Задачник Горбатый Овчинников
.pdf12. Может ли быть отрицательной электрическая энергия системы заряженных проводников, расположенных в вакууме? В диэлектрике?
Укажите ошибочное утверждение:
А) |
Собственной электрической энергией заряженного проводника называют |
|
энергию взаимодействия зарядов, расположенных на этом проводнике |
|
|
Б) |
Электрической энергией взаимодействия двух заряженных проводников |
|
называют энергию взаимодействия зарядов, расположенных на одном |
|
проводнике с зарядами, расположенными на другом проводнике |
|
|
В) |
Полная электрическая энергия системы двух заряженных проводников |
|
равна сумме собственных энергий каждого проводника и энергии их |
|
взаимодействия |
|
|
Г) |
Электрическая энергия взаимодействия двух заряженных проводников |
|
равна работе внешних сил при медленном удалении проводников на |
|
бесконечно большое расстояние друг от друга |
|
|
13. Два заряженных металлических шара расположены в вакууме на большом по сравнению с их радиусами расстоянии l друг от друга. Заряды шаров q1, q2, радиусы r1, r2.
Укажите ошибочное утверждение, относящееся к этой системе:
А) |
Полная |
|
электрическая |
энергия |
системы |
||||||
|
значительно |
больше |
энергии |
взаимодействия |
|||||||
|
зарядов q1 |
и q2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||
Б) |
При |
изменении |
расстояния |
между |
шарами |
||||||
|
изменение полной электрической энергии системы |
||||||||||
|
примерно равно изменению электрической энергии |
||||||||||
|
взаимодействия |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
||||||||||
В) |
Полная электрическая энергия системы равна |
||||||||||
|
W q2 / 8 |
r q2 |
/ 8 |
r W |
|
|
|||||
|
|
1 |
|
0 1 |
2 |
|
0 2 |
|
вз , |
|
|
|
где |
Wвз q1q2 / 8 0l |
- |
|
энергия |
взаимодействия |
|||||
|
зарядов q1 |
и q2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61 |
|
|
|
|
|
Задачи
Энергия взаимодействия точечных зарядов
8.1. Определите суммарную электрическую энергию взаимодействия точечных
зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной a в системах, которые показаны на рис. 8.3.
+q |
+q |
+q |
–q |
+q |
–q |
+q |
+q |
–q |
+q |
+q |
–q |
а) |
|
б) |
|
в) |
|
Рис. 8.3
8.2.Точечные заряды q, 2q и –3q расположены на большом расстоянии друг от друга. Какую минимальную работу A необходимо совершить, чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного треугольника со стороной a?
8.3.На оси x в точках с координатами 0, a и 2a расположены заряды q, (–2q) и
3q. Какую минимальную работу A необходимо совершить, чтобы поменять заряды
(–2q) и q местами?
8.4. Точечные заряды q, 2q и 3q закреплены на оси x в точках с координатами 0, a и 2a. Заряды отпускают. Определите их суммарную кинетическую энергию W после разлета на большое расстояние друг от друга.
8.5. Три электрона, находившиеся на одинаковых расстояниях a = 10 мм друг от друга, начали симметрично разлетаться под действием взаимного отталкивания.
Найдите их максимальные скорости.
8.6. Определите электрическую энергию взаимодействия W |
Q |
–q |
q |
|
|||
точечного заряда Q с диполем, если известны расстояния r, l и |
|
r |
l |
|
|
||
заряды Q, q (рис. 8.4). Рассмотрите также специальный случай |
|
Рис. 8.4 |
|
|
|
|
|
точечного диполя, когда l r . |
|
|
|
8.7. Определите электрическую энергию взаимодействия W тонкого заряженного кольца с точечным зарядом q, расположенным в его центре. Заряд кольца
Q, радиус R.
62
8.8. Определите электрическую энергию взаимодействия |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
заряженного кольца с диполем, расположенным на его оси, как |
|
|
|
|
|
|
показано на рис. 8.5. Известны расстояния r, l, заряды Q, q и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
радиус кольца R. Рассмотрите также специальный случай |
|
|
|
|
|
|
точечного диполя, когда l r . |
|
|
|
|
|
|
q –q
r l
Рис. 8.5
Энергия уединенного проводника.
