Задачник Горбатый Овчинников
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Вектор индукции |
однородного |
магнитного поля |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
составляет угол с нормалью к плоскости прямоугольного |
|
|
|
|
|
|
B |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
контура, по которому протекает ток I, и перпендикулярен |
|
I |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
двум противолежащим |
сторонам |
контура. |
На стороны |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
контура a и b (рис. 12.1) действуют силы Ампера, модуль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
которых равен: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 12.1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
А) |
|
|
Fa IBa, |
Fb IBbcos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Б) |
|
|
Fa IBa, |
Fb IBbsin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
В) |
|
|
Fa IBasin , |
Fb IBbcos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
7. В однородном магнитном поле B находится контур с током (рис. 12.2). Стороны 1, 2 и |
|||||||||||||||||||||
3 имеют одинаковые длины. Запишите силы F1, F2, F3, F4, F5, |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||||||
действующие |
со |
стороны |
магнитного |
поля |
на |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||
соответствующие |
|
|
стороны |
контура |
с |
током, |
в |
порядке |
|
|
|
|
1 |
|
4 |
|
|||||
возрастания их величин, начиная с наименьшей. |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
B |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
8. Прямоугольный виток, в котором протекает ток I, расположен |
|
|
|
|
|
Рис. 12.2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в однородном магнитном поле B , как показано на рис. 12.1. Если |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F - сила Ампера, действующая на контур, |
M - момент силы Ампера, то: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
А) |
|
|
|
|
|
|
|
В) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
0, M 0 |
|
F |
0, M 0 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Б) |
|
|
|
|
|
|
|
Г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
0, M 0 |
|
F |
0, M 0 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9. |
Формула M [ pm B] , |
определяющая момент сил Ампера, действующих на виток |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
током, магнитный момент которого |
pm , справедлива: |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
А) |
|
только для плоского витка |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Б) |
|
для витка произвольной формы |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
10. |
Круговой |
виток, |
в |
котором |
протекает ток |
I, |
расположен в |
|
|
|
|||||||||
однородном магнитном поле. В положении устойчивого равновесия |
|
||||||||||||||||||
n |
|
|
|||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
угол (рис. 12.3) равен: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
А) |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 12.3 |
||
|
|
|
|
Б) |
|
1800 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
В) |
|
900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с
B
91
Задачи
Силы Лоренца и Ампера
12.1. При движении двух протонов в некоторый момент времени их скорости оказались параллельными друг другу и равными по величине V = 300 км/с. Найдите отношение сил взаимодействия протонов:
а) магнитного и электрического;
б) магнитного и гравитационного.
12.2.Докажите, что сила Ампера, действующая со стороны однородного магнитного поля на контур произвольной формы, в котором течет ток, равна нулю.
12.3.Докажите, что сила Ампера, действующая со стороны однородного магнитного поля на криволинейный участок контура с током I, не зависит от формы участка и равна силе, действующей на прямолинейный проводник с током I, соединяющий концы рассматриваемого участка.
12.4.Кольцо радиуса R = 2 см из тонкой проволоки расположено в однородном магнитном
|
|
поле, вектор индукции B |
которого перпендикулярен плоскости кольца, а величина |
индукции B = 0,1 Тл. В |
кольце протекает ток величины I = 10 А. Определите |
|
|
величину F силы Ампера, действующую со стороны поля B на треть кольца.
12.5. Тонкий металлический стержень согнули в виде прямого угла со сторонами a, b,
пустили по стержню ток I и поместили в однородное магнитное поле с индукцией B.
Определите максимальную и минимальную величину силы Ампера, которая будет
действовать на стержень при его различной ориентации в магнитном поле.
12.6.Два длинных параллельных прямых провода находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводам текут одинаковые токи I = 50 А. Определите величину F1 силы взаимодействия токов, приходящуюся на единицу длины проводов.
