- •1. Введение 4
- •1.1. Основные методологические принципы
- •1.2. Основные определения
- •1.3. Этапы моделирования
- •5. Модели с обратной связью, динамическое проектирование.
- •2. О принципах принятия решений
- •2.1. Принятие решений в условиях неопределенности критерия.
- •Самостоятельная работа №1.
- •2.2. Принятие решения в условиях неопределенности состояния окружающей среды
- •Самостоятельная работа №2
- •3. Задачи выпуклого векторного программирования1.
- •3.1. Некоторые сведения выпуклого анализа
- •3.2. Понятие оптимальности по Слейтеру и Парето
- •3.3. Возможные (допустимые) и подходящие направления.
- •3.4. Задача выпуклого векторного программирования с ограничениями типа неравенства. Поиск подходящих направлений.
- •Самостоятельная работа №3.
- •3.4. Теорема Куна–Таккера для задачи выпуклого векторного программирования
- •Самостоятельная работа № 4.
- •4. Некоторые задачи теория игр
- •4.1. Анализ матричных антагонистических игр двух игроков .
- •Самостоятельная работа № 5.
- •4.2. Анализ матричных игр двух игроков с нулевой суммой в смешанных стратегиях.
- •Самостоятельная работа №6
- •4.3. Биматричные неантагонистические игры.
- •Самостоятельная работа № 7.
- •4.4. Взаимосвязь равновесий по Нешу и Парето в играх.
- •Самостоятельная работа № 8.
- •4.5. Динамические игры с полной информацией
- •Самостоятельная работа № 9
- •5. Задачи дискретного программирования.
- •5.1. Методы отсечения для решения задач целочисленного линейного программирования.
- •Самостоятельная работа № 10.
- •5.2. Комбинаторные методы решения задач целочисленного линейного программирования.
- •5.3. Алгоритм Ленд–Дойг.
- •Самостоятельная работа № 11.
- •5.4. Метод ветвей и границ для решения задачи о коммивояжере.
- •Самостоятельная работа № 12.
- •6.Транспортные задачи линейного программирования
- •6.1. Транспортная задача в сетевой постановке
- •Самостоятельная работа 13.
- •6.2. Транспортная задача в матричной постановке.
- •Самостоятельная работа 14.
- •7. Динамическое программирование и потоки в сетях
- •7.1. Задача оптимизации многошаговых процессов, задача о ранце.
- •Самостоятельная работа 15.
- •7.2 .Задача отыскания кратчайшего расстояния в сети между парами вершин
- •Самостоятельная работа 16.
- •7.2. Задача о максимальном потоке в сети.
- •Самостоятельная работа 17.
- •Литература.
Самостоятельная работа 15.
Решить задачу о ранце при n=5, b=8, значенияc(i),a(i),i=1,2,3,...,n, взять из следующей таблицы в соответствии с номером варианта.
Вариант |
Вектор a |
Вектор с | |||||||||||
1 |
|
| |||||||||||
2 |
|
| |||||||||||
3 |
|
| |||||||||||
4 |
|
| |||||||||||
5 |
|
| |||||||||||
6 |
|
| |||||||||||
7 |
|
| |||||||||||
8 |
|
| |||||||||||
9 |
|
| |||||||||||
10 |
|
| |||||||||||
11 |
|
| |||||||||||
12 |
|
| |||||||||||
13 |
|
| |||||||||||
14 |
|
| |||||||||||
15 |
|
| |||||||||||
16 |
|
| |||||||||||
17 |
|
| |||||||||||
18 |
|
| |||||||||||
19 |
|
| |||||||||||
20 |
|
| |||||||||||
21 |
|
| |||||||||||
22 |
|
| |||||||||||
23 |
|
| |||||||||||
24 |
|
| |||||||||||
25 |
|
| |||||||||||
26 |
|
| |||||||||||
27 |
|
| |||||||||||
28 |
|
| |||||||||||
29 |
|
| |||||||||||
30 |
|
|
Результаты представить ввиде таблицы
|
i | |||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |||||||
W0 |
u1 |
W1 |
u2 |
W2 |
u3 |
W3 |
u4 |
W4 |
u5 |
W5 | ||
x |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выписать оптимальное значение функционала и значения переменных, на которых он достигается.