общая теория статистики

квартале объем реализации продукции увеличится на 10%, а время одного оборота оборотных средств будет сокращено на один день. Определить:

1)коэффициент оборачиваемости оборотных средств и время одного оборота в днях в I квартале;

2)коэффициент оборачиваемости оборотных средств и их абсолютную величину во II квартале;

3)высвобождение оборотных средств в результате сокращения продолжительности одного оборота оборотных средств.

Тема 2.3. Статистика натурально-вещественных и стоимостных результатов производства

Введем обозначения для расчета показателей, характеризующих результаты производства и реализации:

ВП – валовая продукция; ВО – валовой оборот; ТП – товарная продукция;

ОП – отгруженная продукция; РП – реализованная продукция;

Коэффициент внутрипроизводственного комбинирования рассчитывается по формуле:

Kкомб = ВОВП .

Коэффициент товарности рассчитывается по формуле:

K тов = ВПТП .

Коэффициент отгрузки рассчитывается по формуле:

Kотгр = ОПТП .

Коэффициент реализации рассчитывается по формуле:

Kреал = ОПРП .

Эти показатели связываются в виде функциональной мультипликативной модели для анализа взаимосвязей стоимостных показателей продукции:

214

РП = ОПРП ´ ОПТП ´ ТПВП ´ ВПВО ´ ВО ,

РП = Креал ´ Котгр ´ Ктов ´ Кв ´ ВО ,

где Кв – коэффициент соотношения валовой продукции и валового оборота.

Коэффициент (индекс) выполнения плана:

где рп , рф – плановые и фактические цены продукции; qп , qф –

плановые и фактические объемы производства продукции в натуральных единицах.

Коэффициент выполнения плана по номенклатуре и ассортименту:

å p ´ min{q ;q } kасс = пå p ´ q ф n .

п п

Коэффициент выполнения плана по комплектности:

ìqф ü miní i ý

kкомпл = î Ni þ ,

Qn

где qiф – фактический объем производства i-го вида продукции,

входящей в комплект;

Ni – количество i-го вида продукции, входящей в комплект; Qn – плановый объем комплектов изделий.

Коэффициент выполнения плана по ритмичности:

215

Пример 1.

Известны следующие данные по предприятию (тыс.руб.):

Определите валовой оборот по предприятию в целом и в отдельности по каждому цеху; валовую продукцию.

Решение:

Валовой оборот по механическому цеху:

ВОмех = 10500 + (200-300) = 10400 тыс.руб.

Валовой оборот по сборочному цеху:

ВОсб = 12000 + (300-250) = 12050 тыс.руб.

Валовой оборот по инструментальному цеху:

ВОинтср = 4500 + (220-100) = 4620 тыс.руб.

Валовой оборот по предприятию:

ВО = 10400 + 1050 + 4620 = 27070 тыс.руб.

Валовая продукция может быть рассчитана:

ВП = ТП + ∆ НЗП = 38500 + (720-650) = 38570 тыс.руб.

Пример 2.

Известны следующие данные о выполнении плана по объему и ассортименту:

Определите коэффициенты выполнения плана по объему и ассортименту продукции.

Решение:

Плановый выпуск по всем изделиям составляет: 105,7 + 48,2 + 52,4 = 206,3 тыс.руб.

Фактический выпуск составляет: 103,5 + 50 + 52,4 = 205,9 тыс.руб.

Фактический выпуск в пределах плана составляет: по изделию А – 103,3; по изделию Б – 48,2; по изделию В – 52,4.

216

Итого: 203,4 тыс.руб.

Коэффициент выполнения плана по объему:

205,9206,3 = 0,99

Коэффициент выполнения плана по ассортименту продукции:

203,4206,3 = 0,98

Задания для самостоятельной работы

Задание 1.

На предприятии в апреле изготовлено 900 изделий, из них отделом технического контроля принято и передано на склад готовой продукции 896 изделий (4 изделия забракованы).

Отгружено заказчикам и оплачено ими в апреле 850 изделий.

Кроме того, в апреле поступили деньги на расчетный счет за 45 изделий, произведенных и отгруженных в марте. Оптовая цена одного изделия – 500 руб.

Выработано полуфабрикатов на сумму 19,5 тыс. руб., из них реализовано на сторону на 2 тыс. руб. Остаток полуфабрикатов на первое апреля составлял 1,8 тыс. руб.