12.7. Два прямолинейных |
длинных |
параллельных провода находятся на расстоянии |
||
a = 10 см друг от друга. По проводам в одном направлении текут токи I1 = 20 А и |
||||
I2 = 30 А. Какую работу A (на единицу длины |
проводов) |
следует совершить, чтобы |
||
раздвинуть эти провода до расстояния b = 20 см? |
|
|||
12.8. Два прямолинейных |
длинных |
параллельных |
провода |
находятся на некотором |
расстоянии друг от друга. По проводам текут одинаковые токи в одном направлении.
Найдите величину I каждого тока, если известно, что для того, чтобы увеличить в два раза расстояние между проводами, пришлось совершить работу (на единицу длины проводов) A = 55 мкДж.
92
12.9.По трем параллельным длинным прямым проводам, которые находятся на |
|||||||||
одинаковых расстояниях a = 10 см друг от друга, текут одинаковые токи I = 10 А. В |
|||||||||
двух проводах направления токов совпадают. Определите величину F силы, |
|||||||||
действующей на отрезок длины |
l = 1 м третьего провода, в котором ток течет в |
||||||||
противоположном направлении. |
|
|
|
|
|
||||
12.10. Два коаксиальных кольца из тонкой проволоки расположены в параллельных |
|||||||||
плоскостях на расстоянии d = 1 см друг от друга. Радиус каждого кольца R = 50 см. |
|||||||||
Определите величину F силы взаимодействия колец, если по одному из них |
|||||||||
пропустить ток I1 = 5 А, а по другому I2 = 10 А. |
|
|
|
|
|||||
12.11. По |
двум |
длинным |
тонким |
параллельным проводникам, |
вид |
|
|
|
|
которых показан на рис. 12.4, текут постоянные токи I1 |
и I2. |
|
|
I2 |
|||||
|
|
|
|||||||
Расстояние между проводниками a, ширина правого проводника b. |
|
I1 |
|
||||||
Имея в виду, что оба проводника лежат в одной плоскости, найдите |
|
|
|
||||||
величину F силы магнитного взаимодействия проводников в расчете |
|
a |
b |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
на единицу их длины. |
|
|
|
|
|
Рис. 12.4 |
|||
12.12. Прямой длинный провод и |
квадратная проволочная рамка |
|
|
|
|
||||
лежат в одной плоскости на расстоянии b друг от друга, как |
|
|
|
|
|||||
показано на рис. 12.5. По проводу протекает ток I1, а по рамке |
I1 |
|
I2 |
a |
|||||
– ток |
I2. Определите |
величину F силы Ампера, которая |
|
|
|
||||
|
|
a |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
действует на рамку со стороны провода с током I1. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||
12.13. Прямой длинный провод и прямой проводник длины l
лежат в одной плоскости. По проводу протекает ток I1, а по проводнику – ток I2. Известны расстояние a и угол ,
определяющие положение проводника относительно провода
(рис. 12.6). Укажите на рисунке направление силы Ампера,
действующей на проводник, и определите величину F этой силы.
Рис. 12.5
l |
I2 |
I1 |
|
a |
|
Рис. 12.6
12.14. Найдите модуль F1 и направление силы, действующей на единицу длины тонкого провода с током I = 8 А в точке O, если провод изогнут, как показано на рис. 12.7 и радиус закругления
R = 10 см.
93
R
O
Рис. 12.7
12.15. Найдите модуль F1 и направление силы, действующей на единицу длины тонкого провода с током I = 8 А в точке O, если провод изогнут, как показано на рис. 12.8 и расстояние между длинными параллельными друг другу участками провода l = 20 см.
