книги из ГПНТБ / Геодезические разбивочные работы
..pdfНа практике рациональнее задаваться стандартом проектного уклона и на этой основе проектировать исходное высотное обоснова ние заданной точности, определять допустимое расстояние между
точками на проектной линии или плоскости. |
зависит |
|
Если считать, что точность выноса проектного уклона |
||
от его величины, то |
|
|
а1г |
r\i, |
(ІѴ.63) |
где г) — коэффициент отношения точности выноса проектного |
уклона |
|
к его величине і. |
|
натуру |
Превышение между соседними точками при выносе в |
||
проектных отметок равно |
|
|
h — si. |
|
|
Тогда |
|
|
ah --= soi sr\i. |
(IV.64) |
Следовательно, погрешность последовательного выноса отметок смежных точек от одного исходного пункта на проектном уклоне не должна превышать
„ H ^ - J M - a L . |
(іѵ.65) |
||
У 2 |
Vi |
|
|
Если точки проектного уклона выносятся от различных точек |
|||
исходного обоснования, то величина |
стандарта он будет |
включать |
|
в себя и погрешности исходного обоснования. |
|
|
|
Таким образом, при «-разрядном построении высотной основы |
|||
(включая и вынос точек проектного уклона от исходных |
пунктов) |
||
погрешность взаимного положения смежных пунктов не |
должна |
||
превышать |
|
|
|
°Хсх ^І^У^Х |
(ІѴ-66> |
||
где s — расстояние между пунктами |
высотного обоснования. |
|
|
Формула (IV.66) выведена при условии, что разрядность |
построе |
||
ния высотного обоснования на всех стадиях равноточна. Если |
стан |
||
дарты каждой последующей стадии разрядности связаны |
со |
стан |
|
дартами исходной соотношением |
|
|
|
оу Mo, |
|
(IV.67) |
|
где 0О — исходный стандарт первой |
стадии построения |
высотной |
основы, тогда формула (IV.66) при расчете исходного стандарта примет вид
(IV.68)
Под к( подразумевается коэффициент соотношения стандарта выноса точки к исходному стандарту о0. На строительстве крупных промпредприятий считается достаточным проложение нивелирных
114
ходов 2, 3, 4 классов, либо 3 и 4 классов. Включая сюда и стадию высотной разбивки, в первом случае получаем 4-разрядную сеть, а во втором — 3-разрядную.
Примем известное правило в геодезии, что каждый последующий
разряд геодезических работ в ]/~2 раза ниже поточности предыдущего. Тогда
=А2 =1,4, Ä8 = 2,0 и Ä 4 = 2,8.
Это позволяет определить стандарты каждой стадии построения высотной основы для случаев 4- и 3-разрядных сетей по формулам <ІѴ.67)-(ІѴ.68).
При 4-разрядной сети:
°"ні — 0,18sni;
°"нп= 0,26srii; |
(ІѴ.69) |
|
°#ш = 0,37sî]i; |
||
|
||
При 3-разрядной сети: |
|
|
OHi = 0,27sr)i; |
(ІѴ.70) |
|
°яп ~ 0,38sT]J; |
||
|
Если коэффициенты соотношения точностей стадий построения исходной высотной основы и высотных разбивочных работ другие, то расчет исходного стандарта а0 ведется по формуле (IV.68), а ос тальных стандартов at — по формуле (IV.67).
Определение коэффициента ц является более сложной задачей в силу того, что проектировщики не всегда указывают допустимую величину погрешности выноса в натуру проектного уклона.
Так как общая погрешность выноса проектного уклона а, вклю
чает в себя погрешности строительных и геодезических |
разбивочных |
работ, характеризуемые соответственно at и оіг, то |
|
°/ = "|Л?с+Ч- |
<ѴІ-71) |
Учитывая, что геодезические погрешности включают в себя по грешности исходного обоснования и непосредственно выноса уклона в натуру, принимают, что at = оІр.
Тогда
о, = оІСѴ2 = ОігѴ2. |
(IV. 72) |
Это позволяет в зависимости от заданной доверительной вероят ности Р и допустимой погрешности уклона А,- определить стандарт с, . Так как
(IV. 73)
8* |
115 |
где z — интервал погрешности при заданной доверительной вероят ности Р, то
а, = - ^ = 4 ^ = - . |
(IV. 74) |
|
Из формул (IV.63) и (IV.74) определится |
коэффициент |
|
1 і = ^Г=—vkr- |
(ІѴ-75) |
|
1 |
i у lz |
|
Естественно, что величина допуска А,- находится в прямой зави симости от самого уклона і, т. е.
