Поверхность вращения

Поверхность вращения создается при вращении прямолинейной или криволинейной образующей вокруг неподвижной оси (рис. 78).

Любая точка образующей описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна оси вращения. Эта окружность называется – параллелью. Самая большая параллель называется экватором, самая маленькая – горлом.

Плоскость, которая проходит через ось вращения, рассекает поверхность вращения по меридиану. Если эта плоскость параллельна плоскости проекций, то меридиан проецируется без искажения и называется главным.

Поверхности вращения

1. Коническая поверхность вращения: Ф (l,i) [li=S,li] (рис. 79).

2. Цилиндрическая поверхность вращения: Ф (l,i) [li,li] (рис. 80).

3. Если вокруг прямой оси вращать окружность или ее дугу, распо-ложенную с ней в одной плоскости, то сформируетсяторовая поверхность– Ф (l,i) [l i,О i] или как частный случай –сфера, которая образуется вращением окружности вокруг оси, проходящей через ее диаметр – Ф (l,i) [l i,О i], гдеl– образующая окружность,i– ось вращения,О– центр окружности (рис. 84).

Торы бывают:открытый тор– кольцо (рис. 81),закрытый(рис. 82),самопересекающийся (рис. 83, 85). Тор (рис. 61) называют такжелимоновидным. В технике применяется еще одна торовая поверхность –глобоид (рис. 86), но ее следует рассматривать как внутренний отсек кольца.

Рис. 79 Рис. 80 Рис. 81 Рис. 82

Рис. 83 Рис. 84 Рис. 85 Рис. 86

Происхождение названий геометрических фигур

Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия, происходящее от греческого слова γεωμετρία (геометриа) – землемерие. Но эти слова вошли в русский язык через латинский язык.

Призма – латинская форма греческого слова πρισμα (присма) – опиленная (имелось в виду опиленное бревно).

Пирамида – латинская форма греческого слова πυράμις (пюрамис), которым греки называли египетские пирамиды. Это слово происходит от древнеегипетского «пурама» – так пирамиды называли сами египтяне.

Цилиндр – происходит от латинского слова cylindrus (цилиндрус), являющегося латинской формой греческого слова κύλινδρος (кюлиндрос), означающего валик, каток.

Конус – латинская форма греческого слова κώνος (конос), означающего сосновая шишка.

Сфера – латинская форма греческого слова σφαίρα (сфайра) – мяч.

Трапеция – происходит от латинского слова trapezium (трапезиум) – латинской формы греческого слова τράπεςιον (трапезион) – столик. От этого же корня происходит наше слово «трапеза», означающее по-гречески стол.

Ромб – происходит от латинского слова rombus (ромбус) – латинской формы греческого слова ρόμβος (ромбос), означающего бубен. Мы привыкли к тому, что бубен имеет круглую форму, но раньше они имели форму квадрата или ромба, о чем свидетельствуют изображения «бубен» на игральных картах.

Именно с латинского языка мы заимствовали слово пункт, употребляющийся иногда в значении «точка» (отсюда «пунктир»), и слово линия.

Пункт – происходит от латинского слова punctum (пунктум) – укол.

Линия – происходит от латинского слова linea (линеа) – льняная (имеется в виду льняная нить). От этого же корня происходит наше слово «линолеум», первоначально означавшее промасленное льняное полотно.