книги из ГПНТБ / Геодезические разбивочные работы

вертикального кругов 1°. Цена деления шкал микроскопа 1' и точность отсчета с оценкой на глаз 0,1'. Цена деления круглого уровня 10' и цилиндрического 25—35". Средняя квадратическая погреш­ ность измерения горизонтальных углов (из одного приема) равна ±7", а вертикальных — 10". Этим теодолитом можно выполнять нивелирование с точностью ± 3 см на 1 км хода.

У ОТШ уровень на алидаде вертикального круга заменен устрой­ ством, называемым компенсатором, который автоматически устана­ вливает место нуля при горизонтальном положении трубы незави­ симо от наклона оси вращения теодолита. Нивелирование выпол­ няется таким образом. Определив обычным путем место нуля, уста­ навливают на вертикальном круге отсчет, равный вычисленному значению места нуля, при этом визирная ось зрительной трубы займет горизонтальное положение.

При измерении углов пользуются шкаловым микроскопом. В поле зрения его одновременно видны изображения штрихов и шкалы го­ ризонтального (вверху) и вертикального (внизу) кругов. Поэтому можно одновременно выполнять отсчеты по обоим кругам. Перед началом измерения вертикальных углов проверяют компенсатор. Если коснуться рукой теодолита, то штрихи вертикального круга должны немного переместиться по отношению к неподвижной шкале.

Горизонтальный круг перемещают по окончании каждого приема, поворачивая рукоятку перевода круга, т. е. нажимая на маховичок. Измеряя горизонтальный угол при двух положениях вертикального круга (КП и КЛ), полностью исключают влияние эксцентриситета горизонтального круга.

Чтобы получить свободное от эксцентриситета значение верти­ кального угла, его измеряют дважды в прямом и обратном напра­ влениях при КП и КЛ. Величина эксцентриситета редко превышает

микроскопа 1'; точность отсчитывания с оценкой на глаз 0,1'. Цена деления круглого уровня 10' и цилиндрического 25—30".

От теодолита ОТШ теодолит Т-5 отличается оптической системой, которая позволяет проектировать в плоскость шкал микроскопа изображения горизонтального или вертикального кругов раздельно. Все наводящие и зажимные винты соосны, что облегчает и упрощает работу с теодолитом. Фокусирование зрительной трубы осуще­ ствляется кремальерой.

Оптический теодолит ТБ-1 (ОТС) применяют не только для про­ кладки точных и повышенной точности полигонометрических ходов, но и для построения строительной сетки и точного выноса осей со­ оружений на местность. Увеличение 46 и 52х . При измерении верти­ кальных углов этим теодолитом находят зенитное расстояние и опре-

62

деляют место зенита (MZ). Само значение зенитного расстояния на­ ходится по формулам z = MZ — КП или z = КЛ — MZ. Если MZ < 0 ° , то к отсчету КЛ прибавляют 360°, если же MZ > 0 ° , то уменьшают отсчет КП на 360°. Зенитное расстояние при определе­ нии его при двух положениях вертикального круга КП и КЛ вы­ числяют по формуле

z = \ ( К Л - К П ± 3 6 0 ° ) и Мг = ~(КЛ + КП±360°).

В этом теодолите отсчеты выполняются одновременно по двум диаметрально противоположным сторонам кругов. В поле зрения

длину, равную 10', и горизон­ тальный штрих, по которому и выполняется отсчет минут и секунд.

Деления шкалы подписаны: слева минуты, справа десятки секунд. Для выполнения отсчета по вертикальному кругу поворачивают защелку, и тогда поле зрения микроскопа окрашивается в зеленый

цвет.

Отсчеты выполняются следующим образом. Вращая барабан оп­ тического микрометра, совмещают биссекторные штрихи верхней и нижней части вблизи неподвижного индекса большого окошка мик­ рометра (см. рис. 17). При этом цифры в малом окошке передвига­ ются вверх или вниз. Совместив штрихи, записывают отсчет: по большому окну — 134° 40' и по малому 8' 26", всего 134° 48' 26". Можно на глаз отсчитать полсекунды, т. е. записать отсчет 134° 48' 25,5".

Теодолит ТБ-1 имеет три уровня. Первый — круглый для грубой установки инструмента, — расположенный на алидаде горизонталь­ ного круга. Второй — главный цилиндрический — для точного при­ ведения лимба теодолита в горизонтальное положение. Его ось па­ раллельна горизонтальной оси вращения зрительной трубы. Третий, контактный уровень прикреплен к алидаде вертикального круга

63

и служит для точной установки ее перед отсчетом. Ампула этого уровня не имеет делений, а только штрих посредине.

