8. Законы вариации и коэффициент асимметрии.

Изучение вариации имеет смысл в пределах однородной совокупности, но в статистике образование таких групп затруднено. Бельгийский статистик Кетле обнаружил, что вариации массовых явлений подчиняются нормальному закону распределения. По этому закону колеблемость индивидуальных значений признака находится в пределах ± 3σ. Ассиметричное распределение встречается чаще, чем симметричное, причём асимметрия может быть право- или левосторонней. При симметричном распределении х , мода и медиана равны между собой. Если этого равенства нет (х=Мо=Ме), значит распределение ассиметричное. Коэффициент асимметрии опр-ся: К_а= (х – Мо)/σ. Если полученное значение отриц. – левосторонняя асимметрия и Мо>Ме>х; если полученное значение положит. – правосторонняя асимметрия и Мо<Ме<х . В ассиметричных рядах предпочтение отдаётся медиане, т.к. она нах-ся между среднеарифм-им и модой.

Тема 7. Выборочное наблюдение.

1. Понятие о выборочном наблюдении.

Сплошное наблюдение даёт точную инфо изучаемой совокупности, но это достаточно дорого и не всегда возможно. С другой стороны, и при не сплошном наблюдении мы получаем ха-ки, близкие к ха-кам всей совокупности единиц. Основным видом не сплошного наблюдения явл-ся выборочное – такое наблюдение, при котором изучению подвергается часть единиц совокупности, отобранных в случайном порядке, а сведения о ней распр-ся на всю совокупность единиц. Вся совокупность единиц назыв. генеральной (N) (ГС)и все её обобщающие показатели назыв. генеральными. Совокупность отобранных единиц назыв. выборочной (n) и все её показатели назыв. выборочными. Доля единиц, обладающих тем или иным признаком ГС назыв. генеральной долей (р); выборочная доля (w).

Нужно отметить, что при выборочном распределении присутствует ошибка репрезентативности, т.е. выборка не точно представляет всю совокупность. Однако, при соблюдении принципа случайности и эти ошибки случайны; их можно определить пользуясь математической теорией выборки и в этом находит проявление закон больших чисел.

2. Виды выборочного наблюдения.

Важным условием формирования выборочной совокупности явл-ся соблюдение принципа случайности. Способы отбора единиц: 1) случайный: отбор происходит из всей массы единиц ГС, т.е. каждой единице представлена одинаковая возможность попасть в выборку; достигается это путём жеребьёвки или исп-ем таблицы случайных чисел; случайный подбор может быть повторным и бесповторным; 2) повторный: каждая выборочная единица вновь возвращается в ГС и может снова попасть в выборку; при бесповторном отборе единица может быть выбрана только один раз (лучше, чем повторный, т.к. даёт более точные результаты); 3) механический (систематический): выборка производится в механическом порядке из ГС, расположенной, к примеру, в алфавитном порядке; промежуток, через который выбирают единицы зависит от % отбора (напр, при 20% - каждая 5-ая единица, при 25% - каждая 4-ая единица); начало отсчёта определяется случайно или приурочивается к середине интервала; этот способ удобен при неограниченной ГС (напр, исследование покупателей в магазине); 4) типический (расслоный): это такая выборка, при которой ГС делится на группы по типичному признаку, а затем отбираются единицы из каждой группы; отбор может быть пропорц-ым и непропорц-ым; единицы из каждой группы выбираются случайно или механически. При серединной (гнездовой) выборке выбирают целые группы, серии или гнёзда; д/выбранных серий производится сплошное наблюдение; отбор может быть повторный и бесповторный. Комбинированная выборка предполагает исп-ие нескольких видов. Можно комбинировать серийную выборку и случайную, т.е. из отобранных серий выбираем случайные единицы. К малым выборкам отн-ся выборки, с объёмом до 30 единиц. При монофазной выборке выбирают, напр., 50% единиц и изучают по упрощённой программе, из них выбирают 30% и изучают по более сложной программе. При моментном наблюдении фиксируется наличие отдельных элементов изучаемого процесса; прим-ся д/изучения использованного рабочего времени работников и времени работы машин/оборудования.