Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник Горбатый Овчинников

.pdf

Скачиваний:

7231

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

3.59 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1617 / 1817 18 > Следующая >>>

8.16.W1 /W2 N 2 / 3 100.

8.17.а) уменьшится в 2,5 раза; б) увеличится в 2,5 раза.

8.18.а) уменьшится в 2 раза; б) увеличится в 2 раза.

8.19.W U 2C1C2 / 2(C1 C2 ) –0,03 мДж .

8.20.A q / 2 q2 / 8 0 R –0,0225 мкДж .

qU q2

8.21.A 2 4 0 R .

	q	q
8.22. V			.


	m	4 0 R

		1					q2				q2			q q			2
8.23.	W							1			2				1		2		;
8.23.	W		4																;
			4		0		2R			2R			2		R
					0			1					2		2
																q2				1	1
	при q2 q1							энергия W															.
	при q2 q1							энергия W								4				R	R		.
																4		0		R	R	2
																		0		1		2
8.24.	q Q / 2 .
			q 2			1			1
8.25.	Q	1										.
8.25.	Q	8										.
		8		0		R			R	2
				0		1				2

8.26.A q2 / 4 0 R .

8.27.w 2 R2 / 72 0 .

8.28.w 2 R2 / 32 0 .

8.29.w 2 x2 / 2 0 .

8.30.(n 1) / n .

8.31.W 1/ a 1/ b q2 / 8 0 = 27 мДж.

				(q q						2	)	2 r			1
8.32.	1				1					2			1		.
8.32.	1					2				r )					.
				q		2	(r			r )
					1		2						1
	W2 W1								q 2				1			1
8.33.																		.
8.33.								8 0										.
								8 0					a			b
	W2 W1							1						Q2				1		1
8.34.																						.
8.34.														8 0								.
														8 0		a				b
			Q 2															Q 2			1		1
8.35.	W0								,		W														.
8.35.	W0	8				R			,		W						8				R		R		.
		8			0	R	0										8		0		R		R	2
					0		0												0		1			2

8.36.A q(q0 q / 2)(1/ R1 1/ R2 ) / 4 0 1,8 Дж.

8.37.A (1/ 4 0 )q2 /10r .

8.38.Q 0 SdE02 / 2 .

161

8.39.Q C(E0d )2 / 2 .

8.40.A 2QEd .

8.41.а) A1 Sl 0 E02 / 2 , б) A2 A1 .

9.1.а) 48 Кл, б) 16 Кл, в) 208 Кл.

9.2.I 2 renS / t 0,84 А.

9.3.I R2 j0 / 3 .

9.4.I R2 j0 / 2 .

9.5.p Ilm/ e 0,4 мкН с.

9.6.j /V .

9.7.I UC / 0 1,5 мкА .

9.8.R ( / 2 l)ln(b / a) .

9.9.R (b a) / 4 ab . При b . R / 4 a

9.10.R / 2 a .

9.11.R (a b) / 4 ab .

		1
9.12.	R		1		2	2	1	.
9.12.	R							.
		4 a		c			b
9.13. а) j lU / 2 r 2 ln(l / a) ; б)								R ( / ) ln(l / a) .
								1

9.14.E I / S 32 мВ/м .

9.15.U / lj Ом м.

9.16.t enl2 / U 7,2 ч.

9.17. A / q 12 В,

I q / t 5 А.

9.18.1 2 Ir –18 В .

9.19.U I2 R2 I1R1 40 В.

9.20.U (I1R I2r ) –43 В.

9.21.U (q / C) Ir –8 В.

9.22.r R(A Q) / Q 1 Ом .

9.23.A B (R2 R1 ) /(R1 R2 2r) 1,3 В.

9.24.r R(U2 U1) /U1 1,5 Ом.

9.25.U y 12,3 В, r U y / I x 4,1 Ом.

9.26.а) Q 4q2 R / 3 t 20 кДж; б) Q ln 2 q2 R / 2 t 0,13 МДж.

9.27.P0 2 (r R) 2,4 кВт, P 2 R /(r R)2 2,3 кВт,

100% R /(r R) .

9.28.Q ( I / 4) 4,5 Дж.

162

9.29.r R1R2 =1 Ом, 1 100% / 1 R2 / R1 83,3% ,1 100% / 1 R1 / R2 16,7%.

9.30. а) I

9 А;

б)

–6 А;

в) I

1 А .

9.31.

r R( 2

1 ) / 1

2 Ом.