Х = ^-. |
(ІѴ.76) |
Тогда |
|
г , ^ ^ . |
(ІѴ.77) |
Понятно, что величина X будет возрастать с возрастанием уклона. Особенно тщательно необходимо определять X на малых уклонах (менее 0,006).Во всех случаях величина X обусловливается инженернотехническими расчетами данного сооружения.
По исследованиям Д. Н. Кавунца, В. А. Климович и других, точность гидравлических расчетов обеспечивается, если уклон і по строенных лотков самотечных трубопроводов не отличается от про ектного в среднем на 10%. Тогда
Д, = 0,1і, а |
Х = 0,1. |
||
Следовательно, для самотечных трубопроводов при |
|||
р = 0,95 |
г = 2, a |
-q = 0,035, |
|
при |
|
|
|
Р = 0,99 |
z ==2,58, |
а |
п = 0,027. |
Это дает возможность |
по формулам |
(IV.69)—(IV.70) определить |
стандарты всех стадий создания высотного обоснования и разби вочных работ.
Определим стандарты при заданной вероятности Р = 0,99 и рас стоянии между пунктами s = 200 м для различных значений уклона і. При определении класса нивелирования исходили из предполо жения, что на один километр хода различных классов нивелирования допустимая погрешность
hAon=--zoVl. (I
Тогда при Р = 0,99 и значениях допусков согласно инструкции для различных классов нивелирования при L = 0,2 км получим
о"і = 0,5 мм, (Гц = 0,9 мм, о"ш=1,8 мм и атѴ = 3,5 мм.
116
Вычисления сведены в таблицу значений стандартов различных стадий создания высотного обоснования, разбивочных работ и необ ходимых классов нивелирных ходов (табл. 10).
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 10 |
|
|
|
|
|
4-разрядная сеть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разряд |
|
|
|
і |
|
I |
|
II |
III |
|
Разбивочная сеть |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
класс |
|
класс |
|
класс |
|
класс |
0,010 |
12,6 |
техн. |
18,1 |
техн. |
25,8 |
техн. |
36,3 |
техн. |
0,005 |
6,3 |
» |
9,0 |
» |
12,9 |
» |
18,2 |
» |
0,003 |
3,8 |
IV |
5,5 |
» |
7,8 |
» |
11,0 |
» |
0,001 |
1,3 |
I I |
1,8 |
I I I |
2,6 |
I I I |
3,6 |
IV |
|
|
|
|
П р о д о л ж е н и е т а б л . 10 |
||
|
, |
|
3-разрядная сеть |
|
|
|
|
|
|
Разряд |
|
|
|
і |
|
I |
II |
|
Разбивочная |
сеть ^ |
|
|
|
||||
|
|
класс |
°н |
класс |
°н |
класс |
0,010 |
14,2 |
техн. |
18,6 |
техн. |
29,2 |
техн. |
0,005 |
7,2 |
» |
9,4 |
» |
14,6 |
» |
0,003 |
4,4 |
IV |
5,6 |
» |
8,8 |
» |
0,001 |
1,4 |
I I |
1,8 |
I I I |
3,0 |
I I I |
Анализ табл. 10 показывает, что уменьшение уклона требует значительного повышения точности создания обоснования и произ водства разбивочных работ. Так, при уклоне 0,002 основная сеть должна быть по точности не ниже I I I класса нивелирования, а при 0,001— не ниже I I класса.
Если на площадке имеется исходное высотное обоснование и из вестен стандарт выноса превышения между двумя точками проект ного уклона, то определяют допустимое минимальное расстояние между ними. В этом случае проектный уклон соблюден. При умень шении этого расстояния погрешность в уклоне будет выше допусти мой.
