4.6. Магнитное экранирование

Магнитные экраны представляют собой полые изделия из ферромагнитного материала, предназначенные для защиты некоторой области пространства от воздействия внешнего магнитного поля. Материал экрана выполняет роль магнитного шунта, уменьшающего магнитное напряжение между точками внутри полости. В результате шунтирующего действия магнитного материала напряженность магнитного поля внутри полости уменьшается по сравнению с напряженностью вне полости.

Отношение |H₀|/|H₁| называют коэффициентом эффективности экранирования. Здесь H₀ – напряженность вне экрана; H₁ – напряженность внутри полости экрана. Расчет коэффициента эффективности экранирования для реальной конструкции экрана производится путем анализа магнитостатического поля с помощью дифференциальных или интегральных уравнений.

4.7. Пространственные интегральные уравнения в магнитостатике

Распределение напряженности магнитного поля в вакууме, вызванное совместным действием электрических токов и объемно распределенных магнитных диполей определяется следующим интегральным соотношением

Магнитные свойства вещества могут описываться характеристиками M = f(H), поэтому пространственное интегральное уравнение магнитостатики имеет вид

(3)

Уравнение (3) решается относительно вектора намагниченности, поэтому расчетной областью при его решении является объем V_M, занятый ферромагнитными материалами. Вычислительные методы, основанные на решении уравнения (3), называются методами пространственных интегральных уравнений (ПрИУ). Во многих случаях эти методы оказываются более экономичными, чем дифференциальные методы, основанные на уравнении (1) или на векторном уравнении магнитостатики.

4.8. Мощность, передаваемая по двухпроводной линии постоянного тока

Пусть имеется двухпроводная линия с проводами произвольного сечения. По линии протекает постоянный ток I. Потенциалы проводов и (рис. 6).

Рис. 9.

Плотность потока электромагнитной мощности в точке Q:

(в данной системе E_с = 0)

Мощность, передаваемая по двухпроводной линии, равна потоку вектора Пойнтинга через плоскость поперечного сечения S

При бесконечном удалении точки наблюдения от проводов – бесконечно малая величина 1-го порядка,H – бесконечно малая величина 2-го порядка, длина контура интегрирования – бесконечно большая величина 1-го порядка. Следовательно, первый криволинейный интеграл – бесконечно малая величина 2-го порядка, т.е. он равен нулю, значит

5. Переменное гармоническое электромагнитное поле

5.1. Основные уравнения электромагнитного поля в комплексной форме Гармоническое электромагнитное поле. Основные понятия и определения

Электромагнитное поле, в котором токи, заряды, потенциалы и составляющие векторов меняются по гармоническому закону с одной и той же заданной частотой, называется гармоническим электромагнитным полем. Для анализа таких полей целесообразно использовать метод комплексных амплитуд, который применяется в теории цепей синусоидального тока. Пусть в декартовой системе координат задан некоторый вектор N(Q,t), составляющие которого меняются по гармоническому закону с одинаковой частотой

(1)

Амплитуды и начальные фазы составляющих могут быть функциями пространственных координат, но не зависят от времени. При совпадении фаз всех трех составляющих вектор будет меняться по закону синуса, не меняя направления в пространстве. В этом случае говорят, что вектор N(Q,t) линейно поляризован. В общем случае, когда , вектор будет вращаться в пространстве, описывая при этом эллипс. В этом случае говорят, что вектор N(Q,t) эллиптически поляризован.

Комплексной амплитудой вектора N(Q,t) будем называть векторное значение, определяемое выражением

С учетом введенного обозначения выражение (1) можно записать в виде

(2)

Комплексным действующим значением вектора N будем называть выражение

С учетом этого обозначения выражение (2) для мгновенного значения вектора можно записать в виде