Термодинамика
.pdfа)η =1 − |
Cv |
|
б)η = |
R(T2 −T1 ) |
в) η = |
|
Cv |
|
|||||
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|||
C |
p |
C |
p |
(T −T ) |
C |
p |
−C |
v |
|||||
|
|
|
|
|
2 1 |
|
|
|
|
||||
Змістовий модуль №3 1. К.К.Д. циклу Карно складає:
а)η =1 − |
T2 |
, |
б) η = |
T2 |
, |
в) η =1 − |
T1 |
|
T |
T |
T |
||||||
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
1 |
|
|
2 |
||
2. Ентропія системи складає:
|
а) dS = |
dq |
, |
|
|
б) dS =T dq , |
в) dS = |
T |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
dq |
|
|
|||||||||||
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3. |
Перехід системи із одного енергетичного стану в другий (зміна |
||||||||||||||||
ентропії) можна підрахувати за формулами: |
|
|
|||||||||||||||
|
а) dS = Cv ln |
T2 |
+ R ln |
V2 |
, |
б) dS = C p ln |
V2 |
+Cv ln |
P2 |
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
T1 |
|
|
V1 |
|
|
V1 |
P1 |
||||||||
|
|
|
|
|
в) dS = Cv lnT1 + R lnT2 |
|
|
||||||||||
4. |
Ентальпія системи в диференціальному виді складає: |
|
|
||||||||||||||
а) di =TdS +Vdp , |
б) di =TdS + pdV , |
в) di = SdT + pdV |
|||||||||||||||
5. |
Вільна енергія термодинамічної системи складає: |
|
|
||||||||||||||
|
а)F = U - TS, |
|
|
б)U = F + TS, |
в) S = U + F |
|
|
||||||||||
6. |
Ізобарно-ізотермічний потенціал системи складає: |
|
|
||||||||||||||
|
а)Z = U – TS + PV, |
|
|
б)Z = F + PV, |
в) Z = I +TS + PV |
||||||||||||
7. |
Ентальпія термодинамічної системи складає |
|
|
||||||||||||||
|
а)i= U+ PV, |
|
|
б)i = CpT, в) i = CvPdV |
|
|
|||||||||||
8. |
Ізобарно-ізотермічний потенціал системи складає: |
|
|
||||||||||||||
|
а)Z = i - TS, |
|
|
б)Z = i + TS, |
в) Z = iT + S |
|
|
||||||||||
9. |
Зміна dZ – потенціалу в термодинамічному процесі складає: |
||||||||||||||||
|
а)dZ =Vdp - SdT, |
|
б)dZ = pdV + TdS, |
в) dZ =pdV + SdT |
|||||||||||||
http://tbk.at.ua |
91 |
Кафедра ТБВіМ |
|
10. |
Що називають вільною ентальпією в рівнянні i = Z + TS: |
||
|
а) i, |
б) Z, |
в) T S |
11. |
Що називають зв’язаною ентальпією в рівнянні i = Z + TS: |
||
|
а) i, |
б) Z, |
в) T S |
12. |
Що називають вільною енергією в рівнянні U = F + TS |
||
(U,T = const)? |
|
|
|
|
а) U, |
б) F, |
в) T S |
13. |
Що називають зв’язаною часткою внутрішньої енергії в |
||
рівнянні U = F + TS (U,T = const)? |
|
||
|
а) U, |
б) F, |
в) T S |
14. |
За якою формулою визначається абсолютна вологість повітря? |
||
|
а) ρn = |
Mn |
, |
|
|
б) ρn |
= |
Vn |
, |
в) ρn = |
Mn |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Vn |
|
|
|
|
Mn |
Vcyì |
|||||||
15. |
За якою формулою визначається відносна вологість повітря? |
||||||||||||||
|
а)ϕ = |
ρH |
, |
|
б) ϕ = |
ρmax |
, |
в) ϕ = ρH ρmax |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
ρmax |
|
|
|
ρH |
|
|
|
|||||
16. |
Вологість повітря d – це відношення маси водяної пари до |
||||||||||||||
