TOEIsaev

Рис. 1.27. Зависимость мощности от тока нагрузки

Таким образом максимум P ( IН ) (рис. 1.27) приходится на величину

тока IН = IКЗ равного половине тока короткого замыкания, при этом

2

мощность равна величине P ( IН ) = EГ2

4RГ

31

§ 1.13. Метод наложения (метод суперпозиции).

Пример. Методом наложения определить ток во второй ветви, если известны величины элементов электрической цепи:

R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 5Ом, E1 = 10 В, E2 = 15 В, J = 1A .

Рис. 1.28. Разложение схемы на подсхемы для определения частичных токов

Используем принцип суперпозиции: результирующий ток равен

сумме частичных токов, определённых при воздействии отдельно взятого источника энергии. Представим исходную схему в виде двух

схем, в каждой из которых действует только одна ЭДС. Определим час-

ка:

32

Находим результирующий ток как сумму частичных токов:

ВАРИАНТЫ РАСЧЕТНО– ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ ПО РАСЧЕТУ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА

РГР №1 – Расчет линейной цепи постоянного тока

1.Рассчитать все токи, методом узловых потенциалов, используя матрично-топологический подход.

2.Рассчитать все токи, методом контурных токов, используя матрич- но-топологический подход.

3.Рассчитать баланс мощностей.

4.Подтвердить расчеты пунктов 1, 2, проделав работу в среде

ElectronicsWorkbench.

5.Убрать ветвь с сопротивлением R8. Рассчитать ток в ветви с сопротивлением R4 методом эквивалентного генератора. Построить выходную характеристику генератора и график зависимости мощности от тока P(I) и сопротивления нагрузки P(Rн).

6.Сделать выводы по проделанной работе.

33

34

Лекция № 4

Пример выполнения расчетно-графичекой работы

Данные и схема варианта приведены ниже

1, 2, проделав работу в среде ElectronicsWorkbench.

5. Убрать ветвь с сопротивление R8. Рассчитать ток в ветви с сопротивлением R4 методом эквивалентного генератора. Построить выходную характеристику генератора и график зависимости мощности от тока P(I) и сопротивления нагрузки P(Rн).

∙ Выполняем первый пункт задания Приведем ориентированный граф схемы и составим топологиче-

ские матрицы: узловую, контурную, диагональную матрицу сопротивлений, диагональную матрицу проводимостей, столбцевые матрицы ЭДС и источников тока.

36

– диагональные матрицы сопротивлений, и проводимостей соответственно.

E = (-50 0 0 0 100 0 150 0)T , J = (0 0 0 2 0 0 0 0)T

Находим эквивалентную матрицу ЭДС, так как присутствуют источники тока

E¢ = E + diag(R) × J = (-50 0 0 16 100 0 150 0)T .

37

Находим контурные токи:

J0 = (B × diag(R) × BT )−1 B × E¢ = (3,696 1,841 3,066 0,758)T .

Находим токи в ветвях:

I = BT × J0 - J = (-2,308 2,938 - 3,696 1,066 1,841 -1, 226 1,855 - 0,758)T .

· Выполняем второй пункт задания Находим потенциалы узлов с помощью топологической узловой

матрицы:

· Выполняем третий пункт задания Проверяем баланс мощностей:

P = E × I - IT ×diag(R) × J = 560,744 Вт – мощность источников.

P = IT ×diag(R) × I = 560,744 Вт – мощность потребителей.

· Выполняем четвертый пункт задания

Рис. 1.32. Схема измерения токов ветвей, собранная в Electronics Workbench

38

Проделав виртуальный эксперимент, мы получили токи в ветвях с точность до четвертой значащей цифры.

Рис. 1.33 На схеме приведено измерения напряжения на сопротивлениях схемы.

Следующим этапом, измеряем, напряжения на сопротивлениях схемы и получаем величины напряжений не отличающиеся от расчетных (см. схему).

∙ Выполняем пятый пункт задания

Рисуем схему без сопротивления R8 . Рассчитаем ток в ветви с сопротивлением R4 методом эквивалентного генератора (рис.1.34).

Построим выходную характеристику генератора и график зависимости мощности от тока P(I) и сопротивления нагрузки P(Rн).

Находим напряжение холостого хода U ХХ . Для этого убираем сопротивление R4 и находим токи в ветвях (рис. 1.35).

39

Рис.1.34

Находим напряжение холостого хода в соответствии со схемой:

UXX = J1× R6 - J4 × (R6 + R1 ) + E1 = 18,666 В.

Находим сопротивление генератора:

40