Задачи по физике
.docЗадачи
Соответствие номеров задач из разных изданий задачника:
«Иродов
И.Е., 2003»
[«Иродов
И.Е., 1988»
«Иродов
И.Е., 2004»]
Волны де Бройля
5.87 [6.50]
Ч
астица
движется слева направо в одномерном
потенциальном поле, см. рис. Левее
барьера, высота которого U
= 15 эВ, кинетическая энергия частицы T
= 20 эВ. Во сколько раз и как изменится
дебройлевская длина волны частицы при
переходе через барьер?
5.93 [6.56]
Получить
выражение для дебройлевской длины волны
релятивистской частицы, движущейся с
кинетической энергией
.
При каких значениях
ошибка в определении
по нерелятивистской формуле не превышает
для электрона и протона?
5.95 [6.58]
Найти дебройлевскую длину волны релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду рентгеновской трубки, если длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 10,0 пм.
5.96 [6.59]
Параллельный
поток моноэнергетических электронов
падает нормально на диафрагму с узкой
прямоугольной щелью ширины b
=
1,0 мкм . Определить скорость этих
электронов , если на экране, отстоящем
от щели на расстоянии l
=
50 см , ширина центрального дифракционного
максимума
мм.
5.97 [6.60]
Параллельный поток электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 25 B , падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями , расстояние между которыми d = 50 мкм. Определить расстояние между двумя соседними максимумами дифракционной картины на экране , расположенном на расстоянии
l = 100 см от щелей.
Соотношения (принцип) неопределённостей Гейзенберга
5.104 [6.67]
Оценить
наименьшие ошибки, с которыми можно
определить скорость электрона, протона
и шарика массы
мг, если координаты частиц и центра
шарика установлены с неопределённостью
мкм.
5.112 [6.75]
Частица массы m движется в одномерном потенциальном поле U = kx2/2 (гармонический осциллятор). Оценить с помощью соотношения неопределённостей минимально возможную энергию частицы в таком поле.
5.113 [6.76]
Оценить с помощью соотношения неопределённостей минимально возможную энергию электрона в атоме водорода и соответствующее эффективное расстояние его от ядра.
Волновая функция. Уравнение Шрёдингера. Потенциальная яма
5.124 [6.80]
Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найти ширину ямы, если разность энергии между уровнями с n1 = 2 и n2 = 3 составляет
Е = 0,30 эВ.
5.125 [6.81]
Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины l c абсолютно непроницаемыми стенками (0<x<l). Найти вероятность пребывания частицы в области l/3<x<2l/3.
5.131 [6.85]
Частица массы m находится в двумерной прямоугольной потенциальной яме с абсолютно непроницаемыми стенками. Найти:
а) возможные значения энергии, если стороны ямы равны l1 и l2;
б) значения энергии частицы на первых четырех уровнях, если яма квадратная со стороной l.
5.138 [6.92]
Найти
возможные значения энергии частицы
массы
,
находящейся в сферически-симметричной
потенциальной яме
при
и
при
,
для случая, когда движение частицы
описывается волновой функцией
,
зависящей только от
.
Указание.
При решении уравнения Шрёдингера
воспользоваться подстановкой
.
5.141 [6.95]
Волновая
функция частицы массы m для основного
состояния в одномерном потенциальном
поле U(x)=kx2/2
имеет вид (x)=A
exp (-x2),
где
и
- некоторые постоянные. Найти с помощью
уравнения Шредингера постоянную
и энергию
частицы в этом состоянии.
Квантово-механическое описание атома
5.143
Электрон
атома водорода находится в состоянии,
описываемом волновой функцией
,
где
и
– некоторые постоянные. Найти значения:
а)
нормировочного коэффициента
;
б)
энергии
электрона и
с помощью уравнения Шрёдингера.
5.148
Волновая
функция в основном состояния атома
водорода имеет вид
,
где
– некоторая постоянная,
– первый боровский радиус. Найти:
а) модуль кулоновской силы, действующей на электрон;
б) потенциальную энергию взаимодействия электрона с ядром.
Потенциальный барьер. Туннельный эффект
5.156 [6.103]
В
оспользовавшись
формулой для коэффициента прозрачности
потенциального барьера
:
,
где
и
– координаты точек, между которыми
,
найти для электрона с энергией
вероятность
прохождения барьера, ширина которого
и высота
,
если барьер имеет форму, показанную на
рисунках:
Свойства атомов. Спектры, спектральные обозначения термов, правила отбора
5.158 [6.105]
Энергия
связи валентного электрона атома лития
в состояниях
и
равна соответственно
и
эВ. Вычислить ридберговские поправки
для
-
и
-термов
этого атома.
