Добавил:
kiopkiopkiop18@yandex.ru Вовсе не секретарь, но почту проверяю Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

4 курс / Лучевая диагностика / ТОМОГРАФИЧЕСКИЕ_ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ_ИНФОРМАЦИОННЫЕ_СИСТЕМЫ

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
24.03.2024
Размер:
9.04 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

Снежинский физико-технический институт

Е. Н. Симонов

ТОМОГРАФИЧЕСКИЕ

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ

РЕНТГЕНОВСКАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ

Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии» в качестве учебного пособия

для студентов высших учебных заведений

Москва 2011

ББК 22.18 УДК 621. 386. 12/17 C37

Симонов Е.Н. Томографические измерительные информационные системы. Рентгеновская компьютерная томография: Учебное пособие. – М.:

НИЯУМИФИ, 2011. – 440 с.

В книге рассмотрен новый класс измерительных информационных систем – томографические измерительные информационные комплексы, уделяется большое внимание методологии проектирования физических, программно-математических, электронных, механических систем томографа, их системной взаимосвязи.

Пособие предназначено для студентов и аспирантов, обучающихся по дисциплине «Измерительные информационные системы», а также для инженеров-физиков, инженеров-математиков и конструкторов, занимающихся вопросами физического расчета, математического моделирования и проектирования рентгеновских компьютерных томографических комплексов.

Книга будет полезна и в изучении дисциплин, связанных с методами экспериментальной физики, медицинской физики, с неразрушающим контролем оборудования и систем ЯЭУ, компьютерными информационными технологиями в ядерной энергетике.

Пособие подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.

Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. С.А. Терещенко д-р техн. наук, проф. И.П. Гуров д-р техн. наук, проф. Н.И. Блинов

ISBN 978-7262-1520-4 © Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2011

Содержание

 

Предисловие ................................................................................................

5

Глава 1. Томографические методы исследования ...............................

8

1.1. История возникновения томографии .............................................

8

1.2. Отличительные особенности томографического

 

исследования от традиционных методов рентгеновской

 

диагностики .....................................................................................

16

1.3. Механические методы послойного рентгеновского

 

исследования...................................................................................

23

1.4. Современные методы компьютерной томографии......................

26

1.5. Анализ технических характеристик рентгеновских

 

компьютерных томографов............................................................

45

Глава 2. Физико-математические и технические проблемы

 

рентгеновской компьютерной томографии.......................................

71

2.1. Взаимодействие рентгеновского излучения с объектом

 

исследования...................................................................................

71

2.2. Физические проблемы рентгеновской компьютерной

 

томографии......................................................................................

91

2.3. Математические проблемы получения томографического

 

изображения..................................................................................

139

2.4. Анализ технических задач проектирования рентгеновских

 

компьютерных томографов.................................................................

177

Глава 3. Основы проектирования рентгеновских

 

компьютерных томографов...............................................................

191

3.1. Выбор физической схемы и основных геометрических

 

параметров сканирования ............................................................

191

3.2. Обоснование параметров рентгено–оптического тракта ..........

195

3.3. Вопросы проектирования механических узлов..........................

250

3.4. Методы и средства измерения проекционных данных .............

257

3.5. Методы восстановления изображения по проекционным

 

данным..................................................................................................

275

3.6. Требования к вычислительным процессам восстановления

 

изображения.........................................................................................

307

3.7. Вычислительные средства и программное обеспечение...........

309

3.8. Система управления томографом................................................

313

3

Глава 4. Анализ погрешностей томографической

 

реконструкции изображений..............................................................

317

4.1.Общие положения. Детерминированные и случайные факторы, влияющие на качество томографического

изображения..................................................................................

317

4.2. Критерии качества томографического изображения.................

319

4.3. Классификация артефактов..........................................................

323

4.4. Методы анализа влияния детерминированных факторов.........

326

4.5. Методы анализа влияния случайных факторов .........................

339

4.6. Моделирование в томографии.....................................................

