Вычисление расстояния dap

Обозначения	B1 B2	sin 2 sin 2	sin(1+2) sin(1+2)	B1 sin2 B2 sin2	D1 D2	D1 - D2 2D / T	D ср
Численные значения	266.12	0.62160	0.94788	165.420	174.52	0.00	174.52
	198.38	0.67482	0.76705	133.871	174.52

Таблица 5.3

Решение обратных задач

Обозначения	YB YA	XB XA	YC YA	XC XA	tg AB AB	tgAC AC	sin AB sin AC cos AB cos AC	SAB SAC
численные значения	10777.06	8961.24	7125.66	5605.08	- 0.5977	7.23421	-0.51309	3068.48
	12351.48	6327.46	12351.48	6327.46	3290755	2620751	-0.99058	5275.51
							0.85833
							-0.13693

Таблица 5.4

Вычисление дирекционных углов _AP = _D

Обозначения	D	sin  sin 	S AB S AC	sin  sin 	 	 	AB AC	D D	D- D m
численные значения	174.52	0.66179	3068.48	0.03950	...	391041	3290755	81836	=1
		0.95061	5275.51	0.03292	...	1061146	2620751	81837	30

Вычисление складывается из следующих этапов:

а) вычисление вспомогательных углов  и  по теореме синусов из треугольников АВР и АСР:

sin  = Dsin / S_AB, sin  = Dsin / S_AC;

б) вычисление углов  и  по формулам:

 = 180  ( + ),  = 180  ( + );

в) вычисление двух значений дирекционного угла:

_D = _AB  , _D = _AС  

Контролем служит выражение (_D  _D)  m_,

где m_ - СКП измерения горизонтальных углов. Знак «+» или «  » в формулах вычисления дирекционного угла берется в зависимости от взаимного расположения пунктов А, Р, В и С.

4) Вычисление координат точки Р

Координаты вычисляются путем решения прямой геодезической задачи между пунктами А и Р по формулам:

X_P = X_A + X, Y_P = Y_A + Y;

X_P = X_A + X, Y_P = Y_A + Y.

Приращения координат вычисляются по двум значениям дирекционного угла _D , что обеспечивает соответствующий контроль:

X = D cos _D, Y = D sin _D;

X = D cos _D, Y = D sin _D.

Расхождение координат не должно превышать величины m_D / , где  = 206265, m_ - средняя квадратическая погрешность измерения углов.

Таблица 5.5

Решение прямых задач (вычисление координат т. P)

Обозначения	D D	sin D sin D	cos D cos D	D cos D D cos D	D sin D D sin D	XX YY mD / 	XA YA	xp=xA+x xp=xA+x yp=yA+y yp=yA+y
численные значения	81836 81837	0.14453 0.14454	0.98950 0.98950	172.69 172.69	25.22 25.22	=00.00 =00.00 доп=25см	6327.46 12351.48	6500.15 12376.70

Оценка точности определения положения пункта Р.

Средняя квадратическая погрешность определения отдельного пункта вычисляется по формулам: М_р² = m_х² + m_у² , М_p² = m_D² + (Dm_ / )², где m_D - определяется точностью линейных измерений, а m_ - точностью угловых измерений.

Примем следующие значения величин:

____________________

m_D = 2 см, m_ = 5, тогда М_p =  (0,02)² + ­(170 5 / 2·10⁵)²  2 10 ^-2 м = 0,02 м.