где момент инерции при кручении Jкр=βb4,

β - табличный коэффициент, зависящий от отношения h/b.

6.6. Расчет цилиндрических пружин с малым шагом

Рассмотрим цилиндрическую винтовую пружину, навитую из проволоки диаметром d, с диаметром витка D и относительно малым шагом навивки. Определим внутренние силы, возникающие в пружине при её сжатии силами F. Для этого воспользуемся методом сечений:

Из условий равновесия верхней отсеченной части заключаем, что в поперечном сечении пружины возникают поперечная сила и крутящий момент:

Qy = F , M z = FD2 .

Каждый из этих силовых факторов является обобщением касательных напряжений:

Считая, что поперечные силы равномерно распределены по сечению,

84

τ (Qy ) = QAy = FA .

Для напряжений от кручения воспользуемся формулой

τ max (M z ) = WM z .

ρ

Опасной точкой сечения является точка C на внутренней стороне пружины, для которой

Определим осадку пружины.

При статическом нагружении работа внешних сил полностью переходит в потенциальную энергию деформации пружины:

I=U

Используя формулы, полученные в разделе (6.3), можно записать:

1Fλ = ∫ M z2dz ,

2l 2GJρ

где n – число витков пружины.

85