347

Глава 5. Рентгеновский компьютерный томограф РКТ-01 ............

367

5.1. Анализ технических требований.................................................

367

5.2. Структура построения и принципы взаимодействия систем...

377

5.3. Обоснование геометрических и физических параметров

 

рентгенооптического тракта.........................................................

381

5.4. Измерительно-информационная схема.......................................

389

5.5. Система настройки и калибровки................................................

399

Глава 6. Пути совершенствования рентгеновских

 

компьютерных томографов................................................................

413

6.1. Перспективы медицинской рентгеновской компьютерной

 

томографии....................................................................................

413

6.2. Вопросы малоракурсной технической рентгеновской

 

компьютерной томографии плотных сред..................................

416

Приложения:

 

1. Обобщенный алгоритм предварительной обработки

 

проекционных данных в реконструкторе томографа РКТ01....

424

2. Вычислительный алгоритм реконструкции изображения

 

томографа РКТ–01 ...........................................................................

424

3.Набор ядер свертки (сворачивающих функций) в томографе РКТ–01 с рекомендацией их применения для определенных

областей тела человека....................................................................

434

Список использованной литературы ......................................................

437

4

Предисловие

С открытием в 80-х годах двадцатого столетия томографического метода исследования объектов с использованием математических преобразований Радона [1] связано «революционизирующее» изменение методов и способов исследования в естествознании посредством представления структуры объекта в виде его изображения в определенном слое («срезе») без наложения каких–либо «теней» от близлежащих слоев [2, 3, 4]. Томографические исследования возможно проводить практически с применением всех видов физических излучений и магнитных явлений, получая информацию о внутренней структуре вещества или объекта исследования, присущую для конкретного излучения или явления [5]. Например, при томографии с использованием ядерно-магнитного резонанса ядра атома внутренняя структура представляется в виде протонной плотности через параметры: время поперечной и продольной релаксации спинов ядер атомов; при томографии в рентгеновских лучах – в виде электронной плотности через коэффициенты линейного поглощения и рассеяния рентгеновского излучения; при томографических исследованиях с ультразвуком – в виде «сплошности» среды через ее коэффициент поглощения или диффузии и т. д.

Томографические методы исследования нашли широкое применение в различных областях науки и техники: в биологии, кристаллографии, астрофизике, геофизике, в интроскопии технических изделий [3, 6, 7].

Наибольшее применение томографические методы исследования с применением рентгеновского излучения получили в медицине и биохимии, что было отмечено двумя Нобелевскими премиями, соответственно 1979 г. (Г. Хаунсфилд, А. Кормак) и 1982 г. (А. Клуг). Это время было стартом развертывания широкомасштабного фронта научноисследовательских и конструкторских работ по созданию конкретных установок и коммерческих томографов для медицинских исследований и технологических процессов. Сложность исследовательских и опытноконструкторских работ в этой области подтверждает тот факт, что только через 10 лет после создания Г. Хаунсфилдом экспериментальной установки (1972 г.) появился первый образец коммерческого медицинского томографа

5

для исследования всего тела человека в фирме «Дженерал электрик»

(США).

Позднее в России в бывших Министерствах общего машиностроения, авиационной и электронной промышленности делаются попытки создания рентгеновского томографа для всего тела человека. К сожалению, они окончились либо неудачей, либо незавершенной экспериментальной установкой.

Экспериментальные работы по созданию действующих установок томографов, опережали теоретическое осмысление полученных результатов. В России это привело к задержке новых разработок и, в конечном итоге, к отставанию от мирового уровня развития томографии.

В настоящее время не существует теории проектирования этих сложных комплексов. Какие подходы к ее созданию имеются в мировой практике?

Американская научная школа томографии (А. Кормак, Г. Хаунсфилд, Э. Херман) уделяла и уделяет, судя по публикациям, основное внимание физическим аспектам томографии, в частности, рентгено-оптическому тракту, решая задачи определения функциональных ограничений на достижение характеристик тракта, вопросы прохождения рентгеновского излучения через объект исследования, его искажения и детектирования и т. д.

