3.5.2. Расчёт шатунной шейки

Шатунные шейки рассчитываются на кручение и изгиб. Запасы прочности при кручении и изгибе определяются независимо один от другого, а затем подсчитывается общий запас прочности.

С целью определения крутящих моментов, действующих на каждую шатунную шейку полноопорного вала, набегающий момент, нагружающий коренную шейку, предшествующую рассматриваемой, складывается с половиной момента действующего на данную шатунную шейку:

Набегающие моменты определяются по формулам:

;

;

Значения _.заносим в таблицу 3.5.2.1.

Таблица 3.5.2.1 – Значения опорных реакций моментов, действующих на шатунную шейку

1	2	3	4	5
0	0,000	0,000	0,000	0,000
30	-273,377	-681,206	-959,815	135,300
60	-155,038	-553,911	-1045,502	-661,927
90	126,730	43,106	-331,799	15,526
120	215,364	361,918	417,212	943,519
150	126,186	-18,041	-31,173	418,370
180	0,000	0,000	0,000	0,000

Окончание таблицы 3.5.2.1

1	2	3	4	5
210	-134,452	970,368	1936,263	1518,728
240	-243,834	143,662	619,955	217,160
270	-210,353	91,172	729,781	691,957
300	-68,809	264,587	882,156	1221,621
330	-270,413	-348,563	-30,115	353,351
360	0,000	0,000	0,000	0,000
390	1239,271	2334,386	2055,777	1647,948
420	631,331	1014,906	523,315	124,442
450	511,878	859,204	484,298	400,675
480	402,205	928,512	983,805	1130,360
510	192,262	641,805	628,673	484,446
540	0,000	0,000	0,000	0,000
570	-144,157	-561,691	404,203	1509,023
600	-247,756	-650,551	-174,258	213,238
630	-164,553	-202,376	436,232	737,757
660	124,102	463,568	1081,136	1414,532
690	257,280	640,747	959,195	881,044
720	0	0	0	0
	1239,271	2334,386	2055,777	1414,532
	-273,377	-681,206	-1045,502	-661,927
	1512,649	3015,592	3101,279	2076,459

Критерием нагруженности шейки служит размах момента .

Наиболее нагруженной является третья шатунная шейка. Для неё определяем минимальные и максимальные касательные напряжения:

(137)

где – момент сопротивления шейки кручению (для полой шейки):

(138)

где – диаметр коренной шейки,,

Амплитудное и среднее напряжение и:

Осуществляем выбор соответствующего предельного напряжения

где – отношение предела выносливости при изгибе (кручении) к пределу текучести:

– коэффициент приведения асимметричного цикла к равноценному симметричному циклу,.

Условие выполняется, поэтому расчёт производим по пределу усталости:

Расчёт шатунной шейки на изгиб ведётся в плоскости кривошипа и в перпендикулярной плоскости.

Изгибающий момент в плоскости, перпендикулярной к плоскости кривошипа:

(139)

где расстояние между серединами соседних коренных шеек;

реакция опор при действии тангенциальной силы:

Положительными считаются силы, действующие в плоскости кривошипа в направлении к оси вращения коленчатого вала.

Центробежная сила инерции противовеса, расположенного на продолжении щеки:

(140)

где – масса противовеса,

расстояние от оси вращения до центра тяжести противовеса,

Центробежная сила инерции вращающихся частей шатуна:

(141)

где – масса частей шатуна совершающих вращательное движение,.

Центробежная сила, действующая на щеку:

(142)

где приведенная масса щеки,;

Центробежная сила, действующая на шатунную шейку:

(143)

где – приведенная масса шатунной шейки,.

Реакция опор при действии сил в плоскости кривошипа:

(144)

Отверстие для подвода масла к поверхности шатунной шейки является источником концентрации напряжений, поэтому определяем значение суммарного изгибающего момента в плоскости расположения этого отверстия момента:

(145)

где угол между положительным направлением силы К и осью отверстия для подвода масла,

Рисунок 3.5.2 – Схема для определения изгибающего момента в плоскости оси отверстия для подвода масла.

Результаты расчёта сводим в таблицу 4.5.2.

Таблица 3.5.2.2 – Результаты расчёта шатунной шейки на изгиб

1	2	3	4	5	6	7
0	-17224,261	-10361,61	0,00	513,01115	0,000	-392,989
30	-11271,262	-13338,109	4374,04	105,23072	-299,621	-273,204
60	-1457,858	-18244,811	2480,62	-566,98745	-169,922	325,114
90	-1146,273	-18400,604	-2027,68	-588,33102	138,896	539,968
120	-6568,454	-15689,513	-3445,82	-216,91163	236,039	317,887
150	-9902,810	-14022,335	-2018,97	11,491728	138,300	80,094
180	-11117,997	-13414,742	0,00	94,732024	0,000	-72,569
210	-10551,492	-13697,995	2151,23	55,926426	-147,359	-137,563
240	-7436,792	-15255,344	3901,35	-157,43047	-267,242	-51,181
270	-1902,648	-18022,417	3365,65	-536,51939	-230,547	262,805
300	647,023	-19297,252	1100,94	-711,17182	-75,414	496,314
330	11149,031	-24548,256	4326,60	-1430,5594	-296,372	905,368
360	88652,202	-63299,841	0,00	-6739,5266	0,000	5162,777
390	51094,797	-44521,139	-19828,34	-4166,8443	1358,242	4065,049
420	5936,532	-21942,007	-10101,29	-1073,5032	691,939	1267,121
450	-4629,952	-16658,765	-8190,06	-349,69905	561,019	628,501

Окончание таблицы 3.5.2.2

480	-12266,995	-12840,243	-6435,28	173,43839	440,817	150,490
510	-15088,355	-11429,563	-3076,20	366,7016	210,719	-145,462
540	-13783,677	-12081,902	0,00	277,33115	0,000	-212,448
570	-11313,158	-13317,162	2306,51	108,10054	-157,996	-184,368
600	-7556,407	-15195,537	3964,10	-149,23685	-271,541	-60,221
630	-1488,385	-18229,548	2632,85	-564,89637	-180,350	316,809
660	-1166,956	-18390,263	-1985,63	-586,91428	136,016	537,032
690	-10607,596	-13669,942	-4116,49	59,769587	281,979	135,467
720	-17224,261	-10361,61	0,00	513,01115	0,000	-392,989

Экстремальные значения напряжений при изгибе шатунной шейки:

(146)

где

Определяем запас прочности шатунной шейки при изгибе:

Эффективный коэффициент концентрации напряжений:

где – коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений.

Амплитуда и среднее напряжение и:

Определяем коэффициент концентрации напряжений

Осуществляем выбор соответствующего предельного напряжения

где отношение предела выносливости при кручении к пределу текучести:

– коэффициент приведения асимметричного цикла к равноценному симметричному циклу,.

Значит, расчёт проводим по пределу усталости:

Общий запас прочности:

(147)