Экономико-математические приёмы эконом.Анализа

Если требуется изучить и измерить одновременно и зачастую противоречивое влияния нескольких факторов на результаты взаимодействия при отсутствии функций связи используют экономическо-математич.приёмы. Они позволяют выявить вероятность (стохастический) характер взаимной связи между показателями. Экономика в целом система вероятностная. Не возможно получить сведении о всех процессах, которые происходят на данный момент, не возможно во всех деталях предвидеть будущее.

Многие экономико-математические приёмы предполагают отвлечение от конкретных особенностей объекта исследования и базируется на массовых наблюдениях и на законе больших цифр. Эти приёмы дают существенный эффект при анализе больших совокупностей, они позволяют выявить тенденцию и перспективы развития.

Экономико-математические изучения объекта используют традиционные приёмы эконом.анализа (группировки, детализация/, которая дают качественный анализ. Затем идёт количественный, который позволяет измерить зависимость. На завершающем этапе, когда обобщённый результаты опять используются традиционные приёмы (сравнение, матем.приёмы).

Применение экономо-математич. Приёма вызвано рядом причин, которые являются требованием современного периода. Возросли требования к точности эконом.анализа, к скорости, объёму информ. Непрерывно усложняется процесс я. Усиливается влияние рыночных факторов: спрос, конкурентность, конкурентоспособность. Увеличивается цена ошибки «неудачного решения».

Усложняется сами аналитические задачи.

Преимущества эконом.математич. приёма:

1)Позволяют рассчитать многовариантные решения.

2)дают более точные результаты

3)предполагают использование спец.программ:

-Методы элементаро математики

-Методы матем.статистики

-Эконометрические методы

-Матричные методы

-Методы матем.программирования.

Большинству эконом.матем. приёмов предшествует выборочный метол (выборка). Его суть - на основе изучения выборочной совокупности делаются выводы о свойствах всей енерально совокупности. Приём используют, когда изучить всю совокупность очень ложно. Обычно используется на начальных стадиях исследования, когда ограничена область исследования.

Выборка бывает:

- случайная – когда каждая единица либо заменена любой другой с равными шансами. (жребий)

- систематическая (механическая) – изучаются выборочно.

- кластерная – (пучок, гнездо)

Требование к выборке.

1)она должна быть меньше, но достаточной для того, чтобы выводы были надёжными – репрезентативная выборка.

Преимущество:

- экономия времени, так как сокращается объём.

- они более оперативны и эффективны

- сводится к минимуму порча или уничтожение исследуемых объектов

- достигается большая точность результатов исследования благодаря сокращению ошибок регистрации.

- если меньше объектов, то возможна более тчательная регистрация параметров.

Прежде чем применить эконом.матем.приём нужны определённые предпосылки:

1)выбор задачи

2)нужен необходимый массив данных – информации(главное требование массовость информации)

3)вычислительная техника

4)специалист

Линейное программирование

Большая область оптимальное программирование. 1-ая по времени возникновения это ЛП. Его суть в изучении теории и методов решения экономоматемат. Экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными. Неизвестные переменные, которые находятся в процессе решения, обычно определяют в совокупности план работы какого либо объекта. При этом задача носит экстремальный характер. Находится экстремум: мах А, minB. Эту зависимость обычно отражают на графике, который имеет вид прямой, которая при Л с осями координат образуют ОДЗ.

Завод производит продукцию Аи В. Сборочный цех может собрать 50 А и 70 В. На этот сборочный работает 3 мех.: 1-40 для А и 60 для В. 2 – 60 для А и 50 для В.

Какому решению отдать предпочтения. Надо ввести целевую функцию.

Как правило при решении подобных задач каждой прямой задачи ЛП соответствует другая симметричная ей задача, которая заключается в минимизации. Жизнь требует решать такие задачи, которые удовлетворяют нескольким несводимым друг к другу явлениям. Часто задача усложняется тем, что пропорции меняются.

Обязательным стандартным условием решения задач ЛП является неотрицательность решений.

Симплекс метод – упрощение в нахождении оптимальных решений.

Пример – транспортная задача.