9.32.

(1r2 2 r1 ) /(r1

r2 ) .

9.33.

(1r2

2 r1 ) /(r1

r2 ) .

9.34. а) I

1r2

2 r1

0,04 А, б)

1r2

2 r1

4 В,

r r R(r r )

r r

rr1r2 /(r1 r2 ) 0,7 Ом .

9.35.(U1I2 U2 I1 ) /(I1 I2 ) 12,9 В.

9.36.I (R1 2 R2 1 ) /(RR1 R1R2 R2 R) 0,02 А,

направление слева направо.

9.37. а) I R3 (1 2 ) R2 (1 3 ) 0,06 А;

R1R2 R2 R3 R3 R1

б) A B 1 I1R1 = 0,9 В.

								R2			C1
9.38.													1,7 B.
9.38.													1,7 B.
					R			R			C C
					R			R			C C	2
					1				2		1	2
9.39.	Q CR /(2R r) .
9.40.	U			2 1			R2			=7 B.

						R R
					1				2
9.41.	a)	q 5 C / 2 , б) q 7 C / 2 .
9.42.	I 0 ( 1)aUV / d 0,28 мкА .
9.43.	V 1/( C) 1 см/с, сопротивление реостата нужно уменьшать.
9.44.	t RC 5 с.
9.45.	R		(k n)		10 кОм .
9.45.	R		(n 1)C		10 кОм .
			(n 1)C

9.46.t RCln(1 U /U0 ) 0,6 мкс.

9.47.RC ln 2 .

9.48.q(t) q0 exp( t / ) , где RC 0 / .

9.49.q(t) q0 exp( t / ) , где RC 0 / .

9.50.q(t) q0 exp( t / ) , где RC 0 / .

9.51.а) I 2 /(R r) 1 А; б) Q 2C 2 50 мкДж.

163

9.52.а) I0 2 / R 0,5 мА; б) Q C 22 / 2 1,25 мДж .

9.53.а) Q C 2 / 2 ; б) Q CU (2 U ) / 2 3C 2 / 8 .

9.54.A C 2 (n 1) / 2n C 2 / 4 ;

QC 2 (n 1)2 / 2n C 2 / 4 .

9.55.A C 2 (n 1) / 2 C 2 / 2 .

9.56.Q / Aист (n 1)rC /( (n 1)rC) .

10.1.а) B 0I / 2R 6,3 мкТл;

б) B 0 IR2 / 2 R2 x2 3 / 2 2,3 мкТл.

							3
				2		2
10.2.	B ( 0 I1 / 2R) 1 (I2		R		d			,
		/ I1) R /

a)B = 78 мкТл, б) В = 48 мкТл.

10.3.B 0 I 2 / 4R 20 мкТл.

10.4.	I		e2			1 мА,	B			0		e2			12 Тл.
										0
									2
		2 r 4		0	mr			4 r	2		4		0	mr
				0									0
10.5.	Уменьшится в a / l					раза.

10.6.	Уменьшится в 2 1 (a / 2l)2 раза.

10.8.B 0 Ih / 2 d 2 10 мкТл.

10.9.B 0 Ic/ 2 ab 50 мкТл.

10.10.а) x l / 3 3,3 см; б) x l 10 см.

10.11.B 4 0I / d sin 0,1 мТл.

10.12.B2 / B1 82 / 2 1,15

10.13.a) B 0 I / 4R ,

в) B 2 0 I / 4 R , д) B 22 0 I / 4 R

ж) B 4 2 0 I / 4 R

10.14.B 0 I / 2 R 28 мкТл.

10.15.B 0nI / 1 (2R / l)2 .

10.16.I B / 0n 80 А .

10.17.Bсол / Bвит 2nR 100.


		x /	x	2	R	2
10.18.	B 0nI 1	x /	x		R

x 0 внутри соленоида.

б) B 2 3 0 I / 8 R , г) B 1 0 I / 2 R ,

, е) B 0 I / 8R ,

, з) B 2 2 2 0 I / 4 R .

	, где	x 0 вне соленоида и
/ 2	, где	x 0 вне соленоида и

164

B 0 IR2 / 2r3 ,

0 Ia2

10.19. а)

B pm ; б)

/ 2 r3 , B pm ;

в) и г) B

Ia2 / 4 r3 ,

B p

10.21. а)

B B1( 2ex ey ) ; б)

B B1(ex

ey ) ;

в)

)

где B

Ia2

/ 4 r3 .