Однако общей теории проектирования томографических измерительных информационных систем, которая позволяла бы определять требования к томографическому процессу, к системам томографа, их составным частям, давала бы возможность осуществить расчет их точностных характеристик на основе заданных выходных характеристик томографического изображения, в иностранных научных публикациях не отмечено. Необходимо отметить, что выше названные выдающиеся ученые являются научными консультантами ведущих американских фирм, обладающих методами и способами проектирования томографов и методическим их обеспечением. Однако эти работы представляются как «ноу–хау» и не публикуются.

Отечественная литература по томографии представлена достаточно объемно. Вопросам рентгеновской компьютерной томографии посвящены работы [2, 11], носящие в основном теоретический характер. В [9] рассмотрены некоторые аспекты применения компьютерной томографии к весьма узкому и специфическому классу задач – к диагностике плазмы. Работа [10] посвящена статистическому анализу томографического процесса получения изображения.

Цель настоящей книги – изложить методологические основы проектирования рентгеновских компьютерных томографических комплексов, их систем и составных частей, рассматривая при этом физико-

6

математические вопросы томографии, вопросы моделирования точностных характеристик, задания требований к техническим устройствам применительно к проектированию конкретного медицинского рентгеновского компьютерного томографа РКТ–01 для всего тела человека.

Построение книги таково, что, не теряя общности в изложении фундаментальных вопросов томографии, уделяется большое внимание методологии проектирования физических, программно-математических, электронных, механических систем томографа, их системной взаимосвязи.

Книга предназначена для студентов и аспирантов, изучающих томографические измерительные информационные системы, для инженеров– физиков, инженеров–математиков и конструкторов, занимающихся вопросами физического расчета, математического моделирования и проектирования рентгеновских компьютерных томографических комплексов. Она будет полезна так же инженерам-исследователям, применяющим томографические установки для исследований объектов, визуализации их внутренней структуры.

7

ГЛАВА 1. ТОМОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. История возникновения томографии

Слово «томография» происходит от двух греческих слов: τоμоσ

– слой и γραφοσ – пишу. Таким образом, томография буквально означает «писать слой», т.е. послойное исследование структуры объектов. С точки зрения визуального представления томография означает изображение слоя, «среза» исследуемого объекта.

Томографическим методам исследования предшествовала целая эпоха интенсивных исследований и открытий, которые явились фундаментом для новых представлений о строении вещества и которые затем нашли практическое применение во многих отраслях науки и техники, связанное с представлением изображения структуры объекта исследования. Эти исследования и открытия являются предтечей появления томографии и ее основой.

Посмотрим, как влияли открытия и достижения многих ученых и исследователей на развитие томографических методов получения изображения внутренней структуры непрозрачных объектов in vivo (без разрушения).

Началом эры визуализации изображений, по мнению многих выдающихся исследователей современности в области физической медицины, можно считать открытие рентгеновского излучения, сделанного К. Рентгеном в 1895 г. Тогда стали понятными перспективы рентгеновской диагностики. Уже в 1896 г. в Великобритании рентгеновский аппарат был применен для обнаружения иголки на бромсодержащем фотоматериале. Этот год считается первым применением открытия Рентгена.

Последующие годы можно характеризовать, как годы развития инженерной мысли по созданию рентгеновских аппаратов, в том числе и механических аппаратов классической рентгеновской томографии. Практическим массовым применением рентгеновского метода при диагностике органов человека можно считать 1913 г., когда были получены первые рентгенограммы М. Саломоном [5].

К открытию послойных снимков пришли постепенно через промежуточные методы рентгеноскопического исследования,

8

приближающегося к послойному. К. Майер был одним из тех, кто наиболее близко подошел к открытию классической томографии. В 1914 г. на конгрессе врачей в г. Львове он сделал доклад на тему: «Рентгенография сердца, свободная от посторонних теней». «Размазывание» мешающих теней он производил, перемещая во время снимка рентгеновскую трубку по дуге с центром вращения на уровне объекта исследования. Однако методика, примененная К. Майером, имела принципиальное отличие от метода послойного исследования, предложенного в дальнейшем.

Впервые проблему послойных снимков выдвинул А. Бокаж в 1917 г. Он предусматривал применение одновременного взаимно противоположного движения рентгеновской трубки и кассеты с пленкой. Однако прошло около 10 лет, прежде чем З. Плант получил первый удовлетворительный недеформированный послойный снимок живого человека.

В СССР впервые механический томограф был разработан в 1935 г. В. Феоктистовым, который не только построил томограф, но и создал стройную теорию классической томографии. Он обосновал математическое толкование метода классической томографии, определил возможные варианты конструирования аппаратов для послойного исследования. Теория классической томографии В. Феоктистова послужила базой для дальнейших изысканий в этой области.

Сообщение об установке для получения рентгеновских компьютерных томограмм, сделанное Хаунсфилдом в 1972 г. на ежегодной конференции Британского института радиологии, можно рассматривать как самое значительное событие со времени открытия Рентгена. Аннотацию данного сообщения [12], а также заметку под названием «Рентгеновская диагностика проникает в глубины мозга», напечатанную в апрельском выпуске журнала New Scientist (1972 г.), можно рассматривать как фундаментальные основы медицинской рентгеновской компьютерной томографии (КТ).

Ряд основополагающих работ, напечатанных Хаунсфилдом с соавторами в 1973 г., не оставил сомнений о значении этого открытия, за которое Хаунсфилду и Кормаку в 1979 г. была присуждена Нобелевская премия в области физиологии и медицины. Нобелевские лекции были прочитаны Хаунсфилдом и Кормаком 8 декабря 1979 г. в Стокгольме, где Хаунсфилд заявил, что он ни-

9

когда не говорил о том, что «изобрел метод компьютерной томографии», а ценность сделанного в 1972 г. сообщения состояла в демонстрации практической реализации метода. Вопрос о том, кто в действительности автор «компьютерной томографии» дебатируется по настоящее время.

Изначальную идею приписывают Радону, датируя ее 1917 г. Кроме того, часто упоминают Олдендорфа – автора первой опубликованной работы, в которой описывается получение рентгеновского компьютерного томографического изображения фантома головы.

Эксперимент Олдендорфа состоял в следующем: фантом головы закреплялся на утыканной гвоздями площадке и вращался на диске патефонного проигрывателя; одновременно площадке давалась возможность совершать линейное перемещение по рельсовым направляющим, что позволило фантому медленно пересекать падающий на детектор пучок рентгеновских лучей. Автор показал, каким образом внутренняя структура фантома при этих условиях приводила к характерным сигналам в проекциях, когда центр вращения пересекал фантом в пространстве между неподвижными источником и детектором рентгеновского излучения. Олдендорф представлял себе возможные последствия применения его метода в медицине, хотя и не получил в эксперименте компьютерного изображения.

Примечательны работы, выполненные в 1960-е годы, в которых описываются потенциальные возможности компьютерной томографии в медицине, предлагаемые методы получения томограмм и их проверка путем моделирования или эксперимента. В частности,

в1963 г. Кормак выполнил лабораторные эксперименты по компьютерной томографии.

Менее известен факт создания КТ-сканера в СССР в 1958 г. Так,

в1958 г. Корнблюм и др. [5] дали математическое описание реконструкции изображения по проекциям, а так же привели подробное описание эксперимента. В своей статье они писали: «В настоящее время в Киевском политехническом институте нами разработана первая экспериментальная установка для получения рентгеновских изображений тонких сечений по схеме, описанной в этой статье». Это был аналог реконструктивного метода, основанного на использовании веерного пучка рентгеновских лучей и телевизионной регистрации. Существует еще более раннее сообщение по данному вопросу, опубликованное в СССР [5].

10