Стоимость изготовленного инструмента и приспособлений специального назначения 2 тыс. руб., из них пошло на пополнение запасов 1,5 тыс. руб., а на остальную сумму инструменты и приспособления потреблены в промышленно-производственных цехах предприятия.

Остатки незавершенного производства составили на начало месяца 80 тыс.руб., на конец месяца – 75 тыс.руб.

Определите: валовую продукцию, товарную продукцию, отгруженную продукцию и реализованную продукцию за апрель.

Задание 2.

Имеются следующие данные по предприятию (млн.руб.):

Определите общее изменение стоимости реализованной продукции ( в млн.руб. и в %), влияние отдельных факторов на это изменение.

217

Задание 3.

Работа предприятия характеризуется следующими данными:

Определите:

а) плановый и фактический объемы товарной продукции; б) выполнение плана по объему товарной продукции и ассортименту;

в) абсолютное и относительное влияние на объем товарной продукции динамики цен и физических объемов производства;

г) изменение структуры товарной продукции.

Задание 4.

Определить, каков будет прирост валовой продукции, если стоимость основных фондов увеличится на 7 %, а уровень фондоотдачи снизится на 3 %.

Задание 5.

Определите объем товарной, валовой и реализованной продукции исходя из следующих данных:

Изготовлено готовых изделий А в количестве 25 тыс.шт. по цене 3,2 тыс.руб. за ед. и готовых изделий Б в количестве 22 тыс.шт. по цене 1,8 тыс.руб. за ед. Оказаны услуги другим предприятиям на сумму 1258 тыс.руб.

Остатки нереализованной готовой продукции: на начало года - 131,8 тыс. руб.

на конец года - 415,6 тыс. руб. Остатки незавершенного производства: на начало года - 162,5 тыс. руб.

на конец года - 183,7 тыс. руб.

Задание 6.

На предприятии за отчетный год рост объема реализованной продукции составил 15% при росте цен на 20%. Определите изменение товарной продукции, если коэффициент отгрузки увеличился на 10%, а коэффициент реализации сократился на 8%.

Тема 2.4. Статистика издержек производства

Себестоимость – это выраженные в денежной форме текущие затраты предприятия на производство и реализацию продукции.

218

Затраты в соответствии с их экономическим содержанием группируются по следующим элементам:

-материальные затраты;

-расходы на оплату труда;

-отчисления на социальные нужды;

-амортизация;

-прочие затраты.

Классификация затрат по статьям калькуляции представляет собой деление их по производственному назначению и месту возникновения в процессе производства и реализации продукции.

Прямые расходы непосредственно связаны с изготовлением конкретных видов продукции и по установленным нормам относятся на их себестоимость (сырье, материалы, топливо, энергия). Косвенные расходы связаны с работой предприятия (подразделения) в целом, не могут быть отнесены прямо на себестоимость отдельных видов продукции, включаются в себестоимость косвенно (условно), пропорционально какой-либо условной базе. К ним относятся часть расходов на содержание и эксплуатацию оборудования, общепроизводственные, общехозяйственные и другие расходы.

Основные расходы непосредственно связаны с технологическим процессом изготовления изделий. Это расходы на сырье, материалы (основные), технологические топливо и энергию, основная заработная плата производственных рабочих. К накладным расходам относятся затраты, связанные с созданием необходимых условий для функционирования производства, с его организацией, управлением, обслуживанием. Накладными являются общепроизводственные и общехозяйственные расходы.

Условно-постоянные — это затраты, абсолютная величина которых при изменении объема производства не изменяется или изменяется незначительно (амортизация зданий, топливо для отопления, энергия на освещение помещений, заработная плата управленческого персонала). Условнопеременные — это затраты, сумма которых зависит непосредственно от изменения объема производства (заработная плата производственных рабочих, затраты на сырье, материалы и т. п.).

Производственная себестоимость охватывает затраты, связанные с процессом производства продукции, а полная себестоимость – это сумма расходов, связанных с производством продукции (производственная себестоимость) и расходов на реализацию (коммерческие расходы).

Динамика средней себестоимости по группе предприятий, выпускающих однородную продукцию, может быть определена по формуле:

219

где z1i , zi0 - себестоимость единицы продукции на каждом предприятии

соответственно в отчетном и базисном периоде;

qi - объем продукции в натуральном измерении;

di1 , di0 - доля продукции каждого предприятия в общем объеме всей

продукции соответственно в отчетном и базисном периоде.

