73

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Кузбасский государственный технический университет»

Кафедра начертательной геометрии и графики

О. В. Максимова

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.

КРАТКИЙ ИЛЛЮСТРИРОВАННЫЙ КУРС

ДЛЯ РАБОТЫ НА ЛЕКЦИИ

В учебном пособии рассмотрены основные темы учебного курса начертательной геометрии: комплексные чертежи фигур; преобразования комплексного чертежа; позиционные и метрические задачи; развертки поверхностей; аксонометрические проекции.

Предназначено для работы на лекции, так как содержание лекций незавершенное и требует дополнений

Печатается по решению редакционно-издательского совета Кузбасского государственного технического университета.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Краткий иллюстрированный курс представлен в виде лекций, предназначенных для студентов машиностроительных специальностей. Их содержание соответствуют программе курса начертательной геометрии.

Начертательная геометрия входит в состав учебной дисциплины федерального значения. Она является первой инженерной дисциплиной, которую изучает студент на первом курсе. Это единственная дисциплина, целью которой является непосредственно обучение студентов работе с различной по виду и содержанию графической информацией, основам графического представления информации, методам графического моделирования геометрических объектов, правилам разработки и оформления конструкторской документации, графических моделей, явлений и процессов. Графическая информация является средством общения во всех сферах деятельности человека. Поэтому в процессе изучения графических дисциплин студент должен приобрести навыки работы с любой по назначению и виду графической информацией, в том числе и с графическими документами, выполненными средствами компьютерной графики.

Государственный образовательный стандарт устанавливает требования к содержанию и объему дисциплины в зависимости от специальности или направления. Содержание начертательной геометрии для специальностей машиностроительного профиля включает следующие темы:

 Предмет начертательной геометрии;

 Задание точки, прямой, плоскости и многогранников на комплексном чертеже Монжа;

 Позиционные задачи;

 Метрические задачи;

 Способы преобразования чертежа;

 Многогранники;

 Поверхности;

 Построение разверток поверхностей;

 Аксонометрические проекции.

Предложенный вариант чтения лекций отличается от традиционного (монологического). В нашем вузе такое чтение лекций проводится впервые. Лекции проходят по диалогическому типу в форме беседы. Каждая лекция имеет четкий план (перечень тем, которые будут рассмотрены на лекции). Кроме теории (основных положений), подлежащей усвоению и запоминанию, лекции содержат чертежи, причем чертежи на плоскости дополнены наглядными изображениями для лучшего понимания и усвоения материала. Цветовое решение способствует повышению интереса студентов к учебной информации.

Для активизации познавательной деятельности студентов содержание лекций незавершенное, т.е. студенту на лекции необходимо завершить изображение или дополнить теоретическую часть. Чтобы легче было ориентироваться в лекции, напротив незавершенного изображения или текста стоит знак вопроса. В процессе беседы преподавателя со студентами выясняется, какие необходимы дополнения в лекции. Для лучшего усвоения материала после каждой темы студенту предлагается решить задачу.

Учебное пособие, проработанное на лекции, студенты используют для решения задач в рабочей тетради по начертательной геометрии для самостоятельной работы.

При таком изложении лекционного материала студент проходит три ступени усвоения знаний: понимание, запоминание и применение на практике.

Использование учебного пособия позволяет повысить наглядность и подробность представления учебной информации. При этом студенты сосредоточивают внимание на изучаемом материале, что способствует интенсификации процесса обучения начертательной геометрии, повышая качество знаний и формируя умения и навыки, необходимые студентам в дальнейшем обучении.

Принятые обозначения

1. Плоскости проекций:

горизонтальная – П₁; фронтальная – П₂; профильная – П₃;

дополнительная – П₄, П₅, …

2. Точки–А,В,С,D… или 1, 2, 3, 4, …

3. Проекции точек на плоскость:

П₁ –А₁,В₁,С₁,D₁, … или 1₁, 2₁, 3₁, 4₁, …;

П₂ –А₂,В₂,С₂,D₂, … или 1₂, 2₂, 3₂, 4₂, …;

П₃ –А₃,В₃,С₃,D₃, … или 1₃, 2₃, 3₃, 4₃, …

4. Точки на развертках–А₀,В₀,С₀,D₀, … или 1₀, 2₀, 3₀, 4₀, …

5. Линии–a,b,с,d…

6. Проекции на плоскость: П₁ –а₁,b₁,с₁,d₁, …;

П₂ –а₂,b₂,с₂,d₂, … ;

П₃ –а₃,b₃,с₃,d₃, …

7. Линии уровня: горизонталь –h; фронталь –f.