Выбор теодолита и определение количества приемов измерения углов для достижения требуемой точности рассмотрены ниже.

На точность измеренного угла влияют следующие погрешности: центрирования, редукции, инструментальная и наблюдений угла.

Для выбора инструмента находят наибольшее значение центри­ ровки, которое окажется у угла с наиболее короткими сторонами. По найденной величине е подбирают прибор для центрирования — отвес. Если окажется, что е > 3 мм, применяют обычный легкий отвес, когда 3 мм > « > 2 мм - тяжелый отвес, при 2 мм > е > > 1 мм — штанговый (жесткий) отвес и если окажется, что е <і 1 мм, пользуются оптическим центриром.

64

Допустимая величина редукции знаков визирования ех опреде­ лится из формулы

По найденной величине ех вычисляют а и затем выбирают тип, конструкцию и размеры визирного знака. Величина а у разных

Каждый, самый точный, теодолит имеет ряд инструментальных погрешностей. Однако если применять правильную методику изме­ рения углов, например отсчитывать по двум верньерам, при измере­ нии угла переводить трубу через зенит и сдвигать лимб в каждом приеме ит . п., эти инструментальные погрешности сведутся к мини­ муму. Наибольшее влияние на а 3 оказывает боковая рефракция, которая при благоприятных условиях не превышает 2—4".

Для определения количества лриемов применяют формулы при

где п — число круговых приемов, а р — число повторений. Из этих формул видно, что способ повторений выгодно применять, когда'

о* (Ток : 1/2.

Стандарт наведения на предмет о в можно приближенно опреде­ лить по формуле

сетки нитей, условий видимости и т. п., стандарт округления отсчета

чество приемов или повторений, приняв предрасчет точности угло­

Теперь найдем точность центрировки и редукции, а также выберем тип знака визирования. Центрировку вычислим из формулы (Щ.16)

Для величин st и s2 принимаем стороны между пунктами 18—17 и 17—14 (см. рис. 13) соответственно равными 100 и 120 м (как наи­

равной 9,3 мм. Так как е > 3 мм, то принимаем для центрирования обычный отвес.

Чтобы выбрать тип знака для визирования, найдем значения ре­

206 V1002 + 1202.

При sx = 180 м и s2 = 120 м величина редукции окажется рав­ ной 9,2 мм. Так как ех для данной строительной сетки будет коле­ баться между 7,1 и 9,2 мм, то конструируем визирный знак, приме­ няя формулу (III.21)

а =5 5,6-7,1 -г' 40 мм.

Ширина визирного знака а оказалась между 50 и 20 мм, значит для визирного знака можно применить металлический прут 020 мм.

Определим количество приемов из формулы (III.22)

66

Если между температурой, при которой производилось компарирование, равной t0, и температурой, при которой производилось измерение, равной tt, замечается большая разность, то в результат измерения вводят поправку, вычисляемую по формуле

At = la(ti-t0), (III.25)

где I — длина ленты и а = 0,000012 — линейный коэффициент рас­ ширения стальной ленты.

Поправку за разность температур вводят только в результаты

отсчета 1 см, можно эту поправку не учитывать. При измерении шкаловой лентой с точностью отсчета 1 мм необходимо учитывать температуру при измерении, так как если tt — t0 = 2°, то At = = 0,5 мм. Поправка At вводится в результат измерения с тем знаком, какой имеет величина tt — t0. На точность измерения линии лентой существенное влияние оказывают неровности местности, вызыва­ ющие прогиб и провес ленты. Температуры воздуха, грунта и ленты не одинаковы и разность их обычно не превышает 2—5°. Поэтому, если измерять температуру ленты с помощью термометра, прикре­ пленного к самой ленте, то погрешность в определении температуры ленты не превысит 1—2°, а это дает погрешность в определении длины ленты менее 0,5 мм.

Если измеряемая лентой линия расположена не на горизонталь­ ной плоскости, то за приведение измеренной линии к горизонту вво­ дят поправку. Эта поправка вычисляется либо по углу наклона мест­ ности, либо по превышению между началом и концом измеряемой линии. В обоих случаях уклон местности на протяжении измеряе­ мой линии должен быть одинаков. В первом случае поправка Ah ~ = s — s cos е = s (1 — cos e). Если г = 1°, то Ah = 0,3 см, по­ этому при измерении линии штриховой лентой с точностью отсчета, равной 1 см, и угле наклона менее 1° эту поправку не вводят. При­ меняя шкаловую ленту с точностью отсчета 1 мм, при угле наклона, равном 25', получим поправку в 0,52 мм. Поэтому для шкаловой ленты поправку за наклон определяют по превышению: Ап = h2 : 2s. При h = 50 см и s = 100 м Ah = 1,2 мм. При h = 100 см Ah = 0,5 см. Значит, применяя шкаловую ленту, необходимо учитывать превыше­ ния, если они будут даже 50 см. Величины h обычно определяют с по­ мощью нивелира с точностью до 1 см.