Энергия системы невзаимодействующих проводников
8.9.Какую максимальную электрическую энергию W можно накопить, заряжая металлический шар радиусом R = 10 см, находящийся в сухом воздухе вдали от других тел. Пробой сухого воздуха происходит при напряженности электрического поля
E0 = 30 кВ/см.
8.10.Определите работу A электрических сил при уменьшении в 2 раза радиуса однородно заряженной сферы. Первоначальный радиус сферы R, ее заряд Q.
8.11.Два металлических шара, радиусы которых r и 2r, а заряды 2q и –q,
расположены в вакууме на большом расстоянии друг от друга. Во сколько раз
уменьшится электрическая энергия системы, если шары соединить тонкой
проволокой?
8.12.Два одноименно заряженных проводящих шара радиуса R каждый расположены в вакууме на большом расстоянии друг от друга. Суммарный заряд шаров Q. Определите максимальную и минимальную электрическую энергию системы при различных распределениях заряда Q между шарами.
8.13.Два проводящих шара радиусов R1 и R2, расположены в вакууме на большом расстоянии друг от друга. Суммарный заряд шаров Q. Определите заряды каждого из шаров, при которых электрическая энергия системы минимальна. Чему равна разность потенциалов между шарами в этом случае?
8.14.Два одинаковых ртутных шарика слились в один. Определите отношение
зарядов шариков q1 / q2 , если электрическая энергия системы при слиянии не изменилась. Считайте, что первоначально шарики находились на большом расстоянии друг от друга.
8.15. В один шар слились N = 8 одинаковых шариков ртути, заряд каждого из
которых q. Считая, что в начальном состоянии шарики находились на большом
63
расстоянии друг от друга, определите, во сколько раз увеличилась электрическая энергия системы.
8.16. Однородно заряженный по объему шар первоначально был составлен из
N = 1000 «частиц» одинакового объема, которые затем под действием взаимного отталкивания разлетелись на большое расстояние. Считая, что каждая частица после разлета стала шарообразной, определите, во сколько раз уменьшилась при этом электрическая энергия системы?
Энергия конденсатора.
Электрическая энергия взаимодействующих проводников
8.17. Во сколько раз изменится энергия заряженного плоского конденсатора,
если пространство между его обкладками заполнить маслом ( ) ? Рассмотрите случаи:
а) конденсатор отключен от источника напряжения;
б) конденсатор остается подключенным к источнику постоянного напряжения.
8.18. Во сколько раз изменится энергия заряженного плоского конденсатора,
если расстояние между пластинами уменьшить в 2 раза? Рассмотрите случаи:
а) конденсатор отключен от источника напряжения;
б) конденсатор остается подключенным к источнику постоянного напряжения.
8.19. Конденсатор емкости C1 = 1 мкФ, заряженный до напряжения U = 300 В,
подключили параллельно к незаряженному конденсатору емкости C2 = 2 мкФ.
Найдите приращение W электрической энергии системы к моменту установления равновесия. Объясните полученный результат.
8.20. Металлический шарик радиуса R = 1 мм и заряда q = 0,1 нКл с большого расстояния медленно приближают к незаряженному проводнику и останавливают,
когда потенциал шарика становится равным = 450 В. Какую работу A для этого следует совершить?
8.21. Два одинаковых металлических шара радиуса R каждый расположены на большом расстоянии друг от друга. Заряд одного шара q, другого –q. Какую работу A
64
необходимо совершить, чтобы медленно сблизить шары до положения, в котором разность потенциалов между ними станет равной U?
8.22. Два одинаковых металлических шара зарядом q, радиусом R и массой m
каждый удерживают на некотором расстоянии друг от друга. Потенциал каждого шара при этом равен . Шары отпускают, и они разлетаются под действием взаимного отталкивания. Определите их максимальные скорости.
