книги из ГПНТБ / Геодезические разбивочные работы
..pdfне строятся. Находятся такие пункты относительно пунктов соот ветствующего яруса (сквозных и последовательных) методами створ ных промеров и створных засечек. В полузакрытых пунктах строятся вертикальные направления, связывающие не все ярусы, а лишь смежные. Выбор конструкции пространственной геодезической сети
г
У
Рис, 1
зависит от характера сооружения, технологии производства строи тельно-монтажных работ, используемых геодезических приборов и необходимой точности разбивочных работ.
Одна из возможных конструкций пространственной геодезиче ской сети приведена на рис. 1. Это сложная, трехсекционная, трехъ ярусная нормальная сеть. Она включает открытые, закрытые и полу закрытые пункты. Для наблюдения за стабильностью осей уникаль ных и экспериментальных зданий важное значение имеет закрепление пунктов сети достаточно устойчивыми и прочными знаками. При этом наблюдения сводятся к периодически повторяемым измерениям элементов пространственной геодезической сети. Вновь вычислен ные координаты пунктов сети сравнивают с проектными.
10
Сохранение запроектированных форм и размеров здания или сооружения в процессе его возведения обеспечивается выполнением детальных геодезических разбивочных работ. Эти работы включают определение м а я к о в * , т. е. точек, линий, плоскостей и других поверхностей, определяющих проектное положение частей и эле ментов здания или сооружения в натуре, контрольно-монтажные измерения, сопутствующие установке строительных конструкций в проектное положение, и исполнительную съемку, являющуюся текущим и окончательным контролем качества строительно-монтаж ных работ.
Определение маяков представляет собой действие обратное топографической съемке. Если при съемке задача сводится к отыска нию положения характерных элементов местности относительно пунктов геодезической основы и изображению их на плане, профиле или другом чертеже, то при определении маяков нужно найти поло жение характерных элементов здания или сооружения в натуре отно сительно пунктов геодезической основы. Эти характерные элементы здания или сооружения показаны на рабочих чертежах. Для опре деления маяков осуществляется п р и в я з к а проекта здания или сооружения к геодезической основе разбивочных работ, т. е. нахо дятся аналитическим или графическим путем координаты и отметки
характерных точек |
здания или сооружения в |
системе координат |
и высот, принятой |
для геодезической основы |
разбивочных работ. |
Непосредственное определение положения маяков в натуре выполняют путем переноса в натуру элементов разбивочных работ, к которым относят горизонтальные и вертикальные углы, длины отрезков и превышения. Предварительное вычисление этих элемен тов относят к геодезической подготовке проекта здания или соору жения. Более часто к геодезической подготовке относят также привязку проекта здания или сооружения к геодезической основе разбивочных работ. В результате геодезической подготовки соста вляют р а з б и в о ч н ы е чертежи. Разработка проекта основных и детальных разбивочных работ, привязка и геодезическая подго товка проекта здания или сооружения, составление разбивочных чертежей и технологических схем производства разбивочных работ с соответствующими расчетами допусков, которые нужно соблюдать при выполнении геодезических измерений, объединяют под общим названием инженерно-геодезического проектирования.
В технологических схемах производства геодезических разбивоч ных работ основное внимание уделяется выбору способов определения маяков, переноса в натуру разбивочных элементов, контрольно-мон тажных измерений и исполнительной съемке, выбору геодезических
* При возведении зданий под «маяками» обычно понимают специальные знаки, устанавливаемые на проектный уровень при монтаже панелей по высоте. Однако монтаж панелей в плане осуществляется относительно монтажных осей, сдвинутых от плоскости элемента на 10 см. Аналогично оси на перекрытии опре деляются по вынесенным точкам, которые в плановом положении при монтаже панелей тоже служат маяками.
11
приборов |
и приспособлений, закреплению маяков м о н т а ж |
н ы м и |
знаками и организации геодезических разбивочных работ, |
вытекающей из технологической схемы производства строительномонтажных работ. Важное значение имеет правильный выбор спо собов определения положения в пространстве м а я к о в - т о ч е к . Это обстоятельство учитывают с самого начала инженерно-геодези ческого проектирования. Оно оказывает влияние на расположение и число пунктов рабочей геодезической основы разбивочных работ.