5.160 [6.107]
Найти
энергию связи валентного электрона в
основном состоянии атома лития, если
известно, что длина волны головной линии
резкой серии
нм и длина волны коротковолновой границы
этой серии
нм.
5.164 [6.111]
Выписать
спектральные обозначения термов атома
водорода, электрон которорого находится
в состоянии с главным квантовым числом
.
5.165 [6.112]
Сколько
и какие значения квантового числа
может иметь атом в состоянии с квантовыми
числами
и
,
равными соотоветственно:
а)
2 и 3; б) 3 и 3; в)
и 2?
5.166 [6.113]
Найти возможные значения полных механических моментов атомов, находящихся в состояниях 4P и 5D?
5.169 [6.116]
Атом
находится в состоянии, мультиплетность
которого равна трем, а полный механический
момент
Каким
может быть соответствующее квантовое
число L?
5.170 [6.117]
Определить максимально возможный механический момент атома в состоянии, мультиплетность которого равна пяти и кратность вырождения по J – семи. Написать спектральное обозначение соответствующего терма.
5.175 [6.122]
Установить, какие из нижеперечисленных переходов запрещены правилами отбора:
,
,
,
.
5.176 [6.123]
Определить
суммарную кратность вырождения
-
состояния атома лития. Каков физический
смысл этой величины?
5.177 [6.124]
Найти
кратность вырождения состояний
с максимально возможными полными
механическими моментами.
Магнитные свойства атомов
5.198 [6.152]
Вычислить фактор Ланде для атомов:
а)
в
-состоянии;
б) в синглетных состояниях.
5.199 [6.153]
Вычислить фактор Ланде для следующих термов:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
5.205 [6.159]
Найти
полный механический момент атома в
состоянии с
и
,
если известно, что магнитный момент его
равен нулю.
5.206 [6.160]
Некоторый
атом находится в состоянии, для которого
,
полный механический момент
,
а магнитный момент равен нулю. Написать
спектральный символ соответствующего
терма.
5.210 [6.164]
Узкий
пучок атомов ванадия в основном состоянии
пропускают по методу Штерна и Герлаха
через поперечное резко неоднородное
магнитное поле протяжённостью
см. Расщепление пучка наблюдают на
экране, отстоящем от магнита на расстоянии
см. Кинетическая энергия атомов
мэВ. При каком значении градиента
индукции
магнитного поля расстояние между
крайними компонентами расщеплённого
пучка на экране будет составлять
мм?
5.211 [6.165]
На сколько подуровней расщепится в слабом магнитном поле терм:
а)
;
б)
;
в)
?
5.215 [6.169]
Известно,
что спектральная линия
нм атома обусловлена переходом между
синглетными термами. Вычислить интервал
Между крайними компонентами этой линии
в магнитном поле с индукцией
кГс.
5.220 [6.173]
Длины
волн дублета жёлтой линии натрия
равны
и
нм. Найти:
а)
отношение интервалов между соседними
подуровнями зеемановского расщепления
термов
и
в слабом магнитном поле;
б)
индукцию
магнитного поля, при которой интервал
между соседними подуровнями зеемановского
расщепления терма
будет в
раз меньше естественного расщепления
терма
.
Молекулярные спектры
5.224 [6.177]
5.225 [6.178]
5.231 [6.183]
5.233 [6.185]
5.235 [6.190]
Строение атомного ядра. Элементарные частицы
5.238 [6.280]
5.243 [6.239]
5.250 [6.246]
5.252 [6.248]
5.260 [6.259]
5.281 [6.287]
5.283 [6.289]
5.314 [6.319]
5.315 [6.321]
5.316 [6.322]
5.326 [6.332]
5.327 [6.333]
5.331 [6.336]
Статистические распределения
6.124 [2.119]
6.125 [2.120]
6.127
6.129 [6.133]
6.132 [6.137]
6.133 [6.186]
6.136 [6.192]
Статистический смысл энтропии
6.181 [6.163]
6.184 [6.165]
6.188
6.189
6.190 [2.170]
Явления переноса
6.195 [2.239]
6.199 [2.243]
6.201 [2.245]
6.205 [2.249]
6.210 [2.254]
6.213 [2.257]
6.218 [2.262]
6.222 [2.267]
6.224 [2.269]
Твёрдые тела. Жидкости. Поверхностное натяжение
6.247
6.253
6.296 [2.172]
6.297 [2.173]
6.304 [2.178]
6.309 [2.183]
6.314 [2.187]