117
При заданной доверительной вероятности Р по формулам (IV.65) и (IV.75) вычислим расчетное расстояние
|
|
|
|
ffft |
Y 2 z |
Oh |
|
(ІѴ.79) |
|
|
|
|
|
|
ці |
|
|
При заданных стандартах выноса превышения ah |
при Рг |
— 0,95 |
||||||
(т| = 0,035) и Р2 |
= 0,99 |
(г) = |
0,027) минимальные расстояния в м |
|||||
между |
разбивочными точками |
на |
проектном уклоне і приведены |
|||||
в табл. 11. |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 11 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0 /оо |
|
|
|
О^, мм |
|
Р = 0,95 |
|
|
|
р = 0,99 |
|
|
|
1 |
3 |
О |
10 |
1 |
3 |
5 |
10 |
1 |
28,6 |
9,5 |
5,7 |
2,9 |
37,0 |
12,3 |
7,4 |
3,7 |
3 |
85,8 |
28,6 |
17,2 |
8,6 |
111 |
37,0 |
22,2 |
11,1 |
5 |
143 |
47,6 |
28,6 |
14,3 |
185 |
61,7 |
37,0 |
18,5 |
10 |
286 |
95,3 |
57,2 |
28,6 |
370 |
123 |
74,0 |
37,0 |
Анализ табл. 11 показывает, что при понижении точности раз бивочных работ расстояния между ближайшими точками на проект ном уклоне должны увеличиваться согласно приведенной таблице. В то же время при одной и той же точности разбивочных работ, но с увеличением уклона, минимальное расстояние уменьшается, если коэффициент постоянен при всех значениях уклона.
1
Г л а в а V
МЕТОДЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАЗБИВОЧНЫХ РАБОТ § 23. Общие сведения и способы разбивки
Основными документами, на основе которых выполняется раз бивка инженерного сооружения, являются генеральный план и ра бочие чертежи. Выносу проекта инженерного сооружения предше ствует геодезическая подготовка. При этом определяют порядок выполнения основных и детальных разбивочных работ; выбирают способы их выполнения; определяют исходные геодезические данные, необходимые для разбивочных работ; составляют общие схемы раз бивочных чертежей и разбивочных работ; предвычисляют точность выноса в натуру элементов сооружения, используя строительные допуски; устанавливают места и конструкцию разбивочных знаков. Календарный план выполнения разбивочных работ согласовывают с общим календарным планом строительных работ.
Часто разбивку зданий и сооружений ведут от существующих знаков геодезической сети. В городских условиях вынос в натуру зданий, как правило, ведут от красных линий. Он представляет собой часть проекта детальной планировки города, где показаны красные линии улиц, проездов и площадей с отметками и учетом существу ющей опорной застройки, инженерного оборудования и благо устройства. Красные линии привязывают к опорным зданиям и со оружениям.
Весь комплекс геодезической подготовки проектов горизонталь ной и вертикальной планировок состоит из расчета элементов про екта.
При составлении проектов горизонтальной планировки опреде ляют:
а. Координаты точек по формулам
|
Y i = Y ^ ~ j C , |
(V.l) |
|
где Х0, F 0 |
— координаты |
юго-западного угла координатной |
сетки, |
Аг — теоретический размер |
стороны квадрата координатной |
сетки, |
119
-а и с — расстояния от южной и западной сторон координатной сетки
до определяемой точки соответственно, |
Ъ и d — расстояние от опре |
||||||
деляемой точки до северной и восточной сторон координатной |
сетки |
||||||
соответственно. |
|
|
|
|
|
ХА, |
|
б. Для заданного прямолинейного |
отрезка с координатами |
||||||
YА и Хв |
и YB |
дирекционный угол вычисляют по формуле |
|
|
|||
|
|
|
a=arctg у В |
І у А |
, |
(Ѵ.2) |
|
|
|
|
ХВ~ХА |
|
|
|
|
а длину отрезка — по формуле |
|
|
|
|
|||
s |
== |
=Ч^г |
= Ѵ ( Х В |
- Х А Г |