а) маси вологого повітря, |
|
|
|
|
б) маси сухого повітря, |
||||||||||
|
|
|
|
|
в) до об’єму сухого повітря |
||||||||||
17. |
Молярний вологовміст Х – це відношення числа молей пари до |
||||||||||||||
а) |
об’єму сухого повітря, |
|
|
|
|
б) маси сухого повітря, |
|||||||||
|
|
|
|
в) числа молей сухого повітря |
|||||||||||
18. |
За якою формулою підраховується густина вологого повітря? |
||||||||||||||
а) ρ = ρïîâ + ρïàð |
, |
б) ρ = ρïîâ − ρïàð , |
в) ρ = ρïàð − ρïîâ |
||||||||||||
19. |
Як підрахувати густину ρnt |
для будь-якої температури, якщо |
|||||||||||||
відома густина ρ0 |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
http://tbk.at.ua |
92 |
Кафедра ТБВіМ |
|
а) ρ |
t |
= ρ |
0 |
T0 |
, |
б) ρ |
t |
= ρ |
|
T |
, |
в) ρ |
t |
= ρ |
0 |
(T −T ) |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
T |
|
|
0 T |
|
|
0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
20. Як підрахувати теплоємність повітря Ср? |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
а) Cp = Cpïîâ |
+ dCpïàð |
|
, |
|
б) Cp = Cpïîâ |
|
−dCpïàð , |
|||||||
в) Cp = dCpïàð −Cpïîâ
(тут d –вологовміст повітря)
21. Ентальпія вологого повітря визначається за формулою
а) I = iïîâ + diï , б) I = iïîâ −diï , |
в) I = diï −iïîâ |
(тут іпов, іп – ентальпія сухого повітря та пари, d – вологовміст)
22. Ентальпія 1 кг абсолютно сухого повітря дорівнює
а) iпов = Cpпов t , б) iпов = Cpпов ϕ , в) іпов = Cpпов d
23. Ентальпія водяної пари дорівнює
а) iï = CPB tH + r +CPÏ (t −tH ) ,
б) iï = CPB tH −r −CPÏ (t −tH ) ,
в) iï = CPB tH + rCP +CP (t −tH )
(тут СРВ – ізобарна теплоємність води, tH –температура насичення за парціальним тиском пари, r – прихована теплота пароутворення , t – температура вологого повітря)
24. Виходячи із формули ентальпії вологого повітря
I = t +(2500 +1.96t)d вказати, яке значення теплоємності має повітря?
а) 1,96, |
б) 1,0, |
в) 2500 |
||
25. Які із параметрів I-d діаграми можна складати (додавати) |
||||
алгебраїчно для 2-х станів повітря – d1, d2, |
t1,t2, φ1,φ2, I1,I2? |
|||
а) параметри d1+d2, t1+t2 |
б) параметри φ1+φ2, I1+I2 , |
|||
в) ) параметри d1+ |
|
d2, I1_+ I2. |
93 |
Кафедра ТБВіМ |
http://tbk.at.ua |
||||
|
|
|
|
|
Модуль 2 Фазові переходи. Пароподібний стан
Змістовий модуль 1. Число ступеней вільності за правилом фаз Гіббса дорівнює
а) N=m+r-z, б) N=m-r+z, в) N=m+r-z
(тут т – число незалежних змінних параметрів, або компонентів, r – число незалежних змінних, або число фаз ).
2. Який вигляд має рівняння Клапейрона-Клаузіуса залежності теплоти фазового переходу по положенню точки тиску від температури?
а) dP = |
q |
, |
б) |
dP |
= |
q |
, |
в) |
dT |
= |
q |
|
T∆v |
dT |
T∆T |
dP |
∆v |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
φ |
|
|
|
|
φ |
|
|
|
|
φ |
(тут ∆υ – зміна об’єму під час фазових змін)
3. Скільки ступеней вільності має потрійна точка фазових рівноваг?