B (B /

2)(e

11.1.

при r R ;

2 при r R .

[ jr ] / 2

[ jr ]R2 / 2r

11.2.

а)

Ir / 2 R2

при r R ,

I / 2 r

при R r 3R ,

I / r при r 3R ;

б) B

Ir / 2 R2

при r R ,

B 0 I / 2 r

при R r 3R , B 0

при r 3R .

11.3.

I2 I1[(R2

/ R1) 1] , если токи I1

и I2 текут в одном

направлении;

I2 I1[(R2

/ R1) 1] ,

если токи I1 и I2 текут в

противоположных направлениях.

11.4.

B (1/ 3)

kr2 при r R ,

kR3 / 3r при r R .

11.5.

2 a

2 j

B aj .

0 a

B ( 0 j0a

/ a2

B 0 j0r / 2

при r a ;

11.6.

/ 2r) 1

;

j a2 / 2r при r a .

11.7.B 0[ jl ] / 2 , то есть поле в полости однородное.

11.8.B 0 I / 2 r .

11.9.Внутри кабеля B 0 I / 2 r , где r – расстояние от оси кабеля до точки наблюдения поля. Вне кабеля B 0 .

11.10.а) B 0i / 2 ; б) B 0i между плоскостями и B 0 вне.

11.11.B 0 jx при x d , B 0 jd при x d .

11.12. B	0	j	0	x(1 x2	/ 3d 2 ) при	x d ,	B 2	0	j d / 3 при	x d .
	0		0					0	0

11.13.B 0 NI / 2 r .

11.14.N / 800.


11.15. а) нет; б) да, j	0 в данной области; в) да,	j	a(ex ez ) .

11.16. j(r) (b / 0 )(1 )r 1 .

12.1. а) Fм / Fэл 0 0V 2 (V / c)2 10–6;

б) Fм / Fгр 0e2V 2 / 4 m2pG 1031 .

12.4.F IBR3 35 мН.

12.5.Fmax IBa2 b2 , Fmin 0 .

12.6.F1 0 I 2 / 2 d 5 мН/м.

165

		I	I		b
12.7. A	0	1		2	ln	=83 мкДж.
12.7. A	2				ln	=83 мкДж.
	2				a

12.8. I 2 A / 0 ln 2 20 A.

12.9. F 3 0lI 2 / 2 a 35 мН.

12.10. F 0I1I2R / d 3 мН.

12.11. F ( 0I1I2 / 2 b) ln(1 b / a) .

12.12. F 0 I1I2a2 .

2 b(a b)

I I

12.13. F

0 1

ln 1

cos .

2 cos

12.14. F

I 2

/ 4R 0,2 мН/м .

12.15. F

I 2

/ l 0,13 мН/м .

12.16. M R2 IB cos 0,5 мН м .

12.17. M1 / M2 sin 1 / sin 2 2.

12.18. B M

max

/ r 2 I 0,3 Тл.

12.19. I

=1,67 A.

2aB

12.20. I g tg / 2B =1,67 A.

12.21. а) M ez IBa2 ; б)

Ia2 B( ex ey ) ; в) M 0 .

12.22. а) M 0 pm I / 2 r ;

б) M 0 pm I / 2 r ; в) M 0 .

13.1.I (BaV / R) sin .

13.2.Im ah B / R 3 мА.

13.3.2VBR .

13.4.I BLV / R .

13.5.0 IVl / 2 r .

13.6.0 Ia2V / 2x(x a) .

13.7.I2 (0) 2 0 I1V / R .

13.8.l a .

13.9. I1 BlV / R1 , I2 BlV / R2 .

13.10.I1 0 , I2 BlV / R .

13.11.а) I ( 0 I0V / 2 R)ln(b / a) ;

б) F ( 0 I0 / 2 )2 ln2 (b / a) V / R .

13.12.V mgR/ B2l 2 .

166

13.13. I

(t)

I ,

где V t / V .

13.14. (t) m sin mt / NBS 5,16 В.

13.15. ( / 2)a2 B sin t .

BS cos( / 2) ;

a) BS ,

13.16.

б) BS / 2 ,

в)

0 .

13.17. I 2 / R 2 мА .

13.18. а)

1,8 A,

б)

3,7 А,

в)

5,8 А.

13.19. Im 40 мА .

13.20. Im

r 2

20 мА .

max

13.21.

I 0nSdI / 4 0,2 А.

13.22. Уменьшится в

2 /(1 cos )

раз.