Данный индекс средней себестоимости является индексом переменного состава (I пс). Его величина зависит от двух факторов: от изменения уровня себестоимости на каждом предприятии и от изменения доли продукции каждого предприятия в общем объеме продукции.

Для определения влияния первого фактора вычисляем индекс фиксированного состава:

Влияние второго фактора определяется с помощью индекса структурных сдвигов:

Взаимосвязь этих индексов:

I пс = I фс * I стр.сдв.

Затраты на 1 руб. произведенной продукции рассчитываются как отношение фактических затрат на производство продукции к ее стоимости, т.е.

ååpqzq .

Пример 1.

Имеются следующие данные о выпуске продукта А:

220

Определите:

а) индексы динамики себестоимости; б) запланированную экономию от снижения себестоимости;

в) общую сумму экономии от сверхпланового снижения себестоимости; г) дополнительную сумму экономии от сверхпланового выпуска

продукции; д) общую сумму экономии от фактического снижения себестоимости по

сравнению с предыдущим годом.

Решение:

а) индекс планового задания по снижению себестоимости единицы продукции:

перевыполнен на 6%; индекс фактического снижения себестоимости единицы продукции по

сравнению с предшествующим (базисным) периодом:

сравнению с предыдущим годом на 15%.

б) размер запланированной экономии от снижения себестоимости:

Ýï ë = (zï ë − z0 )× qï ë = (180 − 200)×80 = −1600 ðóá.;

в) сумма экономии от сверхпланового снижения себестоимости:

= (z1 − zï ë )× q1 = (170 −180)×80 = −800 ðóá.;

г) дополнительная экономия, полученная в результате сверхпланового выпуска продукции:

Ýäî ï = (zï ë − z0 )×(q1 − qï ë ) = (180 − 200)× (90 − 80) = −200 ðóá.;

д) сумма экономии от снижения себестоимости единицы продукции, произведенной в отчетном году, по сравнению с фактической себестоимостью единицы продукции, произведенной в предыдущем году:

Ýô àêò = (z1 − z0 )× q1 = (170 −180)×90 = −900 ðóá.

221

Пример 2.

Имеются данные по двум предприятиям холдинга, выпускающим один вид продукции:

Определите:

а) среднее изменение себестоимости по холдингу в целом; б) изменение общей себестоимости в результате изменения

себестоимости на каждом предприятии; в) изменение средней себестоимости в результате влияния структурных

сдвигов; г) общее изменение затрат на производство.

Решение

т.е. средний уровень себестоимости вырос по сравнению с планом на 25%.

т.е. средняя себестоимость в результате изменения себестоимости на каждом предприятии выросла на 26%.

т.е. структурный фактор снизил рост среднего уровня себестоимости продукции на 7%, поскольку по холдингу в целом увеличилась доля предприятий с более низким уровнем затрат на одно изделие.

т.е. затраты на производство продукции возросли в отчетном периоде на

56,66%.

Абсолютная величина изменения затрат zq = åz1i q1i − åzi0qi0 = 95550 − 61000 = 34550 ðóá.

Рост затрат обусловлен влиянием следующих двух факторов:

222

- изменение объема выпускаемой продукции:

(åq1i − åqi0 )× z0 = (7500 − 6000)×10,165 =15247,5ðóá.

- изменение средней себестоимости единицы:

(z1 − z0 )× åq1i = (12,74 −10,165)×7500 =19312,5 ðóá.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1.

Имеются следующие данные по двум компания:

Определите по двум компаниям в целом изменение средней себестоимости и влияние факторов на это изменение.

Задание 2.

В отчетном году себестоимость товарной продукции составила 120 тыс.руб., что определило затраты на 1 руб. товарной продукции – 0,76 руб. В плановом году затраты на 1 руб. товарной продукции установлены в 0,73 руб. Объем производства продукции будет увеличен на 10%. Определите себестоимость товарной продукции планового года.

Задание 3.

Себестоимость одного изделия в предыдущем году составила 200 руб. По плану предусмотрено снижение себестоимости изделия на 4,7%, а фактически себестоимость снизилась на 5,2%.

Определите:

а) отклонение фактической себестоимости изделия от плановой (в процентах);

б) экономию от снижения себестоимости изделия, установленную планом, сверхплановую и фактическую.

Задание 4.

Общая сумма затрат на производство возросла на 5% при росте себестоимости единицы продукции на 5,4%. Определите, как изменился объем производства продукции в натуральном выражении?

223