Определение положения маяков-точек в плане производится способом створных промеров, т. е. переносом в натуру заданной длины горизонтального или наклонного отрезка вдоль стороны геодезической основы, п о л я р н ы м способом — путем переноса в натуру полярных плоских координат точки (горизонтального полярного угла и длины отрезка — полярного луча), разновид ностью этого способа — способом прямоугольных координат (поляр
ный угол — прямой), |
различными способами засечек: |
п р я м о й , |
|
о б р а т н о й , л и н е й н о й и |
с т в о р н о й . Путем последова |
||
тельного применения |
полярного |
способа определяют |
маяки-точки |
в плане способом проектного полигона. Для контроля и повышения точности каждый маяк стремятся найти в плане различными спосо бами. Выполняя избыточные измерения, получают, например, способ микротриангуляции и различные способы трилатерационных по- . строений.
Положение маяков-точек по высоте определяют способами гео метрического, тригонометрического и гидростатического нивелиро вания. Маяки-точки определяют положение в пространстве других типов маяков: прямых горизонтальных, наклонных и вертикальных линий, плоских и других кривых линий, горизонтальных, наклон ных и вертикальных плоскостей, различных правильных и непра вильных криволинейных поверхностей. Число и расположение маяков-точек зависит от формы и размера части сооружения, а также от способа производства строительно-монтажных работ.
Способы контрольно-монтажных измерений весьма разнообразны и зависят от приемов установки строительной конструкции в проект ное положение, а также особенностей этой конструкции и ее элемен тов. К контрольно-монтажным работам относят габаритные измере
ния конструкции, |
иначе г а б а р и т н у ю |
съемку, |
наблюдения, |
выполняемые при |
установке конструкции |
в проектное |
положение, |
и измерения отклонений установленной конструкции от проектного положения. Габаритные измерения чаще всего линейные. При выполнении их геодезические приборы почти не применяются. Для отыскания размеров конструкций более удобными являются приборы и способы технических измерений. Следует заметить, что в разбивочных работах геодезические и технические измерения настолько тесно сочетаются, что нет смысла искать границу между ними. Более существенным является создание измерительного ком плекса, соответствующего задачам и содержанию разбивочных работ.
12
При установке строительных конструкций в проектное положение наиболее широко применяют метод с т в о р н ы х наблюдений. Конструкция располагается в створных плоскостях, заданных соот ветствующими маяками. Приборы для таких наблюдений должны обеспечивать возможность измерять отклонения конструкции по направлениям трех координатных осей (X, Y, Z). Помимо механиче ских и оптико-механических приборов для створных наблюдений в последние годы разрабатываются приборы и методы применения лазерной техники, различные методы электрических измерений неэлектрических величин. Особенно важное значение приобретает автоматизация контрольно-монтажных измерений. Развитие этих методов измерений идет в тесной связи с разработкой телемехани ческих способов выполнения строительно-монтажных работ.
Исполнительная съемка выполняется по мере возведения здания или сооружения и завершается с окончанием строительно-монтаж ных работ. С помощью этой съемки контролируют качество работ в части соблюдения проектных форм и размеров здания или соору жения. Результаты исполнительной съемки используют в процессе эксплуатации, текущего и капитального ремонта, реконструкции здания или сооружения. Ведется исполнительная съемка на геодези ческой основе разбивочных работ и выполняется в масштабах рабо чих чертежей аналитическими методами. В последнее время успешно применяются фотограмметрические методы исполнительной съемки. Особенно ответственной является съемка скрытых строительных работ.