8.23.Система состоит из двух концентрических тонких металлических оболочек
срадиусами R1 и R2 ( R1 R2 ) и соответствующими зарядами q1 и q2. Найдите электрическую энергию W системы. Рассмотрите также специальный случай, когда
q2 q1.
8.24.Внешняя из двух концентрических проводящих сфер имеет заряд Q и
радиус R. Определите заряд q внутренней сферы, при котором электрическая энергия системы не зависит от R.
8.25.Система состоит из двух концентрических тонких металлических оболочек
с радиусами R1 и R2 ( R1 R2 ) и соответствующими зарядами q1 и q2. Определите количество теплоты Q, которое выделится после соединения сфер тонким проводником.
8.26. Две проводящие сферы, заряды которых q и –q, радиусы r и R,
расположены в вакууме на большом расстоянии друг от друга. Сфера большего радиуса R состоит из двух полусфер. Полусферы разъединяют, подносят их к сфере радиуса r, и вновь соединяют, образуя таким образом сферический конденсатор.
Определите работу A электрических сил при таком составлении конденсатора.
Объемная плотность энергии
8.27.Найдите объемную плотность w энергии электрического поля на расстоянии R/2 от центра однородно заряженного диэлектрического шара. Радиус шара R, диэлектрическая проницаемость , объемная плотность стороннего заряда .
8.28.Найдите объемную плотность w энергии электрического поля на расстоянии R/2 от оси однородно заряженного длинного цилиндра. Радиус цилиндра
R, диэлектрическая проницаемость , объемная плотность стороннего заряда .
8.29. Найдите объемную плотность w энергии электрического поля в однородно заряженной пластине на расстоянии x от ее плоскости симметрии. Диэлектрическая
65
проницаемость , объемная плотность стороннего заряда , линейные размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.
8.30. Какая часть электрической энергии заряженного проводящего шара,
расположенного в вакууме, заключена в пределах концентрической с шаром воображаемой сферы, радиус которой в n раз больше радиуса шара?
8.31. Точечный заряд q = 3 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика проницаемости = 3. Внутренний радиус слоя a = 250 мм,
внешний b = 500 мм. Найдите электрическую энергию W в данном слое.
8.32. Имеются две проводящие концентрические сферы. Их радиусы r1 и r2,
заряды q1 и q2, причем r2 r1 . Какая часть электрической энергии системы заключена в пространстве между сферами?
8.33. На сколько изменится энергия электрического поля, если заряженный проводящий шар поместить внутрь концентрического с ним незаряженного проводящего шарового слоя? Внутренний и внешний радиусы слоя a и b, заряд шара q,
система находится в вакууме.
8.34.На сколько изменится энергия электрического поля, если заряженный проводящий шар поместить внутрь концентрического с ним незаряженного шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью ? Внутренний и внешний радиусы слоя a и b, заряд шара Q, система находится в вакууме.
8.35.Заряженный проводящий шар радиуса R0 расположен внутри концентрических с ним незаряженных проводящих сфер. Радиусы сфер R1 и R2 (
R0 R1 R2 ), заряд шара Q, система находится в вакууме. Определите электрическую энергию W0 системы и ее приращение W после соединении сфер проводником.
8.36. В центре сферической оболочки, по которой однородно распределен заряд q = 5 мкКл, расположен точечный заряд q0 = 1,5 мкКл. Найдите работу A
электрических сил при расширении оболочки – увеличении ее радиуса от R1 = 50 мм до R2 = 100 мм.
8.37. Первоначально заряд q распределен однородно по объему шара радиуса r.
Затем вследствие взаимного отталкивания заряды переходят на поверхность шара.
Какую работу A совершают при этом электрические силы?
8.38. Незаряженный плоский воздушный конденсатор поместили в постоянное
однородное электрическое поле E0, перпендикулярное его обкладкам. Какое
66
количество теплоты Q выделится, если обкладки конденсатора замкнуть тонким проводником? Площадь каждой обкладки конденсатора S, расстояние между обкладками d. Потерями энергии на излучение пренебречь.