Момент сил Ампера
O |
l |
Рис. 12.8
12.16. Проволочный виток радиусом R = 2 см находится в однородном магнитном поле индукции B = 0,2 Тл. Плоскость витка образует угол = 600 с направлением магнитного поля. По витку течет ток I = 4 А. Найдите величину M момента сил Ампера, действующих на виток.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.17. Катушку с током развернули в однородном магнитном поле B так, что угол между |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
векторами магнитного момента pm |
тока в катушке и индукции |
B изменился от |
|||||||
1 = 900 до 2 = 300. Во сколько раз уменьшился модуль вектора момента сил Ампера, |
|||||||||
действующих на катушку? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.18. Проволочный виток радиусом r |
= 2 см |
пометили между полюсами магнита. |
|||||||
Величина тока в витке |
I = 1 А. |
Меняя |
ориентацию витка, |
установили, что |
|||||
максимальный момент сил Ампера, действующих на виток, равен |
|
|
|
|
|||||
Mmax = 0,38 10–3 Н м. Считая магнитное поле между полюсами магнита однородным, |
|||||||||
определите величину B индукции этого поля. |
|
|
|
|
|
|
|
||
12.19. Квадратная проволочная рамка со стороной |
a = 10 см |
|
|
|
|
|
|||
находится в направленном вертикально однородном |
|
|
|
|
|
||||
магнитном поле индукцией |
В = 0,3 Тл и может свободно |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O |
|
B |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
вращаться вокруг горизонтальной оси ОС (рис. |
12.9). К |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
одной из горизонтальных сторон рамки на легкой нити |
|
|
I |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
подвешен груз массой m = 10 г. При каком токе I в рамке ее |
|
|
m |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||
плоскость в положении равновесия будет составлять угол |
|
Рис. 12.9 |
|
|
|||||
= 450 с вертикалью? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
94
12.20. Прямоугольная |
рамка |
из однородной |
проволоки |
|
|
a |
||
находится в направленном вертикально однородном магнитном |
|
|
||||||
|
|
|||||||
O |
B |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
поле индукцией В = 0,3 Тл и может свободно вращаться вокруг |
|
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
горизонтальной оси ОС. |
Геометрические |
размеры рамки |
|
g |
|
|||
|
|
2a |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
показаны на рис. 12.10. |
Масса |
единицы |
длины |
проволоки |
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 г/см. При каком токе I |
в рамке ее плоскость в положении |
|
2a |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равновесия будет составлять угол = 450 с вертикалью?
Рис. 12.10
12.21. Прямоугольный проволочный контур, в котором течет ток I,
согнули под прямым углом, как показано на рисунке. Определите
|
|
|
|
|
момент M |
сил Ампера, |
действующих |
на контур, |
если его |
|
|
|
|
|
поместить в |
однородное |
магнитное поле, |
вектор B |
индукции |
которого: |
|
|
|
|
Y 
a |
I |
|
Z a
Рис. 12.11
а) (B, 0, 0);
б) (0, 0, B);
в) (B/ 
2 , B/ 
2 , 0).
12.22. Виток малых размеров, в котором течет ток, расположен на расстоянии длинного прямого провода. Ток в проводе I, магнитный момент витка с током Найдите величину M момента сил Ампера, действующих на виток, если вектор ориентирован:
X
a
r от
pm .
pm
а) параллельно прямому проводнику;
б) по радиус-вектору r ;
в) перпендикулярно проводнику и радиус-вектору r .
95
13. Электромагнитная индукция
Вопросы
1. На рис. 13.1 изображен круговой проводящий контур, помещенный в
однородное магнитное поле, вектор индукции B которого направлен от нас перпендикулярно плоскости чертежа. Индукционный ток в контуре протекает по часовой стрелке, если:
А) величина B растет
Б) величина B убывает
В) контур растягивается
Г) контур сжимается
B
I
Рис. 13.1
2.Вблизи длинного прямого проводника с током I находится проволочная рамка, которую поступательно перемещают, как показано на рис. 13.2. В каком направлении нужно перемещать рамку, чтобы индукционный ток в ней протекал по часовой стрелке?
|
|
|
|
|
Б |
|
|
А |
|
||||
I |
Г |
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
||
|
Рис. 13.2 |
|
||||
|
|
|||||
3.Замкнутый проволочный виток проносят мимо магнита. При этом магнитный поток Ф через поверхность, ограниченную витком, меняется, как показано на рис. 13.3. В какой момент времени ток в контуре максимален?
Ф
0 1 2 3 4 5 t, с
Рис. 13.3
1. А) 2. t = 0; 3. Б) 4. t = 1 с; 5. В) 6. t = 2 с; 7. Г) 8. t = 4 c.
4.Квадратная рамка со стороной a, изготовленная из тонкой проволоки сопротивлением
R, находится в однородном магнитном поле, величина индукции которого зависит от времени по закону B At D , где A и D – постоянные. Вектор магнитной индукции составляет угол с нормалью к плоскости рамки. Определите зависимость индукционного тока в рамке от времени.
9. А) |
|
|
2a |
2 |
A |
|
|
11. |
В) |
|
|
2 |
A |
|
|
||
|
I (t) |
|
sin |
|
|
I (t) |
a |
|
cos |
||||||||
|
10. |
|
|
R |
|
|
|
|
|
12. |
|
|
R |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13. Б) |
I (t) |
a |
2 |
( At D) |
cos |
15. |
Г) |
I (t) |
a |
2 |
( At D) |
sin |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
14. |
|
|
|
|
tR |
|
|
16. |
|
|
|
|
tR |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
96
5.В однородном магнитном поле с индукцией B расположен П-образный проводник,
плоскость которого перпендикулярна вектору магнитной индукции. По проводнику со
скоростью V перемещают поступательно, как показано на рис. 13.4, жесткую проводящую перемычку. В каких случаях ЭДС индукции в замкнутом контуре равна
| i | BVl ?
B |
V |
l |
B |
V |
B |
V |
|
|
|
|
|
|
|
А) |
|
|
Б) |
|
В) |
|
|
|
|
Рис. 13.4 |
|
|
|
6. Причиной возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре, движущемся в постоянном магнитном поле, является:
А) |
магнитная составляющая силы Лоренца, действующая на носители тока в |
|
проводнике |
|
|
Б) |
электрическая составляющая силы Лоренца, действующая со стороны вихревого |
|
электрического поля на носители тока в проводнике |
Edl d / dt
7. В формуле L , выражающей закон электромагнитной индукции, буквой Ф
|
|
|
обозначен поток вектора B через поверхность: |
||
|
|
|
|
А) |
произвольную, опирающуюся на контур L |
|
|
|
|
Б) |
произвольную замкнутую, которая охватывает |
|
|
контур L |
|
|
|
|
В) |
плоскую, ограниченную контуром L |
|
|
|
8. Длинный прямой провод с током I и три воображаемых контура в
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Направление |
|
виде одинаковых окружностей |
расположены в одной плоскости |
|
I |
|
обхода |
|||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||
(рис.13.5). Если ток I линейно возрастает со временем, то для |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
циркуляций C1, C2, C3 вектора напряженности электрического поля по |
1 |
|
|
2 |
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
контурам 1, 2, 3 верны соотношения: |
|
|
|
|
|
Рис. 13.5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А) |
|
C1 0 , |
C2 C3 0 |
|
|
|
|
|
|
|
Б) |
|
C1 0 , |
C2 C3 0 |
|
|
|
|
|
|
|
В) |
|
C1 0 , |
C3 C2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
Г) |
|
C1 0 , |
C3 C2 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
97 |
|
|
|
|
|
|
9. Какие из перечисленных ниже эффектов относятся к явлению электромагнитной индукции?
А) при движении проводников в постоянном магнитном поле в проводниках и в окружающем их пространстве возникает электрическое поле
Б) изменяющееся во времени магнитное поле порождает поле электрическое
В) диэлектрики поляризуются при их движении в постоянном магнитном поле
Задачи
Проводник движется в постоянном магнитном поле
13.1. Неподвижный П-образный проводник с пренебрежимо |
|
|
|
|
|
B |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
малым сопротивлением находится |
в постоянном однородном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
V |
магнитном поле, вектор индукции B которого составляет угол |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
с плоскостью проводника (рис. 13.6). По проводнику без |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
нарушения контакта |
скользит |
с |
постоянной скоростью V |
|
Рис. 13.6 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
перемычка. Сопротивление перемычки R, длина a. Укажите |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
направление индукционного тока I и найдите его величину. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
13.2. Перемычка, |
замыкающая |
П-образный |
проводник, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
совершает колебательное движение, так что длина l стороны |
h |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||||
прямоугольного проводящего |
контура |
меняется |
по закону |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
l = l0 + asint, где a = 1 мм, = 10 рад/с, l0 = h = 3 см (рис. 13.7). |
|
l |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Контур находится в перпендикулярном к его плоскости одно- |
|
Рис. 13.7 |
|
|
|
|
||||||||
родном магнитном поле с индукцией |
B = 0,1 Тл. |
Определите |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
амплитуду Im тока в контуре. Сопротивление контура считайте равным R = 0,01 Ом.
13.3. На |
горизонтальном столе в однородном вертикальном |
|
магнитном |
поле с индукцией B закреплено проволочное кольцо |
B |
радиуса R с узким разрезом (рис. 13.8). По кольцу перемещают тонкий металлический стержень с постоянной скоростью V, перпендикулярной стержню. Найдите максимальную величину ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре, образованном кольцом и стержнем.
98
|
13.4. На |
горизонтальном |
столе |
в |
однородном |
вертикальном |
|
|
|
|
|||||
магнитном поле с индукцией B лежат, пересекаясь, две металлические |
|
|
|
B |
|||||||||||
линейки. По линейкам перемещают тонкий стержень с постоянной |
|
|
V |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
скоростью V, перпендикулярной стержню (рис. 13.9). Длина стержня L, |
|
|
L |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сопротивление между концами стержня R, |
сопротивление линеек и |
|
|
Рис. 13.9 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
контактных областей пренебрежимо мало. Найдите величину I тока в |
|
|
|
|
|||||||||||
стержне. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.5. Длинный прямой провод с током I и П-образный проводник с |
|
|
|
r |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
подвижной перемычкой расположены в одной плоскости (рис. 13.10). |
|
I |
|
l |
V |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Перемычку, длина которой l, перемещают вправо с постоянной |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
скоростью |
V. Найдите |
ЭДС |
индукции |
в |
контуре как функцию |
|
|
|
|
|
|||||
расстояния r. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 13.10 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
13.6. Квадратная рамка со стороной а и длинный прямой провод |
|
|
|
|
|
|||||||||
с |
током I |
находятся |
в |
одной плоскости |
(рис. 13.11). Рамку |
|
|
|
|
V |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью V. |
I |
|
x |
a |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
Найдите ЭДС индукции в рамке как функцию расстояния х. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
13.7. Квадратная проволочная рамка и длинный прямой провод |
|
|
Рис. 13.11 |
|
||||||||||
с током I1 находятся практически в одной плоскости и электрически |
|
|
|
|
|
||||||||||
изолированы друг от друга (провод покрыт лаком). Сопротивление |
|
|
I1 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
рамки R, длина ее стороны a. |
Рамку поступательно перемещают с |
|
|
|
C |
V |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
постоянной скоростью V, как показано на рис. 13.12. Найдите ток |
|
|
|
|
|
||||||||||
I2(0) в рамке, в |
момент времени, |
когда она будет |
симметрично |
|
|
|
|
X |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
x |
|
расположена относительно провода. |
Постройте примерный график |
|
Рис. 13.12 |
|
|||||||||||
зависимости силы тока I2(x) в рамке от координаты x ее центра С. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
13.8. Длинный прямой провод, по которому течет постоянный |
|
|
|
|
|
|||||||||
ток, и провод, изогнутый в виде параболы, расположены в одной |
|
|
|
|
|
||||||||||
плоскости, как показано на рис. 13.13. Вершина параболы находится |
|
|
a |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на |
расстоянии |
a |
от |
провода, |
ось |
|
симметрии |
параболы |
|
|
|
|
|
||
перпендикулярна проводу. По изогнутому проводу |
скользит |
|
I |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
проводящая |
перемычка |
с постоянной скоростью V. |
Перемычка |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 13.13 |
|
|
параллельна, а вектор ее скорости перпендикулярен прямому |
|
|
|
|
|
||||||||||
проводу. Определите расстояние l между перемычкой и вершиной параболы в момент |
|||||||||||||||
времени, когда ЭДС индукции в замкнутом контуре максимальна. |
|
|
|
|
|
||||||||||
99
13.9. В |
постоянном |
|
однородном |
магнитном |
поле |
с |
|
|
I1 |
|
I2 |
|
||||||||
индукцией B закреплен прямоугольный проводящий контур, |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
B |
|
V |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
l |
|
R2 |
||
плоскость которого перпендикулярна вектору магнитной |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
индукции. |
По |
контуру |
поступательно |
перемещают |
со |
|
Рис. 13.14 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
скоростью V проводящую перемычку длины l (рис. 13.14). |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Сопротивления R1 и R2 |
известны и значительно превышают сопротивление проводов и |
|||||||||||||||||||
перемычки. Определите токи I1 |
и I2 |
в контуре. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
13.10. В постоянном однородном магнитном поле с |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
индукцией |
B |
расположен |
прямоугольный |
проводящий |
|
B |
|
|
|
V |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
R |
l |
|
||
контур, |
плоскость |
которого |
перпендикулярна |
вектору |
I1 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
магнитной |
индукции. Контур |
|
находится |
в электрическом |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
контакте с проводящей перемычкой. Расстояние между |
|
Рис. 13.15 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
скользящими контактами равно l. Перемычку оставляют неподвижной, а контур |
||||||||||||||||||||
поступательно перемещают со скоростью V, как показано на рис. 13.15. Сопротивление R |
||||||||||||||||||||
известно, оно значительно превышает сопротивление проводов. Определите токи I1 |
и I2 в |
|||||||||||||||||||
контуре. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.11. На расстояниях a и b от длинного прямого провода, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
по которому течет |
постоянный |
ток |
I0, |
расположены |
два |
R |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
параллельных ему провода, замкнутых на одном конце |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
резистором сопротивления R (рис. 13.16). По проводам |
без |
|
I0 |
|
a |
|
|
|||||||||||||
трения |
перемещают |
с |
постоянной скоростью |
V |
стержень- |
|
Рис. 13.16 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
перемычку. Пренебрегая сопротивлением провода и стержня, а |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
также магнитным полем индукционного тока, найдите: а) индукционный ток в стержне; |
||||||||||||||||||||
б) силу, необходимую для поддержания постоянной скорости. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
13.12. По |
двум |
|
гладким |
|
вертикальным |
проводам, |
|
|
|
|
|
|
||||||||
отстоящим друг от друга на расстояние l, скользит в поле сил |
|
|
|
R |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тяжести проводник-перемычка массы m (рис. 13.17). Вверху |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
провода замкнуты на сопротивление R. |
Система находится в |
|
|
|
|
|
g |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
однородном |
|
магнитном |
поле |
с |
индукцией |
B, |
|
|
|
|
|
|
||||||||
перпендикулярном плоскости, в которой перемещается |
|
Рис. 13.17 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
перемычка. Пренебрегая сопротивлением проводов, перемычки и скользящих контактов, а |
||||||||||||||||||||
также магнитным полем индукционного тока, определите установившуюся скорость |
||||||||||||||||||||
перемычки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|