Самостоятельная работа №1.

Для данных, приведенных далее в таблицах выполнить:

Найти максимальные решения по каждому критерию.
Построить линейную свертку критериев и найти оптимальное решение, коэффициенты свертки взять из рассмотренного выше примера.
Найти множество решений в задаче согласно аппроксимационно–комбинаторного подхода, значения допустимых отклонений от оптимума взять из ранее решенного примера.
Считая все критерии, приведенные в таблице, минимизируемые, привести решения

а) xиу, для которых

б) xиу, которые несравнимые по предпочтению,

в) оптимальные по Парето.

Таблицы вариантов заданий:

Вариант
1		Элементы множества X
1		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,1	1,3	1,3	1,5	0,3	2,0	0,0	1,4	0,3	0,0
	2	0,8	2,0	2,0	0,6	1,3	1,8	0,3	2,0	1,3	0,7
	3	1,7	1,8	1,8	0,0	2,0	0,9	1,3	1,7	2,0	1,6
	4	2,0	0,9	0,9	0,3	1,8	0,1	2,0	0,8	1,8	2,0
	5	1,3	0,1	0,1	1,3	0,9	0,2	1,8	0,1	0,9	1,4
Вариант
2		Элементы множества X
2		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,8	2,0	2,0	0,6	1,3	1,8	0,3	2,0	1,3	0,7
	2	1,7	1,8	1,8	0,0	2,0	0,9	1,3	1,7	2,0	1,6
	3	2,0	0,9	0,9	0,3	1,8	0,1	2,0	0,8	1,8	2,0
	4	1,3	0,1	0,1	1,3	0,9	0,2	1,8	0,1	0,9	1,4
	5	0,4	0,2	0,2	2,0	0,1	1,0	0,9	0,2	0,1	0,5
Вариант
3		Элементы множества X
3		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,7	1,8	1,8	0,0	2,0	0,9	1,3	1,7	2,0	1,6
	2	2,0	0,9	0,9	0,3	1,8	0,1	2,0	0,8	1,8	2,0
	3	1,3	0,1	0,1	1,3	0,9	0,2	1,8	0,1	0,9	1,4
	4	0,4	0,2	0,2	2,0	0,1	1,0	0,9	0,2	0,1	0,5
	5	0,0	1,0	1,0	1,8	0,2	1,8	0,1	1,1	0,2	0,0
Вариант
4		Элементы множества X
4		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	2,0	0,9	0,9	0,3	1,8	0,1	2,0	0,8	1,8	2,0
	2	1,3	0,1	0,1	1,3	0,9	0,2	1,8	0,1	0,9	1,4
	3	0,4	0,2	0,2	2,0	0,1	1,0	0,9	0,2	0,1	0,5
	4	0,0	1,0	1,0	1,8	0,2	1,8	0,1	1,1	0,2	0,0
	5	0,5	1,8	1,8	0,9	1,0	1,9	0,2	1,9	1,0	0,4
Вариант
5		Элементы множества X
5		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,3	0,1	0,1	1,3	0,9	0,2	1,8	0,1	0,9	1,4
	2	0,4	0,2	0,2	2,0	0,1	1,0	0,9	0,2	0,1	0,5
	3	0,0	1,0	1,0	1,8	0,2	1,8	0,1	1,1	0,2	0,0
	4	0,5	1,8	1,8	0,9	1,0	1,9	0,2	1,9	1,0	0,4
	5	1,5	1,9	1,9	0,1	1,8	1,1	1,0	1,9	1,8	1,4
Вариант
6		Элементы множества X
6		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,4	0,2	0,2	2,0	0,1	1,0	0,9	0,2	0,1	0,5
	2	0,0	1,0	1,0	1,8	0,2	1,8	0,1	1,1	0,2	0,0
	3	0,5	1,8	1,8	0,9	1,0	1,9	0,2	1,9	1,0	0,4
	4	1,5	1,9	1,9	0,1	1,8	1,1	1,0	1,9	1,8	1,4
	5	2,0	1,1	1,1	0,2	1,9	0,2	1,8	1,0	1,9	2,0
Вариант
7		Элементы множества X
7		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,0	1,0	1,0	1,8	0,2	1,8	0,1	1,1	0,2	0,0
	2	0,5	1,8	1,8	0,9	1,0	1,9	0,2	1,9	1,0	0,4
	3	1,5	1,9	1,9	0,1	1,8	1,1	1,0	1,9	1,8	1,4
	4	2,0	1,1	1,1	0,2	1,9	0,2	1,8	1,0	1,9	2,0
	5	1,6	0,2	0,2	1,0	1,1	0,0	1,9	0,2	1,1	1,7
Вариант
8		Элементы множества X
8		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,5	1,8	1,8	0,9	1,0	1,9	0,2	1,9	1,0	0,4
	2	1,5	1,9	1,9	0,1	1,8	1,1	1,0	1,9	1,8	1,4
	3	2,0	1,1	1,1	0,2	1,9	0,2	1,8	1,0	1,9	2,0
	4	1,6	0,2	0,2	1,0	1,1	0,0	1,9	0,2	1,1	1,7
	5	0,6	0,0	0,0	1,8	0,2	0,7	1,1	0,1	0,2	0,7
Вариант
9		Элементы множества X
9		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,5	1,9	1,9	0,1	1,8	1,1	1,0	1,9	1,8	1,4
	2	2,0	1,1	1,1	0,2	1,9	0,2	1,8	1,0	1,9	2,0
	3	1,6	0,2	0,2	1,0	1,1	0,0	1,9	0,2	1,1	1,7
	4	0,6	0,0	0,0	1,8	0,2	0,7	1,1	0,1	0,2	0,7
	5	0,0	0,7	0,7	1,9	0,0	1,7	0,2	0,8	0,0	0,0

Вариант
10		Элементы множества X
10		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	2,0	1,1	1,1	0,2	1,9	0,2	1,8	1,0	1,9	2,0
	2	1,6	0,2	0,2	1,0	1,1	0,0	1,9	0,2	1,1	1,7
	3	0,6	0,0	0,0	1,8	0,2	0,7	1,1	0,1	0,2	0,7
	4	0,0	0,7	0,7	1,9	0,0	1,7	0,2	0,8	0,0	0,0
	5	0,3	1,7	1,7	1,1	0,7	2,0	0,0	1,7	0,7	0,2
Вариант
11		Элементы множества X
11		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,6	0,2	0,2	1,0	1,1	0,0	1,9	0,2	1,1	1,7
	2	0,6	0,0	0,0	1,8	0,2	0,7	1,1	0,1	0,2	0,7
	3	0,0	0,7	0,7	1,9	0,0	1,7	0,2	0,8	0,0	0,0
	4	0,3	1,7	1,7	1,1	0,7	2,0	0,0	1,7	0,7	0,2
	5	1,2	2,0	2,0	0,2	1,7	1,4	0,7	2,0	1,7	1,1
Вариант
12		Элементы множества X
12		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,6	0,0	0,0	1,8	0,2	0,7	1,1	0,1	0,2	0,7
	2	0,0	0,7	0,7	1,9	0,0	1,7	0,2	0,8	0,0	0,0
	3	0,3	1,7	1,7	1,1	0,7	2,0	0,0	1,7	0,7	0,2
	4	1,2	2,0	2,0	0,2	1,7	1,4	0,7	2,0	1,7	1,1
	5	1,9	1,4	1,4	0,0	2,0	0,5	1,7	1,3	2,0	1,9
Вариант
13		Элементы множества X
13		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,0	0,7	0,7	1,9	0,0	1,7	0,2	0,8	0,0	0,0
	2	0,3	1,7	1,7	1,1	0,7	2,0	0,0	1,7	0,7	0,2
	3	1,2	2,0	2,0	0,2	1,7	1,4	0,7	2,0	1,7	1,1
	4	1,9	1,4	1,4	0,0	2,0	0,5	1,7	1,3	2,0	1,9
	5	1,8	0,5	0,5	0,7	1,4	0,0	2,0	0,4	1,4	1,9
Вариант
14		Элементы множества X
14		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,3	1,7	1,7	1,1	0,7	2,0	0,0	1,7	0,7	0,2
	2	1,2	2,0	2,0	0,2	1,7	1,4	0,7	2,0	1,7	1,1
	3	1,9	1,4	1,4	0,0	2,0	0,5	1,7	1,3	2,0	1,9
	4	1,8	0,5	0,5	0,7	1,4	0,0	2,0	0,4	1,4	1,9
	5	0,9	0,0	0,0	1,7	0,5	0,5	1,4	0,0	0,5	1,0
Вариант
15		Элементы множества X
15		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,2	2,0	2,0	0,2	1,7	1,4	0,7	2,0	1,7	1,1
	2	1,9	1,4	1,4	0,0	2,0	0,5	1,7	1,3	2,0	1,9
	3	1,8	0,5	0,5	0,7	1,4	0,0	2,0	0,4	1,4	1,9
	4	0,9	0,0	0,0	1,7	0,5	0,5	1,4	0,0	0,5	1,0
	5	0,1	0,5	0,5	2,0	0,0	1,4	0,5	0,6	0,0	0,2
Вариант
16		Элементы множества X
16		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,9	1,4	1,4	0,0	2,0	0,5	1,7	1,3	2,0	1,9
	2	1,8	0,5	0,5	0,7	1,4	0,0	2,0	0,4	1,4	1,9
	3	0,9	0,0	0,0	1,7	0,5	0,5	1,4	0,0	0,5	1,0
