общая теория статистики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет»

Авторы:

Булавчук А.М. Витковская Л.К. Власова Е.Ю. Григорьева Е.Г. Непомнящая Н.В. Сташкова С.Н.

Дисциплина: СТАТИСТИКА

(наименование дисциплины в соответствии с ФГОС ВПО и учебным планом)

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ (ПРАКТИКУМ)

Красноярск

2008

114

Тема 2.1. Статистика предприятий …………………………………... 79 Тема 2.2. Статистика производственных ресурсов ………………... 80

2.2.1.Статистика рабочей силы ………………………………….. 81

2.2.2.Статистика основного капитала ………………………….. 88

115

116

МОДУЛЬ 1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Тема 1.1. Предмет, задачи и основные категории статистики

Программой учебного курса практические занятия по этой теме не предусмотрены.

Тема 1.2. Статистическое наблюдение и сводка

Статистическое наблюдение – это научно-организованный сбор данных о явлениях и процессах, происходящих в различных областях деятельности, с помощью учета первичных данных о каждом отдельном случае или факте, относящемся к изучаемому явлению.

Формы статистического наблюдения

ç è

отчетность

специальноорганизованное наблюдение

перепись

специальное

статистическое

обследование

единовременный учет

Основной, главной формой статистического наблюдения является отчетность, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий, учреждений и организаций необходимые данные в виде установленных в законном порядке отчетных документов, скрепляемых подписями лиц, ответственных за их предоставление и достоверность собираемых сведений.

Специально организованное статистическое наблюдение проводится с целью получения сведений, отсутствующих в отчетности, или для проверки ее данных. Наиболее простым примером такого наблюдения является перепись.

117

Перепись – это специально организованное наблюдение, повторяющееся, как правило, через равные промежутки времени, с целью получения данных о численности, составе и состояние объекта статистического наблюдения по ряду признаков.

Виды статистического наблюдения.

Статистическое наблюдение подразделяется на группы по следующим признакам:

1. По времени регистрации факторов:

а) текущее – это наблюдение, которое ведется систематически, постоянно, непрерывно по мере возникновения явления;

б) периодическое – это наблюдение, при котором регистрация проводится через определенные, обычно одинаковые промежутки времени;

в) единовременное наблюдение, которое проводится для решения какой-либо задачи по мере надобности, без соблюдения строгой периодичности или вообще один раз.

2. По охвату единиц совокупности:

а) сплошное – это наблюдение, при котором регистрации подлежат все без исключения единицы совокупности;

б) несплошное – такой вид наблюдения, при котором обследованию подвергается часть единиц совокупности, несплошное наблюдение бывает: выборочное, монографическое и метод основного массива.

3. По способу проведения статистического наблюдения:

а) непосредственное – такой вид наблюдения, при котором сами регистраторы путем непосредственного замера, взвешивания, подсчета или проверки работы, и т.д. устанавливают факт подлежащий регистрации;

б) документальное – это такой способ проведения наблюдения, при котором в качестве источника статистической информации используются различного рода документы, как правило, учетного характера;

в) опрос – получение сведений со слов респондента; г) саморегистрация – при таком виде наблюдения формуляры

заполняются самими респондентами, а счетчики только раздают бланки опросного листа и разъясняют правила их заполнения.

Точность наблюдения – это степень соответствия величины какоголибо показателя, определенной по материалам статистического наблюдения, действительной его величине. Следовательно, расхождение между расчетным и действительным значениями изучаемых величин называется ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации – получают в ходе статистического наблюдения, могут быть и при сплошном и при несплошном наблюдении, случайные и систематические.

Ошибки репрезентативности характерны только для не сплошного наблюдения, заключаются в отклонении значения показателя обследованной совокупности от его величины по исходной совокупности.

118

Контроль первичного материала, собранного в результате статистического наблюдения, может быть логический и арифметический.

Cводка – второй этап статистического исследования. Статистической сводкой называется получение итоговых данных путем подсчета единичных сведений. Задача сводки составит в обобщении результатов статистического наблюдения.

Различают узкую и широкую сводку. Узкая предусматривает расчленение статистической совокупности на группы, подведение групповых и общих итогов. Широкая

– проведение группировки, подведение групповых и общих итогов, оценку совокупности на однородность, характеристику образованных групп и представление результатов группировки и проведенного анализа в табличном и графическом виде.

Примеры решения типовых заданий

Пример.

Условие: В результате проведения переписи получен заполненный бланк, в котором в пунктах «5» и «6» указано: в пункте «5» – время, затраченное на передвижение к месту работы или обучения (минут): трамваем – 16, автобусом -, троллейбусом – 22, метром – 15, автомашиной -, пешком – 8, итого 53; кроме того , время, затраченное на ожидание транспорта – 10, всего – 63; в пункте «6» - число пересадок при пользовании транспортом - 2.

