общая теория статистики

Рассчитайте коэффициент демографической нагрузки на население в трудоспособном возрасте и охарактеризуйте его динамику.

Задание 16.

Составьте социальный портрет среднестатистического безработного в Российской Федерации, используя следующие данные:

Покажите, какие изменения произошли в портрете российского безработного за год.

Задание 17.

Опишите социальный портрет среднестатистического безработного в Российской Федерации, используя следующие данные:

264

Сравните нагрузку на одно вакантное рабочее место для мужчин и женщин, если в общем банке вакансий рабочие места преимущественного женского труда составляют 40 %.

Задание 18.

На основании ниже приведенных данных определите среднюю продолжительность безработицы городского населения РФ через относительные плотности распределения.

Безработные по продолжительности поиска работы в ноябре 2006 г. (%)

Задание 19.

На основании ниже приведенных данных определите среднюю продолжительность безработицы сельского населения РФ через относительные плотности распределения.

Безработные по продолжительности поиска работы в ноябре 2006 г. (%)

265

Задание 20.

По ниже приведенным данным определите: экономически активное население, экономически неактивное население, занятых и безработных, коэффициенты экономической активности, занятости и безработицы, коэффициенты демографической нагрузки и коэффициент потенциального замещения.

Численность работающих по найму – 64455 тыс. чел., индивидуальных предпринимателей – 4603 тыс. чел., неоплачиваемых работников семейных предприятий – 53 тыс. чел., членов производственных кооперативов – 210 тыс. чел., колхозников – 5653 тыс. чел., лица, не имеющие работу и ищущие ее – 4635 тыс. чел., лица, впервые ищущие работу – 1333 тыс. чел., лица младших возрастов – 10010 тыс. чел., студенты, учащиеся дневной формы обучения с отрывом от производства – 9262 тыс. чел., лица, ведущие домашнее хозяйство – 1881 тыс. чел., пенсионеры и другие – 4829 тыс. чел., работающие по найму лица младше трудоспособного возраста – 1236 тыс. чел., работающие по найму лица пенсионного возраста – 7283 тыс. чел., лица, не имеющие работу длительное время, прекратившие поиски, но готовые работать – 942 тыс. чел.

Задание 21.

По ниже приведенным данным определите: численность населения в трудоспособном возрасте, численность трудовых ресурсов, численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте, коэффициенты общей демографической нагрузки и пенсионной нагрузки, коэффициент потенциального замещения.

Численность населения региона составляет 8546 тыс. чел., в том числе мужчин в трудоспособном возрасте – 2407 тыс. чел. и женщин – 2299 тыс. чел. Численность неработающих инвалидов труда и войны 1, 2 групп в трудоспособном возрасте – 72 тыс. чел., численность лиц в трудоспособном возрасте, получающих пенсию на льготных условиях – 85 тыс. чел., численность лиц, занятых в экономике – 3941 тыс. чел., работающих подростков – 10 тыс. чел., работающих пенсионеров – 236 тыс. чел., численность лиц моложе 16 лет – 2002 тыс. чел., старше трудоспособного возраста – 1592 тыс. чел., численность учащихся дневной формы обучения в трудоспособном возрасте – 438 тыс. чел.

Тема 3.4. Статистика доходов населения

Целью статистики доходов является определение распределения доходов между отдельными группами населения (их стратификации), т.е.

266

установление частоты распределения доходов по их величине. Такое распределение принято называть индивидуальным, в отличие от функционального распределения, изучаемого в рамках Системы национальных счетов и выявляющего различные виды доходов, получаемых отдельными факторами производства. Поскольку современные обследования распределения доходов включают также и статистическое изучение потребления, образования капитала и некоторых видов накопления домашними хозяйствами, эти области экономической статистики рассматриваются в их взаимосвязи.

Различают четыре источника доходов населения:

1)доходы от наемного труда,

2)доходы от предпринимательской деятельности,

3)доходы с капитала (т.е. сдача внаем и в аренду финансового и материально-вещественного капитала), трансферты доходов;

4)доходы в виде трансфертов (трансфертов от органов государственного управления и частных лиц).

Денежные доходы населения включают доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью, выплаченную заработную плату (начисленную заработную плату, скорректированную на изменение задолженности) наемных работников, социальные выплаты (пенсии, пособия, стипендии и другие выплаты), доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов и другие доходы.

Среднедушевые денежные доходы исчисляются делением общей суммы денежных доходов на численность населения.

Реальные располагаемые денежные доходы рассчитываются как доходы за вычетом обязательных платежей, скорректированные на индекс потребительских цен.