	4	0,1	0,5	0,5	2,0	0,0	1,4	0,5	0,6	0,0	0,2
	5	0,1	1,4	1,4	1,4	0,5	2,0	0,0	1,5	0,5	0,1
Вариант
17		Элементы множества X
17		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,8	0,5	0,5	0,7	1,4	0,0	2,0	0,4	1,4	1,9
	2	0,9	0,0	0,0	1,7	0,5	0,5	1,4	0,0	0,5	1,0
	3	0,1	0,5	0,5	2,0	0,0	1,4	0,5	0,6	0,0	0,2
	4	0,1	1,4	1,4	1,4	0,5	2,0	0,0	1,5	0,5	0,1
	5	0,9	2,0	2,0	0,5	1,4	1,6	0,5	2,0	1,4	0,8
Вариант
18		Элементы множества X
18		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,9	0,0	0,0	1,7	0,5	0,5	1,4	0,0	0,5	1,0
	2	0,1	0,5	0,5	2,0	0,0	1,4	0,5	0,6	0,0	0,2
	3	0,1	1,4	1,4	1,4	0,5	2,0	0,0	1,5	0,5	0,1
	4	0,9	2,0	2,0	0,5	1,4	1,6	0,5	2,0	1,4	0,8
	5	1,8	1,6	1,6	0,0	2,0	0,7	1,4	1,6	2,0	1,7
Вариант
19		Элементы множества X
19		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,1	0,5	0,5	2,0	0,0	1,4	0,5	0,6	0,0	0,2
	2	0,1	1,4	1,4	1,4	0,5	2,0	0,0	1,5	0,5	0,1
	3	0,9	2,0	2,0	0,5	1,4	1,6	0,5	2,0	1,4	0,8
	4	1,8	1,6	1,6	0,0	2,0	0,7	1,4	1,6	2,0	1,7
	5	1,9	0,7	0,7	0,5	1,6	0,0	2,0	0,6	1,6	2,0
Вариант
20		Элементы множества X
20		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,1	1,4	1,4	1,4	0,5	2,0	0,0	1,5	0,5	0,1
	2	0,9	2,0	2,0	0,5	1,4	1,6	0,5	2,0	1,4	0,8
	3	1,8	1,6	1,6	0,0	2,0	0,7	1,4	1,6	2,0	1,7
	4	1,9	0,7	0,7	0,5	1,6	0,0	2,0	0,6	1,6	2,0
	5	1,2	0,0	0,0	1,4	0,7	0,3	1,6	0,0	0,7	1,3
Вариант
21		Элементы множества X
21		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,9	2,0	2,0	0,5	1,4	1,6	0,5	2,0	1,4	0,8
	2	1,8	1,6	1,6	0,0	2,0	0,7	1,4	1,6	2,0	1,7
	3	1,9	0,7	0,7	0,5	1,6	0,0	2,0	0,6	1,6	2,0
	4	1,2	0,0	0,0	1,4	0,7	0,3	1,6	0,0	0,7	1,3
	5	0,3	0,3	0,3	2,0	0,0	1,2	0,7	0,3	0,0	0,4
Вариант
22		Элементы множества X
22		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,8	1,6	1,6	0,0	2,0	0,7	1,4	1,6	2,0	1,7
	2	1,9	0,7	0,7	0,5	1,6	0,0	2,0	0,6	1,6	2,0
	3	1,2	0,0	0,0	1,4	0,7	0,3	1,6	0,0	0,7	1,3
	4	0,3	0,3	0,3	2,0	0,0	1,2	0,7	0,3	0,0	0,4
	5	0,0	1,2	1,2	1,6	0,3	1,9	0,0	1,3	0,3	0,0
Вариант
23		Элементы множества X
23		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,9	0,7	0,7	0,5	1,6	0,0	2,0	0,6	1,6	2,0
	2	1,2	0,0	0,0	1,4	0,7	0,3	1,6	0,0	0,7	1,3
