Ядро сечения
До сих пор мы изображали нейтральную линию, проходящую через сечение. В общем случае она может проходить и вне его.
Действительно, при расположении точки приложения силы в центре сечения, то нейтральная линия будет проходить в бесконечности.
По мере увеличения эксцентриситета нейтральная линия будет приближаться к сечению, и при каком то значении эксцентриситета нейтральная линия начнет пересекать сечение. В последнем случае по одну сторону от нейтральной линии напряжения будут растягивающие, а по другую – сжимающими.
Для брусьев из материалов, плохо сопротивляющихся растяжению (например для кирпичной кладки), важно, что бы по всему поперечному сечению напряжения были одного знака. Тогда необходимо установить область удаления силы Р от оси, при которых будет обеспечиваться условие постоянства знака напряжения по сечению. Такая область называется ядром сечения.
Итак, ядром сечения называется область вокруг центра тяжести поперечного сечения, которая обладает следующим свойством: если внецентренно приложенная нагрузка расположена в области ядра, то нормальные напряжения во всех точках поперечного сечения имеют один знак.
Для построения ядра сечения необходимо провести нулевые линии, соответствующие их предельному состоянию (это будут касательные к нашему сечению), для каждой из этих линий найти соответствующую ей точку приложения силы и, соединяя полученные точки, получить контур, который и будет являться ядром сечения.
Чтобы облегчить построение ядра сечения используют свойство нейтральной линии: при повороте нейтральной линии вокруг некоторой фиксированной точки контура сечения точка приложения силы перемещается вдоль некоторой прямой.
Построим
ядро сечения для прямоугольного сечения
АВСD
(рис. 2.6.6,
а).
Совместим вначале нейтральную линию
со стороной CD
(положение 1-1). Очевидно отрезки, отсекаемые
нейтральной линией на осях
и
;
Рис. 2.6.3
Из выражения 2.6.11 определим координаты точки приложения силы Р:
Таким
образом, координаты точки
ядра сечения определены. Совместим
теперь нейтральную линию со стороной
(положение 2-2)
(рис.2.6.6, б).
Имеем
;
Тогда
координаты точки
ядра
Аналогично
определяются координаты точек
и
(рис.2.6.6, в).
При переходе нейтральной линии с одной стороны на другую точка приложения силы перемещается по прямой, образуя контур ядра. Таким образом, ядром сечения будет ромб с диагоналями, равными одной трети соответствующей стороны сечения.
43Изгиб с кручением.
44.Изгиб, кручение и сжатие.