8.39. Плоский воздушный конденсатор поместили в постоянное однородное электрическое поле напряженностью E0, перпендикулярное его обкладкам. Обкладки конденсатора на некоторое время замкнули тонкой проволочкой, затем проволочку убрали, конденсатор извлекли из электрического поля и разрядили. Какое количество теплоты Q выделилось при разрядке конденсатора? Емкость конденсатора C,
расстояние между обкладками d.
8.40.Плоский воздушный конденсатор находится в однородном электрическом поле напряженностью E, направление которого совпадает с направлением поля в конденсаторе. Заряд конденсатора равен Q, расстояние между пластинами d. Какую работу необходимо совершить, чтобы поменять пластины местами?
8.41.Две тонкие металлические пластины прижаты друг к другу и внесены в постоянное однородное электрическое поле E0, перпендикулярное пластинам. а)
Какую работу A1 следует совершить, чтобы раздвинуть пластины на расстояние l? б)
Какую работу A2 необходимо совершить, чтобы раздвинуть пластины на расстояние l и
извлечь их в таком положении из поля? Площадь каждой пластины S.
67
9. Электрический ток
Вопросы
1. Укажите ошибочное утверждение:
А) |
Электрическим током |
называют упорядоченное |
||||||
|
движение электрических зарядов |
|
|
|||||
Б) |
В металлах и полупроводниках носителями тока |
|||||||
|
являются |
электроны, |
в |
электролитах |
и |
|||
|
ионизированных газах – положительные и |
|||||||
|
отрицательные ионы |
|
|
|
|
|
||
В) |
Единственным |
способом |
возбуждения |
|||||
|
электрического тока в телах является создание и |
|||||||
|
поддержание в них электрического поля |
|
|
|||||
Г) |
Если электрический ток в проводнике является |
|||||||
|
стационарным (постоянным), |
то электрическое |
||||||
|
поле |
|
внутри |
проводника |
создается |
|||
|
E |
|||||||
|
макроскопическими |
зарядами, |
расположенными |
|||||
|
на поверхности проводника или в местах его |
|||||||
|
неоднородности |
|
|
|
|
|
||
Д) |
Величина тока (сила тока) через поверхность S |
|||||||
|
равна |
I dQ/ dt , |
где dQ - заряд, |
который |
||||
|
переносится током через поверхность S |
за время |
||||||
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
2.На рис. 9.1 показано поперечное сечение провода, изготовленного из двух различных проводников: внутреннего цилиндрического проводника радиуса R и внешнего проводника в виде цилиндрического слоя. Если при r R модуль вектора плотности
тока равен j1, а при R r 2R равен j2 (r – расстояние от оси симметрии провода), то величина тока через сечение провода равна:
R 2R
Рис. 9.1
А) |
I R2 ( j1 j2 ) |
Б) |
I R2 ( j1 2 j2 ) |
В) |
I R2 ( j1 3 j2 ) |
3. В некотором плоском сечении проводника вектор плотности тока j однороден и
составляет угол с нормалью к этому сечению. Если площадь сечения S, модуль вектора плотности тока j, то величина тока I через сечение:
А) |
I jS |
Б) |
I jS cos |
В) |
I jS sin |
|
|
|
|
|
|
4.В однородном проводнике квадратного сечения со стороной a протекает постоянный электрический ток, однородно распределенный по сечению. Если модуль вектора плотности тока равен j, то величина тока I через сечение A (рис. 9.2):
A a 
a 
j
А) |
I a2 j |
Б) |
I a2 j |
В) |
I a2 j |
Рис. 9.2 |
68
5.На рис. 9.3 приведен график зависимости заряда конденсатора от времени в процессе его зарядки от источника ЭДС. Максимальная величина тока через источник равна:
А) |
10 А |
Б) |
5 А |
В) |
20 А |
6. Ток в проводе увеличивается со временем t по закону I t 2 , где - известная постоянная. За время от t1 = 0 до t2 = через сечение провода пройдет заряд:
10 |
|
|
|
|
|
q, мкКл |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
0 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
0.0 |
|||||
|
|
|
|
|
t, мкс |
|
|
Рис. 9.3 |
|
|
|
А) |
q 3 / 3 |
Б) |
q 2S , где S – площадь сечения |
В) |
q 3 |
7. В некоторой точке проводника с удельной проводимостью напряженность
электрического поля равна E . Определите вектор плотности тока в этой точке.
