5.6 Определение дополнительного пункта методом линейной засечки

Решение задачи по определению прямоугольных координат пункта P производится путем измерения расстояний S₁ и S₂ от твердых пунктов А и В. Для контроля определения пункта P, задача решается вторично от двух других пунктов, например, от А и С.

Схема определения пункта P показана на рис.5.5.

Исходные данные: А (Х_А, У_А); В (Х_В, У_В); С (Х_С, У_С).

Полевые измерения S₁, S₂, S₃, < .

Определяемый пункт - P.

Формулы для вычислений:

X_P = X_A + q(X_B - X_A) + h(Y_B - Y_A);

Y_P = Y_A + q(Y_P - Y_A) + h(X_B - X_A).

где:

Величины Q и Р показаны на рис. 5.5.

Рис 5.5

Таблица 5.12

Решение однократной линейной засечки

Исходные данные	Значение	Обозначение	Численное значение	Обозначение	Численное значение
S1 S2 B	516.205 1873.366 2250.788	XA XB XB - XA	688.31 1435.01 746.70	YA YB YB - YA	- 1435.01 688.31 2123.92
		1+(S1 / B)2   (S2 / B)2	1.05260 - 0.69275	(S1 / B)2 q2	0.05260 0.03237
			0.35985	R	0.02023
		q	0.17992	h	0.14222
		XA q(XB - XA) h(YB - YA)	688.31 134.35 - 301.97	YA q(YB - YA) h(YB - YA)	- 1435.01 382.04 106.19
		XP	520.69	YP	- 946.78

Для контроля задача решается от твердых пунктов В и С.

Контроль вычислений.

Вычисляют S2 по формуле:

__________________

(S₂)выч = (X_P - X_B)² + (Y_P - Y_B)²

Расхождение [(S₂)_выч - (S₂)_изм] не должно превышать трех единиц, последнего знака измерения расстояния.

Оценка точности положения пункта Р

_____________

m_X = ( m_S sin² ₁ + sin² ₂) / sin ;

_____________

m_Y = ( m_S cos² ₁ + cos² ₂) / sin .

где  - угол засечки, определяется по формуле  = ₂ - ₁;

₁ и ₂ - дирекционные углы направлений S₁, и S; определяются из решения обратных геодезических задач между твердыми пунктами и определяемым.

Средняя квадратическая погрешность положения пункта Р определяется по формуле:

m_P = m_S 2 / sin .

X_C = 973.25; Y_C = 1570.32.

Вопросы для самопроверки

1. Цель и методы определения дополнительных пунктов.

2. В каких случаях выполняют передачу координат с вершины знака на землю?

3. Последовательность вычислений при передаче координат с вершины знака на землю.

4. Последовательность вычислений при определении координат дополнительного пункта методом прямой засечки (формулы Гаусса).

5. Последовательность вычисления при определении координат дополнительного пункта методом прямой засечки (формулы Юнга).

6. Последовательность вычисления при определении координат дополнительного пункта методом обратной засечки.

7. Последовательность вычислений при определении координат дополнительного пункта методом линейной засечки.

8. Назовите необходимое число пунктов при линейной, прямой и обратной засечках?