+ ( Y B - Y A ? . |
( |
Ѵ.З) |
в. Если точки і сооружения расположены на прямой от исходной точки А с координатами ХА и YА на известных расстояниях s(-, то их координаты будут
|
|
|
XT |
— ХА |
+ Si cos а, |
|
|
|
||||
|
|
|
Г , - У Л |
H-s, sin а. |
|
|
(V.4) |
|||||
AB |
г. Определение координат |
X Q , Y0 |
точки О пересечения |
отрезков |
||||||||
и CD, заданных координатами |
Х А , YА; Xf, YB; |
Х С , YC; |
||||||||||
Хв, |
YD, веДУт по формулам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Хо=^ |
|
+ ^ |
, |
|
|
|
(V.5) |
||
где |
|
|
|
|
|
|
к — (X ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ " = Т |
|
Т~ > ^= |
Т |
F~> |
|
( Ѵ - 6 ) |
|
||
|
|
|
лв |
|
лА |
|
|
лв |
— лс |
|
|
|
|
|
|
m^(Yc-YA)-ii(Xc-XA). |
|
|
|
|
(V.7) |
|
|||
д. Угол |
пересечения между |
прямыми, указанными в пункте |
г, |
|||||||||
» определяются как разность дирекционных |
углов сторон |
аАВ |
и |
aCD |
||||||||
|
|
|
|
ß = a A B - a C D , |
|
|
(V.8) |
|
||||
где аАВ |
и aCD |
определяются по формуле (V.2). |
|
|
|
|||||||
е. Если |
нужно провести |
прямую |
A B , |
параллельную существу |
||||||||
ющей CD, то определяют координаты одной из точек, к примеру С, |
||||||||||||
при |
известной длине отрезка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
XD |
= Хс + sCD |
cos а; |
|
|
|
||||
где |
|
|
YD = Yc + SCD sin а, |
|
|
(V.9) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cosct = X j } |
~Хл, |
S i n a = У д |
Y / L . |
(V.10) |
|
||||
|
|
|
SAB |
|
|
|
|
SAB |
|
|
|
І20
ж. Координаты точки D и прямой AB определяют по формулам
|
|
|
|
XD |
= Хк -г- SRD COS ß; |
|
|
|
|||
|
|
|
|
YD=YK,+ |
sKDsinP; |
|
|
|
(V . ll) |
||
|
|
|
|
|
ß = |
a ± 9 0 ° , |
|
|
|
|
|
где а — дирекционный |
угол |
линии А В, |
определяемый по формуле |
||||||||
(V.2), Хк, |
YK |
— координаты точки К на прямой AB, определяемые |
|||||||||
по формулам |
(V.4). |
|
|
|
|
|
|
|
заданный |
||
з. Координаты точки С, которая делит отрезок AB, |
|||||||||||
координатами ХА, |
У А |
и Хв, |
Yв, |
в отношении ^ |
= -^, |
опреде |
|||||
ляют по |
формулам |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Х с |
= |
|
, У с - |
А |
Т |
• |
|
V.12) |
|
|
|
|
|
m + п |
|
|
т-{-п |
|
4 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Если |
— == - , то Х с = ^ ^ |
, У с - |
g |
• |
|
(V.13) |
и. Определение координат центра окружности, проведенной через три точки А, В и С с известными координатами, ведут путем совмест ного решения уравнений
( Х А - Х ) 2 - Г ( У А - У ) 2 = Я 2 ; |
|
( Х В - Х ) 2 + ( У В - У ) 2 = - - Я 2 ; |
(V.14), |
( Х С - Х ) 2 + ( У С - У ) 2 - І ? 2 . |
|
Одновременно с координатами X, У центра окружности полу чают и радиус R.
В настоящее время применяют три способа определения элемен тов проекта.
1.Графический, когда все необходимые величины получают гра фически по плану с помощью чертежных инструментов. Точность полученных данных в этом случае характеризуется точностью мас штаба плана и его соответствия местности.
2.Аналитический, когда всем точкам проекта задают аналити
чески координаты X и У. Способ наиболее точный, перспективный в условиях широкого внедрения электронно-вычислительных ма шин, однако требует большого количества исходных аналитических опорных пунктов.
3. Комбинированный способ сочетает в себе рациональное при менение совместно графического и аналитического способов. В на стоящее время он получил самое широкое распространение.