Среднемесячная номинальная заработная плата исчисляется делением фонда начисленной заработной платы работников на среднесписочную численность работников и на количество месяцев в периоде.

Вфонд заработной платы включаются начисленные суммы в денежной формах за отработанное и неотработанное время, доплаты и надбавки, премии и единовременные поощрения, компенсационные выплаты, связанные с режимом работы и условиями труда, а также оплата питания и проживания, имеющая систематический характер.

Реальная заработная плата характеризует объем товаров и услуг, которые можно приобрести на заработную плату в текущем периоде, исходя из цен базисного периода. Индекс реальной заработной платы исчисляется путем деления индекса номинальной заработной платы на индекс потребительских цен за один и тот же временной период.

Просроченная задолженность по заработной плате – фактически начисленные работникам суммы заработной платы, но не выплаченные в

267

срок, установленный коллективным договором или договором на расчетнокассовое обслуживание, заключенным с банком (расчетно-кассовым центром). Число дней задержки считается, начиная со следующего дня после истечения этого срока.

Средний размер назначенных месячных пенсий определяется делением общей суммы назначенных месячных пенсий на численность пенсионеров (по данным Пенсионного фонда Российской Федерации).

Реальный размер назначенных пенсий рассчитывается путем корректировки среднего размера назначенных месячных пенсий на индекс потребительских цен.

Фактический объем доходов, полученный населением в виде оплаты труда, пенсий, пособий, стипендий и т.п., за определенный период может быть выше или ниже начисленного на величину изменений задолженности по этим видам выплат.

Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) характеризует степень отклонения линии фактического распределения общего объема доходов населения от линии их равномерного распределения. Величина коэффициента может варьироваться от 0 до 1, при этом, чем выше значение показателя, тем более неравномерно распределены доходы в обществе.

Коэффициент фондов (коэффициент дифференциации доходов) – характеризует степень социального расслоения и определяется как соотношение между средними уровнями денежных доходов 10 % населения с самыми высокими доходами и 10 % населения с самыми низкими доходами.

Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов характеризует дифференциацию населения по уровню материального достатка и представляет собой показатели численности (или долей) постоянного населения, сгруппированные в заданных интервалах по уровню среднедушевых денежных доходов. Расчеты рядов распределения населения по величине среднедушевых денежных доходов и основанных на них показателей производятся с использованием результатов выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств, проводимого ежеквартально органами государственной статистики во всех субъектах Российской Федерации с охватом 49,2 тыс. домашних хозяйств.

Примеры решения типовых заданий

Пример 1.

Определить динамику (индексы) и уровни номинальной и реальной заработной платы работников промышленности и сельского хозяйства в Красноярском крае:

В ноябре 1999 г. номинальная зарплата работников промышленности составила 5540,0 руб., а в ноябре 2000 г. – 6204,5 руб. Доля налогов и взносов за это время уменьшилась с 7,2 % до 6,9 %, индекс цен на товары и услуги

268

составил 121,1 %. Оплата труда работников сельского хозяйства составила в ноябре 1999 г. – 905,9 руб., в ноябре 2000 г. – 1190,4 руб.

Решение:

Индекс номинальной заработной платы (I ном.з / п ):

Номинальная заработная плата работников промышленности за рассматриваемый период выросла на 12 %.

Располагаемая заработная плата рассчитывается с учетом налогов и взносов:

З/п расп = з/п ном.з / п – налоги,

З/п расп0 = 5540,0 х (1 – 0,072) = 5141,1 руб.,

З/п расп1 = 6204,5 х (1 – 0,069) = 5776,4 руб.,

Индекс располагаемой заработной платы (Iчист.з / п ):

з / п

I расп.з / п = з / п расп1 х 100 %, расп0

I расп.з / п = 57765141,,14 ×100 = 112,4 %,

Располагаемая заработная плата работников промышленности за рассматриваемый период выросла на 12,4 %, что на 0,4 % больше, чем прирост номинальной заработной платы. Это произошло в результате снижения доли налогов и взносов.

Индекс реальной заработной платы (I реал.з / п ) учитывает изменение уровня цен за рассматриваемый период:

% или 1,0;

269

Можно рассчитать через индексы располагаемой заработной платы и

цен:

I реал.з / п = 1121,211,4 ×100 = 92,8 %.

Реальная заработная плата работников промышленности с ноября 1999 г. по ноябрь 2000 г. снизилась на 7,2 %, так как уровень цен рос быстрее, чем чистая заработная плата работников.

