- •С.А. Погожих
- •От автора
- •1.Введение
- •1.1. Техника безопасности
- •1.2. Порядок выполнения работ
- •1.3. Правила построения графиков
- •1.4. Вычисление погрешностей
- •1.5. Рекомендуемая литература
- •2. Описания лабораторных работ
- •2.1. Лабораторная работа №1
- •2.2. Лабораторная работа №2 проверка закона шарля
- •2.3. Лабораторная работа № 3 определение плотности воздуха
- •2.4. Лабораторная работа №4
- •2.5. Лабораторная работа №5
- •2.6. Лабораторная работа №6
- •2.7. Лабораторная работа №7
- •2.8. Лабораторная работа № 8
- •Линейное тепловое расширение
- •Объемное тепловое расширение
- •Тепловое расширение с точки зрения молекулярно- кинетической теории
- •2.9. Лабораторная работа №9
- •Определение коэффициента динамической вязкости
- •Определение длины свободного пробега молекул
- •Определение эффективного диаметра молекул
- •Определение коэффициента динамической вязкости
- •Определение длины свободного пробега молекул
- •Определение эффективного диаметра молекул
- •2.10. Лабораторная работа №10
- •2.11. Лабораторная работа №11
- •2.12. Лабораторная работа №12
- •Измерения и обработка их результатов
- •2.13. Лабораторная работа №13
- •2.14. Лабораторная работа №14
- •2.15. Лабораторная работа №15
- •2.16. Лабораторная работа №16
- •Лабораторная работа №17
- •3. Приборы молекулярной физики
- •3.1. Насосы
- •3.2. Манометры
- •3.3. Термометры
- •3.4. Приборы, измеряющие влажность.
- •3.5. Термостат
- •Запрещается включать термостат без воды!!!
- •3.6. Вискозиметр
- •Методика измерения вязкости.
- •3.7. Катетометр
- •Конструкция прибора
- •Работа с катетометром
- •4. Справочние сведения*
2.9. Лабораторная работа №9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ, ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА
МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА
Цель работы:экспериментальное определение коэффициента динамической вязкости, средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул воздуха на основе представлений о ламинарном течении газа в трубе.
Приборы и принадлежности: установка из двух сообщающихся сосудов, ручной насос, барометр, термометр.
ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
Определение коэффициента динамической вязкости
Предположим, что газ течет неперемешивающимися слоями. Опыт показывает, что если скорость V движения газа меняется от слоя к слою, то между двумя смежными слоями действует сила внутреннего трения F :
, (1)
где – градиент скорости, т.е. величина, показывающая, как быстро меняется скорость движения газаV в направлении, перпендикулярном к поверхности, разделяющей слои, S – величина поверхности, вдоль которой действует сила, – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости. В системе СГС он измеряется в пуазах (Пз): 1 Пз = 1 г/(смс), а в системе СИ – в Пас или в кг/(мс).
Молекулярно–кинетическая теория устанавливает следующее выражение для коэффициента динамической вязкости идеальных газов:
. (2)
На практике эта зависимость выполняется с точностью до коэффициента. Более точной является формула:
. (3)
Здесь, как и в предыдущей формуле, – коэффициент внутреннего трения газа, – плотность газа, – средняя длина свободного пробега молекул газа,– средняя арифметическая скорость молекул,k – коэффициент пропорциональности, который зависит от числа степеней свободы газа и учитывает распределение по скоростям. Для воздуха k = 0.5, соотношение (3) имеет вид:
. (4)
Для ламинарного течения несжимаемого газа через цилиндрическую трубу длины l и диаметра d справедлива формула Пуазейля:
, (5)
где V – объем газа, протекающий за время t через эту трубу, p – разность давлений на концах трубы, – коэффициент вязкости газа.
Для бесконечно малого промежутка времени dt формулу (5) можно переписать в виде:
. (6)
Формула (6) является основой для определения коэффициента динамической вязкости.
Экспериментальная установка (рис. 15) состоит из двух сообщающихся сосудов: длинной стеклянной трубки А, закрытой пробкой П с капилляром, и широкого сосуда В, который можно перемещать по стойке С установки в вертикальном направлении. Сосуд В снабжен пробкой с трехходовым краном К, который посредством резиновой трубки соединен с ручным насосом. Существует три положения крана: а) сосуд В соединен с насосом (); б) сосуд соединен с атмосферой и отключен от насоса () ; в) сосуд соединен с атмосферой и насосом (). Положения а) и б) являются рабочими. Имеется также шкала, по которой можно отмечать положение жидкости в узком сосуде и поддерживать ее в широком сосуде на одном уровне.
Рис. 15
Рассмотрим течение газа через капилляр под действием разностей уровней жидкости в широком и узком сосуде (рис. 15). При этом разность давлений на входе и выходе капилляра невелика, поэтому можно пользоваться формулой (6).
Если широкий сосуд сообщен с атмосферой, то через капилляр просачивается воздух, так как разность уровней жидкости создает на концах капилляра разность давлений:
, (7)
где – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, h – разность уровней жидкости в сосудах.
Пусть V – объем воздуха в узком сосуде. Очевидно, что
, (8)
где S – сечение сосуда, t – время. Знак (–) указывает, что объем газа растет, а высота жидкости уменьшается.
Подставляя (7) и (8) в (6) и вводя обозначение
, (9)
после простых преобразований получим:
. (10)
Это – дифференциальное уравнение экспоненциально затухающего процесса. Если при t0 = 0 h = h0, тогда решение его имеет вид:
. (11)
Измерив через равные промежутки времени высоту столба жидкости в трубе, можно по этим данным построить график линейной зависимости между иt. По графику легко найти коэффициент , а зная , по формуле (9). можно вычислить коэффициент динамической вязкости газа :
. (12)