Следует иметь в виду, что |
исполнительная |
съемка относится |
к т о п о м е т р и ч е с к о й . |
Результаты ее |
представляются не |
только в виде топографического плана и профилей. Они оформляются в виде крупномасштабных чертежей, составляемых методами орто гонального проектирования, аксонометрии и перспективы. При этом используются правила строительного и топографического черчения. Существенную роль играют ведомости координат и отметок характер ных точек элементов строительных конструкций. Суждение о точ ности возведения здания или сооружения получают путем сопоста вления действительных координат и отметок этих точек с проект ными.
§ 2. Теория размерных цепей
Совокупность размеров, позволяющих построить определенную фигуру на плоскости и в пространстве, называют р а з м е р н о й ц е п ь ю . Все рабочие чертежи здания и сооружения сопровожда ются размерными цепями. Эти цепи используют в процессе разбивоч ных работ. Теоретически здание или сооружение должно быть воз ведено в точном соответствии с заданными в проекте размерными цепями. В действительности при возведении здания или сооружения нужно считаться с неизбежными случайными и систематическими погрешностями разбивочных работ, изготовления строительных кон струкций и производства строительно-монтажных работ. Кроме того,
13
по мере возрастания нагрузки на основания и нижележащие кон струкции происходят смещения (деформации), нарушающие проект ные размеры и форму частей сооружения. Различные смещения обус ловлены также внешними факторами. Поэтому размерные цепи воз веденного здания или сооружения, иначе фактические или натурные размерные цепи, отличаются от проектных.
Рис. 2
Теория размерных цепей возникла в связи с необходимостью учесть различия между натурными и проектными размерными цепями при создании машин. В последнее время она начала применяться в строительном производстве. Есть различные подходы к расчету размерных цепей. В дальнейшем будет изложена геодезическая тео рия размерных цепей, основанная на моделировании строительномонтажных работ при помощи геодезических построений.
Возведение здания или сооружения рассматривается схематически как последовательное построение одной фигуры относительно дру гой. Каждая фигура задается контурами, определяемыми размер ными цепями. При этом различают г о р и з о н т а л ь н ы е кон туры, аналогией которых являются полигонометрические ходы, ортогонально проектируемые на координатную плоскость XOY,
14
и в е р т и к а л ь н ы е контуры, аналогией которых являются азимутальные ходы, ортогонально проектируемые на координатные плоскости XOZ и YOZ (рис. 2). Каждый ход, имитирующий процесс монтажа строительных конструкций, считают с в о б о д н ы м (вися чим). Последовательно рассчитывая погрешности построения таких ходов, определяют погрешность замыкания конструкций в наиболее слабом месте расчетной схемы (погрешность определения величины а).
Примем, что свободный полигонометрический ход |
имеет длины |
||||||||
сторон |
slf |
s2, |
. . ., sn, внутренние углы ß l t |
ß2 , . . ., |
ß„, |
превыше |
|||
ния ht, |
h2, |
. . ., |
hn, |
координаты начальной точки X0, |
YQ, |
отметку |
