Термодинамика
.pdf
теплота пароутворення за тих самих умов, t – температура вологого повітря.
Величина r в межах 00С…1000С може бути визначеною як
r ≈ 2500 −2,3tн , |
кДж |
(кг К) |
|
|
Якщо
СрН2О ≈ 4,19 кДж(кг К) і Ср.п ≈1,96 кДж(кг К),
то |
кДж |
|
|
|
|
і = 2500 +1,96t |
|
|
(225) |
||
п |
кг |
|
|
|
|
Підставивши значення іп (225) та іпов |
у (224) отримаємо |
||||
І = t +(2500 +1.96t)d , |
|
|
(226) |
||
також |
|
ϕPн |
|
|
|
I = t +(1556 +1.22t) |
|
(227) |
|||
Р−ϕР |
|||||
|
|
|
|||
|
|
н |
|
||
3.7.5. Температура мокрого термометра.
Для практичних вимірювань вологого повітря застосовують прилади – психрометри, які комплектуються «сухим» та «мокрим» термометрами.
Для ненасиченого парою повітря температура мокрого термометра завжди менша , ніж температура повітря, внаслідок випаровування води, із якою контактує «мокрий» термометр.
Існує залежність між температурою вологого повітря t, температурою мокрого термометра tм , та вологовмістом
повітря d: |
|
rм(dм −d ) |
|
|
|
|
|
tм = t − |
|
, |
|
(228) |
|
|
Cр.пов +Ср.пd |
|
||||
|
|
|
|
|
||
де rì - |
теплота пароутворення |
при |
температурі мокрого |
|||
термометра, Cрпов - ізобарна теплоємність повітря, Срп - |
||||||
ізобарна |
теплоємність водяної |
|
пари, |
dм - вологовміст |
||
насиченого повітря при температурі мокрого термометра
http://tbk.at.ua |
81 |
Кафедра ТБВіМ |
|
Вираз (228) показує, що температура мокрого термометра є функцією температури повітря та його вологовмісту. При повному насиченні повітря (d = dм ) температура повітря t
зрівнюється з температурою мокрого термометра t = tм .
3.7.6. І-d – діаграма вологого повітря
Найбільш просто і швидко визначити параметри вологого повітря, а також проводити аналіз термодинамічного процесу, який відбувається у вологому повітрі, можна за допомогою І-d
– діаграми.
Вперше І-d – діаграма вологого повітря була розроблена професором Л. К. Рамзіним у 1918 р. В наш час її застосовують в розрахунках системи кондиціонування, сушіння, вентиляції, опалення. На цій діаграмі графічно представлені залежності між основними параметрами повітря при заданому барометричному тиску (рис.13).
В І-d – діаграмі по осі абсцис відкладено вологовміст d в г на 1 кг сухого повітря, а по осі ординат ентальпія І повітря
кДжкг .
Діаграма побудована в косокутній системі координат, де проведені лінії сталих значень ентальпії і = const під кутом
α =1350 до лінії d = const .
Також нанесені ізотерми t = const та криві ϕ = const (рис.13).
Правила користування I-d-діаграмою, типи завдань, які можна розв’язати з її допомогою, наведені в [1, 2, 3].
http://tbk.at.ua |
82 |
Кафедра ТБВіМ |
|
Рис. 13. I-d- діаграма вологого повітря
http://tbk.at.ua |
83 |
Кафедра ТБВіМ |
|
3.8. Дроселювання газів і парів
В магістралі стаціонарного потоку газів або пари встановлюються діафрагми, наприклад для вимірювання витрат газу.
|
Встановлено |
|
що |
|||
|
|
|||||
|
тиск р2 < р1 (рис.14). |
|
||||
|
Цей |
|
|
ефект |
||
|
пониження |
тиску |
газу |
|||
|
(пари) |
|
|
після |
||
|
проходження |
крізь |
||||
|
перешкоду |
має |
назву |
|||
|
дроселювання. |
|
|
|||
|
Якщо вважати , |
що |
||||
Рис. 14.Дроселювання газу діафрагмою |
процес |
дроселювання |
||||
триває |
без |
обміну |
||||
|
||||||
теплоти з оточуючим середовищем (адіабатно), то для потоку є дійсним рівняння
ω2 |
ω2 |
|
−і |
(229) |
2 − |
1 = і |
|||
2 |
2 |
1 |
2 |
|
|
|
|
||
Враховуючи, що в процесі дроселювання зміна швидкості дуже мала, нею можна знехтувати, тоді
і2 = і1 ,
тобто в результаті дроселювання ентальпія газу не змінюється. Цей висновок отримано на підставі рівняння І закону термодинаміки і тому він є дійсним як для реальних газів і парів, так і для крапельних рідин.
