книги из ГПНТБ / Геодезические разбивочные работы

Изложенный способ применим и для расчета точности других геодезических построений. Допустим, построена трилатерационная сеть (рис. 6), углы которой определим по измеренным сторонам. Из треугольника найдем

Теперь придем к формуле веса положения пункта (1.68). Если поставить условие (1.78), то получим формулу (1.86). Практически углы ß, V и у изменяются в пределах от 20 до 140°. Упрощая задачу,

30

aSo = ü ^ 2 , 6 M M .

Если строится триангуляционная сеть, то длины сторон (см. рис. 6) определяют по формуле

Учитывая, что 03 — ОаѴ^, будем иметь

Отсюда, согласно формуле (1.63), получим

Пренебрегая значением о"6, перейдем к приближенной формуле

31

Полагая, что стандарт единицы веса

найдем

Вычисление весов для триангуляционной сети с базисом в пунк­ тах 7—12 выполнено способом приближений и результаты приве­ дены в табл. 1. Необходимая точность измерения горизонтальных направлений определяется по формуле

расчета точности высот пунктов сети. Стандарт определения высоты

Стандарт отсчета по рейке обусловлен рядом факторов. Если

Стандарт приведения визирной оси зрительной трубы в горизон­ тальное положение, зависимый от стандарта щ установки пузырька

32

Например, для т = 20" и ѵ = 30х найдем а/, = 3,1" -^. В усло­ виях возведения здания или сооружения на нуль-ярусе длины визир­

Выполняя предварительный расчет, считаем, что передача высот между смежными пунктами сети выполняется при одной установке нивелира. Примерная длина визирного луча составляет l,25s/2 =

=0,62« ='0,62ÄS0 .

Тогда

о"

Приняв, что о"в = Oy = 7", с некоторым запасом точности

0,25т = 7" или т = 28" найдем ™ = 7" или г; = 14*.

3 Заказ 2181

Г л а в а I I

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ § 6. Базисная система

Базисная система строится на нуль-ярусе здания или сооружения из простых взаимно связанных базисных фигур. Конструкция этих фигур и базисной системы в целом зависит от вида здания или соору­ жения, расположения вертикальных коммуникаций, технологии строительно-монтажных работ и др. Обычно базисную систему

Рис. 7

строят в виде геодезических четырехугольников и центральных систем (рис. 7), располагая пункты так, чтобы представилась воз­ можность проектировать вертикальные направления.

Проектируя базисные системы на рабочих чертежах сооружений, выделяют каркасные базисные фигуры, которые предварительно разбивают на нуль-ярусе. Измеряют элементы таких фигур и вычис­ ляют координаты вершин их. После редуцирования каркасных фигур определяют положение рабочих пунктов обычно способом створной засечки. В каркасных базисных фигурах измеряют длины сторон, горизонтальные углы и превышения. Необходимая точность этих измерений зависит от допустимой погрешности положения пунктов относительно начального.

Если стандарт положения пункта каркасной сети в наиболее слабом месте не должен превышать ак> т 0 расчет точности отдельных операций по построению этой сети ведут с учетом погрешностей фик-

34

При проектировании базисной системы выдвигают условие, чтобы 0 3 =^ о , где о — допустимый стандарт положения пункта в наиболее слабом месте системы относительно начального (исход­ ного) пункта. Для предварительного расчета точности системы мож­ но воспользоваться принципом равного влияния отдельных источни­ ков погрешностей, т. е. принять, что ас — 0р — 0ф = о и = о н — tfo» тогда

Этот стандарт связан со стандартом измерений углов, длин сто­ рон и превышений сети. Он зависит от вида геодезического построе­ ния, конструкции его и принятого соотношения между точностями измерения элементов сети. Примеры расчета точности измерения элементов сети разобраны в предыдущем параграфе. Из методиче­ ских соображений они даны для сравнительно больших значений ас -

преувеличены и требуют уточнения.

В действительности значение а не очень велико. Например, для о = = 2 мм получим 0 С = 0,3 мм. Тогда в линейно-угловой сети, пред­

центрирования редуцирующего приспособления и введения попра­ вок. При редуцировании пункта в плане такие поправки вводятся по осям координат или в виде вектора. Если длина этого вектора Ъ

вектора-поправки возникает необходимость более точного построе­

36

проволоки и рулетки, оптические и светолокационные дальномеры. При измерении проволоками и рулетками действуют различные источники погрешности. Если измеряются короткие расстояния, то основными являются случайные погрешности отсчетов. Приняв

Мы приводим эту формулу для того, чтобы показать целесообраз­ ность использования более короткого прибора при малом значении

о 0. Например, сопоставляя по точности измерения длины стороны сети, равной 24 м, рулеткой и контрольным метром, можно прийти

контрольного метра при выполнении специальных видов геодезиче­ ских разбивочных работ. Конечно, линейные измерения с помощью контрольного метра, а также применение отсчитывающих микро­ скопов при измерениях проволоками являются достаточно громозд­ кими. Геодезические разбивочные работы требуют создания специ­ альных приборов для линейных измерений, например, портативного мекометра (светолокационного дальномера), высокоточного оптиче­ ского дальномера и др.

При отсутствии электронных устройств для разбивочных работ на строительной площадке большая роль остается за триангуляцион­ ными построениями. Стандарт измерения горизонтального угла ß в этих условиях существенно зависит от погрешностей фиксирова­ ния центров знаков, центрирования теодолита и визирных знаков о • Если длины сторон измеряемого угла равны s, то такая связь в наи­ худшем случае осуществляется по формуле

38

Для заданного значения aß допустимый стандарт фиксирования центров, центрирования теодолита и визирных знаков будет

= 0,71 a = 0,14 мм. Это требует особой фиксации центров знаков и весьма тщательного, лучше всего принудительного, центрирования приборов. Заметим, что в случае определения углов по измеренным

сторонам aa = 2p—, следовательно,

Для а а = 5" и s = 20 м получим os — 0,25 мм. Однако в это значение o s включена также погрешность фиксации центров знаков. Приведенное сопоставление способов определения горизонтальных углов показывает, что непосредственное измерение их является более выгодным. Тем не менее определенные сложности в установке при­ боров сохраняются.

§ 7. Уравновешивание базисной системы

Уравновешивание базисной системы можно выполнять различ­ ными способами. Если система сравнительно простая, то нет какихлибо затруднений в уравновешивании ее одним из строгих способов. В случае сложной системы использование строгих способов стано­ вится громоздким и практически мало способствует повышению точности определения положения пунктов системы. Из приближен­ ных способов уравнительных вычислений выбирают такой, который требовал бы меньшей затраты времени и приводил бы к возможно меньшим искажениям результатов измерений.

Достаточно просто выполнить уравновешивание базисной системы раздельно. Если построена линейно-угловая сеть, то сначала про­ изводят постанционное уравновешивание измеренных горизонталь­ ных направлений или углов. Затем вычисляют дирекционные углы сторон системы способом последовательных приближений. По урав­ новешенным дирекционным углам и измеренным длинам сторон находят приращения координат. Способом последовательных при­ ближений вычисляют координаты пунктов системы.

Способ последовательных приближений основан на принципе общей арифметической средней. Если результаты измерения углов на всех пунктах системы считать равноточными, то стандарт опре­

где о fi — стандарт измерения угла, п — число передаточных углов.

39