TOEIsaev
.pdf
EЭ |
:= |
|
E×ZA |
|
com(EЭ) |
= |
|
110.116 -1.517 |
|
||||
|
ZA + za |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
110.077 -2.916 |
|
||||
ZЭ |
:= |
|
za×ZA |
|
com(ZЭ) |
|
|
47.174 88.483 |
|
||||
|
ZA + za |
= |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
)×(Z |
|
|
|
) |
1.249 47.157 |
|
||||
|
|
(z + 3×Z |
A |
+ 3×Z |
n |
58.238 |
88.607 |
||||||
|
|
|
a |
N |
|
|
|
|
|||||
Z0 |
:= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
com(Z0) = |
|
|
za + ZN×3 + ZA + 3×Zn |
|
|||||||||||
|
|
|
|
1.416 |
58.221 |
||||||||
Граничные условия при замыкании одной фазы
I |
0 |
= |
Ik |
, I = |
Ik |
, I |
2 |
= |
Ik |
U |
a |
= U |
0 |
+ U + U |
2 |
= 0 |
|
|
|
||||||||||||||
|
3 |
1 |
3 |
|
3 |
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Из которых следует (см. схемы замещения )
U = E |
− I Z |
Э |
||||
|
1 |
Э |
|
|
1 |
|
U2 |
= −I2 ZЭ |
|
||||
U |
0 |
= −I |
0 |
Z |
0 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
= EЭ − |
|
I |
k |
|
||||||
U1 |
|
|
ZЭ |
|||||||||
3 |
||||||||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|||
→ U |
2 |
= − |
|
|
ZЭ |
|||||||
3 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= − |
|
I |
k |
|
|
|
|
|
|
|
U |
0 |
|
|
|
Z0 |
|||||||
|
3 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
I |
k |
|
|
I |
k |
|
|
I |
k |
|
|
|
→ EЭ |
− |
|
ZЭ |
− |
|
ZЭ |
− |
|
Z0 |
= 0 |
||||
3 |
3 |
3 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ik := 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Given |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
E - |
Ik |
×Z - |
Ik |
×Z - |
Ik |
×Z |
|
|
|
0 |
|
|
||
3 |
|
3 |
|
|
|
|||||||||
Э |
|
Э |
3 Э |
|
0 |
|
|
|
|
|
||||
Ik := Find(Ik) |
|
|
|
|
|
-90.047 |
||||||||
com(Ik) |
|
2.165 |
|
|
|
|||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ik |
= 2.165 |
|||
|
|
|
-1.792 ´ 10− 3 |
|
|
-2.165 |
|
|
||||||
91
Решение с использованием EWB.
Рис. 3.28
Рис. 3.29
92
Поперечная несимметрия (замыкание фазы В и С на землю)
EA |
Za |
|
EB |
Zb |
|
|
||
ZN |
Zc |
|
EC |
||
|
ZA
ZB
Zn
ZC
Рис. 3.30
Комплексные схемы замещения Пряма последовательность
EA |
Za |
ZA |
EЭ |
ZЭ |
|
U1 |
|
|
U1 |
Рис. 3.31
Обратная последовательность
Za |
|
ZA |
ZЭ |
|
U2 |
|
U2 |
|
|
Рис. 3.32 |
|
Нулевая последовательность |
|
|
|
Za |
|
ZA |
Z0 |
3ZN |
U0 |
3Zn |
U0 |
|
|
Рис. 3.33 |
|
93
Граничные условия при замыкании двух фаз
U |
0 |
= |
Uk |
, U = |
Uk |
, U |
2 |
= |
Uk |
, I |
a |
= I |
0 |
+ I + I |
2 |
= 0 |
|
|
|
||||||||||||||
|
3 |
1 |
3 |
|
3 |
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Из которых следует (см. схемы замещения )
U = E |
Э |
− I Z |
Э |
||||
|
1 |
|
|
|
1 |
||
U2 |
= −I2 ZЭ |
|
|||||
U |
0 |
= −I |
0 |
Z |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
= |
EЭ −U1 |
||||
I1 |
|
|
|
|
|||
|
ZЭ |
||||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
U2 |
|||
→ I |
2 |
= − |
|
|
|
||
ZЭ |
|||||||
|
|
|
|
||||
|
0 = − |
U0 |
|||||
I |
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
Z |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
E |
Э |
−U |
a |
/ 3 |
|
U |
a |
/ 3 |
|
U |
a |
/ 3 |
|
|
→ |
|
|
|
− |
|
|
− |
|
|
= 0 |
||||
|
|
ZЭ |
|
|
ZЭ |
Z0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
UA := 0
Given
EЭ |
− |
UA |
|
|
UA UA |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 |
|
− |
|
− |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ZЭ |
|
|
ZЭ |
|
|
|
|
Z0 |
|
|
||||||||
UA := Find(UA) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
com(UA) = |
117.561 |
−1.482 |
|
UA |
|
= 117.561 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
117.522 |
−3.039 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Рис. 3.34
94
|
|
Рис. 3.35 |
|
Продольная несимметрия (обрыв фазы А) |
|
EA |
Za |
ZA |
EB |
|
ZB |
|
|
|
EC |
|
ZC |
Рис. 3.36
E := 220 w := 100×p L := 0.3 X := L×w r := 5 ZA := r + i× X za := j× X
95
Комплексные схемы замещения
Пряма последовательность |
Обратная последовательность |
|
EA |
U1 |
U2 |
|
ZA |
ZA |
Рис. 3. 37
Граничные условия при разрыве одной фазы
U = |
Ua |
, U |
2 |
= |
Ua |
U |
a |
= I |
Z |
a |
→ U |
a |
= (I + I |
2 |
) Z |
a |
|
|
|||||||||||||||