В результаті дроселювання може змінюватись температура робочого тіла. Це явище має назву ефект Джоуля – Томсона.
Дросель – ефект при di = 0 має вираз
∂T |
|
T |
|
∂V |
|
p −V |
|
|
|
|
|
|
|||||
= |
|
|
∂T |
|
|
= a |
(230) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
∂p |
|
|
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
Cp |
|
||||
Можливі три випадки дроселювання:
http://tbk.at.ua |
84 |
Кафедра ТБВіМ |
|
|
|
1). дросель-ефект ai є додатнім (dT < 0), |
|
|
|
||
|
|
2). α p0 (при dT > 0) |
|
|
|
||
|
|
3). |
aі=0 |
(dT = 0) |
|
|
|
|
Зрозуміло, що для однакових перерізів труби перед та |
||||||
після дроселя швидкість залишається однаковою |
(ω1 =ω2 ), |
||||||
але |
р2 |
< р1. |
Це пояснюється тим, що частково |
різниця |
|||
|
|
|
|
|
ω2 |
|
|
|
|
|
|
|
х |
|
та після |
кінетичних енергій руху потоку крізь діаграму |
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω2 |
|
|
|
|
|
неї |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
перетворюється для підвищення тиску до Р1, тобто |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
між перерізами І і ІІ каналів (труб) здійснюється перебіг необоротного процесу.
http://tbk.at.ua |
85 |
Кафедра ТБВіМ |
|
ТЕСТОВІ ПИТАННЯ ДО МОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ
Модуль 1 Основи термодинаміки газів. Хімічна термодинаміка
Змістовий модуль 1
1. Яка залежність між абсолютним, надлишковим і барометричним тиском?
а) Рабс = Рнад+Рб, б) Рабс = Рна д - Рб, в) Рнад = Рабс - Рб
2. Яким параметрам відповідають нормальні термодинамічні умови?
а) р = 101325Н/м2, t = 0°C, б) р = 760мм.р.с., , t = 0°C, в) р = 101325Н/м2, t = 15°C
3.Яка залежність відображає закон Бойля-Маріотта?
а) PV= const, |
б) P1V1 = P2V2, |
в) P1v1 = P2/ρ2 |
4.Яку розмірність має добуток PV?
а) сили, |
б) імпульсу, |
в) роботи |
5.Яка залежність відображає закон Гей-Люссака?
а) V1/V2 = T1/T2,, |
б) T1/ρ1 = T2/ρ2,, |
в) |
v1 |
= |
ρ2 |
|
v2 |
ρ1 |
|||||
|
|
|
|
6. Як, використавши закон Гей-Люссака, перерахувати об’єм газів від нормальних умов до різних температур?
а) V |
=V |
|
T |
, |
б) V |
|
=V |
|
T |
, |
0 T |
|
t T |
||||||||
|
t |
|
|
0 |
|
|
||||
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
||
7.Яка залежність відображає закон Шарля?
а) Р1/Р2 = T1/T2,, |
б) ρ1/ρ2 = T1/Т2,, |
8.Що означає число Авогадро?
а) число молей, |
б) число молекул, |
9.Який об’єм займає 1г-моль газів?
