16) |
|
р2 |
ρ2 |
||||
|
|
|
|||
Це співвідношення має назву закону Бойля-Маріотта (для Т = const).
Добуток РV = має розмірність механічної роботи -
мкг2 м3кг... кгкгм , яку здійснює кілограм – маса газу.
Рівняння (15) в системі координат „р- υ” являє собою криву 2 порядку (рівнобоку гіперболу).
Експериментально доведено, що всі гази при нагріванні розширюються на одну й ту ж саму величину α = 1/273 при підвищенні температури на 1ºС.
Звідси V1 = V0 (1+ αt1), V2 = V0 (1+ αt2) при р = const.
Далі |
V1 |
= |
|
1+t1 |
/ 273 |
= |
273 +t1 |
= |
Т1 |
(17) |
|||
V |
|
/ 273 |
|
|
|||||||||
|
|
1+t |
2 |
|
273 +t |
2 |
|
Т |
2 |
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Це є закон Гей-Люссака.
Також можна записати |
υ1 |
= |
Т1 |
= |
ρ2 |
або Т1ρ1 = Т2ρ2 = ... |
|
Т2 |
ρ1 |
||||||
|
υ2 |
|
|
|
Тnρn = const
При V = const всі гази при нагріванні або охолодженні змінюють свій тиск на величину β = 1/273 від вихідного значення. Тоді по аналогії з (17) за законом Шарля р1/ р 2 =
Т1/Т2 |
(18) |
Відомо, що при р = const і Т = const в рівних об’ємах різних газів міститься однакова кількість молекул. За законом Авогадро число молекул, яке містить г-моль будь-якого газу, складає
N = 6,025 · 1023 (число Авогадро).
Доведено також, що об’єм кг-моля будь-якого газу в однакових умовах є сталою величиною. Для нормальних умов
http://tbk.at.ua |
10 |
Кафедра ТБВіМ |
|