|
а) N=1, |
б) N=2, |
в) N=0 |
4. |
Чому дорівнює ентальпія в потрійній точці (кипіння води при |
||
0°С)? |
|
|
|
|
а) і'=U+pv, |
б) і'=0, |
в) і'=U-pv |
5. |
Чому дорівнює теплота пароутворення r? |
|
|
|
а) r = i''- i', |
б) r = i' - i'', |
в) r = i'' + i' |
індекс(') належить до киплячої води, ('') – до пари |
|
||
6. |
Чому дорівнює внутрішня енергія водяної пари? |
||
|
а) U'' = i''- pv'', |
б) U'' = i''+ pv'', |
в) U'' = i'' |
7. |
Чому дорівнює питомий об’єм Vx вологої пари? |
||
|
а) Vx = V''x +(1-x)V', |
б) Vx = V ''x, |
в) Vx =(1-x)V' |
індекс(') належить до киплячої води, ('') – до пари |
|
||
8. |
Чому дорівнює ентальпія вологої пари? |
|
|
http://tbk.at.ua |
94 |
Кафедра ТБВіМ |
|
|
|
|
|
а) ix =x i''+(1-x)i', |
б) ix =x i'', |
в) ix =(1-x)i' |
індекс(') належить до киплячої води, ('') – до пари
9. За якою формулою |
можна підрахувати |
ентальпію вологої |
пари? |
|
|
а) ix =x i''+(1-x)i', |
б) ix = i'+ xr, |
в) ix =(1-x)i' |
індекс(') належить до киплячої води, ('') – до пари 10. Внутрішня енергія вологої пари складає:
а) Ux =XU''+(1-x)U', |
б) Ux =XU''-(1-x)U', |
в) Ux =(1-x)U', |
11. За якою залежністю можна підрахувати внутрішню енергію водяної пари?
а) Ux = ix - pVx, б) Ux = ix + pVx, в) Ux = ix
12. За якою формулою можна підрахувати ентальпію перегрітої пари?
а) inп = CP tH + rCP ∆tnep , б) inï = CP (t −tH ) ,
в) iïn = CP tH +CP (t −tH )
13. Як можна визначити зміну ентропії вологої пари?
а) ∆Sâîë" = lnT |
273 |
+ rx |
, б) ∆Sâîë" = lnT |
273 |
−rx |
, |
|
|
Tk |
|
Tk |
в) ∆Sâîë = rx Tk
14. Як можна визначити зміну ентропії перегрітої пари?
а) ∆Snn = ∆S " + |
|
p ln |
Tnn |
, |
б) ∆Snn = ∆S " − |
|
p ln |
Tnn |
, |
|
Ñ |
Ñ |
|||||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
TK |
|
|
|
TK |
|||
в) ∆Snn = Ñ p ln TTnn K
15. Якщо відомі табличні значення S' та S'' для киплячої води та пари, то ентропія вологої пари складає
http://tbk.at.ua |
95 |
Кафедра ТБВіМ |
|
|
а) Sx =x S”+(1-x)S', |
|
б) Sx =(1-x)S', |
в) Sx =x S” |
||||
16. |
Для процесу V=const питомий об’єм насиченої пари складає |
|||||||
|
а) v =v'+x(v”-v), |
|
б)v =v'', |
в) v = v''x |
||||
17. |
Для процесу V=const ентальпія насиченої пари складає |
|||||||
|
а) ix = i'+rx, |
|
б) ix =rx, |
в) ix =i'-rx |
||||
18. |
Для процесу V=const ентальпія перегрітої пари складає |
|||||||
а) inï = i′′+ |
|
p (TH −TK ) , |
б) inï = i′′, |
в) iïn = i′′ |
|
p∆T |
||
C |
C |
|||||||
19. |
Як впливає процес дроселювання пари на її ентальпію? |
|||||||
|
а) зменшує, |
б) не змінює, |
в) збільшує |
|||||
20. |
Як впливає процес дроселювання на температуру пари? |
|||||||
|
а) зменшує, |
б) не змінює, |
в) збільшує |
|||||
21. |
Як впливає дроселювання вологої насиченої пари на її ступінь |
|||||||
сухості? |
|
|
|
|
|
|||
|
а) ) не змінює, |
|
б) підвищує, |
в) знижує |
||||
http://tbk.at.ua |
96 |
Кафедра ТБВіМ |
|
РОЗДІЛ 2.
ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ З ТЕХНІЧНОЇ ТЕРМОДИНАМІКИ
2.1. Параметри стану робочих тіл (газ, пара) визначаються температурою t, тиском Р, об’ємом V і питомим об’ємом W.
Абсолютний тиск в котлах складає: Рабс = Рман+В,
у вакуумних установках - Рабс = В – Рман, де Рабс , Рман - показники тиску за показанням манометра або
вакуумметра, В - атмосферний (барометричний) тиск. Приведений показник ртутного барометра (до 00С) складає:
В0=В(1-0,000172t), |
(1о) |
В - дійсне показання барометра при температурі t0С, 0,000172 - коефіцієнт об'ємного розширення ртуті.
П р и к л а д 1. Визначити абсолютний тиск пари в котлі, якщо манометр показує Р=0,13 МПа, а атмосферний тиск по ртутному барометру складає В=680мм рт.ст. (90660Па) при t=250С.
Рабс = РМАН+В.
Показання барометра, приведене до 00С, складає
В0 = В(1-0,000172t) = 99660 (1-0,000172·25) = 90270 Па.
Тоді абсолютний тиск пари в котлі Рабс = 0,13 + 0,09 = 0,22 МПа.
П р и к л а д 2. Тиск у паровому котлі Р = 0,04 МПа при барометричному тиску Во1 = 96660 Па (725 мм рт.ст.). Чому дорівнює надлишковий тиск в котлі, якщо показання барометра підвищаться до В02 = 104660 Па (785 мм рт.ст.), а стан пари залишиться таким, як був. Барометричний тиск приведений до 00С.
Абсолютний тиск в котлі
Рабс = 40000 + 96660 = 136660 Па.
Надлишковий тиск Рнад = 136660 - 104660 = 0,032 МПа.
2.2. Рівняння стану
Якщо температура газу є сталою (T-const), то згідно закону БойляМаріотта РV = const.
Якщо тиск газу є сталим (Р = const), згідно закону Гей-Люссака
VT = const або ρT = const
http://tbk.at.ua |
97 |
Кафедра ТБВіМ |
|
Для газів, які мають однакову температуру і тиск, на основі закону Авогадро Mρ = const (тут М - молекулярна маса газу), або MV =
const.
Нормальні умови відповідають тиску Р = 101325 Па, Т = 273,15 К
(760 мм рт.ст., 00С). Об’єм 1 кмоля ідеальних газів = 22,4136 |
м3 |
. |
|
кмоль |
|||
Звідси ρ н = М/22,4, кг/м3, а ν = 22,4/М, м3/кг. |
|
||
|
|
||
Характеристичне рівняння ідеального газу: |
|
|
|
ρν = RT , або PV = MRT |
(2о) |
||
Де R - газова стала, V - об’єм, M - маса газу.
Газова стала відносно 1 кг газу складає: R = 8314M .Дж ⁄(кг/·K)
Виходячи із характеристичного рівняння дійсним є
P1V1 = P2V2
T1 T2
П р и к л а д 3. Тиск газу за показанням манометра складає 0,3 МПа при температурі 60 0С, об’єм газу 2,5 м3. Визначити об’єм газу для нормальних умов.
Виходячи із рівняння P1V1 = P0V0 визначаємо V0:
T1 T0
V0 = V1T0 P1 , T1 P0
Р0 = 760 мм рт.ст. (0,101МПа). Рнад = 0,3 + 0,101 = 0,401 МПа.
V0 = 0.401 2.5 273 =8.13 нм3 0.101 273 + 60
Іноді технічні розрахунки спрощують, якщо тиск газу мало відрізняється від атмосферного: V0 = V TT0 .
П р и к л а д 4. Суміш газів має об'ємний склад (%): СО2 - 12, N2 - 74, H2O - 6, О2 - 7, СО - 1. Тиск суміші 0,1 МПа (750 мм рт.ст.)
http://tbk.at.ua |
98 |
Кафедра ТБВіМ |
|
Визначити молекулярну масу, газову сталу, густину суміші при температурі 10000С і парціальний тиск окремих газів.