Решение:

При контроле можно применить логическую или арифметическую проверку. Так, в пункте «6» указано, что при передвижении производятся две пересадки, а в пункте «5» указано, что используются три вида транспорта: трамвай, троллейбус и метро. Ответы на оба пункта логически увязываются. Арифметически может быть проверен ответ по пункту «5»: сумма времени, затраченного при передвижении на отдельных видах транспорта и пешком, должна равняться значению времени, указанному в графе «итого», а сумма этого времени и времени ожидания должна быть равна значению времени, указанному в графе «всего».

Проверяем: 16+22+15+8=61, а в условии задачи в графе «итого» дано 53. Значит, где-то допущена ошибка.

Вносим исправления: в графе «итого» вместо 53 ставится 61, а в графе «всего» вместо 63 ставится 71.

Задания для самостоятельного решения

119

Задание 1.

За отчетный период получены следующие данные о численности промышленнопроизводственного персонала завода:

Задание: произведите арифметический контроль и внесите изменения.

Задание 2.

С помощью логического контроля установите наличие ошибок и возможность их исправления в следующих переписных листах:

Переписной лист № 1.

1.Фамилия, имя, отчество – Иванов Петр Иванович.

2.Пол – мужской.

3.Возраст – 19.

4.Состоит ли в браке в настоящее время – нет.

5.Образование – начальное.

6.Род занятий – рабочий кирпичного завода.

7.Сколько лет проживает в данном населенном пункте – 42.

Переписной лист № 2.

1.Фамилия, имя, отчество – Калинина Елена Петровна.

2.Пол – мужской.

3.Возраст – 61.

4.Образование – высшее.

5.Источник средств существования – стипендия.

6.Занятие по месту работы – бухгалтер.

Переписной лист № 3.

1.Фамилия, имя, отчество – Попов Иван Иванович.

2.Пол – мужской.

3.Отношение к главе семьи – внук.

4.Возраст – 3.

120

5.Состоит ли в браке в настоящее время – да.

6.Национальность – русский.

7.Образование – среднее специальное.

8.Занятие по месте работы – ветеринар.

Тема 1.3 Группировка статистических материалов, ряды распределения, статистические таблицы и графики

Выявление связей между явлениями и их признаками – основная задача группировки статистического материала.

Статистическая группировка – это расчленение изучаемой совокупности на группы и подгруппы по определенным характерным достаточным признакам для глубокого и всестороннего изучения явлений.

Признак, который служит основанием для распределения явлений по группам, называется группировочным признаком. Признак, должен быть существенным, а не второстепенным или малозначительным.

Различают четыре вида группировочных признаков:

−атрибутивные;

−количественные;

−признаки пространства;

−признаки времени.

Атрибутивным называется признак, который характеризует свойство, качество данного явления и не имеет количественного выражения.

Количественным называется признак, характеризующий размеры, величину изучаемой совокупности и дающей возможность расчленить ее на группы по величине индивидуальных значений группировочного признака.

Признак пространства – это адресный признак (адрес предприятия, фирмы, компании, фермерские хозяйства и т.д.)

При изучении изменений явлений во времени группируют по признаку времени, признак времени позволяет установить хронологию событий (даты, годы сезон и т.д.)

При группировке изучаемых явлений по одному количественному признаку встает вопрос о числе групп. Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:

где N – численность единиц совокупности.

Далее необходимо определить величину интервала, т.е. промежуток колеблемости числового значения признака для каждой группы.

121

где х max , х min – наибольшее и наименьшее значение признака; n – число групп.

Если в результате вычисления получится не целое число и возникает необходимость в округлении, то округлять нужно в большую сторону, а не в меньшую.

Прибавляя к минимальному значению признака величину интервала, получаем верхнюю границу первого интервала. Далее прибавляя величину интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй.

В зависимости от задач, решаемых методом группировок, в статистике применяют типологические, структурные, аналитические группировки.

Типологическая группировка служит для разделения и выделения социальноэкономических типов.

Структурная группировка характеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку.

Аналитическая группировка характеризует взаимосвязь между признаками, из которых один рассматривается как результативный, а другой – как факторный. Группировка изучает влияние факторных признаков на результативный.

Ряды распределения – это упорядоченное распределение совокупности на группы по определенному признаку. Ряды построенные по количественному признаку называют вариационными. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот.

Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака. Частотами называются численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа которые показывают как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность совокупности, ее объем.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные ряды. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Построение интервальных вариационных рядов целесообразно при непрерывной вариации признака.

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму и кумуляту распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала величины частот. Полученные на пересечение абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, получают ломаную линию, называемую полигоном распределения.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При ее построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. В

122

результате получается гистограмма – график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.

Примеры решения типовых заданий

Пример.

Условие: Известны следующие данные об объеме импорта Российской Федерации с отдельными странами Европы в 1997 г. (млн. долл. США)

Используя эти данные, постройте интервальный вариационный ряд распределения стран Европы по объему импорта с РФ, выделив четыре группы стран с равными интервалами.

Решение:

n = 4

Таблица 1.

Интервальный ряд распределения стран Европы по объему импорта с РФ

Задания для самостоятельного решения

Задание 1.

Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов на 1 курс вуза (баллов):

Постройте: а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами; б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в вуз, учитывая, что

123