8.Резистор подключен к источнику с ЭДС ε = 12 В. За некоторое время через резистор прошел заряд q = 10 Кл. Определите работу сторонних сил источника и количество теплоты, выделившегося в цепи за это время.
9.Q1 и Q2 – количества теплоты, выделяющиеся за
некоторое время на резисторах R1 |
и |
R2, которые |
|
|
R1 |
|
2 |
R2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
соединены последовательно и подключены к с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
источнику ЭДС с пренебрежимо малым |
внутренним |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
||||
сопротивлением (рис. 9.4). Укажите |
ошибочные |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ε |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
утверждения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9.4 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А) |
работа сил электрического |
поля на |
участке 1-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
равна Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
работа сторонних сил |
на |
участке |
1-2-3 |
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Q1 + Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В) |
работа сторонних сил на участке 3- |
ε -1 |
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Q1 + Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Г) |
работа сил электрического поля на участке 3- ε -1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
–(Q1 + Q2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
69
10. Q и q – количества теплоты, выделяющиеся за некоторое |
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
время на резисторе R и на внутреннем сопротивлении |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
источника (рис. 9.5). Укажите ошибочные утверждения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
ε, r |
|
|
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) |
работа сил электрического поля на участке 1-R-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
равна Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9.5 |
|
|
|
|||||||
|
Б) |
работа сторонних сил на участке 2 - |
ε -1 равна |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
Q + q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
В) |
работа сторонних сил во всем замкнутом контуре |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
равна Q + q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Г) |
работа сил электрического поля на участке 2- ε -1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
равна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
–(Q + q) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
11. Если |
ЭДС источника |
20 В, |
а |
его |
внутреннее |
|
1 |
ε,r |
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||||||
сопротивление r = 1 Ом, |
то при |
токе |
через |
источник |
|
|
I |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
I = 5 А |
разность |
потенциалов |
2 |
1 на |
клеммах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
источника (рис. 9.6) равна: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9.6 |
|
|
|
|||||||||||||
А) |
15 В |
|
|
|
Б) |
|
–15 В |
|
|
В) |
25 В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
12. ЭДС |
источника |
ε = 12 В, |
внутреннее |
сопротивление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
r = 1 Ом. |
|
Определите ток |
через |
источник, |
|
если разность |
потенциалов |
на его |
|||||||||||||||||||||||||
клеммах равна нулю. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
А) |
I = 12 А |
|
|
Б) |
|
I = 24 А |
|
В) |
I = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
13.Нужно определить токи, протекающие в цепи через каждый резистор (рис. 9.7). Какое минимальное число измерений величины тока для этого потребуется?
14. Нужно определить напряжения на каждом резисторе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
R3 |
|
|
||||||||||||
|
(рис. 9.7). Какое минимальное |
|
число измерений |
|
|
|
|
|
|
R5 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
R2 |
|
|
R4 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
напряжения для этого потребуется? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
15. Укажите ошибочное утверждение: |
|
|
|
|
|
Рис. 9.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
А) |
Первое правило Кирхгофа относится к узлам цепи: алгебраическая сумма токов, |
|
||||||||||||||||||||
|
сходящихся в узле равна нулю: Ik |
0 (токи, идущие к узлу, и токи, исходящие |
|
|||||||||||||||||||
|
из него, считаются величинами разных знаков) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Б) |
Второе правило Кирхгофа относится к любому выделенному в разветвленной |
|
||||||||||||||||||||
|
цепи контуру: алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных |
|
||||||||||||||||||||
|
участках контура на их сопротивления |
равна алгебраической |
сумме |
ЭДС, |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
k |
|
k |
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
действующих в этом контуре: |
|
I |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
В) |
Первое правило Кирхгофа следует из закона Ома для неоднородного участка |
|
||||||||||||||||||||
|
цепи, второе правило – из закона сохранения заряда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|