2. Динамический расчёт. Порядок выполнения расчёта для поршневого двигателя

Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма выполняется с целью определения суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и от сил инерции. Результаты динамического расчёта используются при расчёте деталей двигателя на прочность и износ.

Ось абсцисс развернутой диаграммы располагают по горизонтали на уров­не линии индикаторной диаграммы. Длина графика (720° ПКВ) делится на 24 равных участка, которые соответствуют определенному углу поворота коленчатого вала.

В течение каждого рабочего цикла силы, действующие в кривошипно-шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для характера изменения сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда различных положений вала через каждые 30 градусов ПКВ. В отдельных случаях – через 10 градусов ПКВ. И так же отдельно рассматривается положение коленчатого вала при 360-390° и 510-570°.

Рисунок 2.1 – Схема сил, действующих в КШМ

Последовательность выполнения расчёта следующая:

1. Строим индикаторную диаграмму в координатах .

2. Перестраиваем индикаторную диаграмму, выполненную по результатам теплового расчёта, в координаты .

3. Определяем силу давления газов на днище поршня для положений коленчатого вала, отстоящих друг от друга на 30° ПКВ в пределах (0-720)° ПКВ.

За начало координат принимают положение поршня в НМТ в начале такта сжатия.

Силу давления газов на днище поршня определяем по формуле:

(41)

4. Определяем силу инерции от возвратно-поступательно движущихся масс:

(42)

Масса поступательно движущихся частей КШМ определяется из выражения:

(43)

где – доля массы шатуна, отнесенная к возвратно-поступательно движущимся массам,.

Значения иберем из прототипа:

;

Угловая скорость , входящая в формулу (42) определяется:

(44)

По известной из теплового расчёта величине хода поршня , радиус кривошипа можно найти по формуле:

(45)

5. Находим суммарную силу, действующую в кривошипно-шатунном механизме. Определение этой силы ведем путем алгебраического сложения сил давления газов и сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс:

   (46)

6. Определяем нормальную силу , направленную по радиусу кривошипа (см. схему сил, действующих в КШМ, рисунок 1):

   (47)

7. Определяем тангенциальную силу , направленную по касательной к ок­ружности радиуса кривошипа (смотри схему сил, действующих в КШМ, рисунок 1):

(48)

2.1. Перестроение индикаторной диаграммы

Развертку индикаторной диаграммы в координаты выполняем спра­ва от индикаторной диаграммы. Ось абсцисс развернутой диаграммы располагаем по горизонтали на уровне линиииндикаторной диаграммы. Длину графика (720° ПКВ) делим на 24 равных участка, которые соответствуют определенному углу поворота коленчатого вала. Каждую точку на линии абсцисс нумеруем (0°, 30°, 60° ПКВ). По наиболее распространенному способу Ф. А. Брикса дальнейшее перестроение индикаторной диаграммы ведем в следующей последовательности.

Полученную полуокружность делим вспомогательными лучами из центра на 6 равных частей, а затем из центра Брикса (точка) проводим линии, параллельные вспомогательным лучам, до пересечения с полуокружностью.

Вновь полученные точки на полуокружности соответствует определенным углам ПКВ. Из этих точек проводим вертикали до пересечения с соответствующими линиями индикаторной диаграммы. Развёртку индикаторной диаграммы начинаем, принимая за начало координат положение поршня в НМТ в начале такта сжатия. Далее для каждого значения угла φ на индикаторной диаграмме определяем величину давления в надпоршневой полости и заносим в таблицу 2. Модуль газовой силы находится по формуле (42) и также заносится в таблицу 2. По этой таблице строим зависимость.

Полученные точки на графике соединяем плавной кривой.

Результаты определения , а такжеи заносятся в таблицу 2.

Таблица 2 – Результаты расчёта ,и

град	, МПа	, Н	Знак силы		, Н	Знак силы	, Н	Знак силы
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0,199	937,4	+	1,272	-18161,7	–	-17224,3	–
30	0,118	171,7	+	1,002	-14307,0	–	-14135,2	–
60	0,118	171,7	+	0,364	-5197,2	–	-5025,5	–
90	0,118	171,7	–	-0,272	3883,6	+	4055,4	+
120	0,118	171,7	–	-0,636	9080,8	+	9252,6	+
150	0,118	171,7	–	-0,730	10423,3	+	10595,1	+
180	0,176	723,6	–	-0,728	10394,4	+	11118,0	+
210	0,191	865,8	–	-0,730	10423,3	+	11289,1	+
240	0,247	1394,9	+	-0,636	9080,8	+	10475,7	+
270	0,400	2847,7	+	-0,272	3883,6	+	6731,3	+
300	0,882	7427,6	+	0,364	-5197,2	–	2230,4	+
330	3,077	28288,9	+	1,002	-14307,0	–	13981,9	+
360	11,340	106813,9	+	1,272	-18161,7	–	88652,2	+
373	15,133	142866,2	+	1,219	-17402,7	–	125463,5	+
390	8,348	78384,7	+	1,002	-14307,0	–	64077,7	+
420	2,800	25661,4	+	0,364	-5197,2	–	20464,2	+
450	1,415	12496,5	+	-0,272	3883,6	+	16380,1	+
480	0,963	8198,9	+	-0,636	9080,8	+	17279,7	+
510	0,702	5719,8	+	-0,730	10423,3	+	16143,1	+
540	0,457	3389,3	+	-0,728	10394,4	+	13783,7	+
570	0,277	1680,7	+	-0,730	10423,3	+	12104,0	+
600	0,265	1563,4	+	-0,636	9080,8	+	10644,2	+
630	0,245	1382,1	+	-0,272	3883,6	+	5265,7	+
660	0,224	1174,5	+	0,364	-5197,2	–	-4022,7	–
690	0,206	1004,0	+	1,002	-14307,0	–	-13302,9	–
720	0,199	937,4	+	1,272	-18161,7	–	-17224,3	–