1.5. Рекомендуемая литература

Несколько замечаний относительно рекомендуемой литературы. В настоящем пособии изложены лишь основы того или иного вопроса. Для более подробного изучения студент может обратиться к приведенному ниже списку литературы. Книги (1-4) более полно освещают собственно физические вопросы. Описание физических приборов и принципов их работы можно найти в (5-6). Вопросы вычисления погрешностей и обработки экспериментальных данных изложены в (6-9). Справочные сведения – формулы, определения, физические характеристики различных веществ приведены в (10).

1. Савельев И.В.Курс общей физики. – М.: Наука, 1978. – Т.1.

2. Сивухин Д.В.Общий курс физики. – М.: Наука, 1974. – Т.2.

3. Матвеев А.Н.Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1987.

4. Кикоин И.К., Кикоин А.К.Молекулярная физика. – М.: Наука, 1976.

5. Бурсиан Э.В.Физические приборы. – М.: Наука, 1984.

6. Иверонова А.А.Физический практикум. – М.: Наука, 1967.

7. Дударев А.Т., Кутергина Н.В.Экспериментальные исследования в лаборатории механики. – Новосибирск: Изд. НГПУ, 1992.

8. Дж. Сквайрс.Практическая физика. – М.: Мир, 1971.

9. Зайдель А.Н.Элементарные оценки ошибок измерений. – Л.: Наука, 1967.

10. Кухлинг Х.Справочник по физике. – М.: Мир, 1982.

2. Описания лабораторных работ

2.1. Лабораторная работа №1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ C_p/C_v ВОЗДУХА ПО СКОРОСТИ ЗВУКА

Цель работы: экспериментальное определение показателя адиабаты  = C_p/C_v для воздуха по скорости распространения звука в нем, определяемого методом сложения взаимно перпендику­лярных колебаний.

Приборы и принадлежности:измерительная скамья, электронный осциллограф, звуковой генератор, усилитель, микрофон, громкоговоритель, соединительные провода, термометр.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Распространение звуковой волны в газе происходит адиабатичес­ки. Сжатия и растяжения в газе сменяют друг друга настолько быст­ро, что теплообмен между слоями газа, имеющими разные температуры, не успевает произойти. Такие процессы описываются уравнением Пуас­сона:

pV^ = const, где  = C_p/C_v . (1)

Скорость распространения звуковой волны в газах зависит от по­казателя адиабаты . На измерении скорости звука основан один из наиболее точных методов определения показателя адиабаты.

Скорость звука в газах определяется формулой:

, (2)

где R = 8.314 Дж/(мольК) – газовал постоянная, Т - термодинами­ческая температура воздуха,  = 2910^-3 кг/моль – молярная масса воздуха. Преобразуя эту формулу, найдем:

. (3)

Таким образом, для определения показателя адиабаты достаточно измерить температуру газа и скорость распространения звука в нем. В бегущей звуковой волне смещения колебаний двух точек, находя­щихся на расстоянии l_n друг от друга, сдвинуты по фазе на

, (4)

где v – скорость распространения волны в упругой среде, f,  – частота и длина волны. Из формулы (4) найдем:

. (5)

Выражение (5) может быть использовано для экспериментального определения скорости распространения звука в воздухе по измерен­ным значениям величин , f, l_n.

Pис. 1

Схема установки представлена на рисунке 1. Динамик Д, излучающий звуковые волны, питается от звукового генератора ЗГ. Звуковая вол­на достигает микрофона М и порождает в его цепи переменное напря­жение, которое усиливается усилителем низкой частоты УНЧ.

Между переменным напряжением на выходе звукового генератора и напряжением, возникающим в цепи микрофона, существует сдвиг по фа­зе  , зависящий от взаимного расположения микрофона и динамика. При перемещении микрофона по измерительной шкале ИС на расстояние l_n = n (n = 0,1,2,...), составляющее целое число волн, разность фаз изменяется на  = 2n. Сдвиг фаз  можно определить по форме эллипса, описываемого на экране осциллографа ЭО электронным лучом, если вертикальные пластины X осциллографа соединить прово­дами с выходом звукового генератора, а горизонтальные Y – с микрофоном через усилитель. Траектория движения следа электронного луча, участвующего в двух колебаниях одинаковой частоты f (x = x₀Cos2ft и y = y₀Cos(2ft +)), происходящих вдоль взаимно перпендикулярных координатных осей, описывается уравнением эллип­са. Колебания различаются амплитудойx₀,y₀и разностью фаз .Луч в этом случае движется по эллипсу, главные оси которого не совпадают с осями координат. В случае целочисленного отношения частот слага­емых колебаний траектории движения являются в общем случае замкну­тыми линиями, носящими название фигур Лиссажу. При разности фаз = 2n(n = 1, 2, ...) эллипс вырождается в прямую (рис. 2), проходя­щую через первый и третий квадранты координатной плоскости.

Рис.2

Таким образом, используя выражения (3) и (5) и учитывая, что = 2nможно экспериментально определить показатель адиабаты.

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Соберите схему, данную на рисунке 1 (схема должна быть обяза­тельно проверена лаборантом или преподавателем!) .

2. Динамик и микрофон расположить у одного края измерительной скамьи и подать напряжение (включить все приборы). Необходимые измере­ния и определение скорости распространения звуковых колебаний в воздухе производить для двух частот f 1000 и 2000 Гц.

3. Установить на шкале звукового генератора необходимую часто­ту. Ручками усиления УНЧ, ЗГ и ЭО по осям X и Y настройте изобра­жение эллипса так, чтобы оно вписывалось в квадрат и занимало 0.5 0.75 размера экрана осциллографа.

4. Медленно перемещая микрофон к противоположному концу измерительной скамьи, отметьте положение микрофона l_n, при котором на экране осциллографа видна прямая линия. Продолжая передвигать микрофон, считайте числоn (n = 0,1,2,...) повторных появлений такой же прямой на экране осциллографа.

5. Каждое последующее повторение первоначальной картины соот­ветствует разности фаз  на 2 радиан. Измеряя перемещение мик­рофона l_n при n повторениях картины на экране ЭО и пользуясь соотношением (5), вычислите скорость звука v, а затем по формуле (3) рассчитайте показатель адиабаты  для каждого измерения.

6. Повторите измерения для другой частоты.

7. Рассчитайте среднее значение для всех опытов, погрешности измерений в каждом случае и среднее значение погрешности.

8. Результаты измерений и вычислений представьте в виде таблицы:

Таблица 2

№ опыта	f Гц	n	ln м	V м/c	
1 2
и т.д.
Среднее значение					

9. Окончательный результат запишите в виде:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каков механизм распространения звуковых волн в воздухе?

2. Опишите принцип действия микрофона и динамика.

3. От чего зависит точность определения значения скорости звука в предлагаемом опыте? Как повысить точность метода?

4. Изменяется ли наклон прямой на экране осциллографа при увели­чении расстояния между микрофоном и телефоном? Почему?

5. Выведите формулу (2).

6. Сравните полученное вами значение показателя адиабаты  с теоретическим значением, равным 1.4. Чем объясняются имеющиеся расхождения?