8. Прямая, проходящая через точки А и В–АВ.

9. Плоскости– Γ, Δ, Ρ, Σ, Τ, Ψ, Ω, …

10. Углы– α, β, γ, …

11. Координатные оси проекций:

абсцисс – хилих_1,2; ординат –у; аппликат –z.

12. Новые оси абсцисс, полученные при замене плоскостей проекций–х_1,4,х_2,4,х_1,5,х_2,5…

13. Символы, обозначающие отношения между геометрическими образами:

тождество, совпадение – ≡; параллельность – ; перпендикулярность – ; скрещивание –•;

принадлежность – ; пересечение – ∩; соединение – ; вращение – .

14. Греческий алфавит:

Α, α – альфа Β, β – бета Γ, γ – гамма Δ, δ – дельта Ε, ε – эпсилон Ζ, ζ – дзэта

Η, η – эта Θ, θ – тхэта Ι, ι – йота Κ, κ – каппа Λ,λ – ламбда Μ, μ – мю

Ν, ν – ню Ξ, ξ – кси Ο, ο – омикрон Π, π – пи Ρ, ρ – ро Σ, σ – сигма

Τ, τ – тау Υ, υ – ипсилон Φ, φ – фи Χ, χ – хи Ψ, ψ – пси Ω, ω – омега

15. Латинский алфавит:

A, a – а B, b – бэ C, c – цэ D, d – дэ E, e – е

F, f – эф G, g – гэ H, h – аш I, i – и J, j – йот

K,k– ка L,l– эль M,m– эм N,n– эн O,o– о

P,p– пэ Q,q– ку R,r– эр S, s – эс T, t – тэ

U, u – у V, v – вэ W, w – дубль-вэ X,x– икс Y,y– игрек

Z,z– зэт

Введение

Согласно математическому энциклопедическому словарю: «Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются с помощью их изображений на плоскости».

Методы начертательной геометрии являются теоретической базой для решения задач технического черчения. Для того чтобы правильно выразить свои мысли с помощью рисунка, эскиза, чертежа требуется знание теоретических основ построения изображений геометрических объектов, их многообразие и отношения между ними, что и составляет предмет начертательной геометрии.

Изображение фигуры на плоскости как графический способ представления информации о ней имеет преимущества в сравнении с другими способами:

– общение становится более доступным, потому что образы, создаваемые на основе визуального (зрительного) восприятия, обладают большей, чем слова, ассоциативной силой;

– изображения являются интернациональным языком общения, тогда как, например, вербальное общение требует для понимания, как минимум, знания языка собеседника.

Задача этой науки– создание оптимальных геометрических форм объектов машиностроения, архитектуры и строительства, разработка теории графического отображения объектов и процессов.

История развития начертательной геометрии, как способа изображения, уходит в далекое прошлое. В конце XVIIIв. французский ученый и инженерГаспар Монж (1746 – 1818 гг.)обобщил и научно обосновал накопившийся опыт создания проекционных изображений. Только в 1871 г. труды Монжа получили возможность публикации.

В России курс начертательной геометрии впервые прочитан в 1810 г. в Петербургском институте корпуса инженеров путей сообщения. В XIX– ХХ в.в. большой вклад в разработку методов проецирования изображений внесли русские ученые Я. А. Севастьянов, Н. И. Макаров, В. И. Курдюмов, А. И. Добряков, Н. А. Рынин, Н. А. Попов, С. М. Колотов, Н. Ф. Четверухин, И. И. Котов и др.

Начертательная геометрия завоевала свое достойное место в высшей школе как наука. Важнейшее прикладное значение начертательной геометрии как учебной дисциплины состоит в том, что она учит владеть графическим языком, выполнять и читать чертежи и другие изображения геометрических объектов, без чего немыслимо формирование инженера. Она обеспечивает преемственность между школьными курсами геометрии и черчения и графическими дисциплинами вуза.

Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения и навыков правильного логического мышления. Совершенствуя способность – по плоскому изображению мысленно создавать представления о форме предмета и наоборот.

В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне исследовать предметы и их отдельные детали.

Эти требования к чертежам и привели к созданию теории изображений, составляющей основу начертательной геометрии. Правила построения изображений основаны на методе проекций. Поэтому проекционный метод построения изображений является основным методом начертательной геометрии.

Основные задачи курса:

Изучение методов отображения пространственных объектов на плоскости (составление чертежа);

Изучение способов определения при помощи чертежа формы и размеров предмета (чтение чертежа);

Изучение способов графического и аналитического решения различных геометрических задач;

Ознакомление с основными требованиями стандартов ЕСКД.

Развитие навыков техники выполнения чертежей.