При построении больших по размерам строительных сеток необ­ ходима точность порядка 1 : 10 000—1 : 40 000. В таких случаях измерение расстояний выполняют подвесными мерными приборами: стальными или инварными проволоками диаметром 1,65 мм дли­ ною 24, 48 м и др. Схема измерения расстояния таким прибором показана на рис. 18. Инварные проволоки имеют очень маленький коэффициент линейного расширения (не более одного микрона на 1 м и 1°С). В конечных точках измеряемой линии устанавливают шта­ тивы с лотаппаратами, а в конечных точках каждого пролета — с це-

68

ликами 3. Проволока 4 с помощью струн (тросиков) подвешивается на блочные штативы 2 и натягивается с помощью подвешенных к ней гирь 1 весом 10 кг. На концах проволоки имеются шкалы длиной 8 см с миллиметровыми делениями. Комплект оборудования для ли­ нейных измерений проволоками называют базисным прибором. Длина инварной проволоки определяется в подвешенном состоянии на стационарном компараторе.

Рис. 18

Поправка за температуру tt проволоки вычисляется по формуле

где a и ß — температурные коэффициенты или коэффициенты линей­ ного и квадратичного расширения, определяемые специальным ис­ следованием. Для этого измеряют длину проволоки при разных тем­ пературах п раз и составляют п уравнений с тремя неизвестными 10, а, ß и, решая их по способу наименьших квадратов, находят эти неизвестные. Температуру воздуха и проволоки измеряют на каждом пролете с точностью до десятых долей градуса при помощи термо­ метра-праща.

В комплект базисного прибора входит несколько инварных про­ волок (от 2 до 8). Высокоточные измерения выполняются 2—4 про­ волоками, имеющими различные коэффициенты а и ß. Для измере­ ния остатка служит 4-метровая инварная ленточка с миллиметро­ выми делениями и восьмиметровая инварная проволока.

Установка целиков в створе измеряемой линии выполняется при помощи теодолита. Расстояния между ними должны быть близкими к длине проволоки. Превышения между лотаппаратами и целиками измеряются с помощью нивелира и реек.

Измерение пролета каждой проволокой производится при трех ее сдвигах. Отсчеты по обеим шкалам выполняются двумя наблюда­ телями одновременно с точностью до 0,1 мм.

В результаты измерений вводятся поправки за компарирование проволоки, ее температуру и наклон пролета. Их вычисляют по тем же формулам, что и для шкаловой ленты. Поправку за наклон проволоки в пролете подсчитывают по формуле

69

При измерениях особо высокой точности учитывают поправки за наклон шкал, изменения натяжения проволоки на наклонных пролетах, изменение силы тяжести и другие.

Результаты измерений длин линий проволоками сопровождаются случайными и систематическими погрешностями. К случайным по­ грешностям относится неточная установка целиков в створе измеряе­ мой линии. В общем случае концы мерного прибора уклоняются вправо и влево от измеряемой линии на величину а. Это приводит

Конечно, установка целиков в створе с помощью теодолита обеспе­ чит с избытком эту требуемую точность.

0по сравнению

стем, при котором проволока компарировалась, вызовет изменение

еедлины на величину

Допустим, что стандарт фиксации концов проволоки равен а0 , тогда отрезок, равный длине проволоки, определится со стандартом а0 ]/2. Сумма к таких отрезков будет найдена со стандартом, равным 0О |/2А. Например, для сг0 = 0,3 мм и к = 8 получим сг0]/2/е = = 1,2 мм. Относительная погрешность будет

N

70

В рассмотренном примере для I = 24 м найдем

1:ЛГ = 0,3 MMJ/-|:24-103 м м ^ б - Ю Л

Эти формулы дают возможность предвычислить точность измере­ ния линий проволоками или лентами, учитывая действие отдель­ ных источников случайных и систематических погрешностей. Слу­ чайные погрешности характеризуются стандартом at. При отклады­ вании мерного прибора к раз суммарное действие всех случайных погрешностей выразится стандартом

где п — число источников случайных погрешностей.

Случайные погрешности линейных измерений обычно имеют нор­ мальное распределение. Поэтому предельная погрешность не должна превышать За с вероятностью 0,997 и 2а с вероятностью 0,95. Если систематическая погрешность одного откладывания мерного при­

Чтобы выбрать прибор для измерений и метод измерений, при­ меняют принцип равного влияния отдельных источников погреш­ ностей, т. е.

71