1 |
3 |
|
3 |
|
a |
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Из которых следует (см. схемы замещения )
|
|
|
|
|
|
|
EA |
− |
Ua |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
= |
3 |
|
|
|
Ua |
||||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
EA |
− |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
EA −U1 = I1Z A |
|
1 |
|
|
|
|
Z A |
|
|
|
3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= I2 Z A |
→ |
|
|
|
|
|
|
Ua |
|
|
→ |
Ua |
= Za |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z A |
||||||||||
−U2 |
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
I |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Z A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ua
− 3
Z A
Given |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Ua |
|
|
U |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
E - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
3 |
|
- |
3 |
|
|
×za |
|
Ua |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ZA |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
ZA |
|
|
|
|
||||||
Ua := Find(Ua) |
|
|
|
Ua |
= 131.933 |
||||||||
com(Ua) = |
131.933 |
1.823 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
131.866 |
4.197 |
|||||||
Рис. 3.38
96
|
|
Рис. 3.39 |
|
Продольная несимметрия (обрыв фаз В и С) |
|
|
|
Рис. 3.40 |
Комплексные схемы замещения |
||
Пряма последовательность |
Обратная последовательность |
|
EA |
U1 |
U2 |
|
ZA |
ZA |
|
|
Рис. 3.41 |
|
|
97 |
Граничные условия при замыкании двух фаз
U1 |
= |
U B a + UC a2 |
= |
za |
|
(IB a + IC a2 ) = |
|
za |
|
(2I1 − I2 ) |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
3 |
3 |
3 |
|
|
|
||||||||
U2 |
= |
U B a2 + UC a |
= |
za |
(IB a2 + IC a) = |
za |
(2I |
2 − I1 ) |
||||||
|
|
|
||||||||||||
|
3 |
3 |
3 |
|
|
|
||||||||
Из которых следует (см. схемы замещения )
U1 = EA − I1Z A
= −
U2 I2 Z A
|
U |
|
= |
Za |
|
(2I − I |
|
) |
|||
|
|
|
|
|
|||||||
→ |
|
1 |
3 |
1 |
|
2 |
|
||||
|
|
|
|
Za |
|
|
|
|
|
||
|
U |
2 |
= |
(2I |
2 |
− I ) |
|||||
|
|
||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
EA − I1Z A = →
−I2 Z A = Za3
Za (2I1 − I2 ) 3
(2I2 − I1)
I1 := 0 I2 := 0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Given |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
E - |
I1×ZA |
|
|
|
|
za |
×(2×I1 - I2) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
-I2×ZA |
|
|
za |
×(2×I2 - I1) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¾¾→ |
|
|
|
|
|
||||
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.458 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
:= Find(I1, I2) |
|
|
|
|
= |
|
+ I2 |
|
= 1.749 |
||||||||
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
|
|
|
0.291 Ia := I1 |
Ia |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.42
98
Рис. 3.43
99
Лекция № 9
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
§4.1 Переходные процессы в простейших цепях. Нулевые начальные условия
Под переходными процессами понимают процессы перехода от одного установившегося режима работы электрической цепи к другому, чем-либо отличающемуся от предыдущего, например величиной амплитуды, фазы, частоты или значениями параметров схемы.
Коммутация это процесс замыкания и размыкания выключателей. Переходные процессы обычно являются быстропротекающими; длительность их составляет десятые, сотые, а иногда даже милиарные доли секунд. Сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд.
Физически переходные процессы представляют собой процессы перехода электрической системы от одного энергетического состояния к другому, то есть это процесс перераспределения энергии между элементами цепи.
Рассмотрим переходный процесс в простейшей цепи с источником напряжения, индуктивностью и сопротивлением, соединёнными последовательно.
Рис. 4.1. Схема цепи до и после коммутации
Пример: ( E = 100В, R = 100 Ом, L = 0, 4Гн ). Определим ток в цепи. Для этого запишем второй закон Кирхгофа для цепи после коммутации:
R ×i(t) + L di = E . dt
Мы получили неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами. Общее решение i(t) такого уравнения записывается в виде суммы двух составляющих – общего
100