2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00%

1	0,980	0,962	0,943	0,926	0,909	0,893
2	1,942	1,886	1,833	1,783	1,736	1,690
3	2,884	2,775	2,673	2,577	2,487	2,402
4	3,808	3,630	3,465	3,312	3,170	3,037
5	4,713	4,452	4,212	3,993	3,791	3,605

4) Внутренняя ставка доходности (irr)

Метод внутренней ставки доходности определяет ставку дисконтирования при которой приведенная стоимость чистых денежных потоков равна первоначальным инвестициям, то есть чистая приведенная стоимость проекта равна нулю.

Io =

FV 1

1+K ⁺

FV 1 (1+K)²

+ ^… +

FV n (1+K)ⁿ

При равных чистых денежных потоках, необходимо:

1. найти ставку дисконтирования делением первоначальной инвестиции на сумму ежегодного чистого денежного потока

2. Используя значение, найденное в 1) определить процент из таблицы текущей стоимости аннуитета.

3. Проект принимается если внутренняя ставка доходности превышает требуемую ставку доходности.

Пример:

Первоначальные инвестиции 379 100 у.е.

Срок проекта 5 лет

Ежегодный чистый денежныйпоток 100 000 у.е.

Требуемая ставкадоходности 8% 379 100 / 100 000 у.е = 3,791

Используя таблицу текущей стоимости аннуитета находим 10%. Так как внутренняя ставка доходности больше требуемой ставки доходности проект следует принять.

При неравных чистых денежных потоках для нахождения IRR используется формула:

IRR A 

N _A

N _A N _B

B A,

где

А –низкая ставка дисконтирования В – высокая ставка дисконтирования

N –чистые приведенные денежные потоки при низкой (А) и высокой ставке дисконтирования.

Например:

Первоначальные инвестиции	5 000	у.е.
Чистые денежные потоки
1-й год	1 000	у.е.
2-й год	2 000	у.е.
3-й год	2 000	у.е.
4-й год	1 500
Требуемая ставка доходности	8%

Для расчетов возьмем А= 8% и В =12%

Год Чистые денежные потоки, у.е.

Фактор дисконтирования при 8%

Приведенная стоимость, у.е.

1 1 000 0,926 926

2 2 000 0,857 1714

3 2 000 0,794 1588

4 1 500 0,735 1103

Всего 5331

Первоначальные инвестиции (5000)

Чистая приведенная стоимость331

Год Чистые денежные потоки, у.е.

Фактор дисконтирования при 12%

Приведенная стоимость, у.е.

1 1 000 0,893 893

2 2 000 0,797 1594

3 2 000 0,712 1424

4 1 500 0,636 954

Всего 4865

Первоначальные инвестиции (5000)

Чистая приведенная стоимость( 135)

IRR 8% 

331

331 (135)

(12% 8%) 10,8%

Так как внутренняя ставка доходности превышает требуемую ставку доходности проект следует принять.

Если чистую приведенную стоимость (ЧПС) проекта вычислить для большого количества различных ставок, а результаты отразить на графике, то будет получена следующая кривая:

ЧПС

400

IRR

200

0

-200

4 8 16

Ставка дисконтирования

Финансируется ЮСАИД (Американское агентство по международному развитию) 123