TOEIsaev

щихся от конца линии на расстоянии y = λ k (k − целое число), напря- 2

жение имеет максимальные значения (пучности – жирные точки на рис. 5.8), а токи – нулевые значения (узлы). В точках, которые отстоят от

конца линии на расстоянии y = λ (2k + 1) , существуют узлы (полые точ- 4

ки на рис. 5.8) напряжения и пучности тока. При этом узлы и пучности тока и напряжения не перемещаются по линии. Стоячую волну можно представить как результат наложения падающей и отраженной волн с одинаковыми амплитудами.

§5.7 Входное сопротивление линии без потерь при холостом ходе

При холостом ходе ток в конце линии равен нулю I 2 = 0 . Поэтому можно записать (из 17)

Z в

На рисунке 5.9 приведена функция – tg( y) , которая в интервале от 0 до π / 2 является положительной, следовательно, Z вх х.х имеет емкостной характер

(множитель − j ) и изменяется по модулю от ∞ до0 . Далее в

дуктивный характер и изменяется от 0 до ∞ . И так далее, таким образом, изменяя длину отрезка линии без потерь, можно имитиро-

вать емкостное или индуктивное сопротивление любой величины. Практически это свойство используется при высокой частоте в различных радиотехнических устройствах.

171

определяют стоячие волны. В конце линии и в точках, отстоящих от ее

конца на расстоянии y = λ k , имеются узлы напряжения и пучности

2

тока, а в точках, которые находятся на расстоянии y = λ (2k + 1) , – пуч- 4

ности напряжения и узлы тока. Входное сопротивление линии без потерь, короткозамкнутой на конце,

Это сопротивление, так же как Z вх х.х , является чисто реактивным и в зависимости от длины участка y линии и частоты ω получается или индуктивным или емкостным (рис. 5.10).

172

Лекция № 13

§5.8 Аналогия между уравнениями линии с распределенными параметрами и уравнениями четырехполюсника

Напряжение и ток на входе линии с распределенными параметрами

то зависимость между U1 и U 2 , и I 2 и зависимость между I1 , и U 2 и I 2 в линиях с распределенными параметрами Точно такие же, как в четы-

173

рехполюснике. Другими словами, при соблюдении условий (17е) четырехполюсник эквивалентен линии с распределенными параметрами в отношении связи между входными и выходными токами и напряжениями.

При перемене местами источника и нагрузки токи в источнике и нагрузке не изменятся. Таким же свойством обладает симметричный четырехполюсник. Поэтому однородная линия с распределенными параметрами может быть заменена симметричным четырехполюсником и. наоборот, симметричный четырехполюсник можно заменить участком однородной линии с распределенными параметрами.

Рис. 5.12

Для симметричной Т-схемы замещения четырехполюсника:

Z1 = ( A − 1) / C; Z3 = 1/ C,

или

Определить характеристическое (волновое) сопротивление и произведение γℓ эквивалентной ему линии с распределенными параметрами.

174

yl = αl + jβl = arcth(0, 498 + j0,369) = 0, 454 + j0, 437.

175