	3	0,3	0,3	0,3	2,0	0,0	1,2	0,7	0,3	0,0	0,4
	4	0,0	1,2	1,2	1,6	0,3	1,9	0,0	1,3	0,3	0,0
	5	0,7	1,9	1,9	0,7	1,2	1,8	0,3	2,0	1,2	0,6
Вариант
24		Элементы множества X
24		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,2	0,0	0,0	1,4	0,7	0,3	1,6	0,0	0,7	1,3
	2	0,3	0,3	0,3	2,0	0,0	1,2	0,7	0,3	0,0	0,4
	3	0,0	1,2	1,2	1,6	0,3	1,9	0,0	1,3	0,3	0,0
	4	0,7	1,9	1,9	0,7	1,2	1,8	0,3	2,0	1,2	0,6
	5	1,6	1,8	1,8	0,0	1,9	1,0	1,2	1,8	1,9	1,5
Вариант
25		Элементы множества X
25		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,3	0,3	0,3	2,0	0,0	1,2	0,7	0,3	0,0	0,4
	2	0,0	1,2	1,2	1,6	0,3	1,9	0,0	1,3	0,3	0,0
	3	0,7	1,9	1,9	0,7	1,2	1,8	0,3	2,0	1,2	0,6
	4	1,6	1,8	1,8	0,0	1,9	1,0	1,2	1,8	1,9	1,5
	5	2,0	1,0	1,0	0,3	1,8	0,2	1,9	0,9	1,8	2,0
Вариант
27		Элементы множества X
27		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	0,7	1,9	1,9	0,7	1,2	1,8	0,3	2,0	1,2	0,6
	2	1,6	1,8	1,8	0,0	1,9	1,0	1,2	1,8	1,9	1,5
	3	2,0	1,0	1,0	0,3	1,8	0,2	1,9	0,9	1,8	2,0
	4	1,5	0,2	0,2	1,2	1,0	0,1	1,8	0,1	1,0	1,6
	5	0,5	0,1	0,1	1,9	0,2	0,9	1,0	0,1	0,2	0,6
Вариант
28		Элементы множества X
28		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,6	1,8	1,8	0,0	1,9	1,0	1,2	1,8	1,9	1,5
	2	2,0	1,0	1,0	0,3	1,8	0,2	1,9	0,9	1,8	2,0
	3	1,5	0,2	0,2	1,2	1,0	0,1	1,8	0,1	1,0	1,6
	4	0,5	0,1	0,1	1,9	0,2	0,9	1,0	0,1	0,2	0,6
	5	0,0	0,9	0,9	1,8	0,1	1,8	0,2	1,0	0,1	0,0

Вариант
29		Элементы множества X
29		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	2,0	1,0	1,0	0,3	1,8	0,2	1,9	0,9	1,8	2,0
	2	1,5	0,2	0,2	1,2	1,0	0,1	1,8	0,1	1,0	1,6
	3	0,5	0,1	0,1	1,9	0,2	0,9	1,0	0,1	0,2	0,6
	4	0,0	0,9	0,9	1,8	0,1	1,8	0,2	1,0	0,1	0,0
	5	0,4	1,8	1,8	1,0	0,9	2,0	0,1	1,8	0,9	0,3
Вариант
30		Элементы множества X
30		x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇	x₈	x₉	x₁₀
Критерии	1	1,5	0,2	0,2	1,2	1,0	0,1	1,8	0,1	1,0	1,6
	2	0,5	0,1	0,1	1,9	0,2	0,9	1,0	0,1	0,2	0,6
	3	0,0	0,9	0,9	1,8	0,1	1,8	0,2	1,0	0,1	0,0
	4	0,4	1,8	1,8	1,0	0,9	2,0	0,1	1,8	0,9	0,3
	5	1,4	2,0	2,0	0,2	1,8	1,3	0,9	1,9	1,8	1,3

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