Вынос элементов проекта в плане выполняется следующими спо собами: полярным, створной засечки, линейной створной засечки, прямоугольных координат, прямой угловой однократной засечки, прямой угловой многократной засечки, линейной засечки, микро триангуляции, полигонометрии (способом проектного полигона)-
121
Выбор способа разбивочных работ обусловливается местом располо жений инженерных сооружений, размерами, формой и назначением их, требуемой точностью разбивки, способом производства строи тельных работ и наличием инструментов. Способы разбивки анало гичны способам съемки, однако от пунктов и линий геодезической основы длины линий и углы не измеряют, а выносят в натуру в соот ветствии со значениями, полученными по проектному плану. Абрисы разбивочных работ составляют заранее.
Следует помнить, что наряду с простой геометрической сущностью большинства задач практически приходится проводить тщательные измерения в трудных условиях в соответствии с требованиями строи тельно-монтажных работ.
§ 24. Полярный способ Разбивка сооружений полярным способом ведется от ближайших
пунктов исходной геодезической |
плановой |
основы, чаще |
всего |
в тех случаях, когда местность |
открытая, |
сравнительно |
ровная |
и расстояния до характерных точек сооружения не превышают длины мерного прибора. Нахождение положения искомой точки С (рис. 31)
а г |
заключается |
в отложении на местности угла |
а |
|||||
и длины |
линии |
s. Проектные |
величины |
а |
||||
/ |
и s выбирают из разбивочных |
чертежей или |
||||||
ь |
дополнительно |
определяют по |
|
топоплану. |
||||
|
Угол а выносят в натуру угломерным инстру |
|||||||
|
ментом, установленным |
в точке |
А, |
при двух |
||||
|
положениях вертикального круга. Отрезок s |
|||||||
|
откладывают |
мерными |
приборами, |
предиазна- |
||||
1 |
ченными для линейных измерений (ленты, |
|||||||
|
рулетки, |
дальномеры). |
|
|
|
|
||
Точность разбивки точек полярным способом обусловливается |
||||||||
погрешностями определения исходных пунктов А и В, |
выносом в на- |
|||||||
ТУРУ угла а, длины линии s и фиксации точки С на местности. |
|
|||||||
•Стандарт определения положения |
точки |
С будет |
|
|
|
где о — стандарт положения пунктов А ж В, о„ —- стандарт |
выноса |
|
в натуру угла a, as — стандарт выноса в натуру линии s, Оф — |
стан |
|
дарт фиксации точки С на местности. |
|
|
Если известна величина исходного стандарта ос |
выноса точки С |
|
полярным способом, то можно предрассчитать необходимую точ |
||
ность разбивочных работ. |
|
|
Следовательно, |
|
|
(20-3 + _J 0 2 А _Г А , + а і ^ ^ а 2 с |
|
( Ѵ Л 6 ) |
122
Вполне обоснованно можно считать равноточными погрешности выноса угла а и длины линии s на местности, тогда
-Jot=-oi = o20. |
(V.17) |
Так как точность выноса проектных величин а и s на разряд ниже точности положения пунктов А и В, то
а0 ="|/2о. |
(V.18) |
t Точность фиксирования не должна оказывать существенного
влияния на погрешность выноса точки С. Следовательно, ее уместно принять равной величине
оф =0,33о0 . |
(Ѵ.19> |
|
Тогда формула (V.16) приводится к виду |
||
ol + al^öl |
л-о,1а2 |
о ^0?; |
или |
ЗЛоЪ^оЬ. |
(V.20) |
|
Следовательно
Если известны коэффициенты соотношения величин отдельных по грешностей, то
о = kxcs0; — иа = fc2°Y> |
|
ag = Ä8a0; о ф = Ѵ о |
(Ѵ.22> |
и |
(Ѵ.23) |
|
V2k\+ kl+ kl+ k\' |
||
|
Коэффициенты можно легко подобрать, учитывая наличие приме няемых инструментов и методику выполнения работ.
При разбивке точек полярным способом следует учитывать, что с удлинением расстояния до выносимой точки погрешность способа будет значительно расти вследствие погрешности центрирования инструмента и редукции визирных приспособлений. Особенно не обходимо помнить, что исходная сторона должна быть длиннее расстояний s.
Положение точек, выносимых полярным способом, должно быть проконтролировано.
В общем случае, если пренебречь погрешностью исходных данных,, то расчет точности метода расчленяется на расчет его составных элементов — вынос в натуру угла а и длины линии s.
Пример. Определить исходные стандарты положения исходных пунктов а, стандарта угла ста, линии crs и фиксации точки а ф , если
123.