1)Mсум = ∑Mi Ri = 44 0.12 + 28 0.74 +17 0.06 +
+32 0,07 + 28 0,01 = 29,6кг/ кмоль
2)Rсум = 831429.6 = 281Дж/ кгК
3)із рівняння стану для 1 кг газу Pv = RT, або Pρ = RT,
Звідси ρ = |
P |
= |
0.1 106 |
= 0.28кг/ м |
3 |
RT |
281 1273 |
|
|||
|
|
|
|
4)Рі = Р·аі (тут аі - об'ємна частка газу)
РCO2 = 0.1·0.12 = 0.012 МПа = 12 кПа,
РN2 = 0.1·0.74 = 0.074 МПа = 74 кПа,
РН2О = 0,1·0,06 = 0,006 МПа = 6кПа,
РО2 = 0,1·0,07 = 0,007 МПа = 7кПа,
РСО = 0,1·0,01 = 0,001 МПа = 1 кПа.
П р и к л а д 5. Балон із киснем ємністю 20 л перебуває під тиском 10 МПа при 150С. Після витрати частини кисню тиск знизився до 7,6 МПа, а температура впала до 100С. Визначити масу витраченого кисню.
Із характеристичного рівняння (1.2) |
M = |
|
PV |
. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
RT |
|
|
||
Перед витратами маса кисню була |
M1 = |
10 106 |
0.02 |
= 2.673кг, а |
|||||||
|
|
8314 |
|
283 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
після витрат M2 = |
7.6 106 |
0.02 |
= 2.067кг. |
|
|
|
|
|
|
||
259.8 283 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Витрати кисню склали 2,673 - 2,067 = 0,606 кг.
П р и к л а д 6. Посудина ємністю V = 10 м3 заповнена 25 кг СО2. Визначити абсолютний тиск в посудині, якщо t = 270C.
http://tbk.at.ua |
99 |
Кафедра ТБВіМ |
|
Із характеристичного рівняння |
P = |
MRT |
= |
25 8314 300 |
= |
|
V |
|
44 10 |
|
=141.7кПа
Пр и к л а д 7. Атмосферне повітря має наступний масовий склад:
mo2 = 23.2%, mN2 = 76.8%. Визначити об'ємний склад повітря, його газову сталу уявну молекулярну масу, парціальний тиск О2 і N2, якщо тиск повітря (барометричний) В = 101325 Па.
r = |
|
mO2 / MO2 |
= |
|
23.2 / 32 |
|
= 0.21 |
|||||
|
|
|
23.2 + 76.8 |
|
||||||||
O2 |
mO2 |
+ mN 2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MO2 |
|
M N 2 |
|
|
|
32 28.02 |
|
|
||
|
r |
= |
|
mN 2 / M N 2 |
|
= |
76.8/ 28.02 |
|
= 0.79 |
|
|||||||||||
|
|
mO2 + mN 2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
N 2 |
|
|
23.2 + 76.8 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
MO2 |
|
|
M N 2 |
32 |
28.02 |
|
|
|
|||||||||
R |
= m |
R |
|
+ m |
|
R |
|
= 0.232 8314 +0.768 8314 = 287 |
Дж |
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
сум |
O2 O2 |
|
|
|
N 2 N 2 |
|
|
|
|
32 |
28 |
кг* К |
|||||||||
Уявна молекулярна маса |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Мсум = rO2 MO2 + rN2MN2 = 0.21·32 + 0.79·28.02 = 28.9, або |
|
||||||||||||||||||||
Rсум = |
8314 |
, звідки Мсум = |
8314 |
= 28,9 . |
|
||||||||||||||||
|
287 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
M сум |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Парціальний тиск РО2 = rО2·Р = 0,21·101325 = 21278 Па, РN2 = rN2·Р = 0,79·101325 = 80047 Па.
2.3. Теплоємність газів. Змішування
Середня теплоємність в межах t1...t2 дорівнює:
Ст = q/(t2 - t1), а дійсна (істинна) теплоємність C = dqdt ,
тут q - кількість тепла, переданого до одиниці кількості газу.
Між мольною теплоємністю при Р = const і при V = const є зв’язок : МСР - МСV = МR = 8.314 кДж/(кмоль*К), а СР /СV = К.
http://tbk.at.ua |
100 |
Кафедра ТБВіМ |
|