- •1. Введение 4
- •1.1. Основные методологические принципы
- •1.2. Основные определения
- •1.3. Этапы моделирования
- •5. Модели с обратной связью, динамическое проектирование.
- •2. О принципах принятия решений
- •2.1. Принятие решений в условиях неопределенности критерия.
- •Самостоятельная работа №1.
- •2.2. Принятие решения в условиях неопределенности состояния окружающей среды
- •Самостоятельная работа №2
- •3. Задачи выпуклого векторного программирования1.
- •3.1. Некоторые сведения выпуклого анализа
- •3.2. Понятие оптимальности по Слейтеру и Парето
- •3.3. Возможные (допустимые) и подходящие направления.
- •3.4. Задача выпуклого векторного программирования с ограничениями типа неравенства. Поиск подходящих направлений.
- •Самостоятельная работа №3.
- •3.4. Теорема Куна–Таккера для задачи выпуклого векторного программирования
- •Самостоятельная работа № 4.
- •4. Некоторые задачи теория игр
- •4.1. Анализ матричных антагонистических игр двух игроков .
- •Самостоятельная работа № 5.
- •4.2. Анализ матричных игр двух игроков с нулевой суммой в смешанных стратегиях.
- •Самостоятельная работа №6
- •4.3. Биматричные неантагонистические игры.
- •Самостоятельная работа № 7.
- •4.4. Взаимосвязь равновесий по Нешу и Парето в играх.
- •Самостоятельная работа № 8.
- •4.5. Динамические игры с полной информацией
- •Самостоятельная работа № 9
- •5. Задачи дискретного программирования.
- •5.1. Методы отсечения для решения задач целочисленного линейного программирования.
- •Самостоятельная работа № 10.
- •5.2. Комбинаторные методы решения задач целочисленного линейного программирования.
- •5.3. Алгоритм Ленд–Дойг.
- •Самостоятельная работа № 11.
- •5.4. Метод ветвей и границ для решения задачи о коммивояжере.
- •Самостоятельная работа № 12.
- •6.Транспортные задачи линейного программирования
- •6.1. Транспортная задача в сетевой постановке
- •Самостоятельная работа 13.
- •6.2. Транспортная задача в матричной постановке.
- •Самостоятельная работа 14.
- •7. Динамическое программирование и потоки в сетях
- •7.1. Задача оптимизации многошаговых процессов, задача о ранце.
- •Самостоятельная работа 15.
- •7.2 .Задача отыскания кратчайшего расстояния в сети между парами вершин
- •Самостоятельная работа 16.
- •7.2. Задача о максимальном потоке в сети.
- •Самостоятельная работа 17.
- •Литература.
Самостоятельная работа №2
1). При освоении новой территории предполагается построение поселка, в котором должна быть построена школа. Переменные a1 ÷ a4 представляют возможные ее размеры (на 200, 250, 300, 350 человек), а переменныеs1 ÷ s5соответствуют возможному числу ее участников (0, 200, 250, 300, 350 человек). Следующая таблица содержит матрицу стоимостей (в условных единицах), описывающих затраты в случаях, если если размеры школыai, число учеников sj.
|
sj ai |
0 |
200 |
250 |
300 |
350 |
|
200 |
– 13+ |
5 + |
10 + |
18 + |
25 + |
|
250 |
–15 + |
8 + |
7 + |
12 + |
23 + |
|
300 |
–18 + |
21+ |
18 + |
12 + |
21 + |
|
350 |
–20 + |
30+ |
22 + |
19 + |
15 + |
Проанализировать описанную ситуацию с точки зрения четырёх рассмотренных выше критериев.
2) Cтудент, который обычно получает хорошие отметки, благодаря тому, что имеет возможность повторить материал в ночь перед экзаменом, столкнулся с небольшой проблемой. Его сокурсники организовали на всю ночь вечеринку, в которой он не хочет участвовать. Имеет три альтернативы:
а1– участвовать в вечеринке всю ночь,
а2 – половину ночи участвовать в вечеринке, а половину – учиться,
а3 – учить всю ночь.
Профессор, принимающий завтрашний экзамен, непредсказуем, в том смысле, что экзамен может быть легким (s1), средним (s2) или трудным (s3). В зависимости от сложности экзамена и времени, затраченного на повторение, можно ожидать следующие экзаменационные балы
|
sj ai |
s1 |
s2 |
s3 |
|
а1 |
85 + |
60 + |
40 + |
|
а2 |
92 + |
85 + |
81 + |
|
а3 |
97 + |
88+ |
82 + |
Порекомендуйте, какой выбор он должен сделать этот студент
Варианты заданий.
|
Номер варианта |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
2 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
|
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
|
4 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
|
5 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
|
6 |
–1 |
2 |
–2 |
1 |
1 |
|
7 |
–2 |
–2 |
2 |
2 |
1 |
|
8 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
9 |
3 |
2 |
–2 |
2 |
–2 |
|
10 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
11 |
–3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
13 |
–2 |
1 |
–1 |
2 |
2 |
|
14 |
–1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
|
15 |
1 |
3 |
3 |
2 |
2 |
|
16 |
–1 |
1 |
–2 |
–1 |
2 |
|
17 |
3 |
–2 |
–1 |
1 |
2 |
|
18 |
–2 |
1 |
–1 |
2 |
–2 |
|
19 |
1 |
–2 |
2 |
–1 |
1 |
|
20 |
2 |
2 |
2 |
1 |
–2 |
|
21 |
1 |
2 |
–2 |
–1 |
1 |
|
22 |
–2 |
–2 |
2 |
2 |
1 |
|
23 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
24 |
3 |
2 |
–2 |
2 |
–2 |
|
25 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
26 |
–3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
|
27 |
–2 |
1 |
–1 |
2 |
2 |
|
28 |
–1 |
2 |
3 |
3 |
2 |
|
29 |
1 |
3 |
3 |
2 |
2 |
|
30 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |