Лекция №36. Второй закон термодинамики.

I.Содержание второго закона.

Первое начало термодинамики ничего не говорит о направлении теплообмена – от какого из двух различно нагретых тел должна передаваться теплота. Оно допускает переход теплоты как от горячих к холодным, так и наоборот. С точки зрения первого начала важно лишь соблюдение теплового баланса. Таким образом первое начало не объясняет некоторых свойств процесса, поэтому независимо от первого начала в науку введено в качестве научного принципа второе начало термодинамики, являющееся обобщением опыта.

Второе начало предсказывает, с какой вероятностью процесс пойдет в ту или иную сторону, и этот статистический подход тем обоснованнее, чем больше частиц в термодинамической системе.

Второй закон устанавливает направление течения и характер процессов происходящих в природе. Рассмотрим несколько определений этого закона, данных различными учеными.

1.Немецкий физик-теоретикКлаузиус1850г. в труде “Механическая теория тепла”:

Теплота не может произвольно переходить от менее нагретого тела к более нагретому.

Такой процесс может происходить лишь при соответствующих затратах работы внешнего источника (холодильная машина).

2.Немецкий физик-теоретикПланк (физический смысл второго закона):

Невозможен такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу.

Это можно рассмотреть на примере: пусть происходит изотермическое расширение.

Все полученное рабочим телом тепло Q₁ превращается в работу A. Но это не конечный результат, т. к. изменился объемVрабочего тела, а следовательно, чтобы вернуть газ в исходное состояние (совершить цикл), согласно циклу Карно должен быть совершен процесс, согласно которому:

Отсюда следует, что Q_x= 0, лишь при условииT_x= 0, чего быть не может.

Отсюда также следует, что чем больше (T_н–T_x)_, темηбольше,ηреальных тепловых машин не превышает 0,4 – 0,5.

3. Французский инженер Карно (как следствие): η идеальной тепловой машины определяется только

η идеальной тепловой машины определяется только температурами TниTx .

4. Английский физик Кельвин:

Невозможно построить тепловую машину, которая превращала бы в работу теплоту наиболее холодного из имеющихся в системе тел.

Используя процессы, запрещенные этой формулировкой, можно было бы построить машину – вечный двигатель (perpetummobile) второго рода, т.е. эта машина создавала бы работу из ничего, без затраты энергии.

Существуют тысячи проектов вечных двигателей. В 1780 году Французская академия положила начало отказу рассмотрения проектов вечных двигателей.

Ряд других формулировок рассмотрим ниже.

II.Теорема Карно.Кпд реальной тепловой машины.

При рассмотрении цикла Карно указывалось, что рабочее тело – идеальный газ, но оказывается, что можно использовать любое упругое тело.

Теорема Карно:

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от рабочего вещества, использованного в машине.

Доказательство:

Имеем две сопряженные машины, работающие по циклу Карно с общим теплоотдатчикомT_ни общим теплоприемником Т_хи имеющими:

1 – рабочее тело – идеальный газ.

2 – рабочее тело – упругое вещество.

Положим: Q₁=Q₂=Q_н

Предположим η₁> η₂, тогда

Следовательно, работа за цикл А₁> А₂иQ₂’>Q₁’ – вторая машина отдает больше тепла теплоприемнику, чем первая.

Пустим машину 2 в обратную сторону, заставив ее работать в режиме холодильной машины. Чтобы эта машина 2 работала, нужно её сочленить с машиной 1 для использования ее положительной работы в машине 2. Рассмотрим тепловой баланс за цикл этой составной машины.

От нагревателя не будет отниматься тепло, т.к.

Q₁ = Q₂ = Q_н

От холодильника отнимается тепло:

Q₂’ –Q₁’ =Q, которое равно:Q=A₁–A₂

Следовательно:

результат процесса – превращение работы А = А₁– А₂в теплоQ=Q₂’ –Q₁’, т.е. тепло холодильника превращается в работу, это невозможно по второму закону, следовательно η₁не может быть > η₂ . Аналогично можем доказать, что η₁не меньше η₂, а следовательно η₁= η₂, что и требовалось доказать.

В реальной тепловой машине существуют потери тепла на теплообмен с окружающей средой (Q_ср), на преодоление сил трения (Q_тр). Таким образом работа реальной машины:

A=Q_н–Q_x–Q_ср–Q_тр=Q_н–Q(Q=Q_x+Q_ср+Q_тр)

Примеры реальных циклов:

1. Цикл Отто (сгорание при V=const)

1-2 – адиабатическое сжатие

2-3 – изохорное нагревание

3-4 – адиабатическое расширение

4-1– изохорное охлаждение

,

где γ – показатель адиабаты;

– степень сжатия;

2. Цикл Дизеля (сгорание при Р = const)

1-2 – адиабатическое сжатие

2-3 – изобарное нагревание

3-4 – адиабатическое расширение

4-1 – изохорное охлаждение

,

где – степень сжатия;

– степень предварительного расширения;

γ – показатель адиабаты.