- •1. Введение 4
- •1.1. Основные методологические принципы
- •1.2. Основные определения
- •1.3. Этапы моделирования
- •5. Модели с обратной связью, динамическое проектирование.
- •2. О принципах принятия решений
- •2.1. Принятие решений в условиях неопределенности критерия.
- •Самостоятельная работа №1.
- •2.2. Принятие решения в условиях неопределенности состояния окружающей среды
- •Самостоятельная работа №2
- •3. Задачи выпуклого векторного программирования1.
- •3.1. Некоторые сведения выпуклого анализа
- •3.2. Понятие оптимальности по Слейтеру и Парето
- •3.3. Возможные (допустимые) и подходящие направления.
- •3.4. Задача выпуклого векторного программирования с ограничениями типа неравенства. Поиск подходящих направлений.
- •Самостоятельная работа №3.
- •3.4. Теорема Куна–Таккера для задачи выпуклого векторного программирования
- •Самостоятельная работа № 4.
- •4. Некоторые задачи теория игр
- •4.1. Анализ матричных антагонистических игр двух игроков .
- •Самостоятельная работа № 5.
- •4.2. Анализ матричных игр двух игроков с нулевой суммой в смешанных стратегиях.
- •Самостоятельная работа №6
- •4.3. Биматричные неантагонистические игры.
- •Самостоятельная работа № 7.
- •4.4. Взаимосвязь равновесий по Нешу и Парето в играх.
- •Самостоятельная работа № 8.
- •4.5. Динамические игры с полной информацией
- •Самостоятельная работа № 9
- •5. Задачи дискретного программирования.
- •5.1. Методы отсечения для решения задач целочисленного линейного программирования.
- •Самостоятельная работа № 10.
- •5.2. Комбинаторные методы решения задач целочисленного линейного программирования.
- •5.3. Алгоритм Ленд–Дойг.
- •Самостоятельная работа № 11.
- •5.4. Метод ветвей и границ для решения задачи о коммивояжере.
- •Самостоятельная работа № 12.
- •6.Транспортные задачи линейного программирования
- •6.1. Транспортная задача в сетевой постановке
- •Самостоятельная работа 13.
- •6.2. Транспортная задача в матричной постановке.
- •Самостоятельная работа 14.
- •7. Динамическое программирование и потоки в сетях
- •7.1. Задача оптимизации многошаговых процессов, задача о ранце.
- •Самостоятельная работа 15.
- •7.2 .Задача отыскания кратчайшего расстояния в сети между парами вершин
- •Самостоятельная работа 16.
- •7.2. Задача о максимальном потоке в сети.
- •Самостоятельная работа 17.
- •Литература.
Литература.
1. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа .–М., Наука, 1981, 487 с.
2. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. – М., Наука, 1971.
3. ЗайченкоЮ.П. Исследование операций. – Киев, Вiща школа,1975.
4. Коваленко А.Г. Элементывыпуклого векторного программирования. Учебное пособие. – Самара, 1990, 83 стр.
5. Коваленко А.Г., Власова И.А. Цветков Ю.Д. – Лабораторный практикум по методам оптимизации. – Куйбышев, СамГУ, 1991, 59 стр.
6. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето – оптимальные решения. М., Наука, 1971.
7. Дубов Ю.А. и др. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М., Наука, 1986.
8. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач. М. Наука, 1977.
9. Коваленко А.Г. Алгоритмы решения некоторых задач оптимизации многошаговых процессов. Куйбышев, 1985, 72 стр.
10.Тетерев А.Г. Динамическое программирование в курсе исследования операций. – Куйбышев, 1983.
11. Исследование операций под ред. Дж.Моудера, С.Элмаграби. М., "Мир" ,1981,т.1,2.
12. Корбут А.А., Финкельштейн Ю.Ю. Дискретное программирование. М. Наука М., Наука, 1971.
14. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. – М., Мир, 1967.
15. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М., Мир, 1971.
16. Танаев В.С., Шкурба В.В. Введение в теорию расписаний. М., Наука, 1975.
17. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М., Мир, 1965.
18. Акоф Р. , Сасиени М. Основы исследования операций. М. Мир. 1971.
19. НейманДж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., «Наука», 1970.
20. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето–оптимальные решения многокритериальных задач. М. Наука, 1982, 256 с.
24.Коваленко А.Г., Власова И.А., Федечев А.Ф. Лабораторный практикум по методам оптимизации. Изд. «Самарский университет», Самара, 1998 г.
25.Коваленко А.Г., Власова И.А., Шведова И.А. Лабораторный практикум по методам исследования операций. Изд. «Самарский университет», Самара, 1997 г.
26. Юдин Д.Б. , Гольштейн E.Г. Задачи линейного программирования транспортного типа. М. «Наука» 1969.
27.Бусыгин, В. П. Желободько Е. В., Коровин С. Г., Цыплаков А. А. Микроэкономический анализ несовершенных рынков: Ч.1.– Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2000. – 264 с.
28. Хачатуров, В. Р. Математическиеметоды регионального программирования. – М. : Наука, 1989. – 304 с.
1В настоящей главе приведены основные теоремы векторного выпуклого программирования и многокритериальной задачи без доказательств, и авторы предлагают читателю самостоятельно доказать предложенные теоремы. Доказательства этих теорем можно найти в работах Коваленко А.Г. Элементы выпуклого векторного программирования [4] и Карманова В.Г. Математическое программирование [26].