Рассчитаем аналогичные показатели для работников сельского хозяйства:

I ном.з / п = 1190905,,94 ×100 = 131,4 %,

З/п расп0 = 905,9 х (1 – 0,072) = 840,7 руб., З/п расп1 = 1190,4 х (1 – 0,069) = 1108,3 руб.,

I расп.з / п = 1108840,,73 ×100 = 131,8 %,

З/п реал.0 = 840,7 руб., совпадает по значению с чистой заработной платой;

Номинальная заработная плата работников сельского хозяйства в Красноярском крае с ноября 1999 г. по ноябрь 2000 г. выросла на 31,4 %, с учетом снижения доли налогов и взносов располагаемая заработная плата выросла на 31,8 %. Так как индекс цен составил 121,1 % за истекший период, реальная заработная плата выросла лишь на 8,9 %.

270

Пример 2.

Рассчитать показатели дифференциации доходов по данным таблицы:

Решение:

Рассчитаем средний уровень получаемого среднедушевого совокупного дохода в месяц. Для этого используем метод расчета средневзвешенного показателя. В таблице представлена интервальная шкала, поэтому для расчета средней величины мы используем значения середины каждого интервала.

y = å yi fi ,

å fi

y = 50×0.3 +150×11.4 + 250× 26.4 +...+ 950×0.8 +1050×1.1 = 382.1 100.0

Средний уровень среднедушевого совокупного дохода составил 382,1 тыс. руб. на душу населения. Более 60 % населения получали доходы ниже этого уровня.

Мода показывает наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Модальным будет тот интервал, в котором частота (частость) самая большая (максимальная).

271

предмодального интервала, f Mo+1 – частота (частость) интервала, следующего за модальным.

накопленная частота (частость) предмедианного интервала, fMe – частота

(частость) медианного интервала.

Медианный интервал определяем по накопленной частоте (частости). В данном случае это первый интервал, в котором накопленная частость стала больше 50 %.

Me = 300 +100× 50 − 38.1 = 348.4, 24.6

Одна половина населения получает совокупные доходы ниже 348,4 тыс. руб., другая – выше 348,4 тыс. руб. в месяц.

Расчет децильного коэффициента дифференциации:

KD = D9 . D1

Расчет значений децилий при предположении равномерного наращения величины интервала:

D9 = yd9 + h × 0,9 * åffd9i − Sd9 −1 ,

где y d – нижняя граница децильного интервала, h – шаг интервала, Sdi−1 – накопленная частота (частость) предшествующего интервала, fdi – частота

(частость) децильного интервала.

D1 = 100 +100× 10 − 0.3 = 185.1, 11.4

максимальный уровень дохода 10 процентов самого малообеспеченного населения составляет 185,1 тыс. руб.

D9 = 600 +100× 90 − 88.6 = 626.9, 5.2

минимальный уровень дохода 10 процентов самого высоко обеспеченного населения составляет 626,9 тыс. руб.

Kd = D9 = 626,9 = 3,4 D1 185,1

Минимальный уровень дохода 10 процентов самого высоко обеспеченного населения в 3,4 раза превышает максимальный уровень дохода

272

10 процентов самого малообеспеченного населения. Значение коэффициента децильной дифференциации показывает нормальный уровень дифференциации среднедушевых доходов населения.

Другим показателем дифференциации является фондовый коэффициент.

KF = F10 , F1

где F10 – средний уровень доходов 10 процентов самого высоко обеспеченного населения, F1 – средний уровень доходов 10 процентов самого мало обеспеченного населения.

Первые 10 процентов населения находятся в первых двух интервалах, при этом верхней границей второго интервала становится значение первого дециля, т.е. 185,1 тыс. руб.

F1 = 50× 0,3 +142,5× 9,7 = 139,8. 10

Средний уровень доходов 10 процентов с самым низким уровнем доходов составляет 139,8 тыс. руб. в месяц.

10 процентов высоко обеспеченного населения получают доходы свыше 626,9 тыс. руб., их доходы находятся в последних пяти интервалах.

Средний уровень доходов 10 процентов с самым высоким уровнем доходов в 5,6 раз превышает средний уровень доходов 10 процентов с самым низким уровнем доходов.

Индексы концентрации доходов – коэффициенты Лоренца и Джини:

G = 1− 2× åxi сит.yi + åxi yi ,

где x i – доля i-й группы населения, y i – доля доходов i-й группы населения в

совокупных доходах.

Определяем доли доходов всех групп населения в совокупных расходах.

Совокупные среднедушевые доходы всего населения составляют:

Y = 382,1×100 = 382100 тыс. руб.

Долю доходов каждой группы населения можно определить следующим образом:

273