|||
начальной |
точки |
Й0, |
дирекционный |
угол |
начальной |
стороны а 0 , |
|||
|
|
|
|
|
|
|
і-і |
|
|
дирекционные |
углы |
сторон а* = а 0 + |
180°-і — 2 ß*- |
Тогда коор- |
|||||
динаты и отметка конечной точки п свободного полигонометрического хода будет
|
|
|
|
п |
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Хп |
|
= Х0 |
+ ^\Х,=Х0+^ |
і=і |
st cos а, = |
Х0 |
+ |
|
|
||||||
|
|
|
|
t-i |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
+ S*/Cos(a0 |
+ 1 8 0 ° - * - S ß * ) , |
|
|
(LI) |
|||||||||
|
|
|
|
1=1 |
\ |
|
fe=o |
|
/ |
|
|
|
|
|||
|
Yn= |
Y0 |
+ S |
bYt = Y0+ |
S S l |
sinat = YQ |
+ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
i=i |
|
|
i=i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ %si |
sin (a0 |
+180° • » - S |
ß*) . |
|
|
(1.2) |
|||||||
|
|
|
|
1=1 |
\ |
|
|
|
|
|
k=0 |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hn = H0+tht. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.3) |
||
|
|
|
|
|
|
|
l-l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференцируя эти выражения по переменным |
Х0 , |
YQ, |
# 0 , Sj, |
|||||||||||||
ßt- и h[, |
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dXn^dX0 |
+ ^dAX[ |
= dX0 |
|
+ ^ |
c |
°s a, |
|
|
dai |
|
||||||
|
( |
|
s, since, • |
P |
|
|||||||||||
|
|
|
i=i |
|
|
|
i=i |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l-l |
|
|
|||
|
|
|
n |
|
|
|
П |
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
|
= d x „ + 2 c o s a ' d s i — \ 2 s « s i n a ' ( d a ° ~ 2 d P * ) ' |
^ |
||||||||||||||
|
|
|
t=l |
|
|
|
i=i |
|
|
|
|
\ |
ft=0 |
/ |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dYn |
= dY0 |
+ |
^d |
AY( = dY0 |
+ 2 |
(s i n |
|
a< dsi |
+ s |
» c o |
s at^f- |
) |
= |
|||
|
|
|
i=l |
|
|
|
t=l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
n |
|
|
|
|
I |
|
i-1 |
\ |
|
|
- |
+2 s * n «гd s /+-y 2 s < c o s a ' (d a ° ~~ 2 d ^ ) ' |
^1 , 5 ) |
|||||||||||||
|
|
|
i=l |
|
|
|
1=1 |
|
|
|
\ |
ft=0 |
/ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
dHn^dHo + Zdh,. |
(1.6) |
|
15 |
Перейдем к |
дисперсиям |
|
|
|
|
|
п |
п |
/ |
1-1 |
|
DXn = DXo |
+ 2 cos* atDSi |
+ ±- ^ |
*? sin* a, ( £>a„ + 2 |
J , (1.7) |
|
|
<=l |
t=l |
V |
fe=0 |
/ |
|
л |
n |
/ |
l-i |
\ |
Dyn = £>y„ + 2sin2 0|Z)4 + "pV 2 S ? C 0 S 2 a< Р " » + 2 D * k )• ( I - 8 )
Примем, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
DSl = Ds, = . ..=D$n=Ds, |
|
Db = D9l |
= Dtt = . . . = |
£»ßn = Z)ß, |
|
|||||||
|
|
DHt^Dht |
= .. . = Dhn |
= |
Dh. |
|
|
|
||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= DXo |
+ Ds |
2 |
cos2 |
a, + ± |
2 |
s ' s |
i n 2 |
a< ^ a « + |
= |
|
|
|
|
" |
|
|
D |
П |
|
|
D |
П |
|
|
|
= Dx, + Ds |
2 |
cos*a / |
+ |
|
2 s?s i n 2 a ' + -ф- 2* s ? s i n 2 |
a " |
( L 1 |
0 ) |
||||
|
i=l |
|
n |
|
i=l |
n |
|
|
<-l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
DYn= |
DYa |
+ Ds |
2 |
sin* a, + ±- 2 |
s? cos* a, (/>«, - f Ш,) = |
|
||||||
= £>y„ + Z)s |
2 sin2 a, + |
2 |
s? cos2 a, + |
2 |
C O s Z a " |
( |
U 1 ) |
|||||
|
|
(=1 |
|
|
i=X |
|
|
|
|
|
|
|
І»ня = І>я 0 +п/) л . Если Sx = s 2 = ••• = sn = s, то
"D "
DXn=Dx.+z>s |
2 c o s 2 |
ai+*2 -^r- 2 s i n 2 a < + s 2 |
|
16 |
<=i |
D |
f=i |
Drn= DY> |
" |
n |
|
+ DS 2sin |
2 + *2 -^- 2 C O s 2 Щ + 8 2 |
||
|
t-i |
|
<=i |
(1.12)
D n
V" 2 * s i n 2 a " ( І л 3 )
<=i
D "
~W 2 ' C O s 2 a<- ( І Л 4 )
<-i
Общая дисперсия конечной точки свободного полигонометриче ского хода или г о р и з о н т а л ь н о г о к о н т у р а будет
Da = 0 Х п + DYn + DHn |
= Dx„ + DYo + DH„ + |
|
+nDs+ns*-£- D |
+ s*-l-(l |
+ 2 + . .. + n) + nDh. |
|
= DXa + DY, + DH„ + nDs + ns2 Da° |
+ |
|||||||||
|
Примем, |
что |
в |
свободном |
вер |
|
|||||
тикальном |
ходе |
ортогональные |
|
||||||||
проекции длин сторон |
Sx, s2, |
• • -, sn |
|
||||||||
на |
координатные |
плоскости |
XOZ |
|
|||||||
и |
YOZ |
будут |
sXl, |
sX2, |
. . ., |
sXn |
|
||||
и |
sYl, sy8, |
. . ., |
sYfl- |
|
Отклонения |
|
|||||
этих сторон от вертикали (отвесной |
|
||||||||||
линии) |
в тех же координатных пло |
|
|||||||||
скостях' составляют yXl, |
уХі, |
. . ., |
ух |
|
|||||||
И |
Т У . . YY,> • • •. Тг„- |
Д л я |
одной |
|
|||||||
из |
сторон хода |
полученные |
откло |
|
|||||||
нения показаны |
на рис. Я. |
|
|
|
|||||||
|
Координаты и отметка |
конечной |
|
||||||||
точки этого хода |
будут |
|
|
|
|
|
|||||
|
Xn |
= X0 |
+ %AXt |
= X0 |
+ |
|
|
|
|||
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
Рис. |
3 |
|
|
+ |
1is0. |
|
tgyx, |
|
|
(1.16) |
|
||
|
|
|
1=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У а = Уо + 2 ЛГ, = Уо + £ s0 tgY y , |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
^п |
= Н0 |
+ У, s0 |
|
|
|
Заметим, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поэтому |
s0l |
= S; cos yt |
= sx. cos yXi = sy . cos |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
X„ = X0 + 2 |
cos У; tg Yx., |
|
||||
|
|
|
|
|
y*=F o + 2j**cosYitg Yy.. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Яя --=Я0 -ь2«/СО8у/. |
|
||||
|
2 Заказ 2181 |
|
|
|
|
|
|
Г*" |
|
||
(1.15)
(1.17)
(1.18)
(1.19)
(1.20)
(1.21)
a_.22)
'15
Дифференцируя эти выражения по переменным у^ уХ(, yY., Х0, Y о и Н0, получим
« . _а.+1 |
|
„ |
|
• - 5 а |
- * У х |
і , ь Уі |
.ÙL) , |
( 1 . 2 3 ) |
|||||
|
äY, = d r . + |
I., |
|
|
^ |
- |
ц Ѵ , |
sin у, |
. |
(1.24) |
|||
|
|
|
|
п |
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
dHn=d#0+2cos |
|
Y/d |
s |
i - |
2 s ' s i n |
y ' " 7 1 |
• |
|
( L 2 5 > |
|||
Если учесть, что углы у{, уХі |
|
и yY{ |
невелики, то, переходя к дис |
||||||||||
персиям, |
получим |
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dxn=DXo |
+ - L ^ D y x , |
|
|
|
(1.26) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
Dyn=DYo |
+ ^ ^ Î D , Y i , |
|
|
|
(1.27) |
|||||
|
|
|
|
Яя„ = Д я . + 2 о ѵ |
|
|
(1.28) |
||||||
Для |
случая, когда |
s1 = s2 |
= |
... = sn = s, |
|
|
|
|
|||||
D.x=Dlt |
= . . . = DSn |
= Ds, DVXi |
= D,Xi |
= . . . = DVXn |
= Я Ѵ У і |
= |
|||||||
найдем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ „ = ^ |
. + « ^ - Z ) y |
|
|
|
(1.29) |
|||||
|
|
|
|
£>У / і = Д Г 0 + и^ - £ > ѵ , |
|
|
|
(1.30) |
|||||
|
|
|
|
Ö H „ = D H 0 |
+ |
« Ö S . |
|
|
(1.31) |
||||
Общая дисперсия |
вертикального |
контура |
будет |
|
|
||||||||
|
£>в = |
|
-Ь Я г „ + |
|
= |
|
|
+ Яг. + |
+ |
|
|
||
|
|
|
|
+ 2n-~Dy |
+ nDs. |
|
|
|
(1.32) |
||||
При возведении |
здания или сооружения нужно |
различать н е |
|||||||||||
р е г у л я р н ы е |
и |
р е г у л я р н ы е |
размерные |
цепи. В нере |
|||||||||
гулярных цепях дисперсии исходных координат и отметок |
DXl>, |
DYa, |
|||||||||||
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/
D h 0 получают в результате построения предшествующих цепей {контуров). Они обусловливаются погрешностями разбивочных работ, изготовления строительных конструкций и производства строительно-
монтажных работ. В регулярных цепях исходные |
координаты и |
отметки .Х"0, У0 , Н 0 определяют в результате выполнения основных |
|
и детальных разбивочных работ. Дисперсии этих величин обусло |
|
вливаются погрешностями только разбивочных |
работ. |
Приступая к расчету необходимой точности разбивочных работ, нужно изучить технологическую схему возведения здания или соору жения, разработать конструкцию геодезической основы разбивоч ных работ, предусмотреть размещение маяков-точек на завершающем этапе выполнения строительно-монтажных работ и для этого этапа построить размерные цепи. Замыкание таких цепей должно быть выполнено с некоторым заранее заданным технологическим допус ком А, исходя из которого и ведут расчет необходимой точности выполнения всех операций по созданию здания и сооружения.
Технологический допуск Д рассчитывают на основании предполо жений, что действуют случайные погрешности, стандарт которых
будет а = j/Z). При этом А = to, |
где |
коэффициент t зависит от |
принятой д о в е р и т е л ь н о й |
вероятности Р. Обычно прини |
|
мают, что Р = 0,997 и t = 3. Тогда А = |
Зо. Если стандарты конеч |
|
ных пунктов размерных цепей равны о і |
и а2 > т 0 Д л я замыкающего |
|
звена необходимо соблюдение условия о |
|
|
Для предварительного расчета чаще всего руководствуются принци
пом р а в н ы х |
в л и я н и й |
различных источников погрешностей. |
|
Полагая, что ог |
= а 2и л и Di = |
D2, |
расчет размерных цепей ведут |
с соблюдением |
условия о"і =5 -4= = |
0,71а или Dx =S 0,71Z). |
|
У2i
Кпринципу равных влияний прибегают и при расчете размер ных цепей. Например, для горизонтального контура, дисперсия которого вычисляется по формуле (1.15), должно соблюдаться усло
вие Z>a sc Dx = 0,HD. Если принять, что
DXo |
= DYo |
= DHo |
= nDs = n s |
^ |
= s |
^ |
. ~^±L = |
n D h = D |
o t |
|
||||||
то Da |
= |
1D0. |
В |
этом |
случае D0^^- |
|
= |
0,14Z)X |
= |
0,1D. |
Оче |
|||||
видно, |
nDs^0,W |
|
или |
Z > , ^ 0 , 1 — , ns2^-^0,lD |
|
или |
Da„s^ |
|||||||||
^ 0'1 - S r |
- s V " Г " |
^ 0,iD |
или |
D, |
^ |
0,2 |
ф±-г |
|
nDh ^ |
0,Iß |
||||||
или Dh |
=5 |
0,1 —. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Принцип равного влияния может |
быть представлен и в другом |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Da |
|
D. |
|
|
|
|
виде. Полагая, что DXo |
= Dy0=DHo |
= Ds= |
|
= -^- |
= |
Dh |
= |
D0, |
||||||||
найдем |
|
D„ = |
D0 |
(з |
+ |
2n + ns2 |
+ |
|
|
s2 ) |
= Z)„ |
( 3 + |
2rc |
+ |
||
2* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |