Lektsii_Fizika_chast_III

пределение по энергиям избыточных и основных носителей заряда будет одинаковым.

При поглощении электроном фотона должны выполняться законы сохранения энергии и импульса, поэтому более наглядно поглощение света описывается с помощью схемы, учитывающей изменение энергии Е и импульса р, рис. 14.1.б. На этом рисунке показана зависимость от импульса полной энергии электрона в зоне проводимости для определенного направления в кристалле (вверху) и дырки в валентной зоне (внизу), сплошная линия относится к полупроводнику или диэлектрику, у которых минимумы энергии электрона и дырки находятся в одной точке пространства импульсов (прямозонный материал), пунктирная –

кматериалу, в котором эти минимумы разнесены.

Вматериалах с прямыми зонами (к таким относятся, напри-

мер, GaAs c E 1,4 эВ; CdSe – 1,8 эВ; CdS – 2,5 эВ; ZnO – 3,4

эВ и т.д.) преобладают прямые межзонные переходы (переходы 1), происходящие без изменения импульса. Такие переходы возможны, т.к. импульс фотона p h /c (здесь с – скорость света) очень мал, и приращением импульса электрона, поглотившего фотон, можно пренебречь, в прямозонных веществах имеют место и непрямые переходы (переходы 1 ), когда сохранение импульса обеспечивается генерацией или поглощением фонона или рассеянием на свободных носителях заряда и дефектах кристаллической решетки. При этом в любом случае могут осуществляться переходы из любого занятого состояния валентной зоны в любое свободное состояние зоны проводимости.

Внепрямозонных кристаллах (таких, как Ge c Е 0,7 эВ; Si

–1,1 эВ; GaP – 2,3 эВ и т.д.) доминируют непрямые переходы,

соответствующие наименьшей энергии фотонов (переходы 1 ), при этом в процессе поглощения фотона участвует третья частица – фонон, с которой и связано изменение импульса электрона.

При поглощении света твердым телом возможно и такое возбуждение электрона валентной зоны, при котором он не переходит в зону проводимости, а образует с дыркой связанную кулоновскими силами систему (рис. 14.1.а, переход 2; энергия систе-

130

мы обозначена черточками вблизи зоны проводимости). Такая система называется экситоном.

Подобно атому водорода экситон может находиться в возбужденном состоянии, поэтому в спектральной области, близкой к краю собственного (межзонного) поглощения, может наблюдаться водородоподобная серия узких пиков экситонного поглощения. Экситоны могут образовываться как в результате прямых, так и непрямых переходов. Они являются нейтральными образованиями (подчиняются статистике Бозе), и их появление не приводит к изменению электрических характеристик образца. Если температура достаточно высока, чтобы под действием тепловой энергии экситонный электрон смог перейти в зону проводимости, то конечным итогом будет тот же результат, что и при межзонном поглощении света. Экситоны могут локализоваться у различных дефектов кристаллической структуры (в основном у нейтральных образований); в спектрах оптического поглощения можно наблюдать линии, обусловленные образованием таких связанных экситонов. Спектроскопия связанных экситонов (измерения обычно проводятся при низких температурах T 4,2 77 К) широко используется для обнаружения и идентификации точечных дефектов в кристаллах.

При энергии фотонов h EС EV могут происходить переходы электронов с локальных уровней примесей или собственных дефектов в зону проводимости (рис. 14.1.а, переход 3) или из валентной зоны на эти уровни (переход 4). Если кристаллы содержат почти в равных и достаточно больших количествах как донорные, так и акцепторные дефекты, то возможно ситуация, когда доноры и акцепторы будут находиться недалеко друг от друга (расстояниях, менее 10 нм). В этом случае имеет место перекрытие электронных орбит (точнее, волновых функций) донора и акцептора, которые образуют так называемые донорноакцепторные пары (ДАП). При поглощении кванта света возможен переход электрона с акцепторного на свободный донорный уровень ДАП (переход 5).

Переходы 1, 3, 4 изменяют электропроводность кристаллов, на этом явлении внутреннего фотоэффекта основана работа многих фотоприемников. При внутрипримесных переходах 6

131

электрон не освобождается, процесс поглощения света не приводит к изменению электропроводности. То же относится к экситонному поглощению, переходу в ДАП и поглощению свободными носителями заряда (переход 7), более характерному для металлов. Если под действием света осуществляются переходы с участием точечных дефектов (переходы 3 – 5), закон сохранения импульса может выполняться при участии самих дефектов.

Экспериментально установлено, что уменьшение потока излучения в среде толщиной dl пропорционально величине пройденного пути и потоку падающего излучения

где – коэффициент пропорциональности, получивший название показателя поглощения (не путать с коэффициентом поглощения, который представляет собой отношение потока излучения, поглощенного телом, к потоку излучения, упавшему на это тело). Разделяя переменные и интегрируя, получим закон Буге- ра-Ламберта:

установленный экспериментально в 1729 году П. Бугером и теоретически обоснованный в 1760 году И. Ламбертом. При l* 1/ имеем Ф(l) Ф0/e (где е 2,72 – основание натурального логарифма, Ф0 – поток излучения, входящего в кристалл), т.е. показатель поглощения является величиной обратной расстоянию, на котором поток излучения уменьшается в е раз.

В случае собственного поглощения 105 см 1 и l* 0,1 мкм, при примесном поглощении излучения 10 100 см 1, т.к. концентрация примесей (обычно порядка 1016 1018 см 3) существенно меньше, чем концентрация атомов основного вещества.

Зависимость показателя от длины волны (или частоты) падающего света называется спектром поглощения вещества. Обобщенная зависимость от h показана на рис. 14.2. Собственное поглощение начинается при частоте 0, в первом приближении соответствующей h 0 , на краю которого при низких температурах хорошо проявляется структура экситонно-

132

ln , см 1

2

7

1 8

5, 6

h 0 h

Рис. 14.2

го поглощения света (переходы 1, 2). Примесное поглощение создает полосы 3 6 (полоса 5 может иметь более явный структурный характер), в широком диапазоне частот присутствует слабое поглощение света свободными носителями заряда (полоса 7), и, наконец, при малых энергиях кванта излучения обычно хорошо выделяется участок 8, связанный с поглощением излучения ионами кристаллической решетки (в этом случае световая энергия превращается в энергию колебания ионов).

Заметим, что деформация кристалла, присутствие внешнего электрического поля, температура образца оказывают существенное влияние на характер спектра поглощения. В частности, у полупроводников с повышением температуры происходит расширение кристаллической решетки и усиление колебания атомов относительно положения равновесия, что сопровождается уменьшением ширины запрещенной зоны.

Примесное поглощение света может привести к определенной окраске кристаллов. Например, кристаллы рубина имеют темно-красную окраску, сапфиры – голубую. Окраска этих материалов связана с наличием в кристаллах Al2O3 соответственно примеси Cr3+ и Ti3+, внутрицентровые переходы в которой и

133

задают определенный цвет образца. Точное воспроизведение окраски является важным элементом производства ювелирных кристаллов.

14.2. Фотопроводимость, фотоэффект в p-n–переходах и МДП-структурах

Поглощение света, как уже отмечалось ранее, может привести к появлению в разрешенных зонах избыточных носителей, которые в присутствии электрического поля принимают участие в переносе заряда (рис. 14.3.а). Эту дополнительную проводимость называют фотопроводимостью (впервые наблюдалась в Se У. Смитом в 1837 г.), а само явление – внутренним фотоэффектом. Максимальная длина волны, при которой свет ещё вызывает фотопроводимость, называется длинноволновой границей внутреннего фотоэффекта, рис. 14.3.б.

V2 V1

V1

Рис.14.3

Эта длина волны в зависимости от механизма поглощения света приближенно рассчитывается по формулам:

где E – ширина запрещенной зоны, EП – энергия активации примесных атомов или собственных дефектов кристаллической

134

решетки (EП соответствует энергии переходов типа 3, 4 на рис. 14.1). Подбором полупроводника и его примесного состава можно создавать фотоэлементы (фотосопротивления или фоторезисторы), чувствительные к свету в широком диапазоне от ультрафиолетовой до далекой инфракрасной области спектра. В частности, наиболее чувствительные фотосопротивления в видимой области спектра изготавливают из сульфида кадмия (фотопроводимость может в 105 106 раз превышать темновую проводимость), они находят заметное применение в экспонометрах, автоматических затворах фотоаппаратов и т.д. Для инфракрасного диапазона широко используются фотосопротивления из сернистого свинца.

Кроме того, при поглощении свободными носителями длинноволнового инфракрасного (ИК) излучения происходит увеличение их энергии («разогрев» электронного газа), что приводит к изменению подвижности этих носителей заряда и, следовательно, к изменению электропроводности (подвижностная электропроводность).

При применении фотосопротивлений надо учитывать плавный спад фототока при переходе в область малых длин волн (рис. 14.3.б). Это объясняется тем, что при большом показателе собственного поглощения весь свет поглощается в поверхностном слое кристалла, где очень велика скорость рекомбинации носителей заряда. Вследствие этого, время жизни свободных носителей заряда уменьшается и, следовательно, падает их концентрация и фототок.

