1.1. Основные методологические принципы

• Под системой, в том числе и экономической, будем понимать совоокупность элементов, представляющих некую целостность, все элементы системы связаны между собой. Систему невозможно разложить на составляющие с целью отдельного исследования последних, и отделение одного из них ведет к нарушениям в целом. Системный подход при принятии решений заключается в рассмотрении всесторонних и, по возможности, полных сторон изучаемой системы.

Комплексный научный коллектив. Из требования всестороннего подхода к проблеме возникает необходимость привлечения к решению практических задач специалистов разных областей науки и практики. Часто решение практической задачи осуществляется методами, разрабатываемыми на «стыке» наук. Естественно, что узкие специалисты без взаимодействия с коллегами из смежных областей не в состоянии разрабатывать такие методы.

1.2. Основные определения

Операция –это система действий, объединенных единым замыслом и направленных к достижению определенной цели.

Цель– это то, ради чего проводится операция.

Оперирующая сторона – группа лиц (или автоматов), объединенных общими интересами и действующих сообща для достижения общих целей.

Ресурс оперирующей стороны – средства оперирующей стороны для достижения общих целей.

Стратегия – совокупность целенаправленных действий оперирующей стороны (способ действия оперирующей стороны). В математических моделях исследования операций под стратегией будем понимать выбираемое значение переменой из множества ее допустимых значений, доступных оперирующей стороне.

Понятие оптимальной стратегии в задачах исследования операций является неоднозначным и определяется для каждой системы отдельно. Существует определенный набор понятий оптимальных стратегий, которые будут определены далее.

Эффективность – субъективная оценка степени достижения цели оперирующей стороны. Понятия эффективности системы в целом может не существовать.

Критерий – качественная или количественная мера эффективности оперирующей стороны. Стремление к увеличению (уменьшению) количественного критерия – математическое описание цели.

Параметр – качественно–количественная характеристика, объективно отражающая некоторое свойство операции (объекта или процесса). Критерий – один из параметров операции. Существуют внешние и внутренние параметры модели. Внешние параметры, это параметры задаваемые внешней средой и не подлежащие выбору оперирующими сторонами. Внутренние параметры – это параметры, выбираемые оперирующими сторонами, и функционально зависимые от них и от внешних параметров.

Показатель – значение параметра в качественном или количественном виде, характеризующее состояние объекта (операции) по этому параметру в определенный момент времени.

1.3. Этапы моделирования

1. Построение описательной модели. В результате этого этапа выделяются система, которая подлежит моделированию, которая разбивается на подсистемы, вплоть до отдельных объектов, устанавливаются критерии по каждому субъекту, их взаимосвязь. Формулируются главные цели, критерии оценки эффективности их достижения. На этом этапе выявляются все существенные переменные, описывающие модель и выбранные критерии. При создании модели желательно ответить на следующие вопросы:

• Для кого создается модель?

• Зачем?

• Модель чего?

• Какими средствами она создается?

• В какой среде?

• Какого качества?

• Каким способом?

2. Построение математической модели. На основе описательной модели строится математическая модель. Обычно при ее построении составляются системы линейных и нелинейных, дифференциальных, интегральных и конечно-разностных уравнений. Часто поведение системы описываются алгоритмически. Так как в системах, исследуемых в исследовании операций, присутствует человек, который обычно, что то максимизирует, или минимизирует, то получающиеся модели обычно сводятся к задачам математического программирования, многокритериальной оптимизации, теории игр.

3. Поиск решений задач с использованием математического аппарата. Решением математической модели будет такой набор значений переменных, который удовлетворяет всем ограничениям и с точки зрения лица (ЛПР), принимающего решения, является наилучшим для внедрения. Для их поиска применяются различные аналитические и численные методы решения задач. В случаях многокритериальности, наличия неформализованных критериев, неформализованности процедуры принятия решения, отсутствия строгих методов решения задач, большой размерности возникает необходимость в многовариантном подходе решения задач. Для этого разрабатываются алгоритмы, позволяющие генерировать допустимые решения с выдачей всей необходимой для принятия решения информации. Таким образом, возникает понятие вычислительного эксперимента – эксперимента на ЭВМ. Часто вычислительный эксперимент на ЭВМ называют иммитационным моделированием. Как правило, для принятия решений разрабатываются иммитационные системы, содержащие методы оптимизации, иммитации, оценки принимающихся решений, средства для построения и обработки экспертных оценок, методов визуализации принимаемых решений. Как правило, иммитационные системы обладают хорошим интерфейсом для диалога человек – машина.

4. Проверка адекватности модели. Поскольку оптимальные значения переменных, полученные в результате решения, улучшают качество функционирования системы только в том случае, когда исследуемая модель является хорошим описанием системы, то необходима проверка модели на соответствие реальной действительности. В случае неадекватности модели часто заново приходится переосмысливать описательную модель, и заново строить математическую модель. Адекватность часто проверяется методами математической статистики, а также экспертами, анализирующими результаты моделирования.