Алгоритм метода сечений
1.Сделать сечение в произвольном или интересующем месте элемента конструкции.
2.Для рассмотрения оставить одну из двух частей.
3.Составить уравнения статического равновесия (1.1) или (1.2).
Классификация простейших видов нагружения
1.Растяжение-сжатие – вид нагружения, при котором в поперечных сечениях элемента конструкции действует только продольная сила N, а остальные пять внутренних силовых факторов равны нулю.
2.Изгиб (чистый изгиб) – вид нагружения, при котором в поперечных сечениях элемента конструкции действует только изгибающий момент. Если, кроме изгибающего момента, возникает поперечная сила, изгиб называется поперечным.
3.Сдвиг (срез) – вид нагружения, при котором в поперечных сечениях элемента конструкции действует только поперечная сила.
4.Кручение – вид нагружения, при котором в поперечных сечениях элемента конструкции действует только крутящий момент Mz.
1.4.Эпюры внутренних силовых факторов
Для более наглядного представления характера изменения внутренних силовых факторов вдоль оси конструкции строят их графики.
Графики изменения внутренних силовых факторов вдоль продольной оси стержня называются эпюрами.
Эпюры внутренних силовых факторов, как правило, строят для того, чтобы наметить опасные сечения, т.е. сечения, в которых существует большая вероятность наступления разрушения из-за того, что там внутренние силовые факторы достигают наибольших значений.
Эпюры строятся по определенным правилам.
Алгоритм построения эпюр ВСФ
1.Стержень разбить на участки (в пределах каждого участка внутренние силовые факторы изменяются по одной закономерности). Границами участков являются сечения, где:
-приложены внешние сосредоточенные усилия (сила, момент);
-начинается или заканчивается распределенная нагрузка;
-имеется перелом оси стержня.
2.В пределах каждого участка, применяя метод сечений и учитывая правило знаков, получить аналитическую зависимость (1.1) или (1.2) изменения каждого ВСФ (или, зная характер изменения ВСФ, определить его значения в граничных сечениях участка).
3.Построить графики (эпюры) этих зависимостей вдоль оси стержня, соблюдая следующие правила:
-провести базовую линию эпюры параллельно оси конструкции;
-ординаты эпюры в выбранном масштабе откладывать от базисной линии;
8
-в характерных (граничных) сечениях указать абсолютные значения ординат (без указания размерности);
-поле эпюры штриховать линиями, перпендикулярными базисной линии;
-знак ВСФ ставить в кружочке в положительной (+) и в отрицательной (-) областях эпюры;
-рядом с базисной линией нанести обозначение ВСФ и его размерность.
1.5.Правило знаков ВСФ
Всопротивлении материалов для каждого внутреннего силового фактора принято вполне определенное правило знаков.
Правило знаков для продольной силы N
Продольная сила считается положительной, если вызывающая её внешняя сила относительно рассматриваемого сечения растягивает стержень:
F 
F
F |
N>0 |
F |
|
||
|
растяжение |
|
F |
|
F |
F |
N<0 |
F |
|
сжатие
Правило знаков для поперечной силы Qy (Qx)
Поперечная сила считается положительной, если вызывающая её внешняя сила действует относительно рассматриваемого сечения по часовой стрелке:
9
|
по часовой |
|
|
F |
q |
q |
F |
|
Qy>0 |
по часовой |
|
|
против часовой |
|
|
F |
q |
q |
F |
Qy<0 против часовой
Правило знаков для изгибающего момента Мх (Му)
Эпюра изгибающего момента строится на растянутом контуре:
Mx>0
откладывать вниз
F |
q |
M |
M |
q |
F |
|
|
|
|
Ординатумомента откладывать в сторону растянутых волокон
Mx<0
откладывать вверх
F |
q |
M |
M |
q |
F |
|
|
|
|
10
Например:
Знак внутри эпюры Мх не ставится.
Правило знаков для крутящего момента Мz
Крутящий момент считается положительным, если вызывающий его внешний крутящий момент действует относительно рассматриваемого сечения против часовой стрелки:
11