13.23. Im B0 (a b) / 4 0,5 А.

13.24. q Ba2 / R 10 5 Кл.

13.25. q2 q1(1 cos ) / 2 2.5 мкКл.

13.26. q ( 0aI / 2 R)ln[(b a) /(b a)].

13.27.

| q |

ln 1

13.28.

A (BS)2 / RT .

13.29. E(r R)

n r / 2 ,

E(r R)

n R2 / 2r ;

a) E = 9,4.10–3 В/м, б) E = 9,8.10–3 В/м.

13.30.а) E 0n tr =1,26.10–6 B/м, б) E 0n tR2 / r =1,61.10–6 B/м.

13.31.E ( 0 N0I0 / 2l0 )r cos t при r R ,

Um 0 N0 NI0 r12 / l0 =0,124 B .

14.1.l 4 l0 L / 0 100 м.

14.2.а) L1 4,1 мкГн; б) L2 0 RR1 / 2r 9,9 мкГн.

14.3.	LC	N	R	3780.
	LB		2r[ln(8R / r) (7 / 4)]

14.4.L ( 0aN2 / 2 ) ln(r2 / r1) .

14.5.L ( 0 / 2 ) N 2a ln(1 a / b) .

14.6.L 0 N 2 R 25 мкГн .

14.7.L ( 0 / ) ln . Точное значение L ( 0 / 4 )(1 4ln ) .

167

14.8.2LI0 0,02 Вб, 2LI0 / –20 В.

14.9.U (t) Im ( Lcos t Rsin t) .

14.10.t (L / R) 5 мс.

14.11. R	L(n 1)	10 Ом.
	(k n)

14.12.t (L / R)ln(1 ) 1,5 с.

14.13.U (t) U (0)exp( t / ) , гдеU (0) R / r 12 кВ,

L /(R r) 1 мкс .

14.14.	I				1 e t / , где L / r .
14.14.	I	R		r	1 e t / , где L / r .
		R		r
14.15. I (t)					1 e t / , где L(R R ) / R R .
14.15. I (t)					1 e t / , где L(R R ) / R R .
			R2		1	2	1	2
			R2

14.16.I a2B / L 15 А.

14.17.I a2 B / L .

14.18.I (1 /100%)I0 2 А.

14.19. I1

, I2

r (L1 L2 )

r (L1

L2 )

14.20. I (t) I

e t / , где

0 .



14.21. W L 2 (n 1)2 / 2n2r 2 .

14.22. а) Q L2 / 2r 2 9 мкДж; б) Q L2 / 2r 2 (1 R / r) 3 мкДж.

14.23. Q = W .

14.24. A W (n 1) . 14.25. A W (n 1) / n . 14.26. L12 0 n1n2S .

14.27. L12 L1L2 .

14.28. L12 ( 0b / 2 ) ln(1 a / l) . 14.29. L12 ( 0 hN / 2 )ln(b / a) . 14.30. I2 [1 exp( tR / L2 )] L12 / R . 14.31. W N I / 2 0,5 Дж.

14.32. W				2 I 2 / 2 .
14.32. W	L		L	2 I 2 / 2 .
	1		2
14.33. W W I 2 L2					/ 2L .
2	1		12
14.34. A I 2 L2		/ 2L .
	12

14.35. E B / 0 0 3 108 В/м.

168

14.36.w 0 I 2 / 8R2 15,7 мкДж/м3 .

14.37.w 0 I 2 / 32 2 R2 .

14.38. R r1r2 .

14.39.W ( 0hI 2 / 4 ) ln(r2 / r1) .

14.40.W1 0 I 2 /16 .

14.41.L1 ( 0 / 2 ) ln 0,26 мкГн/м.

14.42.L1 [1/ 4 ln(b / a)] 0 / 2 .

14.43.L1 0h / b 25 нГн/м.

15.1.L U0 / Im 25 мГн.

15.2.C I0 / Um 2 мкФ.

15.3.I Q / 2LC 10 мА.

15.4.Im ( / )2WmC 44 мА.

15.5.L 4 2 / 2C 40 мкГн.

15.6.C 4 / L 2 0,1 мкФ, Um W1L = 1 В.

15.7.qm q2 IT / 2 2 5 нКл.

15.8. (q / q	m	)2	(I / I	m	)2	1, где	q	m	I	m	/ . График зависимости
	m			m				m		m
I (q)	- эллипс. Точка смещается «по часовой стрелке», если