http://tbk.at.ua |
86 |
|
T в)Vt =V0 T0
в) Р1Т2 = Т1Р2
в) число грамів
Кафедра ТБВіМ
|
|
|
а) 1л, |
|
|
|
б) 22,4л, |
|
|
|
|
|
в) 1нм3 |
|
|
|
|
||||||
10. |
Яка залежність відображає закон Клапейрона-Менделєєва? |
||||||||||||||||||||||
|
|
а) PV= const, |
|
|
б) PV/Т= const, |
|
в) pv = RT, |
||||||||||||||||
11. |
Яку розмірність має газова стала? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
а) сили, |
|
|
|
б) роботи, |
|
|
|
|
|
в) теплоти |
|
|
||||||||
12. |
Яку величину складає універсальна газова стала? |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
а) R, |
|
|
|
|
б) µR, |
|
|
|
|
в) R/µ |
|
|
|
|
||||||
13. |
|
Яку залежність називають рівнянням Ван-дер-Ваальса? |
|||||||||||||||||||||
а) pv = RT, |
б) |
(p + |
a |
)(v −b)= RT , |
|
|
в) P0V0 = RT0 |
||||||||||||||||
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14. |
|
Який вираз має закон Дальтона? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
а) pсум = ∑pi , |
б), |
|
Gсум = ∑Gi |
|
|
|
|
в) 1 = ∑gi |
|||||||||||||||
(тут Р – тиск, G – маса, g – масова частка) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
15. |
Яка теплоємність має найбільше числове значення? |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
а) масова, |
|
|
|
б) обємна, |
|
|
|
|
в) мольна |
|
|
|||||||||
16. |
Яка теплоємність має більше числове значення – Ср чи Сv? |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
а) Ср, |
|
|
|
б) Сv, |
|
|
в) однакові |
|
|
|
||||||||||
17. |
Яка залежність належить до формули Майєра? |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
а) Ср- Сv = R, |
|
|
|
б) |
|
Cv |
= K , |
|
|
в) Ср- Сv = K |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18. |
За якою формулою підраховується теплоємність газової |
||||||||||||||||||||||
суміші? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) Cc = ∑gi ci , |
|
|
|
б) Cc = |
|
q |
|
|
, |
|
в) Cc |
= |
q |
|
|||||||
|
|
|
|
|
GcT |
|
Gc t |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
19. |
Як визначити температуру газової суміші? |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
а) T |
|
= ∑Gi CiTi , |
б) |
t |
c |
= ∑Gi CiTi |
|
), |
в) t |
c |
= ∑Gi CiT0 |
||||||||||||
c |
Gc Cc |
|
|
|
|
|
|
Gc Cc |
|
|
|
|
|
|
Gc Cc |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
http://tbk.at.ua |
|
|
|
|
|
|
87 |
|
|
|
|
|
|
|
Кафедра ТБВіМ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
(Gі – маси складових газів, Сі – теплоємність компонента T (t) – температури).
20. Чому дорівнює коефіцієнт Пуасона?
a) K=Cp/Cv, |
б) K=Cp-Cv, |
в) K=Cv/Cp |
21. Яка кількість тепла, витрачена на нагрів газу від температури Т1 до Т2 при V=const і p = const, більша?
а) Qv, |
б) Qp,, |
в) однакові |
22. Чому дорівнює різниця теплот при нагріві газів при V=const і p = const?
а) Qp-Qv = L, |
б) Qp-Qv = U,, |
в) Qp-Qv = R |
(тут L – робота, U – внутрішня енергія, R – газова стала).
23. За якою формулою можна підрахувати об’єм газів при температурі t°C, якщо при 0°C об’єм дорівнює V0?
а) V |
=V |
|
T |
, |
б) V =V |
(1 +αt) , |
в)V =α V |
|
||
0 T |
0 |
|||||||||
t |
|
|
t |
0 |
|
t |
||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
(тут α = 1/273 – коефіцієнт розширення газів при нагріванні).
24. За якою формулою підраховується робота газу (1кг) при нагріванні від температури Т1 до Т2?
а) L = p∆V , |
б) L = R∆t , |
в) L =V∆p |
25. За якою формулою підраховується газова стала суміші ідеальних газів?
а) Rc = ∑gi Ri , |
б) Rc = 848 µc , |
в) Rc = ∑Ri |
(тут g – масова частка компонентів, µс – молекулярна маса).
Змістовий модуль 2
1. За якою формулою підраховуються витрати теплоти на нагрів газу за умов V = const ?
http://tbk.at.ua |
88 |
Кафедра ТБВіМ |
|
а) q = Cv ∆T , |
б) q = C p ∆T , |
в) q = (C p −Cv )∆T |
2. За якою формулою підраховується витрата теплоти при нагріві
1кг газу за умов p = const ?
а) q = C p ∆T , |
б) q = ∆U , |
в) q = L +Cv ∆T |
3.Який диференційний вираз має робота газів в умовах p = const?
а) dl = pdv + vdp , |
б) dl = pdv, |
в) dl = vdp |
4. Який диференційний вираз має підведене до робочого тіла тепло в умовах V= const ?
а) dq = dU , |
б) dq = Cvdt, |
в) dq = dU + pdV |
5. Який диференційний вираз має підведене до робочого тіла тепло в умовах р = const ?
а) dq = pdV+dU , |
б) dq = pdV + Cvdt, |
в) dq = pdV |
6. Який вираз ентальпіїї використовується для практичних розрахунків?
а) I = U + pV , |
б) i = U, |
в) i=U - pV |
7.Яка величина більша – внутрішня енергія чи ентальпія?
а) однакова , б) ентальпія, в) внутрішня енергія
8. Яка формула є дійсною для підрахунку величини ентальпії газу?
а) CvdT, б) CpT, в) U + pV
9. Яка формула використовується для підрахунку витрат тепла при Т = const ?
а) q = RT ln |
V2 |
, |
б) q = p(v −v |
2 |
), |
в) q = RT ln |
P1 |
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
V1 |
1 |
|
|
|
|
|
P2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
10. Яка формула використовується для підрахунку роботи при |
|||||||||||||
нагріванні газу за умов Т = const ? |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а) l = pV ln |
P1 |
, |
б) l = RT ln |
P1 |
, |
в) l = p(v |
2 |
−v ) |
|||||
|
|
||||||||||||
|
|
P2 |
|
P2 |
|
|
|
|
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
http://tbk.at.ua |
89 |
|
|
|
|
Кафедра ТБВіМ |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
11. |
Яка залежність описує адіабатний процес? |
|
|
|
|||||||||||||||
|
а) PV k = const , |
б) TV K −1 = const , |
в) TV = const |
||||||||||||||||
12. |
За якою формулою можна підрахувати роботу в адіабатному |
||||||||||||||||||
процесі? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
l = Cv(T2 −T1 ) , |
б) l = Cv(T1 −T2 ) , |
|
в) l = Cv ln(T1 −T2 ) |
|||||||||||||||
13. |
Яка залежність описує політропний процес? |
||||||||||||||||||
|
а) PV k = const , |
б) PV n = const , |
|
в) PV = const |
|||||||||||||||
14. |
Чому дорівнює показник політропи? |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
а) n = |
Cn −C p |
, |
б) n = |
|
C p |
|
, |
в) n = C p −Cv |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
α |
|||||||||||||
|
|
Cn −Cv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
15. |
Чому дорівнює теплоємність політропного процесу? |
||||||||||||||||||
|
а) Cn = |
|
C |
v |
, |
|
|
|
б) Cn = |
C p |
, |
|
в) |
Cn |
=α(C p −Cv ) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
α |
|
||||||||||||||
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
16. |
Чому дорівнює коефіцієнт α в політропному процесі? |
||||||||||||||||||
|
а) |
α |
= |
∆U |
, |
б) α = |
∆l , |
|
в) |
α = |
∆U |
|
|||||||
|
|
|
∆l |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
q |
|
|
|
|||||
17. Як записати в диференційному вигляді кількість тепла, витраченого на нагрів газу в політропному процесі?
а) ∆q = |
dU |
, |
б) dq = Cvdt, |
в) dq = αdU |
|||
|
|||||||
|
α |
|
|
|
|
|
|
18. Як записати в диференційній формі кількість роботи, яку |
|||||||
виконує газ в політропному процесі? |
|
|
|
||||
а) dl = (Cn −Cv )dT , |
б) dl = −Vdp |
Cn |
−Cv |
, |
в) dl = αdq |
||
Cn |
|
||||||
|
|
|
|
−C p |
|
||
19. Аналітичний вираз І закону термодинаміки: |
|
||||||
а) dq = pdV+dU , |
б) dq = pdV + Cvdt, |
в) dq = Vdp+CpdT |
|||||
20. К.К.Д. теплового процесу складає: |
|
|
|
||||
http://tbk.at.ua |
90 |
|
|
|
Кафедра ТБВіМ |
||
|
|
|
|
||||