Как правило, время жизни (существования) неравновесных носителей заряда значительно превосходит время их термализации, и поэтому кинетическая энергия неравновесных носителей соответствует средней тепловой энергии равновесных носителей заряда. В этом случае можно считать, что подвижность u неравновесных и равновесных носителей одинакова, поскольку в основном она определяется распределением носителей заряда по энергиям.

Тогда фотопроводимость дается выражением:

135

сти SI IФ/Ф.

Другими важными взаимосвязанными параметрами фотоматериала является квантовый выход внутреннего фотоэффекта 1, определяемый числом неравновесных носителей (электроннодырочных пар), которые создаются каждым поглощенным фотоном и скорость генерации G, которая представляет собой число носителей, создаваемых светом в единице объема за секунду. Фототок пропорционален Ф (рис. 14.3.в) и напряженности поля (или напряжению). При больших световых потоках IФ стремится к насыщению, так как время жизни электронов может уменьшаться, например, из-за увеличения при освещении концентрации носителей противоположного заряда.

Фотосопротивления не мгновенно откликаются на включения и выключения света, рис. 14.4. Подобная инерционность может иметь различное происхождение (в частности, определяться захватом носителей на ловушки, центры, удерживающие некоторое время свободные электроны или дырки), она обычно характеризуется постоянными времени нарастания и спада фото-

тока. Если фототок уменьшается по закону IФ IMAX e t / 1 , то 1 соответствует времени, за которое фототок уменьшается в е раз.

Если рост тока происходит по закону IФ IMAX(1 e t / 2 ), то 2 –

136

зоны, то в нем и около него возникают пары электрон-дырка. Пары, генерируемые в области d0, разделяются электрическим полем, при этом электроны движутся в область с n-типом проводимости, а дырки – в область полупроводника р-типа (рис. 14.5.б). Кроме того, вследствие диффузии в переход попадают электроны, созданные светом в слое L1 левее перехода и дырки из слоя L2.

Неосновные носители заряда, которые устремляются через переход, создают обратный ток IФ. С другой стороны, разделение зарядов при отсутствии внешней цепи приводит к понижению потенциального барьера на величину eVФ, где VФ – фото- э.д.с.

В результате через переход пойдет прямой ток I, который, как показывает теория, определяется выражением:

где IН – ток насыщения в темноте, V – внешнее напряжение на переходе. В состоянии равновесия встречные токи IФ и I равны, поэтому

Отсюда можно определить фото-э.д.с. VФ, которая возникает в освещенном p-n–переходе, не включенном в электрическую цепь (вентильный фотоэлемент)

Так как IФ Ф, то из 14.8 следует нелинейная зависимость VФ («напряжение холостого хода») от Ф, рис. 14.5.в.

Если освещаемый диод включен в электрическую цепь и к нему подведено внешнее напряжение V, то в цепи течет ток:

При коротком замыкании фотодиода (V 0) ток во внешней цепи равен I IФ, т.е. обусловлен только потоком носителей, созданных светом и разделяемых контактом перехода. Обычно к фотодиоду прикладывается обратное смещение, причем достаточно большое, так что в этом случае ток будет равен:

138

Рассмотренные фотоэлементы широко используются для преобразования энергии солнечного света в электрическую (солнечные батареи на основе p-n–переходов в кремнии).

Для записи оптических сигналов применяют фотодетекторы, имеющие, например, структуру металл – диэлектрик - полупроводник n-типа (МДП). Если к этой структуре приложить напряжение V (минус на металле), то часть электронов выводится из приконтактной области полупроводника n-типа, что приводит к появлению слоя положительного объемного заряда толщиной d. Возникающие при освещении МДП-структуры электроны отводятся в объем полупроводника, а дырки скапливаются у границы с диэлектриком. Число этих дырок (общий положительный заряд) зависит от интенсивности света и времени его действия. Накопленный заряд, а, следовательно, и информация, заданная светом, может долго сохраняться, а затем считываться, например, в результате сканирования электронным пучком по матрице фотодетекторов.

14.3. Физические основы ксерокопирования и лазерный принтер

Основой ксерокопировальной машины является пластина, состоящая из металлической подложки, покрытой тонким слоем аморфного полупроводника (например, смеси As, Se, Te), см.

рис 14.6.

Процесс ксерокопирования со-

освещается и проецируется на пластину. В результате светлые

139